湖南省怀化市会同三中学八年级数学12月月考试题（含解析） 新人教版.doc

湖南省怀化市会同三中2014-2015学年度八年级数学12月月考试题一、填空题（3x8=24）1比较大小：3，0.22（0.2）22解集是3代数式的值不大于零，则x4不等式133x0的正整数解是5|xy|=yx，则xy6的平方根是7若不等式组无解，则m的取值范围是二、选择题（3x10=24）8若|a|a，则a的取值范围是（）aa0ba0ca0d自然数9不等式237+5x的正整数解的个数是（）a1个b无数个c3个d4个10不等式组的解集在数轴上应表示为（）abcd11无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）ax+50bx+50c（x+5）20d（x5）2012在 ，1.414，2+，中，无理数的个数有（）a1个b2个c3个d4个13一元一次不等式3x12的解集是（）ax4bx4cx4dx414有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（）aab0bab0cabd15关于x的一元一次方程4xm+1=3x1的解是负数，则m的取值范围是（）am=2bm2cm2dm2三、解答题解不等式（组）（5x6=30）16解不等式（组），并在数轴上表示2、4、6小题的解集（1）3x+2x4（2）5x15（3）（4）（5）2（3x1）3（4x+5）x4（x7）（6）17x取什么值时，代数式值不小于代数式的值18k取何值时，方程x3k=5（xk）+1的解是负数19当x是哪些整数时，23x78成立？20如图，c=d，ce=de求证：bad=abc21若婷去桂林漓江风景区游览，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是2km/h，摩托艇在静水中的速度是18km/h，为了使游览时间不超过3小时，若婷最多可以游览多少km？22某公司为了开发新产品，用a、b两种原料各360千克、290千克，试制甲乙两种新型产品共50件，下表是试制每件新产品所需原料的相关数据，原料产品a千克b千克甲93乙410有几种符合题意的生产方案？湖南省怀化市会同三中20142015学年度八年级上学期月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、填空题（3x8=24）1比较大小：3，0.22（0.2）2【考点】实数大小比较【专题】推理填空题；实数【分析】（1）根据实数大小比较的方法，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出3、的大小关系即可（2）首先分别求出0.22、（0.2）2的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法，判断出0.22、（0.2）2的大小关系即可【解答】解：（1）|3|=3，|=，3，3（2）0.22=0.04，（0.2）2=0.04，0.040.04，0.22（0.2）2故答案为：、【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2解集是x2【考点】不等式的解集【分析】根据不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了【解答】解：的解集为：x2故答案为：x2【点评】本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是熟记不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了3代数式的值不大于零，则x2【考点】解一元一次不等式【分析】先根据题意列出不等式，然后根据不等式的性质求解【解答】解：由题意得，0，去分母得：63x0，移项得：3x6，系数化为1得：x2故答案为：2【点评】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变4不等式133x0的正整数解是1，2，3，4【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【解答】解：不等式的解集是x，因而不等式的正整数解是1，2，3，4【点评】正确解不等式，求出解集是解诀本题的关键解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5|xy|=yx，则xy【考点】绝对值【专题】计算题【分析】利用绝对值的性质：|a|0，可以先去掉绝对值再进行判断大小【解答】解：|xy|=yx，又|xy|0，yx0，yx，故答案为xy【点评】此题主要考查非负数绝对值的性质，即非负数都大于等于0，此题是一道基础题6的平方根是2【考点】平方根；算术平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：的平方根是2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根7若不等式组无解，则m的取值范围是m2【考点】解一元一次不等式组【分析】根据已知不等式组的特点和已知不等式组无解即可得出不等式m+12m1，求出不等式的解集即可【解答】解：不等式组无解，m+12m1，解得：m2，故答案为：m2【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解此题的关键事实能得出关于m的不等式，题目比较好，难度适中二、选择题（3x10=24）8若|a|a，则a的取值范围是（）aa0ba0ca0d自然数【考点】绝对值【分析】根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：若|a|a，则a的取值范围是a0故选a【点评】注意绝对值具有非负性9不等式237+5x的正整数解的个数是（）a1个b无数个c3个d4个【考点】一元一次不等式的整数解【专题】计算题【分析】求出不等式的解集，找出解集中的正整数解即可【解答】解：237+5x，移项合并得：5x16，解得：x，则不等式的正整数解为1，2，3共3个故选c【点评】此题考查了解一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键10不等式组的解集在数轴上应表示为（）abcd【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：不等式组的解集是x2，在数轴上可表示为：故选：b【点评】本题考查不等式组解集的表示方法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示11无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）ax+50bx+50c（x+5）20d（x5）20【考点】不等式的定义【分析】通过解不等式可得a、b中x的取值范围；根据非负数的性质，可对c、d进行判断【解答】解：a、x5时成立；b、x5时成立；c、根据非负数的性质，（x+5）20；d、根据非负数的性质，（x5）2为非负数，所以（x5）20成立故选：d【点评】解答此题不仅要会解不等式，还要知道非负数的性质12在 ，1.414，2+，中，无理数的个数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】无理数【分析】根据无理数与有理数的概念对各数进行逐一分析即可【解答】解：，1.414是分数，故是有理数；=3是整数，故是有理数；，2+，是无限不循环小数，故是无理数故选d【点评】本题考查的是无理数的概念，熟知无限不循环小数叫做无理数是解答此题的关键13一元一次不等式3x12的解集是（）ax4bx4cx4dx4【考点】解一元一次不等式【分析】不等式的两边同时除以3即可求解【解答】解：3x12的解集是x4；故选d【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变14有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（）aab0bab0cabd【考点】数轴；相反数；有理数的减法；有理数的乘法；不等式的性质【分析】根据数轴得出0ba，再分别求出ab0，ab0，ab，得出选项即可【解答】解：从数轴可知：0ba，ab0，ab0，ab，即只有选项d错误；故选d【点评】本题考查了数轴，有理数的减法、除法，倒数，不等式的性质的应用，能根据数轴得出0ba是解此题的关键15关于x的一元一次方程4xm+1=3x1的解是负数，则m的取值范围是（）am=2bm2cm2dm2【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解【分析】先求出方程的解，然后根据解为负数，列不等式求解【解答】解：解方程得：x=m2，方程的解为负数，m20，解得：m2故选c【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变三、解答题解不等式（组）（5x6=30）16解不等式（组），并在数轴上表示2、4、6小题的解集（1）3x+2x4（2）5x15（3）（4）（5）2（3x1）3（4x+5）x4（x7）（6）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）移项，合并同类项，再系数化为1即可求解（2）系数化为1即可求解（3）分别求得各不等式的解集，再求得两不等式解集的公共部分即可求解；（4）分别求得各不等式的解集，再求得两不等式解集的公共部分即可求解；（5）去括号，移项，合并同类项，再系数化为1即可求解（6）去分母，去括号，移项，合并同类项，再系数化为1即可求解【解答】解：（1）3x+2x4，3xx422x6，x3；（2）5x15，x3，在数轴上表示为：（3）由得x2；由得x4；不等式的解集是空集；（4）由得x2；由得x3；不等式的解集为3x2；在数轴上表示为：（5）2（3x1）3（4x+5）x4（x7）6x212x15x4x+286x+3x28+17，3x45，x15；（6）6x4（5x1）123（7x2），6x20x+41221x+6，6x20x+21x12+64，7x14，x2在数轴上表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了17x取什么值时，代数式值不小于代数式的值【考点】解一元一次不等式【分析】代数式值不小于代数式的值，则+4，从而得到x的取值范围【解答】解：由题意可知：+4，（3）3（15x）2（32x）+24，（4）11x27（5）解得：，（7）当时，+4（8）【点评】本题考查代数式比较大小时，未知量的取值范围问题，需要同学了解不等式解集的计算和代数式的求值18k取何值时，方程x3k=5（xk）+1的解是负数【考点】解一元一次不等式；解一元一次方程【专题】探究型【分析】先用k表示出x的值，再根据方程x3k=5（xk）+1的解是负数列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可【解答】解：x3k=5（xk）+1，x=k，方程x3k=5（xk）+1的解是负数，k0，解得k【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键19当x是哪些整数时，23x78成立？【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】根据不等式的性质解不等式组，再进一步考虑其整数解【解答】解：根据题意，得，由，得x3；由，得x5则不等式组的解集是3x5所以当x取3，4时，该不等式成立【点评】此题考查了不等式组的解法，要能够熟练运用不等式的性质20如图，c=d，ce=de求证：bad=abc【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据c=d，ce=de，利用角边角定理证明acebde，再利用ae=be即可求证【解答】证明：c=d，ce=de，cea=deb，acebde（asa），ae=be，即aeb为等腰三角形bad=abc【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的理解和掌握，此题主要利用角边角定理来证明三角形全等，难度不大，是一道基础题21若婷去桂林漓江风景区游览，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是2km/h，摩托艇在静水中的速度是18km/h，为了使游览时间不超过3小时，若婷最多可以游览多少km？【考点】一元一次不等式的应用【分析】设摩托艇顺水走xkm就必须返回，根据顺流航行的时间+逆流航行的时间3小时建立方程，然后求解即可【解答】解：设摩托艇顺水走xkm就必须返回，由题意得：+3，+3，（+）80380， 4x+5x240， 9x240， x答：若婷最多可以游览km【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，解决此题的关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式22某公司为了开发新产品，用a、b两种原料各360千克、290千克，试制甲乙两种新型产品共50件，下表是试制每件新产品所需原料的相关数据，原料产品a千克b千克甲93乙410有几种符合题意的生产方案？【考点】一元一次不等式