（水工结构工程专业论文）万家口子碾压混凝土拱坝安全度研究.pdf

万家口子碾压混凝土拱坝安全度研究 摘要 随着我国西部大开发的实施 在水力资源丰富的西部地区我国将修建 一大批高拱坝 对于复杂地基上高拱坝的安全度评价至今还是一个很复杂 而有待研究的问题 本文就这个问题 结合目前世界最高碾压混凝土拱坝 云南万家口子碾压混凝土拱坝 在这方面做了一些初步研究 探讨了 复杂地基上拱坝整体稳定安全度的评价方法 并应用于万家口子碾压混凝 土拱坝安全度评价 文中首先介绍了非线性有限元的基本理论 用数值计 算方法研究万家口子碾压混凝土高拱坝的破坏机理及承载能力 在评价万 家口子碾压混凝土拱坝安全度时以拱坝 地基系统为研究对象 以拱坝 地基系统整体工作能力作为评价依据 从水压超载和降低坝体 坝肩 材料抗剪强度两个方面 采用三维非线性有限元数值仿真技术评价了拱坝 的整体安全度 通过对计算结果进行分析和对比 总结坝体位移和应力的 分布规律 揭示其破坏过程和破坏机理 为万家口子拱坝工程实践提供参 考依据 关键词 碾压混凝土拱坝地质力学模型a n s y s 仿真计算非线性 应力分析稳定分析 w a n j i a k o u z ir c ca r c hd a m d e g i 迮eo fs e c u r t yi 己e s e a r c h a bs t r a c t o u rc o u m 巧w i l lc o n s t m c to n el a r g eq u 锄蠢i t i e so fh i g ha r c hd a mi n h y d r o e l e c t r i c r i c hw e s t e ma r e a a l o n gw 珧o u rc o 咖w e s t e m d e v e i o p m e n ti m p l e m e n t a t i o n t h eh i 曲a r c hd a mw h i c hb u i l ti 1 1c o m p l e x g r o u n dd e g r e eo fs e c u r 毋印p r a i s a lu n t i ln o ww a i t sf o rr e s e a r c h i n g u i l i f i e sm e h i 曲e s tr c c a r c hd 锄i n 也ew o r l 刎i a k o u z ir c ca r c hd 锄i ny l u l 芏l a i l p r o v i n c e w i t hr e g a r dt oo v e r a l ls t a b i l 毋a n a l y s i s 蚰sp a p e rh a sd o n es o m e p r e l i m i n a 巧s t u d i e so nt h i sq u e s t i o nm t h i sa s p e c t a n db a s e do ni th a sd i s c u s s e d i i lm ec o m p l e xg r o u n da r c hd a mt h ew h o l es t a b l ed e g r e eo fs e c u r i t ya 1 p 商s a l m e t h o d f i n a l l ya p p l i e 幽w 觚ji a k o u z ir c ca r c hd 锄s 讪l ed e g r e eo fs e c 嘶 a p p r a i s a l a tf i r 鸭s o m eb a s i et h e o r i e ss u e ha sn o m i n e a rf l n i te e l e m e n ta r e i 1 1 t r o d u c e d 血t h i sp a p e r i 沁s e a r c h i n gr c ch i 曲2 u r c hd 锄f a i l u r em e c h a n i s m a n db e a r i n gc 印a c i 够w i mn u m e r i c a lc a l c u l u sm e t l l o d t a k j n ga r c hd a m a n dm e 鲈o u n ds y s t e ma st h er e s e a r c ho b je c t t 描n gt h ea p p r a i s a lb a s i sb ya r c hd 锄a n d 2 t h eg r o u n ds y s t e mw h o l ew o d d n ga b i l i 秒i 1 1m e 印p r a i s a lw 删i a k o u z ir c c a r c hd a m u s e d 血et 1 1 r e ed i m e n s i o n a ln o n 1 i n e a rf i n i t ee l e m e n tv a l u ee n m l a t i o n t e c l u l i q u et 0 印p r a i s em e 粼hd a mo v e r a l ld e g r e eo