河北省丰宁满族自治县窄岭中学八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的判定练习题2（无答案）（新版）新人教版.doc

18.2.1矩形矩形的判定矩形的判定（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。（2）对角线相等的平行四边形是矩形。（3）有三个角是直角的四边形是矩形。例题1 如图 ，o是矩形abcd的对角线ac与bd的交点，e、f、g、h分别是ao、bo、co、do上的一点，且aebfcgdh。求证：四边形efgh是矩形。 例题2四边形abcd中，abc90。求证：四边形abcd是矩形。 例题3已知：如图20.25，平行四边形abcd的四个内角的平分线分别相交于点e、f、g、h。求证：四边形efgh是矩形。 【课后作业】 1、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（ ）a、甲量得窗框两组对边分别相等；b、乙量得窗框对角线相等；c、丙量得窗框的一组邻边相等；d、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。2、如图1所示，矩形abcd中，ae平分bad交bc于e，cae15，则下面的结论：odc是等边三角形；bc2ab；aoe135；，其中正确的结论有（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个解答题1.已知：四边形abcd中，abcd，ad180，ac、bd相交于点o，aob是等边三角形。求证：四边形abcd是矩形。2.如图，在 平行四边形abcd中，以ac 为斜边作直角三角形ace,bed=90、说明四边形abcd是矩形10. 在四边形中，分别是，边的中点，且，求证：四边形为矩形11. 如图所示，已知：中，是边上的高，是的外角平分线，交于，求证：四边形是矩形13. 如图所示，口中，分别是，的平分线，与交于与交于，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）2114. 如图所示，菱形的对角线相交于点相交于，试判定四边形的形状15. 分别是的对边的中点，且，连结交于点，连结交于点，求证：四边形为矩形16. 已知：如图，分别是的对边，的中点，且，求证：四边形为矩形17. 如图，分别是和的角平分线，于，于试说明：四边形是矩形18. 在口中，试说明：四边形是矩形20. 如图，abc中，ce、cf分别平分acb和它的邻补角acd，aece于点e，afcf于点f，直线ef分别交ab、ac于点m、点n（1）猜想四边形aecf的形状，并证明你的猜想;（2）判断mn与bc有何种位置关系，证明你的结论 3已知：如图，在口abcd中，o为边ab的中点，且aod=boc求证：口 abcd是矩形4已知：如图，四边形abcd是由两个全等的正三角形abd和bcd组成的，m、n分别为bc、ad的中点求证：四边形bmdn是矩形5已知：如图，ab=ac，ae=af，且eab=fac，ef=bc求证：四边形ebcf是矩形拓展与延伸6已知：如图，在abcd中，以ac为斜边作rtace，且bed为直角求证：四边形abcd是矩形 智力操 如图，以abc的三边为边，在bc的同侧分别作3个等边三角形，即abd、bce、acf请回答问题并说明理由： （1）四边形adef是什么四边形？ （2）当abc满足什么条件时，四边形adef是矩形？7如图所示，abcd的四个内角的平分线分别相交于e，f，g，h，试说明四边形efgh是矩形8如图所示，abc中，ce，cf分别平分acb和它的邻补角acdaece于e，afcf于f，直线ef分别交ab，ac于m，n两点，则四边形aecf是矩形吗？为什么？ 9（一题多解题）如图所示，abc为等腰三角形，ab=ac，cdab于d，p为bc上的一点，过p点分别作peab，pfca，垂足分别为e，f，则有pe+pf=cd，你能