新课标人教版五年级数学下册教案

五年级数学（下册）教案 五年级下学期数学教学计划及进度 一、学生情况分析： 五年级共有学生（ 86）人，大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展 . 基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程 ,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。有相当一部分的学生基础知识差 , 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务 ,需要老师督促并辅导。本学期重点抓 好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。 二、教材简析： 本册教材共编排了七个单元的教学内容。在“数与代数”领域教学因数与倍数、分数的意义、和性质，分数的加法和减法。在“空间与图形”领域教学图形的变换、长方体和正方体。在“统计与概率”领域教学众数和复式折线统计图。在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元来教学，还安排了“数学光角”的教学内容，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数 学的魅力。联系上述三个领域的教学内容编排 3 次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材还编排了一些“你知道吗”，介绍数学背景知识。编排一些思考题，作为弹性的教学内容。 教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。教材适当调整了编写体例，设置了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块。 三、教学目标及要求： （ 1）基础知识： 理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。 掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及 2、 3、 5 的倍数的特征；会求100 以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。 理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。 知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转 90 度；欣 赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。 通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。 认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 （ 2）基本技能： 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 体会解决问题策略的多样性以及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识， 初步形成观察、分析及推理的能力。 （ 3）情感态度和价值观： 使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。 形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力和人际交往能力。 引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当天的学习活动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。 创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的 好奇心和求知欲。 四、教学措施： （ 1）创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。 （ 2）提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。 （ 3）课堂训练形式的多样化，重视一题多解 ,从不同角度解决问题。 （ 4）加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。 （ 5）学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。 （ 6）教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。 （ 7）利 用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发 , 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。 （ 8）培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。 （ 9）体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。 （ 10）教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。 五、教学进度 一、图形的变换 （ 4 课时） 二、因数与倍数 （ 7 课时） 三、长方体和正方体 （ 12 课时） 四、分数的意义和性质 （ 25 课时） 五、分数的加法和减法 （ 7 课时） 六、统计 （ 5 课时） 七、数学广角 （ 2 课时） 八、总复习 （ 5 课时） 第一单元 图形的变换 第一课时 课题： 轴对称 教学内容 :教材第 3 4 页例 1 和例 2。 教学目标： 1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征； 2掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。 重点难点： 会利用轴对称的知识画对称图形。 教学准备： 实物图片 教学过程： 一、复习引入： （ 1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴 。 （ 2）学生相互交流 你们还见过哪些轴对称图形？ （ 3）轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ 4）通过例题探究轴对称图形的性质： 例题 1： 同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。 学生交流 教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。 二、课内练习。 1判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。 三、教学画对称图形。 例题 2： （ 1）引导学生思考： A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？ （ 2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。 （ 3） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。 四、练习： 1、课内练习一 -第 1、 2 题。 2、课外作业：找出下图的对称轴 板书设计 ： 轴 对 称 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 教学反思： 第二课时 课题： 旋 转 教学内容： 教材第 5 5 页例 3 和例题 4。 教学目标： 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。 2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3、初步渗透变换的数学思想方法。 重点难点： 能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 教学准备： 硬纸卡片 。 教学过程： 一、导入 课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。 游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？ 你能根据他们不同的运动变化分分类吗？ 在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。 而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都 绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。 今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。 二、学习新课 1、生活中的平移。 平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。 在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。 说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。 你们想亲身体验一下平移吗？ 全体起立，我们一起来，向左平移 2 步，向右平移 2 步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？ 2、生活中的旋转： 你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转） 旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。 “你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。 像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。 同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转 2 圈，右转 2 圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！ 3学习例题 3： （ 1）与学生共 同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。 （ 2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。 4学习例题 4： （ 1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。 （ 2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。 （ 3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。 （ 4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。 5课内练习： 2第 6 页 2 题。 3第 9 页 4 题、 课后作业： 板书设计： 旋 转 平移和旋转都是物体或图形的位置变化。 平移就是物体沿直线移动。 旋转就是物 体绕着某一个点或轴运动 教学反思： 第三课时 课题： 欣 赏 设 计 教学内容：教材第 7 11 页。 教学目标： 1通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。 2欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 3学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。 重点难点： 1能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 教学准备： 硬纸 图 片 。 教学过程 一、情境导入 利用课件显示课本第 7 页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。 二、学习新课 (一 )图案欣赏： 1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？ 2、让学生尽情发表自己的感受。 (二 )说一说： 1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ 2上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。 三、巩固练习 （一）反馈练习： 完成第 8 页 3 题。 1、这个图案我们应该怎样画？ 