fs e c u r i 够b yr e d u c e st 1 1 e 蛔b o d ya n ds h o u l d e rm a t e r i a ls h e 撕n gs t r e n g ma n dh y d r a u l i cp r e s s u r e o v e r l o a d s 嘲a 巧d a md i s p l a c e m e ma 1 1 ds 臼 e s sd i s t r i b u t e dr u l e p r o 砌l g a t e s i t sd e s t m c t i o np r o c e s sa i l dt h ef a i l u r em e c h a l l i s m 缸o u 曲c 耐e so nm e a 1 1 a l y s i s a n dt h ec o n t r a s tt ot 1 1 ec a l c u l a t i o n r e s u l t p r 0 v i d m g t h er e f e r e n c ef o r w 删i a k o u z ir c ca r c hd 锄p r o j e c tp r a c t i c e k e yw o r d s r c ca r c hd a m g e 0 1 0 9 i c a lm e c h a i l i c sm o d e l a n s y s s 证m l a t i o nc a l c u l a t i o n n o n l i n e a r s 仃e s sa 1 1 a j y s i s s 讪l e a n a l y s i s 3 广西大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人声明 所呈交的学位论文是在导师指导下完成的 研究工作所取得的成果和相 关知识产权属广西大学所有 本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文 的研究内容 除已注明部分外 论文中不包含其他人已经发表过的研究成果 也不包含 本人为获得其它学位而使用过的内容 对本文的研究工作提供过重要帮助的个人和集 体 均已在论文中明确说明并致谢 论文作者签名 习易 学位论文使用授权说明 加3 年6 月2 7 日 本人完全了解广西大学关于收集 保存 使用学位论文的规定 即 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版 并提供目录检索与阅览服务 学校可以采用影印 缩印 数字化或其它复制手段保存论文 在不以赢利为目的的前提下 学校可以公布论文的部分或全部内容 请选择发布时间 5 z j 即时发布口解密后发布 保密论文需注明 并在解密后遵守此规定 论文作者签名 习凯导师签名 谥 胄二叩3 哪易年多月2 7 日 广西大学硕士掌位论文万家口子碣u 毛秘b 聩止拱坝安全度习 吧 第一章绪论 1 1 碾压混凝土坝发展概况 碾压混凝土是一种以碾压方式密实的干硬性混凝土 高比例的粉煤灰掺量 一方面 使混凝土具有良好的可碾性 满足了连续 快速 高强的施工要求 另一方面使其温度 特性 变形特性 强度特性与常规混凝土有较大的不同 就温度特性而言 大体积碾压 混凝土早期温升较低 后期温升很高 达到最高温度的时间及最高温度的持续时间均较 长 所以 所以碾压混凝土坝在施工期的散热量很小 但依然存在温度裂缝问题 就变 形特性而言 其极限拉伸值比同标号的常规混凝土的极限拉伸值略低 但其徐弹比只有 常规混凝土的l 3 2 3 这对混凝土抗裂分析不利 在水胶比相同的条件 碾压混 凝土的抗压 抗拉极限强度与常规混凝土相差不大 但其软化特性差别较大 这对碾压 混凝土后期的抗裂性质有较大的影响 和以振捣方式密实的常规混凝土相比 碾压混凝 土在材料性质上的变化主要是因为粉煤灰的大量掺入 水泥用量明显减小引起的 就大 坝混凝土而言 不同比例的粉煤灰掺量将得到不同品质的混凝土 文献 4 比较了 高 掺 中掺 低掺 粉煤灰混凝土对大坝防渗能力 应力水平及施工工艺的影响 并且特 别强调了碾压混凝土的后期强度h 1 碾压混凝土坝是将常态混凝土坝的结构和碾压土石坝施工等优点集中于一体 具 有节约水泥用量 简化施工工艺 施工速度快和工程造价低等优点 1 9 8 0 年在日本岛地 川采用碾压混凝土筑坝技术建成了世界上第l 座碾压混凝土重力坝 2 0 世纪8 0 年代后期 碾压混凝土筑坝技术开始应用到拱坝领域 世界上第一座碾压混凝土拱坝是南非1 9 8 8 年 建成的尼尔浦特坝 坝高5 0 虹l 坝长2 0 0 m 厚高比为o 4 坝体碾压混凝土浇筑量为4 5 万方 南非又在1 9 8 9 年建设的沃尔威坦斯碾压混凝土拱坝 坝高7 0 o m 坝长2 6 8 o i n 厚高比0 3 8 坝体碾压混凝土浇筑量1 5 0 万m 这两座碾压混凝土拱坝均采用薄层 金 包银 型式 在上 下游常态混凝土中设置诱导缝和止水 上游面诱导缝间距1 0 m 下 游面诱导缝与上游面径向相对 我国1 9 9 3 年建成的第一座碾压混凝土重力拱坝 普定 坝 坝高7 5 0 m 是当时世界第一高碾压混凝土拱坝 它在碾压混凝土材料 坝体防渗 坝体分缝 入仓工艺 