福建省泉州一中高二数学下学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

泉州一中2012-2013学年高二下学期期末数学理试题卷（满分：150分 考试时间:120分钟 ） 一、选择题（请把选项代号填入卷相应位置上，每题5分。本题满分50分）1=（ ）a1 b.-1 c. d.2已知随机变量的数学期望e=0.05且=5+1，则e等于（ ）a 1.15 b 1.25 c0.75 d 2.53. 已知随机变量x服从正态分布n(3，)，且p（x）=0.1587，则p(x)=（ ）a0.6588 b0.6883 c0.6826 d0.65864从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程0.56x，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为()a70.09kg b70.12kgc70.55kg d71.05kg5设函数，则a为的极大值点b为的极小值点c为的极大值点d为的极小值点 6. 已知，a是曲线与围成的区域，若向区域上随机投一点p，则点p落入区域a的概率为 （ ） a. b. c. d.7. 在的展开式中的常数项为p，则（ ）a1 b3 c7 d118. 若函数（ ） a 50 b20 c 30 d459已知函数在r上满足，则曲线在点处的切线方程是（ ）a b c d10定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件。若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为（ ）a2 b c d4第卷 (非选择题)二、 填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把答案填入卷相应位置上)。11.已知的分布列为01pq则d= .12. 已知则的所有切线的斜率的最大值为 132013年夏季转会中，c罗纳尔多、鲁尼、贝尔、苏亚雷斯四个顶级球员选择曼联、皇马、拜仁、阿森纳等四个俱乐部，其中恰有一个俱乐部没有球员选择的情况有 种14把一枚硬币任意抛掷三次，事件a=“至少一次出现反面”，事件b=“恰有一次出现正面”，求= .15. 给定集合，若是的映射， 且满足： 任取若，则； 任取若，则有则称映射为的一个“优映射”例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”表1123231若：是“优映射”， 且，则的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤16.（本小题满分13分）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好足球运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110（1） 由分层抽样方法，抽取的55名学生爱好足球运动的应有几名？（2） 运用22列联表进行独立性检验，参考下表你能得到什么统计学结论？p(kk0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82817（本小题满分13分）生产a，b两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标70,76)76,82)82,88)88,94)94,100元件a81240328元件b71840296（1）试分别估计元件a，元件b为正品的概率；（2）生产一件元件a，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件b，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元 .在（）的前提下， （）记为生产1件元件a和1件元件b所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望； （）求生产5件元件b所获得的利润不少于140元的概率18. （本小题满分13分）（1）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线为参数）相交于两点a和b，求|ab|。（2）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(t为参数)，在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆c的方程为。设圆c与直线l交于点a、b。若点p的坐标为（3，-2），求及。19. （本小题满分13分）（1）已知函数,若函数的图象恒在函数图象的上方，求实数的取值范围。（2） 已知,，且对任意的恒成立，求实数x的取值范围.20（本小题满分14分）2012-2013赛季美国职业篮球联赛总决赛，迈阿密热火对阵圣安东尼奥马刺，比赛采用7场4胜制。如果我们认为双方实力相当，二者获胜概率相等的话。（1）已知前2场比赛中，两队打成1：1，求热火队以4：3获得这次总决赛胜利的概率；（2）记需要比赛的场数为，求随机变量的概率分布列及其数学期望e21. （本小题满分14分）设m是由满足下列条件的函数构成的集合：“方程有实数根； 函数的导数满足.” （1）判断函数是否是集合m中的元素，并说明理由； （2）集合m中的元素具有下面的性质：若的定义域为d