离散系统的转移函数,零、极点分布和模拟.doc

电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名：彭淼 学 号：2903101008 指导教师：魏芳伟一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：离散系统的转移函数，零、极点分布和模拟三、实验原理：离散系统的时域方程为其变换域分析方法如下：系统的频率响应为 Z域 系统的转移函数为 分解因式 ，其中和称为零、极点。在MATLAB中，可以用函数z,p,K=tf2zp（num,den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。四、实验目的： 1、加深对离散系统转移函数、零极点概念的理解； 2、根据系统转移函数求系统零极点分布。5、 实验内容：实验内容（一）、使用实验仿真系统(略)实验内容（二）、MATLAB仿真六、实验器材（设备、元器件）：计算机、MATLAB软件。七、实验步骤：对系统系统1、 编程实现系统的参数输入，绘出幅度频率响应曲线和零、极点分布图。2、 根据系统的零极点计算系统频率响应的幅值和相位。定义omega=0:511*pi/256和unitcirc=exp(j*omega)得到在单位圆上512个等分点，在这些点上将要对频率响应求值。（a）定义polevectors1是一个2512的矩阵，其中每一行包含这样一些复数，这些复数是由unitcirc的相应列减去一个极点位置得到的。如果ps1是一个列向量，它包含了极点的位置，可以用下列命令来完成polevectors1 = ones(2, 1) * unitcirc ps1 * ones(1, 512)用abs和astan2定义polelength1和poleangle1作为polevectors1中每一元素的幅值和相位。（b）类似与polevectors1定义zerovectors1，使得它是2512的矩阵，其中包含从零点位置到unitcirc元素的向量。定义zerolength1和zeroangle1分别是这些向量的幅值和相位。（c）画出polelength1和zerolength1对于omega的图。根据这些图，预计在哪里有最大值和最小值？（d）利用MATLAB命令H = freqz (b,a,512,whole) 导出幅值和相位，与（c）中的结果相比较。8、 实验数据及结果分析：1、幅度频率响应曲线和零、极点分布图Matlab 程序源代码：a=1 -0.9 0.81;b=1;figure(1);zplane(b,a);title(零、极点分布图);figure(2);Fs=1024;freqz(b,a,Fs); grid on;title(幅度频率响应曲线);输出图像:2、Matlab 程序源代码：w=0:511*pi/256;H,w=freqz(b,a,w);unitcirc=exp(j*w);ps1=roots(a);polevectors1=repmat(unitcirc,2,1)-repmat(ps1,1,512);polelength1=abs(polevectors1);poleangle1=angle(polevectors1);figure,plot(w,polelength1);title(极点-幅值)figure,plot(w,poleangle1);title(极点-相位)figuresubplot(211),plot(w,polelength1(:,1).*polelength1(:,2)title(极点乘积-幅值) %极点乘积最小处就是幅频响应的峰值subplot(212),plot(w,abs(H)title(幅值响应) %极点乘积最小处就是幅频响应的峰值%上面两图说明，距极点乘积最小时，幅值响应最大输出图像:9、 实验结论：Matlab功能很强大，能快速方便地模拟出离散系统的转移函数，零、极点分布。10