施工工艺和模板等方面部取得了高水平的成果 普定坝开创了我 国碾压混凝土拱坝的新纪元 之后 我国又陆续建成 或在建 8 座碾压混凝土拱坝 其 万家口子碾压混凝土拱坝安全度研究 中 有世界上第一座碾压混凝土薄拱坝一溪柄坝 该坝坝高6 3 5 m 坝长9 6 o m 厚高比 0 1 8 9 设计者在碾压混凝土拱坝结构设计中 在上游面和下游面布置人工短缝5 条 以 释放拉应力 这在碾压混凝土拱坝筑坝史上是第一次 实践证明是成功的 2 0 0 1 年6 月 建成的龙首碾压混凝土薄拱坝又创造了3 个世界第一 1 是世界上第 个坝高8 0 o m 的 高碾压混凝土薄拱坝 厚高比0 1 7 2 是世界上第一个在地震基本烈度8 度区修建的高 碾压混凝土薄拱坝 3 是世界上第一个在极限温差7 0 最高气温3 7 最低气温一3 3 地区修建的高碾压混凝土薄拱坝 2 删m 我国在建的云南省宣威市万家口子高碾压混凝土拱坝 坝高1 6 7 5 m 再次刷新了 碾压混凝土拱坝世界最高纪录 不难看出 我国碾压混凝土拱坝筑坝技术已居世界领先 地位 1 2 拱坝安全度研究现状 任何一种建筑物或结构设计 都是在一定的安全裕度下工作的 对组成结构的材 料或构件研究得愈深或认识得愈清楚 安全裕度就可留得越小 工程造价也就可以越经 济 而又可以完全保证建筑物在各种工况下的安全运行 因而合理评价建筑物的安全裕 度就显得尤为重要 要评价一个建筑物的安全度 最真实而又可靠的办法 是建筑物或 结构本身在各种工况下经受考验 逐步检验其强度和变形 直至了解它的破坏机制哺1 目前分析拱坝安全度的方法可分为以下三大类 即数值计算法 地质力学模型试验法和 可靠度分析方法 其中数值计算法是目前拱坝设计中广泛采用的方法 它又包括刚体极 限平衡法和有限元分析方法 后面的章节会对以上方法进行具体介绍 对于等级较高或 者地质情况较复杂的拱坝必要时则需辅以地质力学模型试验或者可靠度分析法 随着我 国水利水电建设事业的快速发展 拱坝的安全度的分析理论均已逐渐趋向成熟 1 3 本文的研究内容 随着工程建设规模的发展 以及水工建筑物由于基岩失稳的事故增多 对于复杂的 和随机形成的岩体稳定问题 成层岩体的沉陷和节理裂隙等不连续岩体引起的上部结构 失稳的问题 逐渐引起工程设计人员的重视 这就要求必须在弹塑性范围或粘滞性范围 广西大掌硕士学位论文万家口刁q 最压混 疑土拱坝安全度研究 内进行模型试验和分析 并作出合理的解释嘲 针对目前拱坝计算分析方法还不能从理 论上完美地计算其整体稳定安全度 同时为了验证有限元计算方法的合理性 本文基 于广西大学水科所的万家口子碾压混凝土拱坝地质力学模型试验项目 研究拱坝坝肩山 体及其基础的抗滑稳定状况 拱坝的超载安全度 破坏机理 为合理评价其安全度提供 参考 另外针对在拱坝的正常运行中 超载是不现实的 并且拱坝的真正危险不是荷载 的成倍增加 而是材料强度的不足 因此 以拱坝和周围的岩体为研究对象 采用非线 性有限元的数值仿真技术 逐步降低材料抗剪强度 直至结构或基础出现破坏 从而来 评价万家口子碾压混凝土拱坝的整体工作能力 3 万家口子碾压混凝土拱坝圣b 套度研究 第二章非线性有限元分析基本理论 2 1 非线性问题的分类 如果载荷引起刚度的显著变化 则结构是非线性的 根据产生非线性的原因 非 线性问题主要有三种类型 一是由于材料特性引起的非线性 称为材料非线性 二是由 于结构的大变形所引起的非线性 称为几何非线性 还有一种是由边界条件的可变性和 不可逆性产生的非线性 称为接触非线性 2 1 1 材料非线性 一般拱坝的坝基在承受荷载后的变位很小 不存在大变形产生的非线性问题 在拱 坝设计中 大量的非线性问题是由材料的塑性等性质产生的 特别是某些坝基材料 其 非线性特性更加明显 材料非线性的性质主要有两种表现 其一 当应力状态达到某一 程度后 材料的应力应变关系不再呈线性变化 并出现不可恢复的塑性变形 另一类非 线性的表现形式是 当应力达到某一限度后 材料就发生破坏 如拉裂 剪切错动或压 碎等 材料破坏后就不再是连续的弹性体 需另做特殊考虑 材料非线性的特点是应力 与应变 之间为非线性关系 通常与加载历史有关 加载和卸载不沿同一路径 如图 2 1 为典型的塑性材料的应力一应变曲线图 因而其物理方程o 刀 中的弹性矩阵d 是应变 的函数 但材料非线性问题属于小变形问题 位移和应变是微小量 其几何方 程是线性的 土 岩石 混凝土等具有典型的材料非线性性质 所以 混凝土坝 土坝 岩土地基的稳定性和加固 地下洞室和边坡的稳定性等都应当按材料非线性处理 4 万家口子爿u e 混凝土拱坝安全度研究 图2 1 塑性材料应力一应变曲线 f i g 2 1p l 刎cm a i i e r i a ls 订e s s s t r a 血c u n c 许多因素可以影响材料的应力 应变性质 包括加载历史 环境状况 如温度 加载的 时间总量 如在蠕变响应状况下 材料非线性问题是各种各样的 包括弹塑性分析 超 弹分析 蠕变分析等 但最常见的是与加载历史无关的非线性弹性和与加载历史有关的 弹塑性 非线性弹性问题中 应力 应变关系虽然是非线性的 但材料是完全弹性的 应力与应交互为单值函数 与加载历史和时间无关 弹塑性问题中 应力全量和应变全 量之间的关系不是互为单值函数 而通常与加载历史有关 2 1 2 几1 引e 线性 如果结构经受大变形 