陕西省安康市紫阳县紫阳中学八年级数学下册 16.1 二次根式（第3课时）教案 （新版）新人教版.doc_第1页
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文档简介

16.1 二次根式（第3课时）教学内容本节课主要学习二次根式的性质a（a0）及其运用。教学目标一、知识技能使学生理解并掌握=,并能利用这一结论进行计算。二、数学思考通过对的化简，培养学生分类讨论的思想。三、解决问题解决了这一类问题的化简问题。四、情感态度培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同事物。重难点、关键重点：利用=（0）进行计算。难点：当0时，=-这一结论的推导和应用。 关键：讲清a0时，a才成立。教学准备教师准备：制作课件，精选习题。学生准备：复习有关知识，预习本节课内容。教学过程一、复习引入【提出问题】1什么叫二次根式？2你已经掌握了二次根式的哪些性质？教师给出题目。学生根据所学知识回答问题。【设计意图】复习二次根式的概念及二次根式的性质1、2，为二次根式的性质继续学习引入作好铺垫。二、探索新知【探究】填空：=_ =_； =_；=_。【活动方略】学生口答结果后总结有何规律。教师给出题目。与学生一起分析填空，同时讲清（0）的意义并总结出规律。老师点评：根据算术平方根的意义，我们可以得到：=2； =0.1；=；=0因此，一般地：=a（a0）【设计意图】使学生理解（0）实际上是求2的算术平方根。归纳出二次根式的性质3：=a（a0）三、范例点击例1 化简：（1） （2）（3）【活动方略】教师分别将例1、2、3给出，组织学生讨论。学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】使学生掌握二次根式的性质3，应用二次根式的性质3进行简单的计算。代数式定义:用运算符号把数和字母连接起来的式子,叫做代数式。例如:7,x+y,-2ab, , m2,等都是代数式。【设计意图】介绍代数式的定义为今后的学习代数式化简做好准备。四、反馈练习补充练习：化简（1） （2） （3）（4） ；【活动方略】学生独立思考、独立解题。教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程。【设计意图】检查学生对二次根式性质3的掌握情况。五、应用拓展例2 填空：当a0时，=_；当aa，则a可以是什么数？分析：=a（a0），要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当a0时，=，那么-a0。（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知=a，而a要大于a，只有什么时候才能保证呢？a2，化简-【活动方略】教师给出例3、例4，组织学生讨论。学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】使学生进一步理解二次根式的性质3。六、小结作业1、小结问题：本节课主要学习些什么呢？谈一谈自己的收获以及自己对本节课的体会；本节课应掌握：（1） 的化简；（2）与（）2的区别；（3）代数式定义。2、作业：课本p5 习题161 第8、10题【活动方略】教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问
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