2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ （二）拓展练习： 1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。 2、 交流并欣赏。说一说好在哪里？ 四、全课总结 对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。 五、布置作业： 教材第 9 页第 5 题。 板书设计： 欣赏和设计 图案 1 图案 2 对称、平移和旋转知识有广泛的应用。 教 学反思： 第四课时 课题： 欣赏与设计练习课 教学内容： 教材第 8 11 页。 教学目标 1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。 2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。 3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。 重点难点 ： 1进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 教学 准备： 课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。 教学过程： 一、展览导入 课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。 思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？ 指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。 二、学习新课 （一）尝试创造： 让学生做第 8 页第 1、 2 题。 1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。 2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。 （二）设计图案： 做第 10 页“实践活动” 7 题。 1、 提出三个步骤： （ 1）先选择一个喜 欢的图形； （ 2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法； （ 3）动手绘制图案。 2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。 三、巩固练习 （一）反馈练习： 1、制作“雪花”： 取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。 2作品展示。 3、独立观察并尝试做第 9 页第 5 题。 四、全课总结 全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。 ： 第 二 单元、 因数和倍数 1、因数和倍数 第一课时：因数和倍数 教学内容：因数与倍数（ P12-13 例 1 及 P15 题 1、 2） 教学目标： 从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。 培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重点：理解因数和倍数的意义 教学难点：因数和倍数等概念间的联系和区别。 教学过程： 一、认识因数与倍数 1、观察主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。 112=12 26=12 34=12 121=12 62=12 43=12 121=12 122=6 123=4 1212=1 126=2 124=3 2、观察并回答。 （ 1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？ （ 2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？看书第 12 页。 （ 3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（ 2 和 6 是 12 的因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。 请看教材 12 页， 2 和 6 与 12 的关系还可以怎么说？ （ 4）也就是说 2 和 6 与 12 的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？ （ 5）提问：能不能 说 12 是 12 的因数呢？ （ 6）小结：上面这三组算式中，我们知道： 1、 2、 3、 4、 6、 12 都是 12 的因数。 3讨论： 23 4 5 3，提问： 23 是 4 的倍数吗？为什么？ 谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？ 4讨论： 0 3 0 10 0 3 0 10 提问：通过刚才的计算，你有什么发现？ 5注意：（ 1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括 0。（ 2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。 二、巩固新知 1下面每一组数中，谁是谁得因数，谁是谁得倍数？ 16 和 2 4 和 24 72 和 8 20 和 5 2下面得说法对吗？说出理由。 （ 1） 48 是 6 的倍数 （ 2）在 13 4 3 1 中， 13 是 4 的倍数 （ 3）因为 3 6 18，所以 18 是倍数， 3 和 6 是因数。 3在 36、 4、 9、 12、 3、 0 这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。 4游戏。记住自己的学号，听老师说要求，符合要求的同学请举手。 （ 1）（ ）是 4 的倍数 （ 2）（ ）是 60 的因数 （ 3）（ ）是 5 的倍数 （ 4）（ ）是 36 的因数 四、课后小结： 五、作业： 第二课时：一个数的因数的求法 教学内容：一个数的因数的求法（ P13 页例题 1 及 P15 练习题 2） 教学目标： 通过学习，使学生掌握用不同的方法求一个数的因数的方法。 通过求一个数的因数方法，知道一个数的因数的个数是有限的。 通过不完全归纳法得出一个数的因数的特点，体现从具体到一般的解题思路。 教学重点：学会求一个数的因数 教学难点：弄清为什么一个数的因数的个数是有限的。 