山东省平邑县高中数学第二章统计2.1.3分层抽样导学案必修.docx

2.1.3分层抽样【学习目标】 1.了解分层抽样的概念，比较三种抽样方法.2.利用分层抽样从总体中抽取样本.【新知自学】知识回顾：简单随机抽样、系统抽样阅读教材第60-61页内容，然后回答问题新知梳理： 分层抽样的概念1.定义： 2.步骤：3.分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑了保持 与 的一致性，这对提高样本的 非常重要当总体是由 的几部分组成时，往往选用分层抽样的方法对点练习： 1. 分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能被抽到，必须进行（ ） A.每层等可能抽样 B.每层不等可能抽样 C.所有层按同一抽样比等可能抽样 D.所有层抽同样多样本容量，等可能抽样 2.如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的可能性为（ ） A B. C. D.3.下列说法不正确的是（ ）（A）简单随机抽样是从个体数较少的总体中逐个随机抽取个体（B）系统抽样是从个体数较多的总体中，将总体均分，再按事确定的规划在各部分抽取（C）系统抽样是将差异明显的总体均分成几部分，再进行抽取（D）分层抽样是将由差异明显的几部分组成的总体分成几层，分层进行抽取【合作探究】典例精析例题1.一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程.变式训练1.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20例2.某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法抽取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样，分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段如果抽得号码有下列四种情况：关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）（A）、都不能为系统抽样（B）、都不能为分层抽样（C）、都可能为系统抽样（D）、都可能为分层抽样变式训练2. 选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程.（1）有甲厂生产的两箱篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个；（2）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个；（3）有甲厂生产的300个篮球，抽取10个；（4）有甲厂生产的篮球300个，抽取30个.【课堂小结】简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较类 别共同点各自特点联 系适 用范 围简 单随 机抽 样（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性 （2）每次抽出个体后不再将它 ，即 从总体中 抽取总体个数 将总体 几部分，按预先制定的规则在各部分抽取在起始部分采用 总体个数 系 统抽 样将总体分成 ，分层进行抽取分层抽样时每层采用 总体由 的几部分组成分 层抽 样【当堂达标】1.某地区有家商店，其中大型商店有家，中型商店有家，小型商店家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为的样本，若采取分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（ ）（A） （B） （C） （D）2.为了解某社区居民有无收看“北京奥运会开幕式”，某记者分别从某社区岁，岁，岁的三个年龄段中的人，人，人中，采取分层抽样的方法共抽查了人进行调查，若在岁这个年龄段中抽查了人，那么这次调查中某社区岁年龄段中的人数为 3某超市有普通水果和无公害水果若干千克，现按的比例分层抽样，抽取了千克普通水果和千克无公害水果进行分析，则该超市共有水果 千克【课时作业】1.下面的抽样方法是分层抽样的是（ ）A对100万张明信片进行开奖，通过随机抽取的方法确定号码后4位是2709的为三等奖B.在车间的自动传送带上每隔30分钟抽一包产品，检查产品是否合格C某学校分别从行政；教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D. 用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验2. 一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12, 24, 15, 9 B9, 12, 12, 7 C8, 15, 12, 5 D8, 16, 10, 63. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（ ）A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样D先从老人中剔除1人，然后再分层抽样4.简单随即抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（ ）（A）都是从总体中逐个抽样（B）将总体分成几部分，按实现制定的规则在各部分抽取（C）抽样过程中，每个个体被抽取的可能性相等（D）将总体分成几层，分层进行抽取5.已知某单位有职工人，男职工人，线采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有名男职工，则样本容量为（ ）（A） （B） （C） （D）无法确定6.某校高三年级有男生人，女生人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取人，从女生中任意抽取人进行调查，这种抽样方法是（ ）（A）简单随即抽样法 （B）抽签法 （C）随机数法 （D）分层抽样法7.问题：有个乒乓球分别装在个箱子内，其中红色箱子内有个，蓝色箱子内有个，黄色箱子内有个，现从中抽取一个容量为的样本；从名学生中选出参加座谈会方法：I随机抽样法 II系统抽样法 III分层抽样法其中问题与方法能配对的是（ ）（A） I，II （B）III，I （C）II，III （D）III，II8.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为（ ）（A） （B） （C） （D）9某林场有树苗棵，其中松树苗棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）（A） （B） （C） （D）10.某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号， 196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人11.某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 。12.某学校在校学生2000人，为了迎接“2010年广州亚运会”，学校举行了“迎亚运”跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中a：b：c2：5：3，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学