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文档简介

配方法(1) 学习目标：知识与技能：会用开方法解形如的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程；数学思考：经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；问题解决：通过交流，利于学生开阔思路情感态度价值观：通过师生共同活动，学生的进一步操作来增强其数学应用意识和能力学习重点：利用配方法解一元二次方程学习难点：把一元二次方程通过配方转化为的形式学习方法：学练结合法学习过程：一、预习交流1、如果一个数的平方等于，则这个数是 ，若一个数的平方等于7，则这个数是 。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2、用字母表示完全平方公式。3、用估算法求方程的解？你喜欢这种方法吗？为什么？你能设法求出其精确解吗？二、合作探究1、自主探究解决问题（1）工人师傅想在一块足够大的长方形铁皮上裁出一个面积为100CM2正方形，请你帮他想一想，这个正方形的边长应为 ；若它的面积为75CM2，则其边长应为 。（2）如果一个正方形的边长增加后，它的面积变为，则原来的正方形的边长为 。若变化后的面积为呢？（小组合作交流）（3）你会解下列一元二次方程吗？（独立练习）； ； 。（4）上节课，我们研究梯子底端滑动的距离满足方程,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?（合作交流）2、展示拔高做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）填上适当的数，使下列等式成立。 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）解决例题 （1）解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）（2）解决梯子底部滑动问题：（仿照例1，学生独立解决）及时小结、整理思路用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键是什么？（小组合作交流）巩固拓展例3：如图，在一块长和宽分别是16米和12米的长方形耕地上挖两条宽度相等的水渠，使剩余的耕地面积等于原来长方形面积的一半，试求水渠的宽度。3、学以致用【应用巩固】解下列方程三、达标测评【基础训练】1x28x + =(x _ )22一元二次方程 x2 - 16 = 0的解为 （ ）A. x=4 B. x1=4, x2=-4 C. x=-4 D. x1=2, x2=-2 3、用配方法解下列方程，正确的是（ ）.A.x2-2x-99=0, 化为 (x-1)2 = 98 B.x2-2x-99=0, 化为 (x1)2 = 98 C.x2 -5x4 = 0, 化为 (x-)2 = D.x2 -5x4 = 0, 化为 (x-)2 = 4如果二次三项式x2-6x+m2 是一个完全平方式，那么m的值是（ ）A.
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