教学过程： 一、复习旧知： 1根据算式： 4 8 32 说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 2根据算式： 63 7 9 说说谁是谁的因数 ？谁是谁的倍数？ 3判断： 1.2 0.2 6，我们能说 0.2 和 6 是 1.2 的因数吗？ 1.2 是 0.2 的倍数，也是 6的倍数吗？ 4注意：本单元讲的因数和前面讲的乘法方式各部分名称的因数有所不同，这里讲的的倍数，也和前面讲的“倍”有所不同。 二、探究新知 1出示 P13 例题 1： 18 的因数有哪几个？ （ 1）提问：怎样去求 18 的因数呢？同位同学互相讨论，要求不能遗漏，看谁找得又对又快？ （ 2）汇报：第一种方法，列出积是 18 的乘法算式，得到 18 得因数有： 1、 2、 3、 6、 9、18。第二中方法，列出被除数是 18 的除法算式 ，得到 18 的因数有： 1、 2、 3、 6、 9、 18。 （ 3）无论是乘法算式还是除法算式，在思考时要注意什么？（要从最小的数找起，都时非 0 的整数） 我们把 18 的因数也可以像这样表示。如图： 18 的因数 1、 2、 3、 6、 9、 18 这个圈我们称它为集合圈，这种表示方法就是用集合圈表示因数。 2完成 P13 做一做 （ 1）同学们找出 30 的因数，找出 36 的因数 独立完成后，汇报自己找因数的方法。 30 的因数有： 1、 2、 3、 5、 6、 10、 15、 30 36 的因数有： 1、 2、 3、 4、 6、 9、 12、 18、 36 （ 2）观察， 18 的最 小因数是（ ），最大因数是（ ） 30 的最小因数是（ ），最大因数是（ ） 36 的最小因数是（ ），最大因数是（ ） 提问：通过观察，你发现了什么？大家再数一数这三个数的因数的个数，你又发现了什么？ （ 3）一个数的因数有什么特点？ 特点：最大的因数是它本身，最小的因数是 1；一个数的因数的个数是有限的 三、巩固新知 1完成 P15 第 2 题 学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？ 2判断 （ 1） 12 的因数有： 1、 2、 3、 4、 6、 12。 （ 2）整数 32 的因数共有 4 个。 （ 3）自然数 a 的最大因数是 a，最 小因数是 1。 （ 4）一个数的因数都小于这个数。 四、课后小结： 五、作业： 六、课后反思： 第三课时：一个数的倍数的求法 教学内容：一个数的倍数的求法（ P14 例题 2 及 P15 题 3 6） 教学目标： 通过学习，使学生掌握求一个数的倍数的方法。 使学生掌握一个数的倍数的特点。 通过不完全归纳法得出一个数的倍数的特点，培养学生抽象的概括能力。 教学重点：掌握求一个数的倍数的方法 教学过程： 一、复习引入 1求一个数的因数，你想怎样求？ 2一个数的因数有什么特点？ 3求下列各数的因数。 25 的因数有（ ）， 49 的因数有（ ）， 17 的因数有（ ）， 60 的因数有（ ）。 4根据 3 5 15，请你说出谁是谁的倍数？ 二、探究新知 1教学一个数的倍数的求法 （ 1）出示 P14 例 2：你能找出多少个 2 的倍数？ 提问：你想怎样找 2 的倍数？（同桌互相讨论，然后汇报） （ 2）只要把 2 与一个非 0 自然数相乘，所得的积就是 2 的倍数。 全班一起找 2 的倍数，得出 2 的倍数有： 2、 4、 6、 8、 10 你能找出多少个 2 的倍数？（无数个）因为 2 的倍数有无数个，写不完，所以后面用省略号表示。 用图表示为： 2 的倍数 2、 4、 6、 8、 10 （ 3）尝试练习。 完成 P14 页的“做一做”，学生独立圈、写，集体订正。 （ 4）观察，为什么它们的倍数的个数是无限的呢？这些数的倍数中最小的倍数是多少？小结：一个数的倍数的特点是：最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 三、巩固新知 完成 P15 题 3 6 1第 3 题，先说说什么是倍数？再找出 8 和 9 的倍数 2第 4 题，自己找出下列个数的因数和倍数，再说说因数和倍数有什么区别？ 3第 5 题，学生自己判断，并说出理由。 四、课后小结： 五、作业： 六、课后反思： 2、 2、 5、 3 的倍数的特征 第一课时： 2、 5 的倍数数的特征 教学内容： 2、 5 倍数的特征（ P1718 及 P20 题 1 3） 教学 目标 ：让学生通过探索 2、 5 倍数的特征过程，掌握 2、 5 倍数的特征，并会正确的判断一个数是否是 2、 5 的倍数。使学生知道奇数、偶数的意义，会判断一个数是奇数还是偶数。培养学生观察与分析能力，提高学生的思维水平。 教学重点：掌握 2、 5 倍数的特征，理解奇数、偶数的概念。 教学过程： 一、创设情境 1、请你说出因数与倍数的含义。 2、判断谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ （ 1） 12 和 6 （ 2） 28 和 7 （ 3） 13 和 1 二、探究新知 1学生动手操作。学习 2 的倍数的特征。 （ 1）出示电影院的情景图。提问：从这副图中，你看到了什么？拿座号是多少的同学应该从双号入口进？（学生自由的说） （ 2）观察：先让学生自己去观察 2 的倍数，看他们有什么特征，如观察有困难，可作提示：看他们的个位有什么特征。 （ 3）特征：让学生说出观察的特征。（板书在黑板上） 如： 2 1 2 4 2 2 6 3 2 8 4 2 10 5 2 （ 4）它们的个位数都有什么特点？（个位是 0、 2、 4、 6、 8） 个位是 0、 2、 4、 6、 8 的数都是 2 的倍数吗？ 检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验看是否正确。 2教学奇数和偶数的概念 （ 1）提问：自然数中， 2 的倍数有多少个？ 教师：自然数中，是 2 的倍数的数，我们称它为偶数。那么不是 2 的倍数的数，我们叫它为奇数。 偶数的个位上是： 0、 2、 4、 6、 8、。 奇数的个位上是： 1、 3、 5、 7、 9、。 注意：因为 0 是 2 的倍数，所以 0 也是偶数。 （ 2）自然数的分类 奇数 自然数 偶数 （ 3）练习： P17 做一做 学生独立完成，讲评时要学生说出判断的根据，要特别强调 0 也是 偶数。 3探索 5 的倍数的特征。 （ 1）请学号是 5 的倍数的同学起立。你们学号的个位数字有什么特征？（个位是 0 或5） （ 2）观察表格， P18 表格，提问：在表中找出 5 的倍数，你发现了什么？ （ 3）提问： 5 的倍数的个位有什么特征？ 4探索既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的他政 （ 1）下面那些数是 2 的倍数？哪些数是 5 的倍数？ 