2015年通州区初中毕业数学试卷及答案.doc

北京市通州区2015年初中毕业统一检测数 学2015年5月考生须知1本试卷共8页，五道大题，28个小题，满分100分.考试时间为120分钟.2请在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号.3试题答案一律用黑色钢笔、碳素笔按要求填涂或书写在答题纸划定的区域内，在试卷上作答无效；作图题可以使用黑色铅笔作答.4考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 13的相反数是（ ）A BC3 D2据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学计数法表示为（ ）A4.6108B46108C4.6109 D0.4610103如图，ABC中，C=90，BC=2，AB=3，则下列结论正确的是（ ）A B C D第3题图4下面左图是一个圆柱体，则它的主视图是（ ）A B C D5下列说法正确的是（ ）A一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定6一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（ ）A B C D7如图，数轴上用点A，B，C，D表示有理数，下列语句正确的有（ ）A B C D-2 -1 0 1 2 A点所表示的有理数大于B点所表示的有理数；B点所表示的有理数的绝对值大于C点所表示的有理数的绝对值；A点所表示的有理数与D点所表示的有理数和为0；C点所表示的有理数与B点所表示的有理数的乘积大于0A B C D8如图，在O中，如果，那么（ ）AAB=AC BAB=2AC 第8题图CAB2ACABOxy9如图，点A的坐标为（-1,0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A（0，0）B第9题图CD10如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）火车隧道第10题图OyxOyxOyxOyx A B C D二、填空题（每题3分，共18分）11分解因式： .12将抛物线向上平移3个单位长度得到的抛物线表达式是 13已知扇形的半径为4，圆心角为120，则此扇形的弧长是 cm14将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是 .15如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/hBO20100t(h)S(km)A5乙甲第14题图第15题图16若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，1的差倒数为，现已知，x1=，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，依次类推，则x2015= .三、解答题（每题4分，共20分）EABCD17如图， EC=AC，BCE=DCA，A=E，求证：BC=DC.第17题图18计算：sin45+ (cos60)019解分式方程20小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：；（a是任意实数）.于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知，求的值.请你利用三个非负数的知识解答这个问题.来源:Z#xx#k.Com21已知函数与函数交于点A（2，b）、B（-3，m）两点（点A在第一象限），（1）求b，m，k的值；（2）函数与x轴交于点C，求ABC的面积四、解答题（每题4分，共12分）22某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？x k b 1 . c o m23如图.在直角梯形ABCD中，AD/BC，B=90，AG/CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG.（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）如果点G是BC的中点，且BC=12，DC=10，求四边形AGCD的面积.DFABCEG第22题图24南水北调工程中线已经在12月27日开始向北京、天津等地供水为了进一步加强居民的节水意识，合理调配水资源，某区决定对本区的居民用水实行额定用水管理。为了更好的确定额定用水的用水量，首先对本区居民的目前生活用水量进行了入户调查下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5（1）请你将调查数据进行如下整理：频数分布表分组划记（用正字划记）频数合计（2）结合整理的数据完成频数分布直方图,通过观察直方图你可以得到哪些信息？请你写出你得到的信息（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定多少吨？ 五、解答题（每题5分，共20分）25如图，ABC内接于O，OCAB于点E，点D在OC的延长线上，且B=D=30.（1）求证：AD是O的切线；（2）若,求O的半径EDCBOA26如图，P为ABC内一点，连接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一个三角形与ABC相似，那么就称P为ABC的自相似点（1）如图，已知RtABC中，ACB=90，ACBA，CD是AB上的中线，过点B作BECD，垂足为E，试说明E是ABC的自相似点（2）如图，在ABC中，ABC利用尺规作出ABC的自相似点P（不写出作法，保留作图痕迹）；BBCADPEACBCA如果ABC的内心P是该三角形的自相似点，请直接写出该三角形三个内角的度数27已知关于x的方程mx2(3m1)x+2m2=0（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根（2）若关于x的二次函数y= mx2(3m1)x+2m2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求二次函数的表达式28如图，MON=60，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=，在MON的内部、AOB的外部有一点P，且AP=BP，APB=120（1）求AP的长；（2）求证：点P在MON的平分线上；（3）如图，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP当ABOP时，请直接写出四边形CDEF周长的值 图 图2015年初三数学毕业考试答案20155一、选择题：（每题3分，共30分）1. D 2. C 3.C 4.A 5.C. 6. D. 7. D. 8. C. 9. C 10. B .二、填空题：（每题3分，共18分）11.(x1)(x+1)；12.； 13.；14.; 15. 4; 16.三、解答题：（每题4分，5道小题，共20分）17.证明：BCE=DCA，x k b 1 . c o mBCE+ACE=DCA+ACE，.(1分)即BCA=DCE.AC=EC，A=E，.(3分)BCADCE(ASA)BC=DC.(4分)18.解：= =.(4分)19. 解：在方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得：x(x-1)+2(x+1)=(x+1)(x-1).(1分)x= -3.(2分)经检验x= -3是原方程的解.(3分)原方程的解是x= -3.(4分)20.解：.(1分)x+2x = -2 .(2分)x+y-1=0把x = -2 代入x + y -1=0得：y =3.(3分).(4分)x k b 1 . c o m21.解：（1）点A（2，b），B（-3，m）在上解得b= 2，m= - 3 .(1分)把A（2，2）代入k=1.(2分)（2）根据题意得C（6，0）.(3分).(4分)四、解答题（每题4分，共12分）22. 解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元.根据题意.(1分)解得：.(2分)购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80.（2）设购买a个篮球，则购买（96-a）个足球.80a+50（96-a）5720.(3分)aa为整数a最多是30.(4分)这所中学最多可以购买30个篮球.答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元。这所中学最多可以购买30个篮球.元. .(5分)23.DFABCEG解：（1）证明：ADBC ，AGCD四边形AGCD是平行四边形.(1分)AG=CD点E、F分别为AG、CD的中点DF=GE=DF=GE.(2分)又DFGE.(3分)四边形DEGF是平行四边形.(2)点G是BC的中点,BC=12，BG=CG=6四边形AGCD是平行四边形,DC=10AG=DC=10在RtABG中根据勾股定理得：AB=8.(4分)四边形AGCD的面积为：48.(5分)24解：（1）分组划记（用正字划记）频数正正一11正正正正正19正正丁13正5丁2合计50.(1分)来源:学.科.网Z.X.X.K.(3分)（2