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高二数学单元试题班级 学号 姓名 得分 一、选择题(共8小题，每小题6分,共48分)1 已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为 ( )A1 B C1 D 02 已知函数在处的导数为1，则 = ( ) A3 B C D3. 若为偶函数，且存在，则 （ ）A、0 B、1 C、 D、4已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为 ( ) (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2 5一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是 A 4s末 B8s末 C0s与8s末 D0s,4s,8s末 ( ) 6函数 有 ( ) A极小值-1，极大值1 B 极小值-2，极大值3 C极小值-1，极大值3 D 极小值-2，极大值27. 设b,函数的图像可能是 ( ) 8设函数在（，+）内有定义。对于给定的正数K，定义函数 取函数=。若对任意的，恒有=，则 （ ） AK的最大值为2 B. K的最小值为2 CK的最大值为1 D. K的最小值为1 二、填空题(共4小题，每小题6分,共24分)9已知有极大值又有极小值，则得取值范围是_.10 函数的单调递增区间为_11已知则过点（0，0）的曲线的切线方程是_12有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_ _m2三、解答题（共28分）13已知函数，其中若曲线上的点 处的切线方程为y=3x+1当函数y=f(x)在x= -2时取极值时，确定的a,b,c值；当函数y=f(x)在区间-2，1上单调递增时，试求b的取值范围 14. 已知函数f(x)lnx，g(x)ax2bx，a0。（）若b2，且h(x)f(x)g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；（）设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行。（选修2-2）导数及其应用测试题答案 一、选择题：ABAB DCCD二、填空题9 10递增区间为：（-，-），（1，+）（注：递增区间不能写成：（-，-）（1，+）11 12 16 三、解答题13 解；（1）曲线上的点处的切线方程为，而且函数在时取极值，有 ，得（2）由题意知，又函数在区间-2，1上单调递增，所以在（-2，1）上恒成立即： 在（-2，1）上恒成立而，因此14（I），a1且 （II）设点P、Q的坐标分别是（x1, y1），（x2, y2），0x1x2. 则点M、N的横坐标为 C1在点M处的切线斜率为 C2在点N处的切线斜率为 假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行，则k1=k2.
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