24， 35， 67， 90， 99， 15， 60， 75， 106， 130， 521， 280 观察：那些数是 2 的倍数，也是 5 的倍数？它们有什么特征？这样的数一定是哪些数的倍数？（ 10 的倍数） 三、巩固新知 1 完成 P20 的题 1 3。 （ 1）先说 2 的倍数的特征，再让学生涂颜色。 （ 2）先说说奇数和偶数的概念，然后到生活中去找奇数和偶数。 （ 3）说一说 5 的倍数的特征。 四、课堂小结 学生小结今天学习的内容。 五、能力拓展 （ 1） 20 以内（含 20）的奇数有，偶数有。 （ 2）两位数中，最小的 2 的倍数是，最大的 2 的倍数是。 （ 3）三位数中，最小的 5 的倍数是，最大的 5 的倍数是。 （ 4）比 20 大又小于 50 的数中，既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数有。 六、课后小结： 七、作业： 八、课后反思： 第二课时： 3 的倍数的特征 教学内容： 3 的倍数的特征（ P19 及 P20 题 4 5） 教学 目标 ： 使学生通过操作自己发现 3 的倍数的特征，并归纳出 3 的倍数的特征。 能应用 3 的倍数的特征，会判断一个数是否是 3 的倍数。 培养学生观察、分析、概括、推理能力。 让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学习数学的信心。 教学重点：探求 3 的倍数的特征。 教学难点：会判断一个数是否是 3 的倍数。 教学过程： 一、复习引入，创设情境 1、判断下面哪些数是 2 的倍数，哪些数是 5 的倍数？ 18， 25， 46， 85， 100， 325， 180， 90 2、 2 的倍数和 5 的倍数各有什么特征？ 3、既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数有什么特征？ 二、探究新知 我们已经知道了 2、 5 倍数的特征，那么 3 的倍数又有什么特征呢？现在我们就来学习和研究 3 的倍数的特征（板书课题） 1小组合作学习 - 3 的倍数的特征。 （ 1）思考并回答：什么样的数是 3 的倍数？要想研究 3 的倍数的特征，应该怎样做？ （ 2）做法是：（根据学生说的逐一板书，先找出一些 3 的倍数） 1 3 3 5 3 15 2 3 6 6 3 18 3 3 9 7 3 21 4 3 128 3 24 （ 3）观察： 3 的倍数的各位数字又什么特征？它是不是 3 的倍数？其它位数又什么特征？ （ 4）提问：如果老师讲这些 3 的倍数的各位数字和十位数字调换，它还是 3 的倍数吗？（学生自己动手验证） 我们发现：调换位置后还是 3 的倍数，那么 3 的倍数有什么奥妙呢？（分组讨论，汇报）可以提示：将各个数字加起来 汇报：如果把 3 的倍数的各位上的数字相加，他们的和是 3 的倍数。 验证：下面各数，哪些是 3 的倍数呢？ 210， 54， 216， 129， 9231， 9876543204 （ 5）小结：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 2练习：完成 P19 做一做 三、课堂小结：学生小结今天学习的内容。 四、巩固练习：完成 P20 题 4 5 五、能力拓展： （ 1）在里填上适当的数，使它是 3 的倍数 3 5 1646 400 （ 2）在里填上适当的数，使它成为偶数，并且是 3 的倍数。 7 3 06 0 81 （ 3）有一个数有因数 3，又是 5 的倍数，在两位数中最大的一个数是 ，在三位数中最小的一个数是。 六、课后小结： 七、作业： 八、课后反思： 第三课时： 2、 5、 3 的倍数的练习 教学内容： 2、 5、 3、的倍数的练习（ P21 题 611） 教学目标：通过综合练习，使学生熟练掌握 2、 5、 3 的倍数的特征，并能正确判断所给的数是否是 2、 5、 3 的倍数，提高综合应用的能力。 教学重点：通过练习，进一步掌握 2、 5、 3 的倍数的求法。 教学过程： 一、基本练习 1 2 的倍数有什么特征？ 5 的倍数有什么特征？ 3 的倍数有什么特征？ 2在下列各数中，哪些数有因数 3？ 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 3提问：在 3 的倍数中，哪些数是 9 的倍数？它们是根据什么特征来划分的？ 二、概念辨析 1凡是偶数都是 2 的倍数 2没有因数二的自然数一定是奇数 3自然数不是奇数就是欧式 4个位是 0 的自然数一定既是 2 的倍数，又是 5 的倍数 5个位是 3、 6、 9 的数一定含有因数 3 6 30.6 各位上的数字的和是 3 的倍数，所以这个数是 3 的倍数 三、指导练习 1第 6 题：这副图的条件是什么？要我们求什么？ 原有 22 人，再来几人才能正好安 3 人一组分完，说明再来的人数和原有的人 数合并起来应该与 3 有什么关系？ 22+2 24 2第 7 题：学生独立完成，讲评时要他们说出根据来 3第 8 题：要求学生懂得这道题问了几个问题？（必须是 3 的倍数，又要是偶数）先考虑哪个问题呢？为什么？ 4第 9 题：让学生自己独立判断，并说一说自己判断的理由。 5第 10 题： (1)当填奇数时，你是怎样考虑的？（个位数字是 3 或者 5 就可以了） (2)当填偶数时，你是怎样考虑的？（个位数字是 0 或者 4 就可以了） (3)当填 2 的倍数时，你是怎样考虑的？（ 2 的倍数特征，个位数字是偶数就可以了） (4)当填 5 的倍数时，你是怎 样考虑的？（考虑 5 的倍数，个位数字是 0 或者 5 就可以了） (5)当填 3 的倍数时，你是怎样考虑的？（ 3 的倍数特征） (6)当填既是 2 的倍数，又是 3 的倍数时，你是怎样考虑的？（先考虑 3 的倍数特征，哪 3 个数字的和是 3 的倍数，只有 4、 3 和 5，再考虑 2 的特征，个位是偶数） 6第 11 题：判断奇数还是偶数，只要看个位上的数字就可以了。 四、课后小结： 五、作业： 六、课后反思： 3、质数和合数 教学内容：质数和合数 P2324 例题 1 及 P25 题 1 5 教学 目标 ： 使学生掌握质数和合数的意义 ，能正确判断一个常见数是质数还是合数 知道 100 以内的质数，熟悉 20 以内的质数。 培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。 教学重点：质数和合数的意义。 教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。 教学过程： 一、创设情境 1谁能说说什么是因数？ 2自然数分几类？ 自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数的个数来分，今天就来学习这种分类方法。 