外文翻译--传动误差和齿面印痕控制的弧齿锥齿轮小轮加工参数设计

河北建筑工程学院 毕业设计（论文）外文资料翻译 系别： 机械工程系 专业： 机械设计制造及其自动化 班级： 姓名： 学号： 外文出处： Chinese Journal of Aeronautics 21(2008) 179-186 附 件： 1、外文原文； 2、外文资料翻译译文。 指导 教师评语： 签字： 年 月 日 传动误差和齿面印痕控制的弧齿锥齿轮小轮加工参数设计 摘要： 提出了在对齿面印痕的位置、方向及传动误差幅值的控制的基础上设计弧齿锥齿轮小轮加工参数的方法。接触迹线设计为直线 ,传动误差设计为抛物线。在齿面上设计 3 个啮合点 ,通过对这三个啮合点的啮合性能的控制 ,达到对齿面啮合质量的全程控制。在设计中接触迹线的设计和传动误差幅值的设计是相互独立的 ,并且可以得到准确控制。在此基础上 ,为了满足不同的加工要求 ,本文又提出 对垂直轮位的值进行修正 ,并对小轮加工参数进行再设计 ,保证传动误差的幅值不变且接触迹线仅有较小的改变。最后在磨齿机上加工了一对齿轮 ,通过印痕检测验证了本文的设计方法。 1 介绍 一般来讲弧齿锥齿轮是航天动力装置的重要零件，其中以重视啮合性能，耐久性，可靠性因素的螺旋齿轮传动最受欢迎。因此设计弧齿锥齿轮需要许多家公司和机构的研究者共同投入精力。对于设计者来说降低弧齿锥齿轮的噪音级和提高弧齿锥齿轮的耐久性将会是更高的艰巨的挑战。 通过局部轴承接触设计的低噪音弧齿锥齿轮的准则在 REFS1-8中。为了消除调整中更 大的误差和得到更好的稳定性，接触轨迹必须设计成一条直线。由于传送误差大多数都是由轴承系统的噪音和振动引起的，而抛物线类型的传送误差被认为能够消除噪线性间断效应，线性间断效应是由噪音主要来源轴线差引起的。 有些情况下，由现有的局部合成法设定的加工参数远远地超出了机床的适用范围。 在这篇论文中，计划了一个以满足接触条件为基准的新的整合方法，其中接触条件包含预先设置传送误差抛物线函数和通过齿面给定三啮合点特定的定向直线接触轨迹。这样实现操作阶段的控制就像设计阶段那样容易。再加上 垂直轮位的值 能够被修正的适合机床的使 用范围，这样除了对预先设置的直线啮合轨迹有较小影响而不会对传送误差的值有影响。 计划这个方法是以以下假设为基础的。 （ 1） 齿轮加工参数的确定和选用 1-2 （ 2） 主要输入参数是2和 21m，其中2确定了预先设定的啮合轨迹的定向角， 21m是传送函数的二阶导数，它确定了预先设定的抛物线传送误差函数的大小。在本文中，2和 21m的都是提前给定的，在实验过程中，这两个参数可以通过啮合齿面负载分析来进行优化从而得到更好的啮合性能。 2通过给定的三啮合点设计主齿轮齿面 通过了在齿面上预先设定的直线接触轨迹和传送误差抛物线函数来确定三个控制啮合点后，小齿轮加工参数也就确定了。 当齿面2转过 02， 12和 22时，小轮齿面1就会与齿面2在旋转了 01，11 和 21 角度的状态下分别有三个交点 0M ， 1M 和 2M 。令一个小轮齿面啮合12/Z个圆周，其中1Z是小轮齿数，则有公式 101 1 1/ Z 和 201 1 1/ Z 在中间接触点0M瞬时的传送比率和齿轮比率相等。通常这个点被选在齿面的中间，但这个点的位置可以根据设计需要进行调整。齿轮旋转角度 02和小轮在0M处旋转的角度 01能够由 M点的位置和在 M点的啮合公式来确定。 2.2 传送误差的测定 传送误差函数是 002 2 2 1 1 1 2( ) ( ) /ZZ (1) 其中 ( 1, 2)i i 是在啮合过程中小轮（ i=1）或齿轮（ i=2）时旋转的角度，齿数 ZI是小轮（ i=1）或齿轮（ i=2）时的齿数。传送误差抛物线函数是 0 22 2 1 1 11 ()2 m (2) 其中 21M 是传送比率的一阶导数。2可由下式确定 0 0 0 212 1 1 2 2 1 1 121( ) ( )2Z mZ (3) 齿轮在啮合点1M和2M的旋转角 12， 22由公式（ 3）确定。 2.3 定向接触轨迹的测定 在啮合轨迹被设计成直线的情况下，三个啮合点0M,1M和2M都在这条直线上。在1M点的啮合公式可以写成 1 2 12( , , ) 0ggn v f （ 4） 其中 n 和 12v 是在啮合点的单位法向量和相对速度，g和g代表齿轮齿面的坐标面。 基于啮合点0M的位置和给定的定向接触轨迹2，可以确定啮合点1M的位置。啮合点1M的位置公式为 12( , , ) 0ggg （ 5） 通过分析公式（ 3） （ 5），可以得到齿轮表面2中点1M的位置向量和单位法向量。