数学三模试题.doc

2016年初中毕业学业考试模拟试题（三）数学时间：120分钟满分：120分温馨提示：数学试卷分为试题卷和答题卡两部分，本卷为试题卷，请在答题卡上按要求作答，书写在试题卷上的无效.考试结束时，请将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1下列说法错误的是（）A2的相反数是2 B3的倒数是C（3）（5）=2D11，0，4这三个数中最小的数是02中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.410103下列各式计算正确的是（）A6a+2a=8a2B（ab）2=a2b2Ca4a6=a10D（a3）2=a54不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD5下列命题中，属于真命题的是（）A各边相等的多边形是正多边形B矩形的对角线互相垂直C三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分D对顶角相等6在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）A方差B平均数C众数D中位数7下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A BCD8如图1，某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（）图1图2A16B15C14D129若关于x的一元二次方程（a1）x22x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（）A1B0C1D210如图2，矩形ABCD中，AB=8，BC=4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则BE的长是（）A3B4C5D6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11在函数中，自变量x的取值范围是_12如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，则DBC=_.图3图413如图4，点A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD，四边形ABCD的面积为4，则k =_14如图5，已知1=2=40，MN平分EMB，则3=_图5图615从、1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，则点A在第二象限的概率是_16用火柴棒按上图6所示的方式摆大小不同的“H”：依此规律，摆出第10个“H”需用火柴棒_根17如图7，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BCEF，要使ABCDEF，则只需添加一个适当的条件是_（只填一个即可）图7图818如图8，矩形ABCO中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=3，AB=9，把ABC沿着AC对折得到，交y轴于D点，则D点的坐标为_.三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19计算：20已知a2a3=0求代数式5a（a1）+（a+1）2（2a+1）（2a1）的值四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）21为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图图9根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图和扇形统计图；（4）若该市约有60万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数22如图10，一轮船由西向东航行到A处时，发现M岛在北偏东60方向，轮船继续前行20海里到达B处发现M岛在北偏东45方向. 已知在M岛周围28海里水域有暗礁，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：1.732）图10五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）23我市某中学举行了“关爱留守儿童”的“义捐义卖”活动，并把所筹集到的部分善款购买了A，B两种学习用品共800件捐赠给小明和他所在的学校已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用200元购买B型学习用品的件数与用150元购买A型学习用品的件数相同（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用恰好为30000元，求购买A、B型学习用品各多少件？24如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F（1）求证：AC=BF；（2）当D与AFD满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由图11六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）25如图12，在RtABC中，C=90，AD是角平分线，DEAD交AB于E，ADE的外接圆O与边AC相交于点F，过F作AB的垂线交AD于P，交AB于M，交O于G，连接GE（1）求证：BC是O的切线；（2）若tanG=，BE=4，求O的半径；（3）在（2）的条件下，求AP的长 图1226如图13，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（- 4，0）、B（1，0），与y轴交于点C（0，2），连接AC、BC（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在x轴上运动，当ADC是等腰三角形时，求D点的坐标；（3）若点D在线段AB上运动（不与点A、B重合），过点D作DEAC，交BC于点E，是否存在点D，使CDE的面积S有最大值，若存在，求出该最大值，并求出此时D点的坐标；若不存在，请说明理由.图13数学模拟试题（三）参考答案一、选择题：（共10个小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案DBCADCBABA二填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分）题号1112131415161718答案x且x21511032不唯一（0，4）三解答题（共2个小题，每小题6分，满分12分）19.解：原式=4分=20166分20.解：原式=5a25a+a2+2a+1（4a21）=2a23a+2，3分a2a3=0，2a23a=6，5分原式=6+2=8. 6分四解答题（共2个小题，每小题8分，满分16分）21. 解：（1）这次接受调查的市民总人数是：40040%=1000（人）；2分（2）扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数为：40%360=144；4分（3）“报纸”的人数为：100010%=100电脑上网的百分数为：补全图形如图所示：6分 （4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为： 60（26%+40%）=6066%=39.6（万人）8分22. 解：过M点作MCAB于C，设MC=x海里，根据题意，有MAC=30，MBC=45，MCB=90，2分所以BC=MC=x海里，AC=AB+BC=（20+x）海里，3分于是在RtMAC中，由，得，5分解得27.32（海里），7分因为27.3228，所以轮船若不改变航向继续前进会触礁8分五解答题（共2个小题，每小题9分，满分18分）23. 解：（1）设A型学习用品单价x元，根据题意得： ，2分解得：x=30，经检验x=30是原方程的根，4分x+10=30+10=40答：A型学习用品的单价为30元，B型学习用品的单价为40元；5分（2）设购买A型学习用品a件，则购买B型学习用品（800-a）件，由题意，得：30a+40（800-a）=30000，7分解得：a=200800-a=6008分答：购买了A型学习用品200件，B型学习用品600件9分24. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，即ABCF，BAE=CFE，E为BC的中点，BE=CE，在ABE和FCE中，ABEFCE，3分AE=EF，BE=CE，四边形ABFC是平行四边形， AC=BF；5分（2）解：当D=AFD时，四边形ABFC是矩形，6分理由是：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，由（1）知：四边形ABFC是平行四边形，AB=CF，CD=CF， D=AFD，AD=AF，ACFD，ACF=90，8分四边形ABFC是平行四边形，平行四边形ABFC是矩形， 即当D=AFD时，四边形ABFC是矩形9分六解答题（共2个小题，每小题10分，满分20分）25. （1）证明：连结ODDEAD，AE是O的直径，即O在AE上AD是角平分线，1=2 OA=OD，2=31=3ODAC C=90，ODBCBC是O的切线3分（2）解：ODAC，4=EAFG=EAF，4=G tan4=tanG=设BD=4k，则OD=OE=3k在RtOBD中，由勾股定理得（3k）2+（4k）2=（3k+4）2，5分解得，k1=2，k2=（舍），（注：也可由OB=5k=3k+4得k=2），3k=6，即O的半径为66分（3）解：连结AG，则AGE=90，EGM=5tan5=tanEGM=，即，AM=AE=8分ODAC，即，AC=，CD=9分1=2，ACD=AMP=90，ACDAMP，PM= AP=10分26. 解：（1）将A（-4，0）、B（1，0）、C（0，2）分别代入y=ax2+bx+c得，解得，2分抛物线的解析式为；3分（2）A（4，0），C（0，2），AC=， 若ACDC，则以C为圆心，AC长为半径画弧，交x轴于D，此时D的坐标为（4，0），4分若ACAD，则以A为圆心， AC长为半径画弧，交x轴于D，此时D的坐标为（4+2，0）或（4-2，0）5分若ADCD，作AC的垂直平分线，交x轴于D，此时D的坐标为（，0），综上，若点D在x轴上运动，当以点A、D、C为顶点的三角形是等腰三角形时，点D的坐标