（车辆工程专业论文）基于四驱电动汽车的路面附着系数估计方法研究.pdf

摘要 摘要 论文以四轮轮边驱动电动车为研究对象 以提高车辆主动安全性和行驶稳 定性为目标 对直线行驶工况下的四轮轮边驱动电动车路面附着系数估计以及 与之相关的整车质量参数及道路坡度辨识和车轮滑转状态辨识进行了研究 论 文的研究成果为四轮轮边驱动电动车底盘控制技术的研究奠定了基础 有利于 进一步的底盘集成控制研究 论文采用递推最小二乘方法辨识直线行驶工况下的整车质量参数及道路坡 度 算法利用驱动力矩大小可以直接获得的特点 只要通过传感器测量获得纵 向车速信息 纵向车身加速度信息 轮边驱动力矩信息及车轮加速度信息即可 实现参数辨识 需要的传感器较少 实现方便 由于带单个遗忘因子的递推最 小二乘法无法辨识变化速率不同的两个参数 采用 多遗忘因子 的思想 解 决了多变量的同时辨识问题 通过设定合理的遗忘因子 对每次观测的方程误 差做相应的加权处理 提高了辨识准确性 论文分别对基于 一s 曲线斜率变化的车轮滑转状态辨识方法和基于加速度 差值的车轮状态辨识方法进行研究 利用状态滤波器可以准确获得轮加速度信 号的特点 前者虽然可以在理论上辨识出车轮状态 并同时获得路面峰值附着 系数 但受信号噪声及模型精度的影响 容易出现误判断 限制了其在实车上 的应用前景 基于加速度差值的车轮状态辨识方法 考虑车轮响应的固有特性 方法简单有效 能够在大多数情况下准确辨识车轮滑转情况 论文针对基于卡尔曼滤波器的路面附着系数估算方法在对接路面上的辨识 响应慢 甚至失效的局限性 采用基于广义卡尔曼滤波器的状态估计算法进行 车轮纵滑刚度估计 并间接获得路面附着系数值 通过对传统卡尔曼滤波器的 消息模型进行改进 并加入路面变化探测模块 通过仿真试验验证了车轮稳定 工作时 算法在对接路面上的有效性 同时估算收敛速度和估算准确性都有了 明显提高 论文通过实车试验获取关键参数值 使得改进后的路面附着系数估计算法 能够适应本文的研究平台 通过选取典型路面条件 干沥青路面 不锈钢路面 及对接路面 验证路面附着系数估计算法在直线行驶时的实车适用性 针对绪 摘要 论中对已有的路面附着系数辨识方法局限性的分析 分别通过整车质量参数及 道路坡度辨识 车轮滑转状态辨识及基于广义卡尔曼滤波器的路面附着系数估 计方法 保证了算法的有效性和适用性 通过本文的研究 对四轮轮边驱动电动车整车质量参数及道路坡度辨识 车轮滑转状态辨识进行了探究 并对路面附着系数估算提出了改进方案 为四 轮轮边驱动电动车力学控制的进一步研究奠定了基础 关键词 四轮驱动 电动车 轮边驱动 附着系数估计 参数辨识 a b s t r a c t a b s t r a c t t h i sp a p e rt a k e st h ea l l w h e e li n w h e e l m o t o rd r i v e nv e h i c l ea sr e s e a r c ho b j e c t a n da i m sa tt h ee n h a n c e m e n to ft h ev e h i c l e sa c t i v es a f e t ya n ds t a b i l i t y i ts t u d i e st h e t y r e r o a df r i c t i o ne s t i m a t i o nf o ri n w h e e l m o t o rd r i v e nv e h i c l eu n d e rs t r a i g h tl i n e d r i v i n gc o n d i t i o n b e s i d e s o t h e rr e l a t i n gi s s u e si n c l u d i n gr o a ds l o p ea n dv e h i c l e m a s se s t i m a t i o na sw e l la sw h e e l s k i d s t a t ei d e n t i f i c a t i o na r ed i s c u s s e da c c o r d i n g l y t h ep a p e rd i ds o m eb a s i cr e s e a r c ho nt h ea l l w h e e li n w h e e l m o t o rd r i v e nv e h i c l e d y n a m i cc o n t r o la n dw i l lb eu s e f u lf o rt h es t u d yo fi n t e g r a t e dc h a s s i s c o n t r o ls y s t e m o n l i n ee s t i m a t i o no fv e h i c l em a s sa n dr o a ds l o p ei sa c h i e v e db yr e c u r s i v el e a s t