它变化了的几何形状可能会引起结构的非线性响应 对应的 几何方程是非线性的 因此大变形问题也称为几何非线性问题 几何非线性问题可能有 三种情况 大位移 包括线位移和角位移 小应变 小位移 大应变和大位移 大应变 此时反映应变和位移的几何方程是非线性方程 如果应力和应变之间的关系也是非线性 的 就变成了更复杂的双重非线性问题 不过 在几何非线性问题中一般都认为应力在 弹性范围内 o 和 之间呈线性关系 工程中的实体结构和板壳结构都存在几何非线性 问题 例如弹性薄壳的大挠度分析 压杆或板壳结构在弹性屈曲后的稳定性问题 2 1 3 状态变化非线性 状态变化非线性 包括接触 是一种很普遍的非线性行为 接触是状态变化非线性类 型中一个特殊而重要的子集 其中接触是由于接触体的变形和接触边界的摩擦作用 使 得部分边界条件随加载过程而变化 且不可恢复 这种由边界条件的可变性和不可逆性 万家口子碾压混凝土拱坝安全度研究 产生的非线性问题 称为接触非线性 目前 研究工程非线性问题比较有效的工具是非 线性有限元方法 要使这一方法实用化 有两个问题必须解决 第一 由于非线性问题 的数值计算工作量大大增加 需要有相当计算能力的工具 计算机的发展已基本上满足 了这一需要 第二 非线性求解方法的精度和收敛性必须被验证 由于目前已经发展和 改进了多种类型的单元 可以更好地模拟结构的工作 同时也找到了比较有效的非线性 求解方法 并且积累了许多经验可应用于实际工程问题 现在已经能够比较有把握地完 成非线性有限元分析 非线性有限元方法正在成为一种强有力的计算工具被研究人员和 工程人员所采用嘲 7 3 耵 2 2 弹塑性有限元基本原理 一般拱坝和坝基在承受荷载后会发生非线性变形 但其数值相对结构本身却很小 不存在大变形产生的非线性问题 而主要由材料弹塑性引起的非线性问题 对大多数岩 土工程材料来说 当其应力低于比例极限时 应力 应变关系是线性的 表现为弹性 行为 也就是说 当移走荷载时 其应变也完全消失 当应力超过屈服点时叫做塑性部 分 也叫做应变强化部分 弹塑性分析即是考虑了材料塑性区域的特性 塑性是一种在 某种给定荷载下材料产生永久变形的材料特性 一方面 塑性是不可恢复的 因此与加 载历史有关 这种特性称作路径相关性 路径相关性是指对一种给定的边界条件 可能 有多个正确的解 内部的应力 应变分布 存在 为了得到真正正确的结果 必须按照系 统真正经历的加载过程加载 另一方面 塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数 与应变率无关的塑性叫做与率无关的塑性 相反 与应变率有关的塑性叫做与率相关的 塑性 大多数的弹塑性材料都有某种程度上的率相关性 但在大多数静力分析所经历的 应变率范围内 两者的应力 应变曲线差别不大 所以在一般的分析中 可以认为是 与率无关的 1 2 2 1 弹塑性增量理论的有限元解法 在初始弹性范围内 应力与应变之间存在着一一对应关系 进入塑性状态后 一般 说来 不再存在着一一对应的应力应变关系 只能建立应力增量与应变增量之间的关系 通常采用以下途径分析 当应力点p 在屈服面以内时 材料处于弹性状态 此时的应 6 广西大学 硕士学位诞a 巴 万家口子碾压混鲁已t 拱坝安全度习阳 巴 d s d e l d 仃 2 1 式中 别 为弹性矩阵 角标 e 表示弹性 当应力点达到屈服时 材料发生塑性变形 总的应变增量d 占 可视为弹性及塑性两部分之和 即d p d s d 占 角标 p 表 示塑性 对于弹性部分仍可以式 2 1 表示 而对于塑性部分 根据塑性理论可知 屈 服面厂 盯 七 上的任一点 其塑性应变增量d p p 的方向正交于塑性等势面 而且通 常假定塑性等势面与屈服面一致 称为 相关联流动法则 吼的值正比于矗 及口 m 兄蹈 2 2 高 驴 式中 五为一待定参数 对于任一应力分量有 岳 亿4 在三维空间问题中表剪应力 或剪应变 角标刀 1 2 3 代表正应力 或正应变 n 4 5 6 代表剪应力 或剪应变 故总的应变增量可写成 m h 聊加m 为 亿5 取f o 的全微分 得 要d 要d 叫 要帆 o 2 6 o o i0 0 2o o k 或写成矩阵形式 有 一础 2 6 彳 一卓旅昙 2 7 七允 7 万家口子碾压混凝土拱坝安全度研究 儒阻荆圳 r 吼龋卜 8 由式 2 8 可求出兄 再代入前乘 d l 以后的式 2 5 可求得应力增量和应变增量 的关系如下 d p d l p l 弦p p k d p 吣一 2 9 2 1 0 式中 p p 为塑性矩阵 p k 为弹塑性矩阵 是对称 正定的矩阵 a 为反映材料屈 服后性质的系数 对于理想弹塑性材料 a o 对于应变硬化型材料 a 0 对于应变软 化型材料 a o o 式 2 9 反映了包括不可恢复变形在内的应变增量与应力增量之间的关系 当然 上述分析理论基本上是从金属材料的研究成果中移植过来的 对于混凝土 岩石一类材 料其许多特性与金属有异 相关联流动法则 并不完全适用 故用上述弹塑性理论所 做的非线性分析也只能是一种近似计算 在具体进行计算时还必须注意 只有当应力达到屈服条件f o 以后 应力和应变增 量关系式 2 9 才能成立 如果f 0 仍需按弹性关系计算 此外 式 2 9 只对无 限小的增量才成立 对有限步长 应力可能超出屈服面 