江西省吉安市朝宗实验学校九年级数学下学期模拟考试试题 北师大版.doc

江西省吉安市朝宗实验学校2013届九年级下学期模拟考试数学试题 北师大版说明：本卷共有八个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 的值等于 a. 2b. 1c. d. 2. 下列图案中不是中心对称图形的是 3. 如图，过等边的顶点a作射线，若，则的度数为 a. b. 80c. 60d. 40 4. 估计的值在a. 1到2之间b. 2到3之间c. 3到4之间d. 4到5之间 5. 如图，a、b是反比例函数图象上两点，ac和bd都与坐标轴垂直，垂足分别为c，d，od=1，oc=2，ac与bd交于点p，则的面积为 a. 4b. 6c. 8d. 10 6. 关于等式，下列说法错误的是a. 当m为变量时，它是一个以x为自变量，m为因变量的二次函数b. 当m=4时，它是一个一元二次方程，且有两个相等的实数根c. m取任何值时，关于x的方程都有实数根d. 在的范围内，x所取的值增大，得到的m值也增大。二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7. 3的绝对值是_。 8. 使有意义的x的取值范围是_。 9. 如图，是四边形abcd的外角，若，则的度数为_。 10. 不等式的解集为_。 11. 以方程组的解为坐标的点（x,y）在平面直角坐标系中的位置是_。 12. 如图，o中，a，b，c，d是圆上四点，bd是直径，ab=ac，则的度数为_。 13. 如图，p是abcd的边ad上一点，将与沿pb与pc翻折得到和，pa与pd翻折后落在同一直线上，若的面积为4，pd=2pa，则的面积为_。 14. 一个等腰直角的三个顶点中只有直角顶点a在已知直线l上，分别过b，c两点向直线l作垂线段bd=3，ce=1，则de长为_。三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 15. 计算： 16. 如图，是由一个正方形和等腰直角三角形组成的图形，试分别在图1和图2中，用无刻度的直尺通过连线的方式，在图1中画出一个小正方形；在图2中画出图形的对称轴，并在指定位置表示出来。四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 17. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆。现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？ 18. 小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着a（楼梯）、b（客厅）、c（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开因刚搬进新房不久，不熟悉情况（1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少?（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图法或列表法加以说明。五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19. 如图，书桌上的一种新型台历由一块主板ab、一个架板ac和环扣（不计宽度，记为点a）组成，其侧面示意图为，测得，ab=5cm，ac=4cm，现为了书写记事方便，须调整台历的摆放，移动点c至，当时，求移动的距离即的长（或用计算器计算，结果取整数，其中，） 20. 小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的不完整的统计图，如图1和图2。请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数； （3）观察图1和图2，你能得出哪些结论?（只要求写出一条结论）六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，直线ab与反比例函数的图象交于a（4，m）、b（2,n）两点，在x轴上取一点c，使oa=ac。（1）如果的面积为8，试确定反比例函数的表达式；（2）求ab的长和的值。 22. 如图，ab是o的弦，半径oc交ab于点d，点p是o上ab上方的一个动点（不经过a，b两点），若设，。（1）求证：cm与o相切；（2）当圆心o在内时，直接写出的取值范围；（3）若oc=4，求pc的长。七、（本大题1小题，共10分） 23. 已知抛物线与y轴的交点为a，点a与点b关于抛物线的对称轴对称，二次函数的y与x的部分对应值如下表：x10134y800（1）抛物线的对称轴是_，点a（ ，），b（ ，）；（2）求二次函数的解析式；（3）已知点在抛物线上，设的面积为s，求s与m的函数关系式、画出函数图象，并利用函数图象说明s是否存在最大值，为什么？八、（本大题1小题，共12分） 24. 如图，正方形abcd中，ab=4，点p是对角线ac上一动点（不与a，c重合）连接pb，作。（1）求证：当pc=ab时，pa=ec；（2）当点p是ac上任意一点时，设pa=x，be=y，求y与x的函数关系式；（3）是否存在d、p、e三点在同一直线的情况？如果存在，求此时bp+pe的值；如果不存在，说明理由。【试题答案】四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 17. 解法一：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆。根据题意，得解这个方程组，得答：中型汽车有15辆，小型汽车有35辆。（其他方法，酌情给分） 18. 解：（1）任意按下一个开关，使三盏电灯中的任一盏电灯亮的可能性相同。任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是；（2）设从左至右，三个开关分别表示为开关a（控制楼梯），开关b（控制客厅），开关c（控制走廊）从树状图可看出，任意按下两个开关，共有6种情况，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有两种情况bc和cb，若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是（评分说明：用列表法酌情给分）五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19. 解：，ab=5cm，在中bc=3cm，当动点c至时，过点作，垂足为d，由，得cm，, 20. 解：（1）画图正确（2），所以“球类”部分所对应的圆心角的度数为，音乐30%，书画25%，其它10%；（3）业余爱好球类的人多（只要合理就给分）六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 22. 解：（1），ac弧等于bc弧。，由，得，与o相切；（2）（3）连接ac，则有，过点b作，垂足为e，oc=4，七、（本大题1小题，共10分） 23. 解：（1）x=2，点a（0，3），b（4，3）（2）设抛物线为，把（0，3）代入可得：（3）轴，ab=4，当时，点m到ab的距离为3n，又，当或时，点m到直线ab的距离为，而，函数图象如图（实线部分）所示，s不存在最大值，从图象可知：当或时，s的值可以无限大。八、（