s q u a r e s r l s i nt h ei n w h e e l m o t o rd r i v e nv e h i c l e t h ed r i v i n gt o r q u eo fe v e r y w h e e lc a nb eo b s e r v e d e a s i l y t h e r e f o r et h ea l g o r i t h m c a nr e a l i z ep a r a m e t e r e s t i m a t i o n w i t hc e r t a i na s s e s s a b l es i g n a l sc o n v e n i e n t l y s i n c er l sw i t hs i n g l e f o r g e t t i n gf a i l s w h e nt h ee s t i m a t e dp a r a m e t e r sa r ec h a n g i n gw i t hd i f f e r e n tr a t e s r l s w i t hm u l t if o r g e t t i n gi sp r o p o s e d t h r o u g hp r o p e rc o n f i g u r a t i o no ff o r g e t t i n gf a c t o r s t h er e s u l to fr l sw i t hm u l t if o r g e t t i n gi si m p r o v e dr e a s o n a b l y t h es t u d yo nw h e e l s k i d s t a t ei d e n t i f i c a t i o nf o c u s e so nt w oa p p r o a c h e s r e f e r r i n gt oo n eb a s e do np r o f i l ec h a r a c t e r i s t i co f l s c u r v ea n dt h eo t h e ro n w h e e ld y n a m i cr e s p o n s e t h e o r e t i c a l l y t h ef o r m e rc a ni d e n t i f yw h e e l s k i d s t a t ea n d g i v et y r e r o a df r i c t i o nc o e f f i c i e n ts i m u l t a n e o u s l y h o w e v e r g i v e nt h es i g n a l sn o i s e a n dm o d e le r r o r i ts o m e t i m e sr e s u l t si np o o rp e r f o r m a n c e i nc o m p a r i s o n t h el a t t e r c o n s i d e r st h ew h e e ld y n a m i cr e s p o n s ea n di sc a p a b l eo fi d e n t i f y i n gw h e e l s k i d s t a t e u n d e rm o s tc i r c u m s t a n c e s s i n c et h et y r e r o a df r i c t i o ne s t i m a t i o nw i t hk a l m a nf i l t e r k f r e s u l t si np o o r r e s p o n s e w h e nt h er o a dc h a n g e s t h ea l t e r n a t i v ee s t i m a t o rw i t he x t e n d e dk a l m a n f i l t e r e k f i si m p l e m e n t e d b ym o d i f y i n gt h ep r o c e s se q u a t i o no fc o n v e n t i o n a lk f a n da d d i n gr o a dc h a n g ed e t e c t o r t h es i m u l a t i o no u t c o m ep r o v e st h ee f f e c t i v e n e s sa n d p r o m i s i n gp e r f o r m a n c eo fe k f o nv a r i a t i o n a la d h e s i o nr o a d v e h i c l et e s t sa r ec a r