则迭代后必须把应力减小到屈 服面 2 3 2 弹塑性非线性有限元解法 当材料的应力一应变关系是非线性的时候 刚度矩阵不是常数 而与应变和位移值 有关 假设非线性问题有限元离散化的结果将得到下列形式的代数方程组 口 尸 口 厂 k 0 b 厂 o 2 一1 1 对于求解式 2 一1 1 的方法很多 大致可以分为3 类 即迭代法 增量法和混合法 1 迭代法 直接迭代法 广西大学硕士掌位截 起万家口子碾压麓u 睫土拱坝安全度研究 对于方程 2 1 1 k 0 k 厂 o 假设有某个初始的试探解 口 口o 2 1 2 代入上式的k a 中 可以求得被改进了的一次近似解 口l 一k 1 厂 2 一1 3 其中k k g 重复上述过程 可以得到n 次近似解 口 一g 一1 1 厂 2 1 4 一直到误差的某种范数小于某个规定的容许值 上述的迭代过程可以终止 从式 2 1 3 和式 2 1 4 可以看到 要执行直接迭代法的计算 首先要假设一个初 始的试探解口o 在材料非线性问题中 口 通常可以从求解线弹性问题得到 其次是直 接迭代法的每次迭代需要计算和形成新的系数矩阵 并对它进行求逆计算 dn e w t o n r a p h s o n 方法 简称n r 方法 如果方程 2 1 1 的第n 次近似解口 已经得到 般情况下 2 1 1 式不能精确地被满 足 即少 口 o 为了得到进一步的近似解口州 可将y 口打 1 表示成在口 附近的仅保 留线性项的t a y l o r 展开式 即 州十 锐血甩 且有 口 口 口 2 1 j 5 式中d 乡 口是切线矩阵 即 譬 譬 坼 口 2 1 7 d n d 口 于是从 2 一1 5 式可以得到 口 一o 鲜广1 y 一 1 写 1 p 厂 2 一1 8 其中 9 万家口子碾压混凝土拱坝安全度研究 群 峰 口 尸 尸g 由于t a y l o r 展开式 2 二1 5 仅取线性项 所以口肿1 仍是近似解 应重复上述迭代求解 过程直至满足收敛要求 关于n r 方法中的初始试探解口o 可以简单地设口 o 这样 k 在材料非线性问 题中就是弹性刚度矩阵 当然 从 2 一1 8 式可以看到n r 方法的每次迭代也需要重新形 成和求逆一个新的切线矩阵i r 修正的n e w t o n r a p h s o n 方法 简称1 1 1 n r 方法 为克服n r 方法对于每次迭代需要重新形成并求逆一新的切线矩阵所带来的麻 烦 常常可以采用一修正的方案 即 l n r 方法 其切线矩阵总是采用它的初始值 即令 k k 2 一1 9 因此 2 1 9 式可以修正为 a 口 一瞬 1 c p 十厂 2 2 0 这样一来 每次迭代求解的是一相同方程组 重复计算时 只需简单地做矩阵乘法 就可以了 2 增量法 所谓增量解法 以式 2 1 1 表示的为例 首先将荷载分为若干步 相应的位移也分 为若干步 每两步之间的增长量为增量 增量解法的一般做法是假设第m 步载荷和相应 的位移已知 而后让载荷增加为m 1 步 再求解相应的位移 增量法的实质是在应力应 变关系中用分段线性的折线去代替非线性曲线 有关增量法求解非线性方程的具体步 骤 在一般有限元数值方法书中均有论述 这里不再赘述 3 混合法 混合法是将增量法和迭代法相结合 把荷载划分为较少的几个增量 对每一荷载增 量步进行迭代计算 如将n r 方法或i i l n r 方法用于每一增量步 上述几种方法各有特点 增量法适用范围广 可以得到加载过程各个阶段的中间数 值结果 提供荷载一位移过程线 便于研究结构位移和应力等随荷载变化的情况 但是 每次计算的结果都是近似积分的结果 因此所得到的位移是不能精确满足方程的 导致 误差 随着增量数目的增加 误差累计将愈来愈严重 而且它比迭代法要消耗更多的计 算时间 迭代法虽然计算量比增量法小一些 对计算精度也能加以控制 但是迭代法不 t 0 万家口号啕曼匿秘u 睫土拱坝安全d 翔f 究 能给出荷载一位移过程线 适用范围也小一些 混合法在一定程度上包含了增量法和迭 代法的优点 并避免了两者的缺点 减少了对每一增量荷载的计算 由于进行了迭代 可以估计近似精度 2 3 本章小结 本章主要论述了坝肩稳定分析所涉及到的非线性有限元原理及分析方法 首先详细 阐述了弹塑性增量理论的有限元解法 然后介绍了弹塑性非线性有限元的解法 具体迭 代法 增量法和混和法 厂 西大胄明页士掌位论文万家口子碾压混凝土拱坝安全度研究 第三章拱坝坝肩稳定和整体稳定安全度分析方法 3 1 概述 拱坝是一种支撑在两岸岩石基础上的变厚度 变曲率的体形复杂的空间壳体结构 在平面上呈凸向上游的拱形 可以看作是由许多水平拱圈叠成 拱圈两端嵌入两岸山体 在立面上可以看作是由许多弯曲或铅直的悬臂梁组成 按照拱梁分载法的观点 坝体结 构既有拱的作用又有梁的作用 其所承受的水平荷载大部分通过拱的作用传向两岸 另 一部分通过竖直梁的作用传到坝底基岩 坝体应力状态以受压为主 拱坝的这一特性便 于充分发挥混凝土材料的抗压强度高的特点 从而节省材料 降低工程造价 拱坝的稳 定性主要是依靠两岸坝肩岩体来维持 在两岸有坚固岩体支撑的条件下 拱坝的破坏主 要取决于压应力是否超过了筑坝材料的强度极限以及坝肩的稳定性 虽然实践中证明拱 坝是较安全的一种挡水建筑物 但由于拱坝结构及地质条件的复杂性等因素的影响 拱 坝建设中仍然存在一些技术上不确定因素与认识上的片面性 