江苏省无锡新领航教育咨询有限公司中考数学常考考点（九） 苏科版.doc

中考数学常考考点（九）n （十三）反比例函数（待定系数、数形结合、分类讨论、内切圆半径与三角形面积关系）；1、已知反比例函数（为常数，）的图象经过点p（3，3），o为坐标原点。（1）求的值；（2）过点p作pmx轴于m，若点p在反比例函数图象上，并且，试求q点的坐标。2、我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点、.（1）直接判断并填写：不论取何值，四边形的形状一定是 ;（2）当点为时，四边形是矩形，试求、和有值；观察猜想：对中的值，能使四边形为矩形的点共有几个？（3）试探究：四边形能不能是菱形？若能, 直接写出b点的坐标, 若不能, 说理.3、如图，将矩形oabc放在直角坐际系中，o为坐标原点点a在x轴正半轴上点e是边ab上的个动点(不与点a、n重合)，过点e的反比例函数的图象与边bc交于点f。oyxba（1）若oae、ocf的而积分别为且，求k的值：（2）若oa=20c=4问当点e运动到什么位置时 四边形oaef的面积最大其最大值为多少?4、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点 （1）试确定上述反比例函数和一次函数的(第6题)表达式；（2）求的面积5、已知rtabc的斜边ab在平面直角坐标系的x轴上，点c（1，3）在反比例函数y = 的图象上，且sinbac= （1）求k的值和边ac的长；（2）求点b的坐标6、如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 7、如图，已知一次函数ykxb的图象交反比例函数（x0）图象于点a、b，交x轴于点c（1）求m的取值范围；（2）若点a的坐标是（2，4），且，求m的值和一次函数的解析式；8、 如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点q(4，) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于a 、b两点，与反比例函数图象的另一个交点为p，连结0p、oq，求opq的面积9、如图，在直角坐标系中，o为坐标原点已知反比例函数y=（k0）的图象经过点a（2，m），过点a作abx轴于点b，且aob的面积为（1）求k和m的值；（2）点c（x，y）在反比例函数y=的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；（3）过原点o的直线l与反比例函数y=的图象交于p、q两点，试根据图象直接写出线段pq长度的最小值10、如图，一次函数y=k1x+b的图象经过a（0，2），b（1，0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为m，若obm的面积为2（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点p，使ammp？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说理11、如图，在平的直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴y轴分别相交于点a，b，四边形abcd是正方形，曲线y=在第一象限经过点d（1）求双曲线表示的函数解析式；（2）将正方形abcd沿x轴向左平移_个单位长度时，点c的对应点恰好落在（1）中的双曲线上n （十四）二次方程、二次函数（平移、顶点坐标、待定系数法、最大值、增减性）；1、已知一抛物线与x轴的交点是a（-2，0）、b（1，0），且经过点c（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。2、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标3、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x32101y60466用三种不同的方法，求二次函数的解析式4、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过a（1，1）、b（0，2）、c（1，3）；（1）求二次函数的解析式；（2）画出二次函数的图象5、如图，rtoab中，oab=90，o为坐标原点，边oa在x轴上，oa=ab=1个单位长度，把rtoab沿x轴正方向平移1个单位长度后得aa1b1（1）求以a为顶点，且经过点b1的抛物线的解析式；（2）若（1）中的抛物线与ob交于点c，与y轴交于点d，求点d、c的坐标？6、已知函数y=mx26x+1（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值7、已知双曲线：与抛物线：y=ax2+bx+c交于a（2，3）、b（m，2）、c（3，n）三点（1）求双曲线与抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系中描出点a、点b、点c，并求出abc的面积8、二次函数：y=ax2bx+b（a0，bo）图象顶点的纵坐标不大于（1）求该二次函数图象顶点的横坐标的取值范围；（2）若该二次函数图象与x轴交于a，b两点，求线段ab长度的最小值9、某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台），销售单价x（元）满足w=2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时毎天的利润最大？最大利润多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元？10、已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点a和点c，且抛物线的对称轴为直线x=2（1）求出抛物线与x轴的两个交点a、b的坐标（2）试确定抛物线的解析式（3）观察图象，请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围11、如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，点a的坐标是（2，4），过点a作aby轴，垂足为b，连接oa（1）求oab的面积；（2）若抛物线y=x22x+c经过点a求c的值；将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在oab的内部（不包括oab的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）12、将抛物沿c1：y=x2+沿x轴翻折，得拋物线c2，如图所示（1）请直接写出拋物线c2的表达式（2）现将拋物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为m，与x轴的交点从左到右依次