山东省莱芜市高三数学第三次质量检测 文 新人教A版.doc

山东省莱芜市凤城高中2013届高三第三次质量检测数学（文 理）试题第卷（共60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，若，则实数的取值范围是a b c d2.已知，则实数分别为a.x=-1，y=1 b. x=-1，y=2 c. x=1，y=1 d. x=1，y=23已知函数若，则实数的值等于a1b2 c3 d44已知点an（n，an）（nn*）都在函数y=的图象上，则的大小关系是ab bd的大小与a有关5下列命题中为真命题的是 a若 第6题图 b直线为异面直线的充要条件是直线不相交c“”是“直线与直线互相垂直” 的充要条件 d若命题，则命题的否定为：“”6已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 a b c d7若a. b. c. d.8. 函数的零点所在的区间为（ ）a. b. c. d.9函数的图象大致为a. b. c. d. 10若，则的值使得过可以做两条直线与圆相切的概率等于 a. b. c. d.不确定 11如图1所示，正abc中，cd是ab边上的高，e、f分别是ac、bc的中点.现将acd沿cd折起，使平面平面bcd（如图2），则下列结论中不正确的是a.ab/平面def b.cd平面abdc.ef平面acd d.v三棱锥cabd=4v三棱锥cdef12. 设积己知，点p（x，y）在y=sinx的图象上运动，点q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中o为坐标原点），则的最大值为a1b3c5d 第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）13按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数m的值是_14已知，观察以上等式，若（m，n，k均为实数），则m+nk=_.15已知正数x、y，满足1，则x2y的最小值 .16设是定义在r上的偶函数，满足且在-1，0上是增函数，给出下列关于函数的判断：（1）是周期函数；（2）的图象关于直线对称；（3）在0，1上是增函数；（4）其中正确判断的序号 .三、解答题:(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分) 设函数（）求的最小正周期 （）若函数与的图像关于直线对称，求当时 的最大值18(本小题满分12分 ) 某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 .第6小组的频数是7.（）求这次铅球测试成绩合格的人数；（）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；（）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知、的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率.19. (本小题满分12分 ) 已知函数（i）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数a的值；（ii）当0a1时，求函数在上的值域.20. (本小题满分12分）如图，已知在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中， ，ab/dc，dc=dd1=2ad=2ab=2第20题图（）求证：平面b1bcc1；（）设e是dc上一点，试确定e的位置，使得d1e/平面a1bd， 并说明理由21（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，（）求数列和的通项公式（）数列满足，求数列的前项和22（本小题满分14分）已知函数，其中.（）求函数的单调区间；（）若直线是曲线的切线，求实数的值；（）设，求在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）凤城高中2010级高三上学期综合检测（三）数学（文理）试题答案题号123456789101112答案cdbadadcc acd135 14. 79 15. 18 16. （1）（2）（4）三解答题17.（本小题满分12分）解：（）. 4分 故的最小正周期为 6分（）解法一： 在的图象上任取一点，它关于的对称点 8分由题设条件，点在的图象上，从而 10分 当时， 11分因此在区间上的最大值为12分解法二：因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于x = 1对称，故在上的最大值就是在上的最大值10分由（）知,当时，11分因此在上的最大值为 . 12分18.（本小题满分12分）解：（）第6小组的频率为1(0.040.100.140.280.30)0.14，此次测试总人数为(人).第4、5、6组成绩均合格，人数为(0.280.300.14)5036(人)4分（）直方图中中位数两侧的面积相等，即频率相等.前三组的频率和为0.28，前四组的频率和为0.56，中位数位于第4组内. 8分（）设成绩优秀的9人分别为则选出的2人所有可能的情况为：.共36种，其中、到少有1人入选的情况有15种，、两人至少有1人入选的概率为12分19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）（i）设是的中点，连结，则四边形为正方形，2分故，即4分又，平面，6分（ii）证明：dc的中点即为e点， 8分连d1e,be 四边形abed是平行四边形，adbe,又ada1d1 a1d1 四边形a1d1eb是平行四边形 d1e/a1b ,d1e平面a1bd d1e/平面a1bd.12分21.（本小题满分12分）解：（）设的公差为，的公比为由，得，从而因此 3分又， 从而，故 6分（）令9分两式相减得，又 12分22（本小题满分14分）解：（），（）， 3分在区间和上，；在区间上，.所以，的单调递减区间是和，单调递增区间是.4分(）设切点坐标为，则 7分（1个方程1分）解得，. 8分（），则， 9分解，得，所以，在区间上，为