若不加以重视 不仅会造 成经济上的巨大损失 还会给下游居民的生命财产安全带来巨大损失 造成不良的社会 影响 如建成于1 9 5 4 年的法国马尔帕塞拱坝 运行到1 9 5 9 年1 2 月 发生严重事故 大坝失事 损失惨重 死亡4 2 1 人 是世界上第一个拱坝破坏事故 经过调查 失事主 要原因在于左岸坝肩的楔形体的滑动 楔形体是由两组断层和下游几乎没有抗剪强度的 侵入云母片岩夹层构成 左岸重力墩的片岩基础受水浸蚀和风化后 强度降低 摩擦系 数减小 致使重力墩移位 从而导致拱坝破坏 而且没有排水系统的坝肩上抬 也有助 于其不稳定 设计者将大量的精力用于通过小比例的模型试验优化体形和削薄拱圈厚 度 没有用数学方法对坝肩的稳定性进行分析 也没有进行模型试验复核 该拱坝的失 事给我们带来的惨痛教训 坝基过度变形 严重影响了坝体应力沿次要地质特性的坝基 分布的稳定性 也可能导致拱坝的不稳定 在坝肩与基础及大坝与岩石接触处应设置足 够的排水设施 不应忽略扬压力对稳定分析的影响 据不完全统计 至1 9 8 0 年为止 国外已建拱坝有4 8 座出问题或破坏 其中1 7 座是因旌工质量不好等而遭致损坏 其余 3 1 座 占6 4 6 均是由于坝基岩体稳定问题没有得到很好解决而出问题 甚至造成 失稳而失事 正如朗德 p l o n d e 所指出 拱坝坝肩岩 体稳定问题是工程界所面临的 1 2 广西大掌硕士掌位论文万家口子碾压混凝土拱坝墨焓度研究 最困难的问题 1 邮 帅 3 2 坝肩稳定评价方法 拱坝坝肩岩体稳定分析是拱坝设计 施工 运行的首要问题 拱座稳定问题实际 上是坝肩岩体的三维稳定分析问题 其滑动方向由平行于河道的拱推力和垂直于河道的 重力 沿卸荷裂隙方向 的综合作用决定 具有明显的三维特性 目前坝肩稳定的主要 研究方法可以分为以下几种 3 2 1 地质力学模型试验法 上世纪7 0 年代末 8 0 年代初发展起来的地质力学模型试验技术 是一种很直观很 感性的分析方法 可以直观地观察滑移面的破坏过程 并对其它计算方法假定的滑移面 单元划分 加载措施等提供参考 地质力学模型试验法是建立在相似理论基础上的试验 方法 可以做到与原型的重力相似 地质构造的产状与物理力学参数等都相似 从而可 以在模型中发现破坏机理和找到工程的薄弱部位 并根据荷载与变形关系曲线初步估计 大坝和坝基的稳定安全度n 钉 地质力学模型试验能比较全面地模拟坝体和基础岩体的地 质力学特性 直观地再现坝体和基岩的工作性态 在模型材料方面 经过多年的研究 已经解决了坝肩与岩体白重材料的模拟及非正交裂隙块体和断层软弱岩体的模拟技术 解决了非正交裂隙岩体及软弱岩体模拟的难题 国内外不少工程 如黑部第四 英古里 瓦依昂 格兰卡里沃 埃莫逊 伊泰普 龙羊峡 紧水滩 二滩等 均进行了地质力学 模型试验 地质力学模型试验已是研究拱坝整体结构及地基稳定的重要手段 但是由于 试验中的一些技术问题还未全部解决 如地震 扬压力 温度荷载的模拟等问题需要投 入的人力 物力大 费用贵 不便于改变形状尺寸和参数 难以做到与原型相关参数完 全一致 岩体的物理力学指标也不易确定量 测设备虽已做到自动化的阶段 但量测的 精度还有待进一步提高 本文将在第四章详细介绍相关内容 3 2 2 刚性体法 1 刚体极限平衡法 刚体极限平衡法是一种传统的 较成熟的稳定分析方法 也是规范规定采用的方 法 具体方法是将有滑动趋势范围内的边坡岩体按照某种规则划分为一个个小块体 通 过块的平衡建立整个边坡的平衡方程 刚体极限平衡法假定坝肩岩体可能滑动块为不发 生变形的刚体 以抗滑力矩与滑动力矩之比作为稳定安全系数 以此安全系数判断可能 滑动块体是否失稳 公式为 剪摩 k 芝兰 3 1 纯摩 k 坐 3 2 l 式中k k 为抗滑稳定安全系数 为垂直于滑动面的有效法向应力 丁为滑 动方向的滑动力 彳为计算滑裂面的面积 厂为基岩摩擦系数 厂 为基岩纯摩擦系数 c 为滑裂面的粘聚力 与其他分析坝肩抗滑稳定的方法相比 刚体极限平衡法理论成熟 概念清晰 计 算简单 为过去和现阶段的工程所普遍采用 但是该方法计算比较粗略 作了许多简化 运用时需引入以下基本假定 d 移走拱坝 代之以拱坝传来的作用在基础面上的力系 不考虑各可能滑移体产 生位移时大坝工作情况的改变与坝肩坝基抗滑稳定间的相互影响 d 可能滑体的各种界面上的渗压一般按面力计 不考虑各块在达到极限平衡状态 前的位移过程中在数值上有改变 d 坝肩坝基各可能滑体内部刚度无限 滑体只能做整体移动或转动 只考虑各滑 体上力的平衡 一般不考虑力矩平衡 d 不计各可能滑移面 错移面在其法向上压缩性 不计各面在达到各自极限平衡 状态时剪切错动位移可能不同的影响 各可能滑体所有各滑移面 错移面同时达到极限 平衡状态 各可能滑移面 错移面 在达到极限平衡状态时 该面上的剪阻力与相对滑移 方向平行但指向相反 数值达到最大值 对于一个统一的滑移面 错移面 不单独考虑可能的强度不均匀性 1 4 万家口子碾压混凝土拱坝安全店珂f 究 一般不计地应力 刚体极限平衡法是一种传统的稳定分析方法 其理论成熟 概念清晰 计算简单 为过去和现阶段的工程所普遍采用 但是该方法计算比较粗略 引入较多假定 采用的 岩体物理力学模型属于 刚塑性 因此 在拱坝坝肩稳定分析方面还有其不足之处n 们 2 刚体弹簧元法 