浙江省永嘉县上塘城西中学九年级数学10月月考试题.doc

浙江省永嘉县上塘城西中学2015届九年级数学10月月考试题参考公式：抛物线（）的顶点坐标为 试卷一. 选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分)1计算：的结果是（ ）。 a、-1 b、1 c、-3 d、32浙江省森林面积约为87663000亩，森林覆盖率60.5下列用科学记数法表示87663000正确的是（ ）。a8766.3103 b876.63104 c8.7663106 d8.76631073. 反比例函数的图象在（ ）。a. 第一、三象限b. 第二、四象限 c. 第一、二象限 d. 第三、四象限 4抛物线y=x2-3x+2不经过 ( )。a.第一象限 b. 第二象限 c.第三象限 d.第四象限5抛物线的顶点坐标是（ ）。a（1，2） b（1，2） c（1，2） d（1，2）6把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）。a b(第9题图)cd 7函数y=x2-3x+4的图象与坐标轴的交点个数是 ( )。a.0 个 b.1 个 c.2个 d.3个8. 由二次函数，可知（ ）。a其图象的开口向下 b其图象的对称轴为直线c其最小值为1 d当时，y随x的增大而增大9二次函数的图象如图所示,当y0时，自变量x的取值范围是（ ）。a1x3bx1c x3dx1或x310已知抛物线与x轴交于点a，b，与y轴交于点c，则能使abc为等腰三角形的抛物线的条数是（ ）。a2b3c4d5二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11因式分解： = 。 12已知二次函数的图象开口向下，且经过原点。请写出一个符合条件的二次函数的解析式：_。13函数y=x2+bx-c的图象经过点(1,2),则b-c的值为_。14如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为。xyo1-12(第16题)15反比例函数，当时，的取值范围是 。16. 如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴。则比较下列大小：abc 0；2a+b 0；a+c 1；a+b+c 0 a 1。 三、解答题（本题共8小题，共80分）17(本题l0分) （1） 计算：；（2）化简：。18（本题8分)如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1，的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点a，过点a分别作x 轴、y轴的垂线，垂足为点b、c.如果四边形obac是正方形，求一次函数的关系式。19(本题8分)直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于a、b两点，将aob绕点o顺时针旋转900，得到a1ob1 。(1)在图中画出a1ob1; ； (2)求经过a,a1,b1三点的抛物线的解析式。 20(本题8分)为了解学区九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从学区2000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：表中a和b所表示的数分别为：a= .，b= .；请在图中补全频数分布直方图；如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该学区2000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？21.（本 题10分) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过a（1，1）、b（0，2）、c（1，3）。（1）求二次函数的解析式；（2）画出二次函数的图象；22. （本 题10分) 如图，抛物线与轴分别交于a、b两点。 （1）求点a、b和顶点m的坐标；（2）求abm的面积。23（本 题12分)某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元。 (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； (2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少。24. （本 题14分) 已知矩形abcd的顶点a与点o重合，ad、ab分别在x轴、y轴上，且ad=2，ab=3；抛物线经过坐标原点o和x轴上另一点e（4，0）。（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形abcd以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点p也以相同的速度从点a出发向b匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0t3），直线ab与该抛物线的交点为n（如图2所示）。 当时，判断点p是否在直线me上，并说明理由； 以p、n、c、d为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时n点的坐标；若无可能，请说明理由九年级数学参考答案试卷一、 选择题(本题有lo小题。每小题4分。共40分) 试卷二、填空题(本题有6小题。每小题5分共30分)。18 解：，点的坐标为（，） 点在一次函数的图像上， ，解得： 一次函数的关系式是： 19(本题8分)解： 20(本题8分)a=40，b=0.14；2分图略；4分1520（人）8分21. (本题l0分)解：（1）根据题意，得，解得，所求的解析式是y=x2+2x+2；（2）二次函数的图象如图所示：22. (本题10分)（1）a(-1,0) b(3,0) m(1,4) 6分（2）sabm=810分23（本题12分）根据题意，y=（60-50+x）(200-10x),整理得，y=10x2+100x+2000(0x12)；(2)由(1)得y=-10x2+100x+2000=10（x-5）22