河北省保定二十六中、列电中学、百花中学三校联考七年级数学下学期期中试题.doc

2014-2015学年河北省保定二十六中、列电中学、百花中学三校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（1-6小题每小题2分，7-16小题每小题2分，共42分）1计算（m3n）2的结果是（） a m6 b m6n2 c m3n2 d m5n22下列各式中，计算结果不是a14的是（） a （a7）2 b a5（a3）3 c （a2）7 d （a7）23下列运算正确的是（） a aa2=a3 b （a2）3=a5 c （a2）3=a6 d a3a3=a4用小数表示3104的结果为（） a 0.003 b 0.0003 c 0.003 d 0.00035在关系式y=3x+4中，当自变量x=7时，因变量y的值是（） a 1 b 7 c 25 d 316下列作图语句正确的是（） a 作线段ab，使=ab b 延长线段ab到c，使ac=bc c 作aob，使aob= d 以o为圆心作弧7如果（anbm）3=a9b12，那么m，n的值为（） a m=9，n=4 b m=3，n=4 c m=4，n=3 d m=9，n=68若（2x+a）（x1）中不含x的一次项，则（） a a=1 b a=1 c a=2 d a=29下列各式中可以运用平方差公式的有（）（1+2x）（12x） （ab2b）（ab2b）（12x）（1+2x） （x2y）（y2+x） a 1个 b 2个 c 3个 d 4个10已知3m=4，3n=5，33m2n的值为（） a 39 b 2 c d 11如图所示，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断abcd的是（） a 3=4 b 1=2 c d=dce d d+acd=18012如图，直线abc，1=100，2=135，那么等于（） a 45 b 55 c 60 d 7013如图，小明从a处出发沿北偏东60方向行走至b处，又沿北偏西20方向行走至c处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（） a 右转80 b 左转80 c 右转100 d 左转10014数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则等于（） a 30 b 45 c 60 d 7515若9x2kxy+49y2是一个完全平方式，那么k的值是（） a 42 b 42 c 21 d 4216如图，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc、cd、da运动至点a停止，设点p运动的路程为x，abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则abc的面积是（） a 10 b 16 c 18 d 20二、填空题（本题共12分，每小题3分）17计算：（）2013（2）2014=18若m+n=5，mn=6，则m2+n2的值是19一个角的余角比它的补角的少20，则这个角为20已知函数f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）f（2）f（3）f（100）=三、解答题（本题共66分）21（16分）（2015春保定校级期中）（1）（a2）3（a2）4（a2）5（2）（）（a1）+a（a2）（3）（2xyz）（2xy+z）（4）m（m+n）（m+n）（mn）n222先化简，再求值：（x3y）（3xy）3y22x，其中x=2，y=23（10分）（2015春保定校级期中）如图，已知adbc，efbc，1=2，bac=80，求amd的度数解：adbc，efbc（已知），ad，=3（）又1=2（已知），2=（），（），bac+=180（），又bac=80，amd=18080=10024请阅读材料：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数就叫做a的算术平方根，记作（即=x），如32=9，3叫做9的算术平方根（1）计算下列各式的值：=，=，=（2）观察（1）中的结果，之间存在怎样的关系？（3）由（2）的猜想：=（a0，b0）（4）根据（3）计算：=，=25（12分）（2015春保定校级期中）如图所示的方格中，按下列要求画图，并回答问题：（1）在图1中过点p分别作oa，ob的垂线段，则o与p的关系；（2）在图2中过点q分别作oa，ob的垂线段，则o与q的关系；（3）由（1）（2）你能得出的结论是：如果，那么（4）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少60，则这两个角度数是多少？26（12分）（2015春保定校级期中）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，则按每吨1.9元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元（1）某户3月份用水18吨，应收水费元某户月份用水25吨，应收水费元（2）分别写出每月所收水费y元与用水量x的关系式（3）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？2014-2015学年河北省保定二十六中、列电中学、百花中学三校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（1-6小题每小题2分，7-16小题每小题2分，共42分）1计算（m3n）2的结果是（） a m6 b m6n2 c m3n2 d m5n2考点： 幂的乘方与积的乘方 分析： 直接利用积的乘方运算法则化简求出即可解答： 解：（m3n）2=m6n2故选：b点评： 此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键2下列各式中，计算结果不是a14的是（） a （a7）2 b a5（a3）3 c （a2）7 d （a7）2考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 分析： 直接利用幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则化简求出即可解答： 解：a、（a7）2=a14，故此选项不合题意；b、a5（a3）3=a5a9=a14，此选项符合题意；c、（a2）7=a14，故此选项不合题意；d、（a7）2=a14，故此选项不合题意故选：b点评： 此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键3下列运算正确的是（） a aa2=a3 b （a2）3=a5 c （a2）3=a6 d a3a3=a考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答： 解：a、正确；b、（a2）3=a6，故错误；c、（a2）3=a6，故错误；d、a3a3=1，故错误；故选：a点评： 