刚体弹簧元模型是把结构划分为一些由分布在接触面上的弹簧系统连接在一起的 刚性单元的集合 刚体元本身不发生弹性变形 因此结构的变形能完全储存在接触面的 弹簧系统中 剐体元的优势在于可用于模拟不连续变形 且计算相对简洁 3 块体单元法 块体单元法 3 是由我国学者石根华首先提出来的 这种方法将块体的刚体位移 作为基本未知量 根据虚功原理 求出刚体位移 由块体的相对位移确定块体之间缝面 的变形和应力 这种方法能提高应力精度 使稳定安全系数计算更可靠 3 2 3 变形体法 1 有限单元法 拱坝的拱梁分载法 是包括我国在内的许多国家都采用拱坝应力位移计算的规范 方法 但该方法是以材料力学为基础的试荷载法 拱梁杆件系统代替拱坝的实体结构 用伏格特基础代替拱坝复杂基础等基本假定 使其对拱坝这一复杂基础之上的高次超静 定结构的受力性态的模拟受到限制 因此 为了更进一步地摸清拱坝的应力应变状况 有人提出了有限单元法的观点 用有限单元法来解决拱坝的坝肩稳定问题 从结构力学 的角度出发 有限元法实质上是将一个连续的实体人为地离散为若干单元 其中相邻的 单元在节点处相互连接先对每个单元的应力应变特性进行研究 计算单元的刚度矩阵 进而组成整体刚度矩阵 再以静力等效的方式把所有的外荷载转移到各个节点上 组成 节点的荷载列阵 最后通过节点上的平衡条件及整体的边界条件建立方程 计算出节点 位移 进而求出单元的应变和应力 有限元法用于坝肩稳定分析始于6 0 年代 由克劳 夫 威尔逊 晋基维茨等人首先采用线弹性连续体有限元分析法求解岩体力学问题 随 着线性及非线性有限元理论的不断完善 有限元法在拱坝坝肩稳定分析中的应用也越来 越广泛 我国混凝土拱坝设计规范中规定拱座抗滑稳定的数值计算方法以刚体极限平衡 法为主 l 2 级拱坝和高拱坝或情况复杂的拱坝除采用拱梁分载法计算外 还廊采用 1 5 万家口子碾压混凝土拱坝安全度习拶已 有限元法计算n 们 采用有限单元法分析拱坝坝肩稳定时 可以将坝体 坝肩作为一个整 体进行计算 得到坝体内的应力和变形分布 据以分析坝肩的稳定 一般取一定范围的 岩体作为拱坝的地基 在此范围内划分坝体及基础岩体单元 要求在节点处三维力平衡 三维变位相容 其优越之处在于 拱坝各单元的材料特性可以不同 能更好地符合拱坝 材料分区的实际情况地基内各单元的材料特性可以是非均匀 各向异性的 还可以考虑 地质构造的影响 坝体内各单元之间力的平衡和变位相容是对每一个节点的要求 这样 能更好地符合坝体内力的平衡和变位共容的条件 另外有限元法还可以进一步考虑变形 体中泥化夹层的渗流效应 孔隙水压力以及岩土体颗粒之间的相互作用 滑动面上的压 剪应力随时间的增减变化过程 塑性屈服过程 加工硬化与膨胀软化过程等力学形态 因此 用有限元方法进行坝肩稳定分析逐渐成为一种发展趋势 通过对坝体及地基岩体 的应力 变形分析 进而分析坝肩岩体及坝体结构的稳定性 根据毕肖普5 0 年代重新定义的滑坡稳定安全系数概念 即每个条块的安全系数等 于该条块底部的抗剪强度与土体发挥的剪应力之比 再根据准则 最后对整个滑动面进 行加权处理 取条块底部的弧长为权函数 得整个滑面的安全系数 k 唑 丝 3 3 f 豳 式中厌a c 分别为某滑动单元滑动面上的正应力和剪应力 摩擦系数 凝聚 力 s 为滑动面面积 此式即为有限元法求解坝肩抗滑稳定安全系数的一般公式 如果 坝肩的滑动面己知 首先对滑动面所包含的岩土体进行剖分 用有限元法计算得到地基 各剖分节点的应力值 再由这三个应力分量求出滑动面上的法向和切向应力 最后即可 直接利用 3 3 式求解相应的安全系数值 如果坝肩的滑动面事先未知 则计算时可 先假定一系列的滑动面位置 再用上述方法求解相应的安全系数值 求得安全系数值后 取其中的最小值作为坝肩的抗滑稳定安全系数值 其对应的滑动面即为最危险滑动面 实践证明 采用有限单元法来进行混凝土拱坝坝肩稳定分析比其它方法更具有优 越性 计算精度高 但计算结果往往与网格划分的疏密程度网格形状计算模型计算参数 等直接相关 如果网格划分不恰当 可能要花费大量时间进行计算 2 离散元法 离散元由c u n d a l l n 6 3 提出 离散元最初用于模拟岩石边坡的渐进过程 该法采用牛 顿运动定律得出不平衡力引起的速度和位移 可对不同岩块组成的岩体进行应力应变分 1 6 广西大学司配b 掌位论文 万家口子碾压鞠目睫土拱坝安全度研究 析计算 各个不同岩块之间通过接触点的耦合而互相连接在一起 但离散单元法存在着 计算收敛速度慢的问题 3 d d a 法 d d a n 阳不连续变形分析是石根华提出的一种新型的数值分析方法 它解决了岩体 的大变形和大位移问题 以位移作为基本未知量 按结构矩阵分析的方式求解平衡方程 主要适应于不连续块体系统 理论严密 精度高 且可以模拟从变形直到破坏后的整个 过程 但由于块体假定常应力和常应变场 划分单元时的块体不能太大 又因变形不连 续 网格结点的位移不共容 整个的变形计算为动态过程 这使得计算量增大 3 拉格朗日元法 拉格朗日元法源于流体力学 其研究每个流体质点随时间而变化的状态 即研究 某一流体质点在任一段时间内的轨迹 速度 压力等特征 将拉格朗日法移植到固体力 学中需把所研究的区域划分成网格 其节点就相当于流体质点 然后按时步拉格朗日法 来研究网格节点的运动 这种方法就是拉格朗日元法 它采用按时步的动力松弛进行求 解 