福建省厦门市集美区灌口中学九年级数学上学期期末模拟试题（一）（无答案）(1).doc

福建省厦门市集美区灌口中学2014届九年级数学上学期期末模拟试题（一） （ 考试时间：120分钟 满分：150分） 一.选择题：( 本大题共7小题，每小题3分，共21分)1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） (a) (b) (c) (d) 2. 一元二次方程的根的情况是（ ）(a) 有两个相等的实数根 (b)有两个不相等的实数根 (c) 没有实数根 (d) 无法确定 3. 下列计算正确的是（ ）(a) (b) (c) (d)4.若代数式和的值互为相反数，则的值为（ ）(a) 2 (b) (c) (d) 5.下列四组图形中，一定成为相似形的是（ ）(a) 两个等腰三角形 (b) 两个直角三角形 abdec(c) 两个锐角三角形 (d) 两个正方形 6. 如图，在中，debc，d、e分别在ab，ac上；若ad=2,ab=6，则的值为（ ）(a) (b) (c) (d) 2abdecp7. 如图正方形abcd中，e为cd中点，p是bc上一点，下列条件中不能推出ade和ecp相似的是（ ）(a)aed=epc (b) aep=90 (c)p是bc的中点 (d) bp=3pc二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)8. 式子有意义，则的取值范围是 。9. 计算： ； 。10. 当x2时，化简：= 。11.关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 ，当 时该方程有两个相等的实数根。12.某商品经过连续两次降价后，由每盒200元下降为128元，设这个商品的平均每次降价的百分率为，则由题意可列方程是 。fb13.已知：关于的方程有一个根是2，则 ，另一个根是 。ca14. rt中，c=90，ab=5，ac=3，则sina= ，dbceae若e、f分别是ac、bc的中点，则ef= 。 15.如图：d、e分别在的ab、ac边上，且de与bc不平行，要使与相似，adbec需要添加一个条件 。16.如图：中debc，ad=2，bd=3，ecagbd则 , 。17.如图：点g是的重心，cg的延长线交ab于d，ga=5cm，gc=4cm，gb=3cm，将绕点d旋转180得到，则de= cm，的面积等于 三、解答题（本大题9小题，共89分）18.（8分）计算：（1） （2）tan60+2sin452cos30 19.（10分）解方程：（1） （2） 20. （10分）已知：关于的方程 （1）求证：方程一定有两个实数根； （2）若方程的两根为，且，求的值。 21. （9分）如图：梯形abcd中，adbc，b=acd （1）求证：。 （2）若ac=6, bc=9,试求梯形abcd的中位线的长度。adbc22. （6分）如图，abc在坐标平面内三顶点的坐标分别为a(1，2)、b(3，3)、c(3，1).（1）根据题意，请你在图中画出abc；（2）以b为位似中心，画出与abc相似且相似比是3：1的bac并分别写出顶点a和c的坐标.23. （8分）如图：是等腰直角三角形，dpc=90，apb=135pacdb 求证：（1）； （2）若ac=3，bd=1，求cd的长。24. （12分）如图：有长为48米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度25米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃abcd。 （1）当ab的长是多少米时，围成长方形花圃abcd的面积为180？ （2）能围成总面积为240的长方形花圃吗？说明理由。25mabcd25.（12分）如图有一块三角形的余料，它的高ah=40mm，边bc=80mm，要把它加工成一个矩形，使矩形的一边ef落在bc上，其余两个顶点d、g分别在ab、ac上。（1）求证：；（2）设de=mm,矩形defg的面积为,写出与的函数关系式；adbgrehfc（3）当为何值时，有最大值，并求出最大值。26.(12分)已知：如图，矩形abcd中ab=4，ad=12,点p是线段ad上的一动点（点p不与点a,d重合），点q是直线cd上的一点，且pqbp，连结bq，设ap=，dq=（1）求证：abpdpq.（2）求与的函数关系式