二、探索研究 1学习质数和合数的概念。 （ 1）请写出 1 20 各数的因数？（根据学生 的回答板书） （ 2）观察：每个数的因数的个数是否完全相同？按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳） （ 3）可分为三种情况：（让学生填） 只有一个因数 只有 1 和它本身两个因数 有两个以上的因数 1 2， 3， 5， 7， 11， 13， 17， 19 4， 6， 8， 9， 10， 12， 14， 15， 16， 18， 20 （ 4）教学质数和合数的概念。 自然数只有两个因数的，如： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19 等。这几个数的因数一定是多少？ 讲：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，我们把这样的数 叫做质数（或素数）。 4、 6、 8、 9、 10、 12、 14、 15这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？ 讲：一个数，如果除了 1 和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”） 注意： 1 既不是质数，也不是合数。 （ 5）提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类？ 2、质数、合数的判断方法。 （ 1）我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断） （ 2）完成 P23 做一做，判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？ （ 3）提问：你是怎样判断的？（找出 每个数的因数的个数） 判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1 和本身指望还有其它的因数，不管有几个，它都是合数） 3出示 P24 例题 1，找出 100 以内的质数，做一个质数表。 （ 1）提问：如何很快的制作一张 100 以内的指数表？ （ 2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。 （ 3）介绍筛选法：先排除 2 以外的所有偶数，接着排除 3 以外的所有 3 的倍数，再接着排除 5 以外的所有 5 的倍数，最后排除 7 以外的 7 的倍数。因为 1 既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是 100 以内的 质数。 100 以内的质数： (略 ) （ 4）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如 100 以内的质数表。（或者看 6 的倍数的左右） 三、巩固练习： 完成 P25 题 1 5 第 3 题：质数 +质数 10，质数质数 21，分析：这两个质数一定小于 10， 10 以内的质数有 2， 3， 5， 7，通过观察可知，只有 3 和 7。 同样，质数 +质数 20，质数质数 91，只有 3+17 20 和 7+13 20，而积是 91 的只有 7 和 13。 四、拓展延伸 1判断 所有的质数都是奇数 所有的偶数都是合数 自然数不 是质数就是合数 两个奇数相减，差一定是偶数 两个偶数相加，和一定是合数 2最小的质数是，最小的合数是 ， 20 以内的质数是，既不是质数也不是合数的数是 。 3把下列各数写成两个质数相加的形式 10（ ） +（ ） 16（ ） +（ ） 24（ ） +（ ）（ ） +（ ）（ ） +（ ） 五、课后小结： 六、作业： 七、课后反思： 第三单元、长方体和正方体 1、 长方体和正方体的认识 第一课时：长方体的认识 教学内容：长方体的认识。（ P2729 例题 1 2，及 P31 练习 五题 1） 教学目标： 1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。 2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。 3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。 教学重点：掌握长方体的特征。 教学用具：教师准备：教材第 20 页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、学生准备：一粒马铃薯、收集一些长方体开头的小纸盒。 教学过程： 一、认识立体图形和长方体。 1已经认识过许多物体的形状，你能说一说国旗、手帕、红领巾等各是什么形状吗？ 小结：长方形、正方形、三角形都是平面图 行。 讲台上放一些物体，注意观察它们的形状、它们和平面图形一样吗？ 2指出：像这些物体都是立体图形。其中，粉笔盒、书等的形状是长方体。你还能说出一些长方体形状的物体吗？ 3出示 P27 图，让学生观察。 小结：我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体（也叫立方体）。 二、探究长方体特征，出示例题 1。 1认识面、棱、点。 （ 1）拿出准备的马铃薯，用刀切下一片，你看到了什么？（一个平平的面） （ 2）挨着这个面，再切一刀，你又看到了什么？（两个面，一条边）及时指出：我们把两个面相交的这条边叫做棱。 （ 3）紧挨 着这两个面再切一刀，形成三个面，现在你又看到了什么？（有三个面，三条棱）指出：三条棱相交的点我们把它叫做顶点。 2讨论长方体的面： 拿出自己准备的长方体，给大家介绍一下，大家看一看，摸一摸自己的长方体，你从中发现了什么？ 提问：长方体是由什么围成的？ 说明：长方体是由 6 个面围成的，这是长方体区别于其它立体图行最明显的特征，我们可以根据这个特征，从立体图形中很快分辨出长方体。 3认识长方体的棱和顶点 提问：在长方体中，有几条棱？几个顶点？用手摸一摸长方体的棱和顶点。 4研究面、棱、顶点的特征 提问： 大家已经认识了长方体的面、棱和顶点。一个长方体，它的面、棱和顶点还有哪些特点呢？请同学们以小组为单位，继续讨论，并完成下面这几个问题： （ 1）面的特征 用手摸一摸它有几个面（注意培养学生有顺序地观察） 每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形） 哪些面完全相等？ 长方体有 6 个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。 （ 2）长方体的棱的特征。 