r i e do u tt og e tk e yp a r a m e t e r s i no r d e rt od e s i g ni m p r o v e d t y r e r o a df r i c t i o ne s t i m a t o rs u i t a b l ef o ri n w h e e l m o t o rd r i v e nv e h i c l e s t e s t so n 1 i i a b s t r a c t t y p i c a lr o a d sp r o v et h ef e a s i b i l i t yo ft h ee s t i m a t o ru n d e rs t r a i g h t l i n e d r i v i n g c o n d i t i o n t h r o u g ht h es t u d yo ft h i sp a p e r t h eb a s i cm e t h o d si nt y r e r o a d f r i c t i o n e s t i m a t i o nf o ra 1 1 w h e e li n w h e e l m o t o rd r i v e nv e h i c l ea r eo b t a i n e d i tc a nb eu s e f u l f o rd y n a m i cc o n t r o lo ft h ea l l w h e e li n w h e e l m o t o rd r i v e nv e h i c l e k e yw o r d s a l l w h e e ld r i v e n e l e c t r i cv e h i c l e i n w h e e l m o t o rd r i v e n t y r e r o a d f r i c t i o ne s t i m a t i o n p a r a m e t e re s t i m a t i o n k e yw o r d s a l l w h e e ld r i v e n e l e c t r i cv e h i c l e i n w h e e l m o t o rd r i v e n t y r e r o a d f r i c t i o ne s t i m a t i o n p a r a m e t e re s t i m a t i o n 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集 保存 使用学位论文的规定 同意如下各项内容 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版 并采用影印 缩印 扫描 数字化或其它手段保存论文 学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务 学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版 在不以赢利为目的的前 提下 学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动 学位论文作者签名 巍取砩 淞毽年b 月l q 日 经指导教师同意 本学位论文属于保密 在年解密后适用 本授权书 指导教师签名 学位论文作者签名 年月日年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明 所呈交的学位论文 是本人在导师指导下 进行 研究工作所取得的成果 除文中已经注明引用的内容外 本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的 已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容 对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体 均已在文中以明确方式标明 本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担 签名 洳迟年 鹈潍 6 月 日 第1 章绪论 1 1 论文选题背景 第1 章绪论 先进的技术是汽车性能先进性的基础 现代汽车对于人们来说已不仅仅代 表一种代步的工具 还被赋予了环保 能源 安全与信息交流的要求 上世纪 8 0 年代以来 汽车技术发生了飞跃的发展 其里程碑之一就是防抱死制动系统 a b s 在汽车中得到广泛应用 提高了车辆制动时的操纵稳定性能 随着全球 石油资源紧张 大气污染严重的压力 电动汽车成为21 世纪汽车工业清洁和 新能源汽车改造和发展的主要方向之一 在此背景下 国家 8 6 3 电动车研究重大专项燃料电池轿车技术研究设立 了 四轮轮边驱动电动汽车关键技术研究 子课题 为了进一步研究四轮驱动 