齿轮表面2中点2M的位置向量和单位法向量也可以由同样的方式得到。 2.4 确定 11和 21图 2显示了小轮生产过程的坐标系。将坐标系1mS，cS和bS固定在机床上。就坐标系1mS而言小 轮加工根角1决定了坐标系bS的定位。使1mZ轴旋转得到托架坐标系 pS 。角p是小轮生产过程中托架的旋转角。 11 和 21 是小轮在生产过程中在点 1M 和 2M 的旋转角。通过坐标系 2S 到 cS的坐标转换，坐标系cS中在啮合点1M和2M的单位法向量cn可以确定。然后通过坐标系fS到1mS的坐标转换，坐标系1mS中小轮刀具生成面的单位法向量1mn便可以确定。因为坐标系1mS和坐标系cS的坐标轴平行，所以在坐标系cS中啮合点的单位法向量和坐标系1mS中的一样。则下面的公式成立。 11( ) ( )c m p pnn （ 6） 2.5 确定参数参数1GX，1mE， 1p和 2p通过坐标系fS到cS的坐标转换，坐标系cS中点1M和2M的位置矢量cfr可以从坐标系fS中小轮刀具生成表面处的位置矢量导出。通过坐标系2S到cS的坐标转换，位置矢量cr能够从面2中两啮合点1M和2M的位置矢量导出。cfr和cr在瞬时啮合点1M或2M重合。位置矢量公式是 11( , , , )c f G m p p cr X E s r（ 7） 对于啮合的1M和2M，位置矢量方程是和六个带有六个未知数的独立标量方程等价的，由此可以确定六个未知数1GX，1mE， 1p， 2p， 1pS和 2pS。这里 1p和2p 是啮合点 1M 和 2M 产生过程中托架的转角。 2.6 确定参数pr，1rs，1q，1BX和1pm从给定的在啮合轨迹2上的角度2和瞬时啮合椭圆的主轴长度，应用局部合成法，对于小轮主切刀在假设啮合点0M处的中心曲率和方向可以确定。这时刀具尖端半径pr可以确定。 基于坐标系cS和1mS中0M点的位置矢量，加工参数1rS，1q和1BX可以确定。同样根据坐标系cS中0M点的单位法向量 和小轮主切刀和被加工小轮间的啮合公式可以确定切削比率1pm。 3依据零变位再设计小轮加工参数 如果应用零变位法，依据第二章节的计算方法，这将会超出机床的适用范围，所以机床应该进行改进，这样根据第二章节的结果可以对小轮的加工参数进行再设计。 3.1 参数1GX，pr和1pm的确定 在齿轮轮齿面2和小轮轮齿面1间，根据局部合成法，在假设啮合点0M处可以确定小轮齿面1的主要方向（fk，hk）和中心曲率 (fk，hk)。在假设啮合点0M处应用小轮主切刀的啮合公式，可以确定机床中心至后轴部分。 依据罗德里格斯公式和主切刀面p与小轮轮齿面1沿直线方向上的连续接触条件，可得到下面两个公式 212 11 22a a a （ 9） 1 1 2 3 1 2 1 3a a a a （ 10） 公式中的指示与 Ref.1中的相同。 由公式 (9)可知，在主切刀圆锥面上的0M点处的中心曲率sk可以确定而另一个中心曲率是零。这时刀具尖端半径pr可以确定。由公式（ 10）可知，小轮卷筒曲率可以确定。 4弧齿锥齿轮设计举例 设计一个弧齿锥齿轮可以由合适的举例说明来完成。这些设计参数在表 1中列出。 小轮轮齿的凹面和齿轮轮齿的凸面被各自认为是传动和被传动面。在工作侧面，传送误差几何 参数设计成抛物线函数；传送误差的值是 8.25 ，并且再设计的啮合轨迹的方向是从齿根锥起 22 。在非工作侧面，传送误差的值设计成 11.25并且再设计啮合轨迹方向是从齿根锥起 14 。零变位认为是 0mm。 表 2和表 3 中是齿轮和小轮加工参数值。 由齿面啮合分析得出的结果在图 4 中显示，它包括啮合图案的调整和得到传送误差函数。 5实验 依 据第 4章节的内容对弧齿锥齿轮进行设计并将弧齿锥齿轮在型号为 800PG的齿轮磨床上进行加工。实际的齿面应用 Mahr 测量设备进行测量。理论上齿面的计算是作为直线来比较的。图 5 可以与齿轮的形式进行比较，它是在实际制造齿轮的过程中通过材料的模型和数据的测量得到的。对于齿轮来说，凸面的最大偏差是 0.015mm 而凹面的最大偏差是 0.010mm。对于小轮来说，凸面的最大偏差是 0.004mm 二凹面的最大偏差也是 0.004mm。更重要的是，最大偏差都被定位且远离啮合区域，所以啮合区域的偏差为零。图 6和图 7 显示了在工作侧面和非 工作侧面实际的啮合形式，这种情况和理论上计算的一致。 6 结论 通过计算机的计算，模拟和实验可以的出以下结论 （ 1）依据控制三啮合点来设计小轮齿面是很合适的方法。传送误差被设计成抛物