数学人教版五年级下册因数和倍数的整理与复习.11

因数与倍数的整理和复习教学内容:义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元因数和倍数的整理和复习教学目标:1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。教学重点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。2、利用所学知识解决实际问题。教学难点： 如何有序整理知识课前指导：针对本单元特点，让学生独立构建知识结构图有困难，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的实效性。教学过程：一、 回忆梳理，构建网络。师：同学们，这节课和你们一起对因数和倍数这一单元进行整理和复习。（板书）师：课前你们都对哪些知识点进行了复习？（来给大家分享一下。）生：说（师张贴）师：这些知识点就这样装在脑袋里，一个字形容？生：乱。师：对。想对他们进行整理吗？会整理吗？生：困惑。师：看到自己家里的一堆衣服，裤子，鞋子凌乱的摆放在一起。你打算怎样整理呢？生：我把衣服放在一起，裤子放在一起，鞋子放在一起。师：老师听出来了，他首先是要把这些物品进行分类（投影），整理的第一步先分类。师：同学们能对黑板上的这些知识进行分类吗？来说一说你们的想法。生：奇数和偶数，因数和倍数，质数和合数，2、5、3的倍数特征分别放在一起。（师挪动位置）师：家里的衣服、裤子、鞋子分好类之后，把他们放在哪里？生：衣服和裤子放在衣柜里，鞋子放在鞋柜里。师：不错，家里的物品都找到了各自的位置。师：你看，他们的位置合适吗？师：这些知识我们是同时学习的吗？（不是）首先学习的是什么？（因数和倍数）看来大家很清楚，知识的学习有先后之分。这些知识之间有联系吗？（有），如果有联系的，我们可以用线把他们连起来。师：同学们想不想试一试？师：下面请同学们分小组合作整理，接着完成：找位连线。投影：合作整理：分类找位连线。二、汇报展示。挑选有代表性的作品：1、连线混乱。2、位置摆放乱。（1） 汇报师：老师挑选了2幅作品。现在请同学们来担任大众评委。师：首先请看1号作品。请评委们发表自己的意见。生：位置摆放得不太好，如果改一改，我觉得就更好了。师：评委越来越专业了。能具体说一说哪里的位置摆放不太好吗？生：比如奇数和偶数放在5的倍数特征后面我觉得不太合适。由倍数这个知识点引出了2的倍数特征，5的倍数特征和3的倍数特征。师：请给你的意见。生：我认为应该放在2的倍数特征后面。师：接着看2号作品，请点评。生：我觉得他们连线太乱了，不清晰。生：我觉得有些没有必然联系，不用连那么多的线条。师：确实，看起来有一点像蜘蛛网。师：我们来看一看，有没有有不用连线的呢？比如说偶数和合数有必然联系吗？师：非常好的见解。通过评一评前面的2幅作品，你想对自己的作品进行完善吗？师：完善好的请举手。师：如果觉得已经没有问题了，可以申请对黑板上的这些卡片进行整理。生：介绍设计。师：他们的作品也已经完成了，给大家介绍一下你们的设计。师：和他们的设计一样的请举手，同学们太棒了。像这样的图示，我们通常把它叫做知识网络图。老师也给同学们带来了柏隆小学学生设计的知识网络图，同学们想看一看吗？师：好，请看。（投影）师：这样的知识网络图大家见过吗？这是一棵知识树，出自一个小男孩之手。知识网络图的设计形式可以多种多样。三、按条理复习。（1） 师：现在同学们还觉得这些知识乱吗？师：能结合知识网络图有条理的复习吗？师：首先复习什么？（因数和倍数）同意的请举手，好全票通过！请开始。师：谁来汇报。生：我给大家介绍一下因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。介绍完毕。师：说的很好，但是感觉比较抽象，能说得更形象些吗？其他同学能支个招吗？能举一个例子吗？比如说122=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数；师：同学们想到了举例子的方法真聪明。举例是多么好的方法。同学们还有补充吗？老师给大家一点提示：请看关键词（个数）。生：一个数的因数的个数是有限的，1个数的倍数的个数是无限的。师：说得很好，但也不够形象。恭喜你，会举例了，太棒了！师：还要提示吗？生：最小的因数是1，最大的因数是它本身。师：同学们学得真快。刚才他举的例子中，最小的因数是1。还能举吗？再举？你有什么发现？没发现，再举。生：1是所有自然数的因数，所有自然数的最小因数都是1。师：了不起的发现，1是公有的因数。（板书）生：最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。