数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法） 量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规 律？） 根据学生的发言归纳出：（投影显示）长方体有 12 条棱，相对的 4 条棱的长度相等。 （ 3）长方体的顶点的特征。 让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：长方体有几个顶点？（ 8 个） 5概括长方体的特征。通过大家的操作、讨论可以知道： 长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。 6拿一个长方体放在讲台上让学生观察。 最多能看到几个面？（ 3 个面） 讲：所以我们通 常把长方体画成这样。指导学生画 长方体的图形。 三、认识长方体的长、宽、高。 1出示 P29 例题 2，学生用学具做一个长方体的框架。提问：在做的过程中，你发现了什么？让学生分组讨论如下的两个问题： （ 1）它的 12 条棱可以分成几组？怎样分？ （ 2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？ 2揭示长方体的长、宽、高的概念。 （ 1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高） （ 2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（出几个长、宽、高不同的长方体） 结论：长方体的大小和形状是 由它的长、宽、高决定的。 让学生指出自己长方体的长、宽、高。 3动手做，完成 P29 做一做。 四、巩固练习。 完成 P31 练习五 T1。 五、课堂小结 由学生小结今天学习的内容。 课外作业： 1 如图： （ 1）长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个面？ （ 2）哪个面的长是 6 厘米、宽是 4 厘米？ （ 3）面积是 48 平方厘米的有哪几个面？ 6cm 8cm 4cm 2 一个长方体，长 5 厘米，宽 3.5 厘米，高 2 厘米。这个长方体 的棱长综合是多少厘米？ 3 一个长方体的棱长总和是 96 厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米？ 第二课时：正方体的认识 教学内容：正方体的认识。（ P30 及 P31 练习题 2 8） 教学目标： （ 1）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。 （ 2）通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。 （ 3）通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。 教学重点：长方体的特征及长、正方体的异同点。 学生准备：长方体和正方体纸盒各一个。 教学过程： 一、创设情境 1、 上节课我们认识了长方体，请大家拿出上节课做好的长方体，边观察边填写下表 形体 面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长 长方体 以上是长方体的特征及有关知识，（拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。 二、探索新知： 1 教学 P30 正方体的特征。 让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。 （ 1）观 察并回答： 它们的形状都是什么体？（正方体） 形 体 面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长 正方体 正方体还有一个名称你知道吗？（立方体） （ 2）小组讨论。 请同学们拿出你们准备好的正方体，观察和讨论一下正方体有什么特征。 然后选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。（投影出示） （ 3）用填空的形式小结。 正方体是由 个 的正方形围成的 图形。正方体也有 条棱，它们的长度 。正方体也有 个顶点。 （ 4）完成 P30 页的“做一做”。 2 学习长方体和正方体的异同点。 （ 1）教师：请同学们拿出一个长方体和 一个正方体，讨论一下，长方体和正方体有哪些相同点和不同点？（每 4 人一组讨论）完成下表： 形 体 面 棱 顶 点 面的形状 面积 棱长 长 方 体 6 12 8 6 个面都是长方形（特殊时有两个相对的面是正方形） 相对的面的面积相等 每组互相平行的四条棱的长度相等 正 方 体 6 12 8 都是正方形 都相等 都相等 （ 2）提问：从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？ 结论：长方体的所有特征，正方体都具备，可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。 长方体 正方 体 三、巩固练习： 完成 P31 练习五 T2 8。 1练习五的第 2 题：只要全班口头回答就可以了。 2练习五的第 3 题：每一个学生自己动手量一量数学课本的长宽高各是多少，然后汇报就可以了。 3 练习五的第 4、 5 题：这是一个长方体直观图，让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行，与其中一条棱垂直的几条棱互相平行等，以加深对长方体的认识。 4 第 6 题：工人叔叔至少需要多长的彩灯线，实际是要我们求什么？ 5 第 7 题：这个柜台需要多少米角铁，实际是要我们求什么？学生独立完成，师讲评。 6 第 8 题：先让学生讨论，然后用几个正方体的小木块摆一摆，验证大家讨论的结果。 四、课堂小结： 让学生小结今天学习的内容： 2、长方体和正方体的表面积 第一课时：长方体和正方体的表面积的概念 教学内容：长方体和正方体的表面积的概念（第 33 34 页例题 1 及 P36， T1 3） 教学要求： 通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。 会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念。 教学 重点：长方体表面积的计算方法。 教学难点：长方体表面积的计算方法。 教学用具：学生准备：长方体和正方体纸盒各一个，剪刀一把。 教学过程： 一、复习引入： 1、 什么是长方体的长、宽、高？ 2、 长方形的面积怎么计算？ 3、看图回答。 