电动车的行驶性能和控制特点 本论文课题的研究集中在四轮轮边驱动电动车 在驱动过程中的路面识别问题上 以提高车辆的加速时的安全性 由于电动车与传统内燃机汽车相比在结构布置和驱动力输出等方面都有不 同的特点 针对电动车来说 电机具有输出力矩控制准确 实时响应性好的特 点 天雨路滑时当驾驶员一脚油门踏板到底 驱动力矩急剧增大容易出现事故 实时识别出路面情况有助于帮助驾驶员控制车辆的行驶 因此通过路面辨识工 作 采集到路面信息 为车辆提供较为准确的轮胎路面附着状况可以更有效地 设置驱动力控制参数 使车辆能充分利用地面允许提供的纵向力 并保留一定 的转向能力 课题将基于同济大学自主开发的 春晖 电动车进行实车试验 采集数据并验证路面识别方法的适用性和有效性 目前 国内外都已经在路面附着系数识别领域做了很多工作 根据测试手 段和测量参数的不同可以将路面附着系数估算方法分为c a u s e b a s e d 和 e 腩c t b a s e d 两种 如图1 1 所示 c a u s e b a s e d 估算法通过测量一些对路面附着系数影响较大的因素 并根据 以往经验预测当前路面附着系数的大小 由于这种方法需要额外加装昂贵的传 感器 难以实现大规模的商业应用 又需要进行大量的测试训练 识别精度很 大程度上依赖于经验 难以准确估算没有测试和训练过的路面附着系数 第l 章绪论 路面附着 系数估计 e f 俺c t b a s h 估算方法 使用胎面 变形传感器 估算路面 通过测量 轮胎噪声 估算路面 基于滑移率 的估算方法 测量路面 表面粗糙度 c a m e b a s e d 估算方法 测量路面 润滑状态 图1 1 路面附着系数估算方法分类 e f f e c t b a s e d 估算法中 胎面变形传感器需要能量自给及数据的无线传输 难以实现商业应用 轮胎和地面之间产生噪声机理的复杂性使得根据噪声估算 路面峰值附着系数的方法具有一定的困难 而基于滑移率的估算算法由于不需 要加装额外的传感器 得到了越来越多地应用 目前 同济大学已经在 春晖三号 上使用的驱动防滑控制策略的研究已 经使用了基于滑移率的估算算法 但是并未深入 因此本论文将迸一步完善这 一估算方法 提高其在实车上的应用价值 1 2 国内外电动驱动及路面附着系数估算等技术发展概况 传统汽车上基于滑移率的路面附着系数估算算法可以分为以下几种 1 基于路面附着系数 u 与车轮滑移率 s 曲线的斜率的路面峰值附着系数估算 方法 当车轮滑移率很小时 同一轮胎在不同路面条件下 一j 曲线的斜率有明 显的不同 l 文献 l 2 使用滤波方法得到的干沥青路而和雪路面上 一s 曲线 斜率的拟合结果如图1 2 所示 根据仿真得到的数据 通过卡曼滤波器估算出 该斜率值 并得到路面峰值附着系数 达到路面识别的目的 由于实车上通过 传感器很难获得理想的 f j f 信号 因此难以保证其在线估算的适用性 其 次这种方法只适合低滑移率区域 因为在高滑移率的情况下 滑移率和利用路 面附着系数问不再满足线性关系 为了改进这种估算方法 文献 3 中以非驱动轮作为参考车速计算5 f 并通 过六自由度模型计算车轮受到的纵向路面附着力和垂向载荷 由于模型中涉及 2 第l 章绪论 的参数众多 尤其制动力与制动油压间的比例系数受制动片磨损 制动器温度 等影响会随时间发生变化 如何准确地获得这些参数会对路面识别产生很大的 影响 同时当车辆以四轮驱动或者制动时 由于没有非驱动轮轮速作为参考车 速 因而无法测得准确的滑移率信息 也就无法对峰值路面附着系数做出有效 估计 精移事x l o 蒲咎率x 1 0 1 a 锄青路面 b 冰lmlii 图1 2 用滤波法得到的斜率拟合结果 文献 4 5 中则通过加速度仪回归车速 并计算车辆行驶阻力 从而计算 得到 f s f 虽然这一改进能够估算四轮驱动 制动情况下的路面附着系数 但是由于受到路面不平度和发动机振动的影响 测量仪获得的信号容易受到干 扰 从而影响了估算的准确性 2 基于轮胎模型的路面附着系数估算方法 通过轮胎模型可以获得车轮滑移特性 并直接估算出路面峰值附着系数 文献 7 通过四轮轮速信号计算获得 f j f 采用多项式形式的轮胎模型 5 口一j 口z s 如图1 3 和卡尔曼滤波器估算多项式系数的方法估算 峰值路面附着系数 简化的轮胎模型虽然可以提高系统在线识别的速度 但是 对路面峰值附着系数识别的准确性带来一定的影响 为了提高轮胎模型自身的 精度 文献 8 使用了刷子轮胎模型 如图1 4 所示 文中分别通过最小二乘法 和带修正参数的龙贝格观测器估算车轮上所受的纵向驱动力 进而得到路面峰 值附着系数的估算值 由于刷子轮胎模型可以更好地描述轮胎滑移特性 这种 方法对路面识别的准确性更高 文献 1 3 提出轮胎滑移特性虽然主要由路面情况决定 但是不同路面条件 下 特性曲线的形状人致相同 通过魔术公式确定特定路而情况下的轮胎滑移 特性曲线 五 后 通过比例系数 口 和误差系数 以 力 可以确定各种 路面条件下的特性曲线 即 3 第1 章绪论 a 口 名 名 图1 3 一j 曲线多项式拟合结果图1 4 刷子模拟拟合的 