江苏省高考数学一轮复习 试题选编34 不等式选讲 苏教版.doc

江苏省2014届一轮复习数学试题选编34：不等式选讲一、解答题 （江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题）d.选修4-5:不等式选讲已知为正数,且满足,求证:.【答案】d.由柯西不等式,得 （江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学） ）选修45:不等式选讲已知a,b都是正实数,且a+b=2,求证:+1.【答案】选修45:不等式选讲 证明:方法一:左边-右边=+-1= = 因边a+b=2,所以左边-右边= 因为a,b都是正实数,所以ab=1 所以,左边-右边0,即+1 方法二:由柯西不等式,得 (+)(2+()2(a+b)2 因为a+b=2,所以上式即为(+)44. 即+1 （江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）选修4-5:不等式选讲已知|x+1|+|x-l|4的解集为m,若a,bm,证明:2|a+b |0,求证:【答案】本题主要考察利用比较法证明不等式,考察推理论证能力. 证明: 又0,0, （镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）(选修45:不等式选讲)设函数.(1)当时,求函数的定义域;(2)若函数的定义域为r,试求的取值范围.【答案】解:(1)由题设知:, 如图,在同一坐标系中作出函数 和的图象(如图所示), 知定义域为 (2)由题设知,当时,恒有, 即 由(1), 必做题 （江苏省南京市四区县2013届高三12月联考数学试题 ）d.选修45(不等式选讲)已知实数满足,求的最小值;【答案】d.选修45(不等式选讲) 解:由柯西不等式可知: 故,当且仅当,即: 取得最小值为 （连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）【答案】d. 解:(x+2y+2z)2(12+22+22)(x2+y2+z2)=9,当且仅当时取等号, |a-1|3,解得a4,或a-2 （江苏省2013届高三高考压轴数学试题）(不等式选讲)已知函数().()当时,已知,求的取值范围;()若的解集为或,求的值.【答案】 （南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）选修45:不等式选讲解不等式x|x-4|-30.【答案】选修45:不等式选讲解 原不等式等价于 或 解得或即4x2+或3x4或x1.综上,原不等式的解集为x| x1或3x2+ （徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）选修4-5:不等式选讲已知,且,求的最小值.【答案】由柯西不等式,得, 即, 即. 所以,即的最小值为 （江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）(选修4-5:不等式选讲)若,证明【答案】证明:由柯西不等式可得 7分 又,所以 （2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）(选修45:不等式选讲)已知常数满足,解关于的不等式:.【答案】 （2009高考(江苏)）设0,求证：.【答案】解析 本小题主要考查比较法证明不等式的常见方法，考查代数式的变形能力。满分10分。证明：因为0,所以0，0，从而0，即.（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）选修45:不等式选讲设,求证:.【答案】选修45:不等式选讲 证明:由 = =. （苏州市第一中学2013届高三“三模”数学试卷及解答）选修4 - 5:不等式选讲设,实数满足,求证:.【答案】d证:, , 又 （南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数