前后两个面：长 0.7m宽 0.4m，面积是 0.7 0.4 0.28m 左右两个面：长 0.5m宽 0.4m，面积是 0.5 0.4 0.2m 这个包装箱的表面积是： 0.70.52+0.70.42+0.50.42 0.35 2+0.28 2+0.2 2 0.7+0.56+0.4 1.66m 或者： （ 0.7 0.5+0.7 0.4+0.5 0.4） 2 （ 0.35+0.28+0.2） 2 0.83 2 1.66 m 答：至少要用 1.66 m 硬纸板。 （ 3）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？ 三、课堂小结 你发现长方体表面积的计算方法了吗？ 结论： = 长宽 2+长高 2+宽高 2 长方体的表面积 = （长宽 +长高 +宽高） 2 四、巩固练习 完成 P34“做一做。”学生独立分析已知条件和问题， “没有底面”是什么意思？讲评时要求学生说一说为什么“ 0.75 0.5”没有乘以 2？ 五、课堂练习：完成 P36 练习六 T1 3。 第二课时：正方体表面积的计算 教学内容：正方体表面积的计算。（ P35 例题 2 以及 P36 练习 T4 6） 教学目标： 1、 根据正方体特征，理解并掌握正方体表面积的计算方法。 2、 能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。 3、 体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。 教学重点：正方体表面积的计算方法。 教学用具：学生准 备：一个长方体和正方体实物。 教学过程： 一、创设情境 1什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？ 2看图并回答。 （ 1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？ （ 2） 5cm 和 3cm 这两个条件，可以求出哪个面的面积？ （ 3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？ （ 4）这个长方体的表面积怎样求？ 二、探求新知： 1 出示 P35 例题 2。 分析题目的已知条件和问题。 要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？ 正方体的 6 个面有什么特征？ 怎样求正方体的表面积呢？ 1.21.26 1.44 6 8.64（ dm ） 答：包装这个礼品盒至少要用 8.64 dm 包装纸。 2练习：完成 P35“做一做” 分析题目的已知条件和问题，鱼缸有什么特征？学生解答 335 9 5 45（ dm ） 3表面积计算中的实际问题： （ 1）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是 6个面，游泳池、鱼缸等都是 5 个面，而水管、烟窗等都是 4 个面。 （ 2）判断：下面各种计算应该考虑几个面 制作一个 无盖的铁皮水桶 粉刷教室四面墙壁和顶棚 给长方体罐头盒的 4 壁贴上一圈商标纸 给会客厅的大立柱刷油漆 给水池抹水泥 三、课堂作业：完成 P36 练习 T4 6。 四、课堂小结。学生小结今天学习的内容。 五、课堂作业： 1一个正方体木箱，棱长 5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆 8 克，涂这个木箱要用油漆多少克？ 2用一根长 72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？ 3一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是 50cm、 40cm、 32cm，做 3 个这样的抽 屉至少需要多大面积的木板？ 3、长方体和正方体的体积 第一课时：体积和体积单位 教学内容：体积和体积单位（ P3840 的“做一做”及 P44 练习七 T13） 教学目标： 通过实践操作，使学生理解体积的含义，建立体积的概念。 初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。 通过学生的动手实践，加强学生的空间观念。 教学用具：教师准备：盛有红色水的大玻璃杯两个，大小石头各一块，； 1 立方米的木条棱架一个；体积是 1 立方分米、 1 立方厘米的正方体各一个。 教学重点：体积的含义和常用的体积单位。 教学过程： 一、复习 我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。 二、探索研究 1故事引入：出示主题图：乌鸦喝水的故事。 提问：乌鸦喀什为什么喝不到水？乌鸦想出了什么办法？最后喝到水了吗？通过乌鸦喝水的故事，你想到了什么？ 2学生实验： 取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里 ，会出现什么情况？为什么？（第一杯的水不能倒入第二杯，因为鹅卵石占据了一部分空间。） 3比较观察：电视机、影碟机、手机，哪个所占的空间大？ 不同的物体所占空间的大小不同。 4体积概念的引入：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积） 加深理解：（ 1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（ 2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（ 3）体积与表面积的概念相同吗？ 二、体积单位的认识： 1我们已经学过哪些长度单位和面积单位？ 2 出示两个长方体：怎样比较这两个长方体体积的大小呢 ？ 3 根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？ 介绍体积单位，常用的体积单位有：立方米（ m ）、立方厘米（ cm ）。 4认识： 1 立方米、 1 立方分数、 1 立方厘米的体积各有多大。 我们规定：棱长是 1 厘米的正方体的体积是 1 立方厘米。 1 立方厘米：让学生拿出 1 立方厘米的小正方体并量出它的棱长。看看我们身边的什么的体积大约 1 立方厘米。（约一个手指尖的大小） 1 立方分米：出示一个棱长 1 分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约 1 立方分米。（约一个粉笔盒的大小） 1 立方米：出示 1 立方米的木条棱架，让同学们上来看一下 1 立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约 1 立方米？ 5再次感觉体积计量单位的实际大