一s 曲线 文中通过自适应观测器估算p 值 对路面进行识别 该观测器首先预设一组比例 系数 然后通过周期性增益参数修正口 使其趋于某一预设比例系数 从而消除 了模型误差 见 以及路面不平度干扰带来的影响 但文中只是给出了数值仿真 结果 没有通过实车验证算法的有效性 相比国外而言 国内在路面识别领域的研究起步较晚 且多以汽车防抱死 制动系统中最佳滑移率的识别为主 基于滑移率的估算算法主要有 通过最小 二乘法推测路面附着系数曲线的斜率 根据路面附着系数达到峰值时的曲线斜 率为零 通过滑膜变结构算法控制驱动力矩 使得路面利用附着系数趋于峰值 1 6 1 7 o 目前 国内外在电动汽车上进行的路面识别研究相对较少 主要采取的估 算算法包括 1 基于 z j 曲线的斜率变化的路面附着系数估算方法 设定 彳 型丛 凼 1 2 当轮胎与路面接触且滑移率处于稳定区域时 a 0 当轮胎与路面接触 但 滑移率处于非稳定区域时 a 0 当滑移率处在临界点 路面附着系数达到峰值 时 a 0 通过判断a 值的大小就可以了解车轮在路面上的附着情况 文献 9 中 定义 坐 彳尘 衍dt 1 3 通过最小二乘法估算a 对路面附着情况进行判断 理论上而言 这种方法 4 第1 章绪论 也适用于大滑移率情况 此外 本文针对四轮轮边驱动电动车进行路面识别 可以通过电机电流信号更准确地计算出车轮驱动力 提高了估算准确性 但是 这种方法的缺陷在于需要对观测器的输入信号和量测信号进行微分处理 信号 噪声比较大 而且在路面附着条件发生突然变化 对接路面 时 算法本身的 局限性会导致a 值估算不准确 针对上述不足 文献 1 0 1 1 使用带通滤波 器对轮速信号加以处理 以提高估算准确性 近年来 同济大学在基于电动汽车的路面辨识领域所做的研究包括 1 基于轮胎滑移特性路面附着系数的估算方法 文献 1 8 利用电动车辆驱动力矩容易 测量 的优点 根据 一s 曲线上随 着滑移率的增大附着系数越过峰值附着系数点之后 车轮处于非稳态区域 车 轮转动角加速度迅速增大的特点 研究出一种基于车轮驱动力矩 车轮角速度 的估算方法 从驱动力矩 路面附着状态 车轮角速度 角加速 的关系入手 推导出车轮的滑移特性 从而找到一种适合于四轮轮毂驱动电动汽车的路面识 别方法 但是这种估算算法需要以车轮的打滑为依据 当汽车从高附着路面进入低 附着路面时 由于车轮存在明显的打滑 可以直接估算路面附着系数 并利用 估算结果对电机驱动力矩进行控制 但是当汽车从低附着路面进入高附着路面 时 由于车轮不出现打滑 无法通过上述判据对路面附着系数进行估算 必须 结合驱动力矩控制的方法 假设当前路面为高附着路面 相应提高电机输出转 矩 观察车轮是否打滑来判断汽车是否行驶在高 低附着路面上 如图1 5 所示 a 路而附着系数估算结果 b 轮速车速对比 图1 5 不锈钢路面上的附着系数估算 这一方法虽然提高了路面识别的适用性 但是会降低驾驶的舒适性 此外 5 第l 章绪论 该路面识别方法没有考虑车身质量的变化 只是以整备质量作为参数输入 其 在实际应用中会导致获得的路面附着系数不准确 2 基于 一s 曲线斜率的路面辨识方法 利用 一j 曲线的斜率特点对路面辨识已经在传统汽车上得到广泛应用 由 于电动汽车的驱动力矩信息等容易获得 使得该算法在电动汽车上更易实现 文献 1 9 通过大量实车试验验证了算法的实时性和有效性 图l 6 滤波的均方误差阵对评价滤波精度的影响 但是其不足之处在于 首先 由于算法基于卡尔曼滤波 而建立准确的数 学模型是成功应用卡尔曼滤波的关键 模型建立不准确时可能导致卡尔曼滤波 发散 通过分析观测噪声的协方差矩阵 q 和动态噪声的协方差矩阵 r 的灵敏度 可以发现 当r 1 调节q 1 0 4 时 滤波器都有近似输出结果 当固定q 1 0 4 调节r o 1 l1 0 1 0 0 估算结果会产生波动 甚至没 有收敛到真值 如图1 6 所示 即只有准确知道相应噪声的统计特性只 才可 以获得最小方差估计 如果尺 不能准确知道 实际上无法获得最小方差估计 观察r 由于其受量测仪器的精度影响 在轮速很低时测量噪声很大 而随轮 速增大 测量噪声减小 只有通过实时调整噪声协方差矩阵才能获得比较准确 记的结果 此外 估算结果还依赖于观测模型参数 f 的准确性 一般 前者 可以由测量用传感器的高频噪声确定 而日 f 是系统的输入从f 的实时数据 由 o c f e f 计算获得 其中e f e f 分别为车轮纵向力和车轮垂向 载荷 可见 路面利用附着系数 同时受e 和c f 影响 进而对估计结果 产生影响 一般认为整车质量参数已知 但是实际情况下车辆空载 满载情况 下的整车质量有很大的区别 尤其是作为试验平台的四轮轮边驱动电动小车 6 第l 章绪论 其整备质量仅5 0 0 k g 该参数的准确性会对辨识结果产生很大影响 如图1 7 所 示 因此有必要在识别过程中对整车质量参数及道路坡度参数进行识别 提高 算法的自适应性及准确性 其次 当路面发生变化时 要求识别算法舍去原有的值 以较快的速度重 新收敛到新的状态量上 卡尔曼滤波器在对接路面上的辨识响应慢 甚至失效 如图1 