



免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
数列的实际应用一、考纲要求内容要求等差数列c等比数列c二、学习目标1能读懂题意,理解实际背景,领悟数学实质,准确归纳出其中数量关系建立数学模型,并最后回到实际问题中,得出答案。三、重点难点重点:能从实际问题中准确抽象出数学模型难点:建立数学模型并结合实际解题四、知识导学1.等差数列的通项公式: 。2.等差数列的前项和公式: 。3等比数列的通项公式: 。4等比数列的前项和公式: 。五、课前自学1莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一。书中有这样一道题目:把100个面包分给5个人,使每人所成等差数列,且使最大的三份之和的是较少的两份之和,则最小的一份的量是 。2 某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,按此规律,6小时后细胞存活的个数是 。3 某汽车制造厂原计划今年第一季度的产量逐月增加相同的台数,由于职工发挥了生产积极性,二月份比原计划多生产10台汽车,三月份比原计划多生产25台,这样,三个月的产量成等比数列,而第三个月的产量比原计划第一季度的产量的一半少10台,则这个厂第一季度生产了 台汽车。4某厂2007年生产利润逐月增加,且每月增加的利润相同,但由于厂方正在改造建设,元月份投入建设资金恰好与元月的利润相等,随着投入资金的逐月增加,且每月增加投入的百分率相同,到12月投入建设资金又恰好与12月的生产利润相同,问全年总利润与全年总投入的大小关系是 。5 有限数列a:,其前n项和为,定义为a的“凯森和”,若有99项的数列的“凯森和”为1000,则有100项的数列的“凯森和”为 。6.一个球从100m高处自由落下,每次着地后跳回到原高度的一半再落下,当它第10次落地时,共经过的路程是 。(精确到1m)六、合作探究展示例题1据美国学者詹姆斯马丁的测算,近十年,人类知识总量已达到每三年翻一番,到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度。因此,基础教育的任务已不是教会一切人一切知识,而是让一切人学会学习。已知2000年底到2009年底是每三年翻一番,从2009年底到2019年底是每一年翻一番,2020年是每73天翻一番。试回答:(1)2009年底人类知识总量是多少? (2)2019年底人类知识总量是多少?(3)2020年按365天计算,2020年底人类知识总量是多少? 例题2 从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业。根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将会比上年减少。本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年比上年增加。(1) 设n年内(本年度为第一年)总投入为a万元,旅游业总收入为b万元,写出a,b的表达式;(2) 至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?例题3甲乙两人用农药治虫,由于计算失误,在a,b两个喷雾器中的分别配置成12和16的药水各10kg,实际要求两个喷雾器中的农药浓度是一样的,现在只有两个容量为1kg的药瓶,他们从a,b两个喷雾器中分别取1kg药水,将a中的倒入b中,b中的倒入a中,这样操作了n次之后,a中的药水浓度为,b中的药水的浓度为。(1)证明是一个常数; (2)求与的关系式; (3)求的表达式。 例题4设定义在上的函数满足:对任意实数满足;当时, 。数列满足。(1)求; (2)若为上的单调递增函数,求数列的通项公式;(3)若数列满足,求数列的前项的和。 七、当堂检测 1计算机的价格大概每3年下降,那么今年花8100元买的一台计算机9年后的价格大概是 。 2已知实数数列中,=1,=32,把数列的各项排成如右图的三角形状。记为第m行从左起第n个数,若,则 3图1,2,3,4分别包含1,5,13和25个互不重叠的单位正方形,按同样的方式构造图形,则第个图包含 个互不重叠的单位正方形.4用砖砌墙,第一层(底层)用去了全部砖块的 一半多一块,第二层用去了剩下的一半多一块, ,以此类推,每一层都用去上一层剩下砖块的一半多一块,如果到第九层恰好砖块用完,那么一共用去了 块砖.5设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为()。则, 。6、用分期付款方式购买家用电器一件,价格为1150元,购买当天先付150
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 二零二五版货车个人运输合同范例
- 车辆挂靠单位协议书二零二五年
- 二零二五未成年工保护规定
- 二零二五版办公用品采购协议合同
- 二零二五版金融债券抵押合同范例
- 个人转让单位合同样本
- 法律咨询服务协议合同书
- 从化区叉车租赁合同标准文本
- 买路合同样本
- 二零二五版家装公司施工安全免责的协议书
- 生产经理季度工作计划
- 化肥利用率研究
- GB/T 30595-2024建筑保温用挤塑聚苯板(XPS)系统材料
- 病历书写(门急诊病历)
- 【基于单片机的电子密码锁设计(论文)10000字】
- 湖南省长沙市2024年中考地理试题
- 电磁场与电磁波(第五版)完整全套教学课件
- 蜘蛛开店第二课时 教案
- 模拟试卷:2023-2024学年八年级下学期语文期中模拟考试(考试版A4)【测试范围:1-3单元】(广东深圳专用)
- 零星维修工程投标方案(技术方案)
- DBJ04∕T 390-2019 基坑工程装配式钢支撑技术标准
评论
0/150
提交评论