师：老师两次听到了它本身，分别是怎么说的呢？生：7的最大因数是7，最小倍数也是7。师：说完也不忘举例，老师喜欢你。那一个数的最大因数和最小倍数都是15，这个数是多少呢？师：反应真快。（二）师：第一组因数和倍数的复习暂时告一段落，接着呢？生：我给大家介绍一下2,5,3的倍数特征。2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。3的倍数特征：一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位数上是0的数就是2和5的倍数。师：你们觉得判断一个数是几的倍数最快？生：2的倍数，5的倍数，还有2和5的倍数。师：看来，要判断3的倍数要慢一点。老师希望你们也能快起来。师：请看，判断下面哪些数是3的倍数。师：96是吗？你是怎样判断的？有没有不同的方法？可以不用加吗？9和6都是3的倍数，所以96就是3的倍数。大家觉得这个方法怎么样？师：315，是不是？你是怎样判断的？师：像这种方法，我们就把它叫做去三倍数法。师：能用这种方法进行判断吗？来试一试。并说出理由。师：同学们果真快起来了。（三）师：复习了2,5,3的倍数特征，接下来该复习哪里？生：下面我来介绍一下奇数和偶数的内容。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。师：形象吗？为什么要补充0也是偶数呢？生：因为0不是2的倍数。师：没了，在等提示吗？生：奇数+奇数=师：等一下，扯远了，先说基本的。生：1、最小的奇数是1，最小的偶数是0，没有最大的奇数和偶数。2、在自然数中，不是奇数就是偶数。3、自然数的排列是有一定的顺序的。师：形象吗？师：老师为大家提供一条数轴，先标出偶数和奇数。形象了吗？生：大家请看，在数轴上，谁不是奇数（没有），谁不是偶数（没有），得出结论：在自然数中，不是奇数就是偶数。师：借助图示，你还能得出什么？生：最小的奇数是1，最小的偶数是0，没有最大的奇数和偶数。师：刚才我听到同学们不停的说偶数，奇数，偶数，奇数，看来奇数和偶数的排列是有规律的。师：好了，下面我们就扯远一点说。谁来？师：形象吗？我越来越喜欢同学们了。（4） 师：最后还剩下质数和合数，请同学们把握住展示的机会。生：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。如2，3，5，7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4，6，15，49都是合数。师：很好。师：同学们还有补充吗？生：我还有补充，最小的质数是2。师：形象吗？你想借助什么图示来介绍一下？生：数轴师：好，老师满足你。我们也先标注出质数、合数。质数，合数，质数，合数这样行吗？那你们来一个一个的说。生：标注。生：最小的质数是2，最小的合数是4，继续看，没有最大的质数和合数。师：我来补充：在自然数中，不是质数就是合数。生：不对。师：为什么？生：1既不是质数也不是合数。师：同学们再次提到了这个特别的数字1。抓住关键词，既不是也不是（板书）师：质数和合数的出现没有规律，确实好像没有规律，但是好像每三个连续的自然数中就有一个合数，是这样吗？判断：师：看来同学们头脑很清醒。判断：所有的质数都是奇数。（ ）所有的奇数都是质数。（ ）所有的偶数都是合数。（ ）所有的合数都是偶数。（ ）结合数轴，同桌说一说：师：刚才有两次都用到了2，看来2的用处很大，抓住关键词：不是而是。（板书）四、针对性练习。（一）师：同学们，刚才我们借助知识网络图有条理的进行了复习。在以后的学习中同学们能设计出更多更好的知识网络图吗？可以传给我吗？师：用什么传呢？生：用微信和qq，经过老师传。师：哦，还要经过第三者。师：这样吧，直接点，我把qq号码告诉你们，请记录。（2） 师：刚才同学们用知识获得了老师的qq号码，非常能干。但是光有qq号码还不行，老师不加陌生人，这样我和同学们约定一个暗号，好不好？直接给号？还是接受挑战？师：我喜欢勇敢的孩子。师：通过本节课的整理和复习，你有什么收获呢？生：重新认识了知识，知识不在零散，变得清晰了。师：说的真好。你学会整理了吗？怎样整理呢？生：分类，找位，连线。师：对，这几步的本质就是找知识之间的联系和区别。整理的最终目的是要形成知识网络图为我们的学习所用。师：学会复习了吗？生：让概念等变得形象直观，多举例，学会抓关键词。师：同学们，今天我们看似完美的知识网络图，有人就提出了质疑，同学们还记得哥德巴赫吧，他认为质数和偶数之间似乎也存在某种联系。希望同学们在今后学习中，能像歌德巴赫一样，大胆猜想，努力探索数学的无穷奥秘。师：孩子们真棒。我们来玩一个游戏。大家请看4=2+26=3+38=5+310=12=师：明白游戏规则了吗？生：把大于2的偶数都等于用两个质数