8 所示 文献 1 对原算法提出改进 通过重新设定系统的滤波误差 方差阵只的初始值 使滤波器较快收敛 但是收敛时间仍然较长 表明此项算 法不适用于车辆处于危险的状况 其输出量不能及时为控制器提供所需参数 一车轮飒青剽虞参考蕾 m 1 6 5 弧g 一一m 1 8 0 0 岣 m p 5 细 7 r 一 1 产一 一 p 一 一 一 l 耋兰圭睦兰 23 4s6 时闷 l j 图1 7 质量参数对辨识结果的影响图1 8 对接路面卡尔曼滤波器的辨识结果 综上所述 国际汽车 t 业发达国家已经在车辆主动控制和路面识别领域做 了很多工作 取得了一定成果 但是拟合 一s 曲线斜率的路面辨识算法 以及 拟合 一j 曲线的路面识别方法 其拟合过程需要较多数据点 实时性难以保证 因而也难以适用于车辆行驶中的时变路况 将路面辨识结果直接用于控制具有 一定困难 而另一方面 随着轮边驱动电动车辆的发展 使得驱动力矩的获得更加直 接和准确 适用于电动汽车的路面附着系数辨识算法将是未来路面识别技术的 发展方向 但是相关的路面识别研究却很少 基于车轮响应特性的路面附着系 数估算方法虽然能够对即将打滑轮胎的路面附着系数进行较准确的估算 但却 会带来驾驶舒适性下降的不足 同时在车身质量变化的情况下 其估算结果的 误差较大 本论文将对已有的基于车轮响应特性的路面附着系数估算方法提出 改进方案 提高其在实车运用中的鲁棒性 7 璐 牛 土 y 分 一 一 脚 嗽 耋 嘣 蔓 第l 章绪论 1 3 主要研究内容 本论文主要研究四轮轮边驱动电动车的路面识别 对已有的路面辨识方法 提出改进方案 以增加其在实际运用中的鲁棒性 主要研究内容如下 当车轮处于非稳态工况时 通过基于轮胎响应特性的识别方法可以较好的 估算出路面附着系数 但是在稳态条件下 轮胎与路面相对滑转不明显 该算 法有很大的局限性 本论文将通过基于 一s 曲线斜率的路面辨识方法 在车轮 的稳定工况下较准确地估算出路面的峰值附着系数 由于整车质量信息会对路 面峰值系数的估算结果产生影响 考虑车辆只在停车时发生质量变化 载重量 变化 对车辆质量参数进行初始化 1 整车质量识别 通过带多个遗忘因子的递推最d 乘算法估算整车质量及道路坡度 2 车轮状态辨识 比较了基于 一s 曲线斜率变化的辨识方法和基于加速度差值的辨识方法的 辨识效果 并选取一种适用于四轮轮边驱动电动车的车轮滑转状态辨识方法 3 路面附着系数估计 一方面当轮胎与路面相对滑转不明显时 根据基于 一s 曲线斜率的路面辨 识方法 使用广义卡尔曼滤波器估算路面附着系数 另一方面 当车轮与路面 发生严重滑转时 根据车辆响应实时判断地面驱动力是否达到最大值来得到路 面峰值附着系数 利用整车质量参数的辨识结果 结合两种路面辨识方法 实现对路面附着系数的自适应性辨识 确保较快的估计响应速度和理想的估计 效果 最后对大量的实车试验数据或模拟真实外场数据进行相关处理 获取算 法的关键参数 并验证算法在实车上的实时性和适用性 1 4 研究路线 滑移率一附着系数曲线的特点决定了车轮打滑后将进入非稳定区域 所以 车轮转动角加速度的动态特性直接反映了轮胎的滑移和路面情况 而轮胎在稳 定丁作区内 可以通过轮胎特性曲线的斜率辨识路面 尝试从车轮转动角速度 角加速度 电机驱动力矩等少量能够直接测量的参数对路面峰值附着系数进行 估算 采用的研究路线如图1 9 所示 8 第l 章绪论 通过建模仿真确定初步的控制算法 然后通过实车试验数据仿真一修正模 型一实车试验数据仿真 循环进行不断发展逐步完善的过程 最后通过实车试 验验证算法实时性和适用性 从而使控制算法能够直接应用于实车应用的目的 车轮稳定工况 整车质量及道路 基于轮胎响应特通过实车试验数 电动车轮速 轮 吧列半记述 托 坡度辨识 路面附着系数 性的路面辨识方据获取算法关键 边驱动力矩已知 的自适辨识 法参数 路面附着系数辨识 ll 1 l 车轮非稳定工况 基础一s 曲线 实车试验验证算 车轮状态辨识斜率的路面辨识 法实时性和有效 方法 性 图i 9 论文技术路线图 9 第2 章整车质量及道路坡度参数辨识 2 1 概述 第2 章整车质量及道路坡度参数辨识 在绪论中已经提到 整车质量参数及道路坡度会对道路附着系数估计的结 果产生影响 因此有必要对整车质量及路面坡度进行辨识 本章将利用车辆纵 向动力学模型结合最小二乘方法 实现上述参数的实时辨识 首先将由传统递 推最t 乘法入手 对其进行改进 并通过仿真数据及实车试验数据离线仿真 最终的辨识效果可以满足设计要求 2 2 车身纵向动力学模型 根据车辆纵向动力学模型 m 1 巴一乃础一 一 一 旃山沙卜一k q f 删 f 忡n m g 1 t o ac o s f l s i n 2 2 k 志甜 主2 2 3 其中 1 为车辆加速度 巴为车轮纵向力 k 为空气阻力 名础为爬坡 阻力 为车轮滚动阻力 为摩擦损失 仿真计算时忽略 z 为轮边驱 动力矩 l 为车轮转动惯量 缈为车轮角加速度 r 为车轮半径 m 为整车质 量 删为路面滚动阻力系数 为道路坡度 考虑轮胎的非线性 即 1 0 第2 章整车质量及道路坡度参数辨识 f 鲥 j f 力 