这与离散元相同 求解是基于显式差分 不需形成刚度矩阵 不用求解大型方程组 因此占用内存少 求解速度快 便于微机求解大规模的工程问题 4 数值流形法 数值流形法被认为是具有广阔前景的最新计算方法 它统一解决连续变形和非连 续变形的问题 该方法使用独立的数学覆盖和物理网格 数学覆盖只定义近似解的精度 而物理网格作为实际的材料边界 分析不受边界条件约束 单元形状可以任意理论上遵 守能量守恒定律 材料可服从库伦定律 在目前阶段二维流形方法的理论已经形成 此外 模糊分析法n 町可靠度分析法 乜n 嘲 一些基于数理统计理论的寻求最危 险滑动面 1 优势结构面阻1 的方法以及基于人工神经网络理论的神经网络预测模型都逐 步应用在坝肩稳定分析中汹3 3 3 拱坝坝肩稳定分析中的强度准则 判别材料是否进入塑性状态的准则称为屈服准则 屈服准则是判断材料屈服的标 准 它表示在复杂应力状态下材料由初始的弹性状态开始进入屈服的条件 它的作用是 控制塑性变形的开始阶段 屈服条件在主应力空间中为屈服面方程 1 7 广西大掌硕士掌位论文万家口子碾压混凝土拱坝安全度研究 为了探讨屈服面的形状 在主应力空间中画一条代表 吼 盯3 的轨迹线0 n 这表示材料受静水压力 等轴压力 的状态 如应力点位于0 n 线上 在不考虑体积压缩 屈服的情况下 无论绝对压力值多大材料都不会屈服 当三个主应力不相等时 应力点 将偏离0 n 线 偏离到一定程度材料就屈服 可见屈服面是一个以o n 线为对称轴的锥状 曲面 具体形状则随所采用的屈服准则不同而异 常见的材料强度准则有以下几种h 3 幅 稻 1 m o h r c o u l o m b 准则 m o h r c o u l o m b 准则是岩土 混凝土类材料常用的屈服准则 材料的破坏不仅取决 于最大剪应力 还受到剪切面上正应力的影响 其准则的普遍形式为 慨一吼 2 一胁c o s 缈 h 盯 s i n 妒 2 k 2 一仃3 2 2 c c o s 伊 p 2 仃3 s i n 够 2 3 4 k 一q 2 一 2 c c o s 伊 h 吼 s i l l 缈 2 j 式中 厶矽分别为材料的粘聚力强度和内摩擦角 式 3 4 中定义的屈服面是一个等 边不等角的六面椎体面 六面锥的轴线为0 n 线 该六面锥在盯 盯 巴 0 的平面上 的截线是一个不规则的六边形 图3 1 念 图3 1 氕平面m o h r c o u l o m b 和d r u e k e r p r a g e r 的屈见艮面 f i g3 1s u b d u ea r e ao f m o h r 屺o u l o m ba j l dd n l c k e 卜p 孵r 2 d r u c k e r p r a g e r 屈服准贝b 1 8 广西大学司e b 掌位说吁 万家口号q 最匿混舞k 匕拱坝安全度研究 d r u c k e r p r a g e r 屈服准则实际是对m o h r c o u l o m b 准则的修正 由于m o h r c o u l o m b 准则在乃平面上的屈服轨迹为六边形 它在主应力空间的屈服面有一个奇异的 顶点 为消除角点 d r u c k e r 和p r a g e r 对其提出修正 他们建议用一个正圆锥面来代 替上述的不规则六角锥面 在平面上的屈服轨迹为一圆 其屈服函数表示为 f i l j 3 磁 0 工一k 0 3 5 舐k 为材料常数 它们与内摩擦角卿凝聚力c 的关系为 弘南 一蠢尚 3 埔 3 3 s i i l 矽 3 3 s i l l 伊 若取口 o 则其退化为m i s e s 准则 以一k o 反映材料关系的弹塑性矩阵 为 d 1 一 哆 3 7 式中 如 见分别为弹性与塑性本构阵 r 为材料硬化参数 l1弹性区单元或卸载单元 o塑性区单元 l 一瓦丢万 加载前 0 即过渡区单元 3 4 拱坝坝肩稳定安全系数的求解方法 3 4 1 直接法 传统的稳定性分析方法采用刚体极限平衡法计算坝肩稳定 原则上应按空间问题 即整体 考虑 具体采用整体 半整体或平面方法计算 视断裂结构面组合等情况而 定 一般采用下述稳定计算公式 1 9 万家口子碾压混凝土拱坝安全度研究 k 垩掣 3 8 s k 半 3 9 s 式中k k 为抗滑稳定安全系数 为垂直于滑动面的有效法向应力 s 为滑动 方向的滑动力 彳为计算滑裂面的面积 厂为基岩摩擦系数 厂 为基岩纯摩擦系数 c 为滑裂面的粘聚力 对脆性破坏的材料 采用比例极限 对塑性或脆塑性破坏的材料 采用屈服强度 对已剪断过的材料 采用残余强度 该法计算精度相对较低 必须事先 假定失稳的滑移面 且滑移面形状最好为平面或圆弧面 近年来 一种基于变形的稳定性分析方法 越来越受到重视 它把拱坝和坝基岩 体作为一个系统 考虑坝和地基的相互作用 应用数值方法对其进行应力应变分析 再 根据 得到的位移场和应力场评价其稳定性的方法 在正常情况正常荷载 正常参数下 计算 系统的位移场和应力场时 假定某个面是滑移面 由破坏面上的应力直接计算滑动力和 抗滑力 再由以下的极限平衡公式直接计算稳定安全系数 k 墅螋 i oc o s 触 式中仃打 t 分别为破坏面上某点的法向正应力和切向剪应力 屿 为该点运动方向和 剪应力方向与整体滑移方向之间的夹角 c 是该点的抗剪强度 该方法和刚体极限 平衡法一样 一般要