2015高考数学(文-)一轮复习题-第五章-数列有解析5-2（2）.doc

05限时规范特训A级基础达标1若等差数列的第一、二、三项依次是、，则数列的公差d是()A. B.C. D.解析：依题意得2，解得x2，所以d.选A.答案：A2在等差数列an中，已知a47，a3a616，an31，则n为()A13 B14C15 D16解析：由已知可得a4a57a5a3a616，得a51679，故公差da5a4972，同时解得a11，由1(n1)231，解得n16，选D.答案：D32014安庆模拟已知等差数列an的前n项和为Sn，若2a6a86，则S7()A49 B42C35 D28解析：2a6a86a13d6a46，故S77a442，故选B.答案：B42014湖南四市联考数列an中，a22，a60且数列是等差数列，则a4()A. B.C. D.解析：设数列的公差为d，则4d得d，2，解得a4.答案：A52014金版原创在各项均不为零的等差数列an中，若aan1an1(n2，nN*)，则S2014的值为()A2013 B2014C4026 D4028解析：由aan1an1(n2，nN*)可得aan1an12an，因为an0，所以an2，故S2014220144028.选D.答案：D6等差数列an的前n项和是Sn，且a110，a56，那么下列不等式中不成立的是()Aa10a110 BS210Ca11a120，A成立；a11a1210，故1，所以数列是等差数列，其公差为1，首项1，故n，即Snn2，当n2时，anSnSn1n2(n1)22n1，当n1时也适合上式，故数列an的通项公式为an2n1，选C.答案：C82014黄山模拟设等差数列an的前n项和为Sn，若S48，S820，则a11a12a13a14_.解析：由，即，解得d，a1，a11a12a13a144a146d18.答案：1892014天津模考已知数列an为等差数列，若0的n的最大值为_解析：0，a70且a6a70，S126(a6a7)0的n的最大值为11.答案：11102014衡水月考已知数列an的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Snan4.(1)求证an为等差数列；(2)求an的通项公式解：(1)证明：当n1时，有2a1a14，即a2a130，解得a13(a11舍去)当n2时，有2Sn1an5，又2Snan4，两式相减得2anaa1，即a2an1a，也即(an1)2a，因此an1an1或an1an1.若an1an1，则anan11，而a13，所以a22，这与数列an的各项均为正数相矛盾，所以an1an1，即anan11，因此an为等差数列(2)由(1)知a13，d1，所以数列an的通项公式an3(n1)n2，即ann2.112014河北统考已知等差数列an中，a512，a2018.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列|an|的前n项和Sn.解：(1)设数列an的公差为d，依题意得，解得，an20(n1)(2)2n22.(2)由(1)知|an|2n22|，当n11时，Sn2018(2n22)(21n)n；当n11时，SnS1124(2n22)110n221n220.综上所述，Sn.122014金华调研已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第2项、第5项、第14项分别为等比数列bn的第2项、第3项、第4项(1)求数列an，bn的通项公式；(2)设数列cn对nN*，均有an1成立，求c1c2c3c2014的值解：(1)a21d，a514d，a14113d，(14d)2(1d)(113d)，解得d2(d0)则an1(n1)22n1.又b2a23，b3a59，等比数列bn的公比q3.bnb2qn233n23n1.(2)由an1得当n2时，an，两式相减，得an1an2，cn2bn23n1(n2)而当n1时，a2，c1c2c3c201432312322320133333201432014.B级知能提升1已知数列an，bn都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1b15，a1，b1N*.设cnabn(nN*)，则数列cn的前10项和等于()A55 B70C85 D100解析：由题知a1b15，a1，b1N*.设cnabn(nN*)，则数列cn的前10项和等于ab1ab2ab10ab1ab11ab19，ab1a1(b11)4，ab1ab11ab194561385，选C.答案：C2等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，且，则使得为整数的正整数n的个数是()A2 B3C4 D5解析：4，可得11，5，有2个正整数值，选A.答案：A32014云南师大附中模拟已知数列an中a11，a22，当整数n1时，Sn1Sn12(SnS1)都成立，则S15_.解析：由Sn1Sn12(SnS1)得(Sn1Sn)(SnSn1)2S12，即an1an2(n2)，数列an从第二项起构成等差数列，S151246828211.答案：21142014南昌模拟在数列an中，an1an2n44(nN*)，a123.(1)求an；(2)设Sn为an的前n项和，求Sn的最小值解：(1)an1an2n44，an2an12(n1)44，an2an2.a2a142，a123，a219.同理得a321，a417，故a1，a3，a5，是以a1为首项、2为公差的等差数列，a2，a4，a6，是以a2为首项、2为公差的等差数列，从而an.(2)当n为偶数时，Sn(a1a2)(a3a4)(an1an)(2144)(2344)(2544)2(n1)44213(n1)4422n，故当n22时，Sn取得最小值242.当n为奇数时，Sn