2 4 兄 k 孵c o s 粤砌并倒n k 匀 亿5 s q 1 一p 一兜4 一c 3 j 2 6 其中 e 为车轮垂向载荷 为路面附着系数 j 为车轮滑移率 0 为 前 后轮到质心距离 为前后轴轴距 h 为质心高度 q 乞 c 3 为轮胎滑移 特性曲线系数 2 3 最小二乘原理 整理式2 1 可得 喜瓦一 面1 一丽g s i n 成 以d 2 7 尻 a r c t a n 以删 2 8 其中 c o t 为模型误差 进一步整理 可得y r 口 c o t 矽 阮 欢 p q 幺 7 其中 口 q 岛 r 击 s i n 成 7 为被辨识系统的真实参数向 量 y 为被辨识系统的输出观测信息 办 喜瓦一k 欢 一i 毫西为被 辨识系统输入观测信息 将上式离散化 可得 j 七 7 k o c o k 2 9 若根据上述被识别系统的输入 输出观测信息来构造一个模型 其中参数 向量为 0 0 1 臼2 7 2 1 0 则应有 第2 章整车质最及道路坡度参数辨识 y 七 7 七 口 p 七 矽 2 11 并定义其中e k p 为方程误差 在这种情况下 方程误差项除模型误差缈 七 外 还应包括由于模型参数口不等于真实参数0 而引起的误差 显然有 e k p c o k 2 1 2 最小二乘法的基本思想是 找一个0 的估计值口 使性能指标 矿 刍 功 昙窆o f 一矽r f 刍 2 1 3 i l 取极小 由此可得 否 聊7 d 1 矽 f 沙 f 2 1 4 i 1t i 当获得一批数据之后 利用式2 1 4 可以一次求出相应的参数估计值秒 这 种处理问题的方法称为一次完成算法 它在理论研究方面有许多方便之处 但 在计算方面要碰到矩阵求逆的困难 当矩阵维数增加时 矩阵求逆运算的计算 量将急剧增加 这给计算机的计算速度和存储量带来负担 另外 这种一次完 成的算法只能用于离线辨识 为了克服一次完成算法的这些缺点 更为实用的 是递推算法的形式 2 4 带单个遗忘因子的递推最小二乘法的参数辨识方法 以上讨论的最小二乘法 都是成批处理观测数据的一次完成算法 俗称批 处理算法 它是一种离线辨识方法 为了实现自适应控制和跟踪时变参数 有 必要使用递推的最d 乘算法 根据带遗忘因子的递推最小 乘法 1 2 第2 章整车质量及道路坡度参数辨识 矽 后 口 七一1 三 七 y 后 一 7 k o k 1 2 1 5 三 后 尸 七一1 矽 七 14 望二羔生 掣 一 2 16 九以 p 七 u l k r 七 p 七一1 2 1 7 其中 力为遗忘因子 l k 为递推增益矩阵 p k 为协方差矩阵 p 和0 初 始值由批处理 一次完成 算法获得 2 4 1 离线仿真 在m a t l a b s i m u l i n k 环境下 建立车辆纵向动力学模型 参数设定如表2 1 所示 阶跃 4 0 0 n m 驱动力矩输入 并叠加幅值为4 0 n m 的正弦激励 以满 足持续激励条件 采样频率为5 0 h z 表2 1 整车参数设定 整车参数设定值 m 1 6 5 0 k g 2 8 7 1 0 0 0 m l0 6 2 k g m 2 2 6 6 0 10 0 0 m i 1 4 0 0 1 0 0 0 m 1 2 6 0 1 0 0 0 m h5 7 0 1 0 0 0 m 甜o 3 6 a2 0 6 m 2 弘r d 0 0 0 6 c l 0 1 0 4 6 以 2 9 1 2 9 g 0 0 6 4 6 b0 2 d e g 取仿真试验中采集的前2 s 试验数据 直接用批处理 一次完成 算法 对 1 3 第2 章整车质量及道路坡度参数辨识 p 和秒进行初始化计算 图2 1 图2 2 所示为递推最小二乘法的估算结果 可 见 当道路坡度恒定时 该算法可以准确的辨识出整车质量及道路坡道 当坡 度发生变化时 估算算法失效 v o 量o3 罩 主0 2 o q i 图2 1 道路坡度恒定时 递推最小二乘法的参数辨识结果 图2 2 道路坡度变化时 递推最小二乘法的参数辨识结果 2 4 2 估算算法局限性分析 1 在对时变参数识别时 如果系统激励不够 参数几乎没有变化 旧的信息 不断被遗忘而没有足够多新的信息 导致算法欠效 这是因为协方差矩阵过 大导致算法过于灵敏 因此必须满足持续激励的条件 2 当激励变化较大时 算法失效的原因在于递推最小二乘法中 认为系统的输 入 输出信息会对所要识别的参数 整车质量和道路坡度 施加同等的影响 所以在识别过程中 某个参数发生变化会导致算法 认为 所以的参数都发 生了变化 估算结果的误差较大 导致算法失效 3 算法可以通过观测信息 及时发现参数的变化 改变遗忘因子的大小 不会 对估算结果产生本质的作用 但是遗忘因子过小 会导致算法失效 1 4 第2 章整车质最及道路坡度参数辨识 2 5 带多个遗忘因子的递推最小二乘法的参数识别方法 实际情况中 整车质量参数在单次试验中的变化很小 可以认为恒定不变 但是道路坡度会随道路情况发生变化 由于带单个遗忘因子的递推算法只有一 个可调参量 遗忘因子 无法对变化速度不同的被辨识量进行识别 因而限制 了其在实车上的应用 