本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题4用小数表示3104的结果为（） a 0.003 b 0.0003 c 0.003 d 0.0003考点： 科学记数法原数 分析： 科学记数法的标准形式为a10n（1|a|10，n为整数）本题把数据“3104中3的小数点向左移动4位就可以得到解答： 解：3104=0.0003，故选：d点评： 本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法5在关系式y=3x+4中，当自变量x=7时，因变量y的值是（） a 1 b 7 c 25 d 31考点： 函数值 分析： 把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解解答： 解：当x=7时，y=37+4=25，故选：c点评： 本题考查了函数值的求解，是基础题，准确计算是解题的关键6下列作图语句正确的是（） a 作线段ab，使=ab b 延长线段ab到c，使ac=bc c 作aob，使aob= d 以o为圆心作弧考点： 作图尺规作图的定义 分析： 根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论解答： 解：a、应为：作线段ab，使ab=，故本选项错误；b、应为：延长线段ab到c，bc=ab，故本选项错误；c、作aob，使aob=，故本选项正确；d、需要说明半径的长，故选项错误故选：c点评： 本题考查尺规作图的定义：只能用没有刻度的直尺和圆规7如果（anbm）3=a9b12，那么m，n的值为（） a m=9，n=4 b m=3，n=4 c m=4，n=3 d m=9，n=6考点： 幂的乘方与积的乘方 分析： 直接利用积的乘方运算法则化简，进而求出即可解答： 解：（anbm）3=a9b12，a3nb3m=a9b12，3n=9，3m=12，解得：n=3，m=4故选：c点评： 此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键8若（2x+a）（x1）中不含x的一次项，则（） a a=1 b a=1 c a=2 d a=2考点： 多项式乘多项式 分析： 原式利用多项式乘多项式法则计算，再根据结果中不含x的一次项即可确定出a的值解答： 解：（2x+a）（x1）=2x2+（a+2）xa，由结果中不含x的一次项，得到a+2=0，即a=2故选c点评： 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键9下列各式中可以运用平方差公式的有（）（1+2x）（12x） （ab2b）（ab2b）（12x）（1+2x） （x2y）（y2+x） a 1个 b 2个 c 3个 d 4个考点： 平方差公式 分析： 根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数，即可得出答案解答： 解：可以运用平方差公式运算，不能故选：b点评： 此题主要考查了进行平方差公式运算的性质，根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数是解决问题的关键10已知3m=4，3n=5，33m2n的值为（） a 39 b 2 c d 考点： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 专题： 计算题分析： 根据幂的乘方的性质以及同底数幂相除，底数不变指数相减，把所求算式转化为已知条件的形式，然后代入计算即可解答： 解：33m2n=33m32n=（3m）3（3n）2，3m=4，3n=5，原式=4352=6425=故选c点评： 本题考查了幂的乘方的性质以及同底数幂的除法的性质的运用，熟记性质，把所求算式转化为已知条件的形式是解题的关键11如图所示，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断abcd的是（） a 3=4 b 1=2 c d=dce d d+acd=180考点： 平行线的判定 分析： 根据平行线的判定分别进行分析可得答案解答： 解：a、根据内错角相等，两直线平行可得bdac，故此选项错误；b、根据内错角相等，两直线平行可得abcd，故此选项正确；c、根据内错角相等，两直线平行可得bdac，故此选项错误；d、根据同旁内角互补，两直线平行可得bdac，故此选项错误；故选：b点评： 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理12如图，直线abc，1=100，2=135，那么等于（） a 45 b 55 c 60 d 70考点： 平行线的性质 分析： 根据平行线的性质即可得到结论解答： 解：bc，5+=1=100，ab，5=1802=180135=45，=55，故选b点评： 本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键13如图，小明从a处出发沿北偏东60方向行走至b处，又沿北偏西20方向行走至c处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（） a 右转80 b 左转80 c 右转100 d 左转100考点： 方向角 专题： 应用题分析： 本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在c点的方向应调整为向右80度解答： 解：60+20=80由北偏西20转向北偏东60，需要向右转故选：a点评： 本题考查的是方向角，解答时要注意以北方为参照方向，进行角度调整14数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则等于（） a 30 b 45 c 60 d 75考点： 三角形的外角性质；平行线的性质；直角三角形的性质 专题： 探究型分析： 先根据直角三角板的特殊性求出acd的度数，再根据是ace的外角进行解答解答： 解：图中是一副三角板叠放，acb=90，bcd=45，acd=acbbcd=9045=45，是ace的外角，=a+acd=30+45=75故选d点评： 本题考查的是三角形外角的性质及直角三角板的特殊性，用到的知识点为：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和15若9x2kxy+49y2是一个完全平方式，那么k的值是（） a 42 b 42 c 21 d 42考点： 完全平方式 专题： 计算题分析： 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值解答： 解：9x2kxy+49y2是一个完全平方式，k=42，故选d点评： 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键16如图，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc、cd、da运动至点a停止，设点p运动的路程为x，abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则abc的面积是（） a 