贵州省遵义市高三数学上学期第一次联考试题 理.doc

遵义市2016届高三第一次联考试卷理科数学 注意事项：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，其中第ii卷的2224题为选 考题，其他题为必考题。满分150分，考试时长120分钟。考生务必将答案写在答题 卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，考生只需交回答题卡。第i卷一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1 已知集合a=-2，一1，0，1，2，b=x|一2xl”是“ (x+2)0”的 a.充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件6 一个几何体的三视图如右图，则该几何体的体积是 a+8 b7+4 c+8 d. +47阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果s=16， 则图中菱形内应该填写的内容是 an2? bn3?cn 4? dn0，则x10，且二项式展开式中含项的系数是135，则a= 。16. 过抛物线y2= 2px(p0）的焦点f的直线l交抛物线于点ab(其中a在第一象限)，交其准线于点c，若|bc|=2|bf|，且|af|=3，则此抛物线的方程为 。三、解答题（本题共6个小题，满分70分。请写出必要的解答过程）17.（本题满分12分）已知数列an和bn中，数列an的前n项和记为sn，若点（n，sn）在函数y =-x2+4x的图像上，点（n，bn在函数y=2x的图像上。 (i)求数列an的通项公式： ( ii)求数列anbn的前n项和tn.18.（本题满分12分）下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并于第二天离开。(i)求此人到达当日空气重度污染的概率；(ii)根据上面空气质量指数趋势图判断：从哪天开始连续三天的空气指数方差最大？（只写结论）(iii) 设x是此人停留期间空气质量优良的天数，求x的分布列与数学期望；19.（本题满分12分）如图，已知三棱柱abc-a1b1c1的侧棱与底面垂直，aa1=ab=ac=l，abac，m是cc1的中点，n是bc的中点，点p在直线a1b1上，且满足。 (i)当=l时，求证：直线pn平面amn;( ii)若平面pmn与平面aa1c1c所成的二面角为45，试确定点p的位置20.（本题满分12分）已知抛物线c：y=mx2（m0），直线l：y= kx+2交c于a，b两点，m是线段ab的中点，过m作x轴的垂线交c于点n。 (i)证明：抛物线c在点n处的切线与ab平行； (ii)当m=2时，是否存在实数k，使得以ab为直径的圆m经过点n，若存在，求k的值：若不存在，说明理由。21.（本题满分12分）已知函数 =(x2+ax-2a2+3a)ex(xr)，其中ar。 (i)当a=0时，求曲线y=在点（1，f(1）处的切线方程； ( ii)讨论函数 的单调性； (iii)当a=l时，对-3，0，|f(m)-f(n)|m恒成立，求m的最小值选考题：本题满分10分 请考生在第22、23、24三道题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。22.（本题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 已知ab为半圆d的直径，ab=4，c为半圆上一点，过点c作半圆的切线cd，过点a作ad cd于d，交半圆于点e，de=1。(i)求证：ac平分bad;( ii)求bc的长。23.（本题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l： (t为参数，ak，kz)经过椭圆c: （为参数）的左焦点f。(i)求m的值：( ii)设直线l与椭圆c交于a，b两点，求|fa|fb|的最小值2