高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.3 第1课时 并集、交集课件 新人教A版必修1.ppt

第一章集合与函数概念 1 1集合1 1 3集合的基本运算第1课时并集 交集 1 理解两个集合的并集和交集的含义 重点 2 会求两个简单集合的并集和交集 难点 易错点 3 能用venn图表达集合的并集与交集 体会数形结合思想 难点 学习目标 1 并集 交集的概念及表示法 所有属于 集合a或属于集合b x x a 或x b 属于集合a 且属于集合b的所有 x x a 且x b 已知集合a x 1 x 2 b x 0 x 3 则a b a x 1 x 3 b x 1 x 0 c x 0 x 2 d x 2 x 3 解析 因为a x 1 x 2 b x 0 x 3 所以a b x 1 x 3 故选a 答案 a 若集合a x 5 x 2 b x 3 x 3 则a b a x 3 x 2 b x 5 x 2 c x 3 x 3 d x 5 x 3 解析 由数轴可知a b x 3 x 2 故选a 答案 a 2 并集与交集的运算性质 a a a b a 判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内打 错误的打 1 集合a b中的元素个数就是集合a和集合b中的所有元素的个数和 2 当集合a与集合b没有公共元素时 集合a与集合b就没有交集 3 若a b a c 则b c 4 a b a b 答案 1 2 3 4 已知集合a x x 2 3 b x 2x 3 3x a 求a b 并集运用 解 a x x 2 3 x x 5 b x 2x 3 3x a x x a 3 借助数轴如图 1 当a 3 5 即a 8时 a b x x a 3或x 5 2 当a 3 5 即a 8时 a b x x 5 x x a 3 x x r r 综上可知 当a 8时 a b x x a 3或x 5 当a 8时 a b r 此类题目首先应看清集合中元素的范围 若是用列举法表示的数集 可以根据并集定义直接观察或用venn图求出并集 若是用描述法表示的数集 可以根据并集定义借助数轴求出并集 若集合的端点含有参数 要分类讨论 1 1 已知集合a x 0 x 2 b x x 0 则a b 2 已知集合a x 0 x 2 b x x a a 0 求a b 解 1 x x 2 2 结合数轴分析 如图 所以当0 a 2时 a b x x 2 当a 2时 a b x x a 已知集合a x x 1 b x 1 x 2 则a b a x 1 x 2 b x x 1 c x 1 x 1 d x 1 x 2 交集运算 互动探究1 本例中 将集合a改为 x x a 集合b不变 求a b 解 如图所示 当a 1时 b a a b b x 1 x 2 当 1 a 2时 a b x a x 2 当a 2时 a b 求交集与求并集的解法一样 需要注意的是 借助数轴解决问题时 最易出错的地方是各段的端点 因此端点能否取到 在数轴上一定要标注清楚 当端点在集合中时 应用 实心点 表示 当端点不在集合中时 应用 空心圈 表示 设集合a 2 b x ax 1 0 a r 若a b b 求a的值 并集 交集性质的运用 在利用集合的交集 并集性质解题时 若条件中出现a b a 或a b b 解答时常转化为b a 然后用集合间的关系解决问题 解题时要考虑b 的情况 切记不可漏掉 2 若集合a x 3 x 5 b x 2m 1 x 2m 9 a b b 求m的取值范围 1 交集与并集的区别与联系联系 交集和并集都是由两个集合的元素组成的一个新的集合 区别 交集是由两个集合的所有公共元素组成的集合 而并集则是把两个集合的元素合并在一起 由合并后的所有元素所组成的集合 2 集合的交 并运算中的注意事项 1 对于元素个数有限的集合 可直接根据