2.3有理数的乘法(1) 教学设计.doc

浙教版数学七年级上册2.3有理数的乘法（1）教学设计课题 2.3有理数的乘法（1）单元第2章有理数的运算学科数学年级七年级学习目标情感态度和价值观目标经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤能力目标通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力知识目标1、体会有理数乘法的实际意义；2、掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则；3、灵活地运用运算律简化运算重点应用法则正确地进行有理数乘法运算难点两负数相乘，积的符号为正学法合作探究法教法引导发现法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习回顾1、计算：（1）36； （2）5.360； （3） 2、水库水位上升2 m，记作+2 m，则水位下降3 m，记作_m 导入新课图中显示的是位于三峡白鹤梁的用做水位测量标志的线刻石鱼假设水位按每小时3厘米的速度下降，经2小时后水位下降多少厘米？ 回顾小学乘法运算，完成计算和填空阅读问题，寻找解决途径 通过复习旧知识，为本节课的学习做好铺垫通过对这个问题，引入有理数乘法计算的探究讲授新课有理数乘法法则探究：由小学里学过的乘法的意义，可列出怎样算式？32=3+3=6如何在数轴上表示？若以某一时刻的水位为基准，规定水位上升为正，下降为负，你会列出怎样的算式？（-3）2在数轴上如何表示？ 做一做：（1）完成下列填空：42=_；（-4）2=_+_=_（用数轴表示）52=_；（-5）2=_+_=_62=_；（-6）2=_+_=_（2）观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？结论：当改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数做一做：根据你的发现写出下列各算式的结果：37=_，（-3）7=_，3（-7）=_， （-3）（-7）=_，0 7=_， 0（-7）=_（1）两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？（2）积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0针对练习不计算，直接确定下列积的符号：（1） 35（-13）（2）（-14）6（3）（-7）（-19）（4）1.52.7典例解析：例1 计算：（1）； （2）（-2.5）4； （3）（-5）0 ；（4）；（5）针对练习：计算：（1）（-25）（+4.8）； （2）；（3）0 （-9.5）； （4）归纳：有理数乘法运算步骤：确定几个有理数相乘积的符号：几个有理数相乘怎样确定积的符号呢？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？并计算进行验证（1）（-1） 2 3 4（2） （-1） （-2 ）3 4（3） （-1） （-2 ）（-3 ）4（4） （-1） （-2 ）（-3 ）（-4）（5） （-1） （-2 ）（-3 ）（-4）0归纳：多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：负因数的个数为偶数时，则积为正；负因数的个数为奇数时，则积为负；几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为0 针对练习不计算，确定积的符号：（1）（-2）34（-1）；（2）（-5）（-6）3（-2）；（3）（-2）（-2）（-2）（-2）；（4）（-3）（-1）26（-2）倒数的概念：与的乘积等于，与-3的乘积等于1若两个有理数乘积为1，就称这两个有理数互为倒数如的倒数是， 的倒数是质疑：0有倒数吗？为什么？结论：0没有倒数针对练习求下列各数的倒数：（1） - 3 ；（2）- 1 ； （3 ）1 ；（4）； （5） 1.2归纳：（1）0没有倒数（2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可 （3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数（4）求小数的倒数时，要先把小数化成分数（5）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数完成探究问题和做一做完成做一做和探究问题完成例1和针对练习归纳有理数乘法运算步骤完成计算，归纳结论倒数的概念培养学生探究的习惯，通过合作探究归纳总结出当改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数通过合作探究归纳总结出有理数乘法法则掌握有理数乘法法则，会进行有理数乘法运算进一步掌握有理数乘法运算通过探究归纳出确定积的符号的方法理解并掌握倒数的概念和求法，会求一个数的倒数巩固提升1、计算（-5）（-2）的结果等于（）A7 B-10 C10 D-32、下列各式中积为正的是（）A235（-4） B2（-3）（-4）（-3）C（-2）0（-4）（-5） D（+2）（+3）（-4）（-5）3、在3，-4，5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是（）A15 B-18 C24 D-304、写出下列各数的倒数：3，-1，0.3，5、计算：（1）（-25）16； （2） （-4） （-0.25）；（3）； （4）； （5） ；（6）15 （-17） （-2017） 0拓展提升：形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，依此法计算针对练习：若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=423=24（1）求3*（-4）的值；（2）求（-2）*（6*3）的值 完成练习通过练习，掌握有理数乘运算的一般步骤，几个有理数相乘积的符号判定方法和倒数的概念，进一步提高学生的运算能力课堂小结1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得02、多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：负因数的个数为偶数时，则积为正；负因数的个数为奇数时，则积为负；几个有理数相乘，当有一个因数为 0 时，积为0 3、若两个有理数乘积为1，就称这两个有理数互为倒数对本节课的知识点进行归纳培养学生归纳总结的能力，掌握有理数乘运算的一般步骤，积的符号的确定和倒数的概念板书1、