贵州省遵义市务川自治县大坪中学八年级数学下册 19.2.1 正比例函数教学设计 （新版）新人教版.doc

正比例函数学情分析正比例函数是学生在学习函数概念的基础上进行的且是所有函数中的最基础函数，学会正比例函数就为接下来的一次函数打下坚实的基础教材分析知识点正比例函数的概念、会根据已知条件求正比例函数的解析式.重点正比例函数的概念、难点利用正比例函数解决生活实际问题易混（错）点正比例函数中k的取值范围与x的指数的取值考点正比例函数与生活实际的联系学科特性正比例函数是函数中最基础的函数教学目标知识与技能通过对不同背景下函数模型（关系式）的比较，理解掌握正比例函数的概念。过程与方法会根据已知条件求正比例函数的解析式.情感态度与价值观通过活动让学生参与到数学学习的过程中，让学生感知数学源于生活也服务于生活教学方法与手段自主探究与讲解主要参考资料人教版课本与教师教学用书自信课堂教学进程一、激趣导入 生发自信写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h，列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化；2.圆的周长 随半径的大小变化而变化；3每个练习本的厚度为0.5，一些练习本摞在一起的总厚度（单位：）随这些练习本的本数的变化而变化；4.冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体的温度（单位：）随冷冻时间（单位：分）的变化而变化.解:1. ；2. ；3. ；4. ；二、自主合作 彰显自信请认真学习课本至页“练习”以前的内容后，思考：问题1：观察上面四个函数的解析式，他们有什么共同特点？问题2：这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？归纳：一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做.问题3：下列函数： 中，属于正比例函数的是 .问题4、根据自己的理解举出几个正比例函数形式的解析式三、展示提升 赏识自信1.正比例函数的一般形式是什么？比例系数k必须满足什么条件？自变量的指数是几？2.若y=5x是正比例函数，则m= ；若是关于x的正比例函数，则 .3.已知当m= 时，y是x的正比例函数.四、拓展延伸 完善自信应用新知,解决问题1、例题 已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6.（1）求出y与x之间的函数解析式；（2）若点在这个函数的图象上，求a的值.2.已知y与x成正比例，且x=3时，y=-6.（1）写出y与x之间的函数解析式； （2）当y=-2时，求x的值；（3）若点p（-6,m+4）在该函数图象上，求m的值.5. 已知y-2与x+1成正比例，当x8时，y6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x4和x-3时y的值.巩固练习、考点早实践1.一列火车以120km/h的速度匀速前进，那么它行驶的路程s（km）随行驶时间t（h）变化的函数解析式为 ；此函数是 函数.2.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是（ ）(a)圆的面积s与它的半径r ； (b)面积一定时，长方形的长y与宽x.(c)路程是常数s时，行驶的速度v与时间t.(d)三角形的底边是常数a时，它的面积s与这条边上的高h3.若函数是正比例函数，则常数a的值为（ ） （a）0 （b）1 （c）1 （d）-1 列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm； （2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12个月）的总收入为 y 元； （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为