10 b 16 c 18 d 20考点： 动点问题的函数图象 专题： 压轴题；动点型分析： 本题难点在于应找到面积不变的开始与结束，得到bc，cd的具体值解答： 解：动点p从点b出发，沿bc、cd、da运动至点a停止，而当点p运动到点c，d之间时，abp的面积不变函数图象上横轴表示点p运动的路程，x=4时，y开始不变，说明bc=4，x=9时，接着变化，说明cd=94=5abc的面积为=45=10故选a点评： 解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量二、填空题（本题共12分，每小题3分）17计算：（）2013（2）2014=2考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 分析： 根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方进行计算即可解答： 解：原式=（）2013（2）2013（2）=（2）2013（2）=（1）2013（2）=2故答案为2点评： 本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，注意不要把指数混了是解题的关键18若m+n=5，mn=6，则m2+n2的值是13考点： 完全平方公式 专题： 计算题分析： 先根据完全平方公式得到原式=（m+n）22mn，然后利用整体思想进行计算解答： 解：原式=（m+n）22mn，当m+n=5，mn=6，原式=5226=13故答案为13点评： 本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2也考查了代数式的变形能力19一个角的余角比它的补角的少20，则这个角为40考点： 余角和补角 分析： 设这个角为，则它的余角为90x，补角180x，然后根据题意列方程求解即可解答： 解：设这个角为x，则它的余角为90x，补角为180x根据题意得：90x=解得：x=40故答案为：40点评： 此题考查的是余角和补角的定义，两角互余和为90，互补和为180，根据题意列出方程是解题的关键20已知函数f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）f（2）f（3）f（100）=5151考点： 函数值 专题： 压轴题；规律型分析： 根据函数得，f（1）=，f（2）=，f（3）=f（99）=，f（100）=；容易得出答案解答： 解：f（1）f（2）f（3）f（100）=5151故答案为5151点评： 本题考查了函数知识，能够根据所给的函数式正确表示出对应的函数值，找到题目的规律是解答的关键三、解答题（本题共66分）21（16分）（2015春保定校级期中）（1）（a2）3（a2）4（a2）5（2）（）（a1）+a（a2）（3）（2xyz）（2xy+z）（4）m（m+n）（m+n）（mn）n2考点： 整式的混合运算 专题： 计算题分析： （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；（4）原式利用单项式乘以多项式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果解答： 解：（1）原式=a6a8a10=a4；（2）原式=a2a+3a3+a22a=a2+a3；（3）原式=（2xy）2z2=4x24xy+y2z2；（4）原式=m2+mnm2+n2n2=mn点评： 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22先化简，再求值：（x3y）（3xy）3y22x，其中x=2，y=考点： 整式的混合运算化简求值 分析： 先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可解答： 解：（x3y）（3xy）3y22x=3x2xy9xy+3y23y22x=（3x210xy）2x=x5y，当x=2，y=时，原式=（2）5=点评： 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序23（10分）（2015春保定校级期中）如图，已知adbc，efbc，1=2，bac=80，求amd的度数解：adbc，efbc（已知），adef，1=3（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知），2=3（等量代换），abdm（内错角相等，两直线平行），bac+amd=180（两直线平行，同旁内角互补），又bac=80，amd=18080=100考点： 平行线的判定与性质 专题： 推理填空题分析： 根据平行线的判定得出adef，根据平行线的性质得出1=3，求出2=3，根据平行线的判定得出abdm即可解答： 解：adbc，efbc（已知），adef，1=3（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知），2=3（等量代换），abdm（内错角相等，两直线平行），bac+amd=180（两直线平行，同旁内角互补），又bac=80，amd=18080=100，故答案为：ef，1，两直线平行，同位角相等，3，等量代换，ab，dm，amd，两直线平行，同旁内角互补点评： 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然24请阅读材料：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数就叫做a的算术平方根，记作（即=x），如32=9，3叫做9的算术平方根（1）计算下列各式的值：=2，=5，=10（2）观察（1）中的结果，之间存在怎样的关系？=a（a0）（3）由（2）的猜想：=（a0，b0）（4）根据（3）计算：=4，=考点： 算术平方根 专题： 阅读型分析： 根据开方运算，可得一个正数的平方根、算术平方根解答： 解：（1）=2，=5，=10（2）观察（1）中的结果，之间存在怎样的关系？=a（a0），（3）由（2）的猜想：=（a0，b0）（4）根据（3）计算：=4，=故答案为：2，5，10，=a（a0），点评： 本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键，注意一个正数有两个平方根，只有一个算术平方根25（12分）（2015春保定校级期中）如图所示的方格中，按下列要求画图，并回答问题：（1）在图1中过点p分别作oa，ob的垂线段，则o与p的关系o=p；（2）在图2中过点q分别作oa，ob的垂线段，则o与q的关系o+p=180；（3）由（1）（2）你能得出的结论是：如果一个角的两边分别垂直另一个角的两边，那么这两个角相等或互补（4）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少60，则这两个角度数是多少？考点： 作图基本作图；垂线 分析： （1）利用方格图可作出pd，pc分别是oa，ob的垂线段，o=p；（2）利用方格可得pd，pc分别是oa，ob的垂线段，o+p=180；（3）由（1）（2）能得出的结论是：如果一个角的两边分别垂直另一个角的两边