高中数学11月全国各地名校重组卷01（学生版）课标版.doc

2012年11月全国各地名校重组卷之数学（课标版）01（学生版）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、【2012-2013北京四中高三期中考试数学（理）】已知集合，则（ ）a b c d2、【2012-2013福建四地六校联考试数学（理）】已知条件，条件，则成立的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既非充分也非必要条件3、【2012-2013山西省示范性高中联考数学（理）】已知则等于（ ）a.2 b.-2 c.0 d.4、【2012-2013北京市海淀区高三期中测试数学（理）】下列函数中，在定义域内是减函数的是（ ）a b c d5、【2012-2013福建省大田一中高三阶段测试数学（理）】设，则（a）（b）（c）（d）6、【2012-2013华中师大一附中高三期中检测数学（理）】设是等差数列的前n项和，若，则 （ ）a b c d7、【2012-2013山西省示范性高中联考数学（理）】 函数的图像恒过定点a，若点a在直线上，且，则的最小值为（ ）a. 13 b. 16 c. d. 28.8、【2012-2013北京市朝阳区高三期中考数学（理）】曲线在处的切线方程为（ ）abcd9、【2012-2013杭州地区七校联考数学（理）】对于函数 (其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（ ）a.1和2 b.1和3 c.2和4 d.4和610、【2012-2013杭州地区七校联考数学（理）】abc中，点e为ab边的中点，点f为ac边的中点，bf交ce于点g，若，则等于（ ） a.b.c.d. 11、【2012-2013福清三中高三期中测试数学（理）】函数的图象大致是（ ）12、【2012-2013福建安溪一中、德化一中高三联考试数学（理）】若直角坐标平面内a、b两点满足条件：点a、b都在f(x)的图象上；点a、b关于原点对称，则对称点对(a，b)是函数的一个“姊妹点对”(点对(a，b)与（b，a）可看作一个“姊妹点对”). 已知函数 f(x)=，则f(x)的“姊妹点对”有（ ）个a1 b3 c2 d4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、【20122013云南玉溪一中高三期中考试数学（理）】复数z1=3+i,z2=1-i,则复数的虚部为 .14、【20122013北京市朝阳区高三期中考试数学（理）】在中，若，的面积为，则角 .15、【2012-2013北京四中高三期中考试数学（理）】已知函数，给出下列四个说法：若，则； 的最小正周期是；在区间上是增函数； 的图象关于直线对称其中正确说法的序号是 .16、【2012-2013福建安溪一中、德化一中高三联考试数学（理）】若变量x、y满足，若的最大值为，则三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、【2012-2013北京市海淀区高三期中测试数学（理）】（本小题满分12分）在中，（1）求的值；（2）求的面积18、【2012-2013江苏扬州市高三期中测试数学（理）】（本小题满分12分）如图，四边形为正方形，在四边形中，又平面，.（1）证明：平面；（2）上是否存在一点，使平面，若存在，请求出的位置，若不存在，请说明理由.19、【2012-2013上海师范大学附属外国语学院高三期中试卷数学（理）】（本小题满分12分）某校要建造一个面积为10000平方米的运动场。如图，运动场是由一个矩形abcd和分别以ad、bc为直径的两个半圆组成。跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮。已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1) 设半圆的半径oa= (米),试建立塑胶跑道面积s与的函数关系s() (2) 由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（精确到元）20、【2012-2013山西省示范性高中联考数学（理）】（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，前项和为，且（1）求证数列是等差数列； （2）设，求.21、【2012-2013杭州地区七校联考数学（理）】（本小题满分12分）已知函数，其中a为常数，设e为自然对数的底数.当时，求的最大值；若在区间（0，e上的最大值为，求a的值；当时，试推断方程=是否有实数解.22、【2012-2013北京四中高三期中考试数学（理）】（本小题满分14分）已知a(,)，b(,)