为了保证算法能同时辨识多个变化速度不同的参数 需 要对原递推算法进行改进 定义性能指标 1 y p 七 b 七 的 去 前一 y f 一办 d 口 七 一欢 f 晓 f 2 4 i 1 2 1 8 要圭雹一 f 一荔 d 研 f 一唬 f 刍 后 式中 等式右边分别表示了由两个被辨识参数引起的误差 并引入了两个 遗忘因子 和五 虽然q 和岛 f 未知 在接下来的处理中 可以用口 七 和 0 2 k 替代 根据经典最小二乘问题的基本思想可以推到获得带多个遗忘因子的 递推最小二乘算法 使式2 18 表示的性能指标 方程误差平方和达到极小求得0 的必要条件 是 昙兰二 o 圭名 一破 d y f 一办 f 刍 七 一欢 f 岛 f 0 2 1 9 0 0 1 七 j l 进而得到口t 七 各 k r 圭前一 办 f z r 圭前一 y d 一欢 f 岛 d 2 2 0 j l i 1 同理获得曰z 后 各 舻陲篇杈 z l f 圭中 川 一舶 郫 2 2 1 a l l 类似递推最d 乘法 得到算法的递推公式 1 5 第2 章整车质最及道路坡度参数辨识 p t 后 口 七一1 厶 七 y 后 一么 七 臼t 七一1 一欢 七 岛 七 2 2 2 厶 后 丑 七一1 办 七 甜 七 只 七一1 办 后 一 只 七 一厶 七 甜 七 暑 足一1 1 2 2 3 2 2 4 类似的 可以得到0 z 七 的递推公式 0 2 k 秒2 七一1 厶 七 j 七 一办 七 b 七 一九 七 秒2 七一1 2 2 5 厶 七 最 七一1 砍 七 五 杉 后 最 七一1 唬 七 以 2 2 6 最 七 i l 2 k t k p k 1 1 2 2 7 当估计值接近真值时 用秒 七 和伊z 七 替代b f 和0 2 0 可得 o l k 厶 七 欢 七 矽2 七 o m k 1 三 k y k f k l k t g k 0 2 2 8 侈2 惫 2 七 螽 克 移l 七 0 2 k 1 l 2 竞 y 露 一 2 k 0 2 k 1 2 2 9 联立求解 得到 嘲屯蝴1 球膏珂憋端嬲二2 勰 2 3 0 按式2 5 形式改写式2 3 0 可得 口 七 臼 七一1 k 七 七 一 7 七 口 七一1 2 3 1 缫 1 墨垡二堂塑 其中 p 和0 矩阵的初值为 1 6 p 2 k 1 口1 2 k y 五 只 k 1 藏 k 第2 章整车质最及道路坡度参数辨识 刍 小 妻 f 形r f i 羔矽 f 砂 f 2 3 3 i f f i l i 1 尸 所 匹 锄7 明一 p l m 尸 所 1 l 最 m 尸 所 2 2 2 3 4 2 3 5 2 3 6 图2 3 所示为带多个遗忘因子的递推最小二乘算法的计算流程框图 由于 上述的递推算法包含两个遗忘因子 可以分别跟踪不同的被辨识参数 而不受 参数变化速度不同的限制 接下来将通过离线仿真的方法验证算法的实时性和 有效性 么 2 sl 一 一 最小二乘批处理 一 带多个遗忘因子的递推 最d x 乘法 图2 3 带多个遗忘因子的递推最d 乘算法的计算流程框图 2 5 1 离线仿真 相关设置同2 4 1 辨识结果如图2 4 所示 显然 改进后的辨识算法可以准 确地辨识出整车质量参数和道路坡度 而遗忘因子的大小对识别误差和识别收 敛速度存在影响 通过设定合理的遗忘因予 可以提高识别效果 由于仿真不受噪声信号的影响 而实车所采集的信号又多夹杂了噪声信号 为了验证算法在实车上的有效性 有必要以实车采集的信号分析算法的辨识结 1 7 第2 章整车质最及道路坡度参数辨识 a 路面坡度阶跃变化 b 路面坡度正弦变化 图2 4 带多个遗忘因子的递推最小二乘法估算结果 果 为保持持续激励 在行驶过程中点动油门踏板 如图2 5 所示 图2 6 所 示为系统输入 输出观测信息 如图2 7 图2 8 所示 分别为带单个遗忘因子 和多个遗忘因子的递推最d x r 乘法的辨识结果 当采用原递推算法时 质量估 算结果不理想 存在振荡 且精确性差 原因与之前的仿真分析相同 而采用 改进后的带多个遗忘因子的递推最d x 乘法之后 辨识结果有了显著的提高 当五 o 1 时 估算变量 整车质量 的均值为6 8 0 8 k g 误差均方差为4 7 8 5 当五 0 5 时 估算变量 整车质量 的均值为6 9 6 2 4 k g 估算均方差为4 7 8 5 如图2 9 图2 1 0 所示 为车辆在坡道路面行驶时 系统的输入 输出观 测信息及所采得数据的离线辨识结果 相应采用带多个遗忘因子的递推最d x 乘算法 当丑 o 1 时 估算变量 整车质量 的均值为7 4 6 6 6 k g 预测误差均 方差为0 0 1 2 5 当五 o 5 时 估算变量 整车质量 的均值为7 4 6 8 7 k g 预测 误差均方差为0 0 1 2 5 显然 通过选取合理的丑 五可以提高估算的准确性 1 8 第2 章整车质量及道路坡度参数辨识 b 几m 赢羔 j 匿蕊蕊而 1 p m 1 1 帆 5 箧l i 她l 鼢勤刊 图2 5 乍身加速度及驱动力矩的时m j 历崔削2 输入 输出现删信息 擘翊骊网i l i 匿塑 鎏霸 图27 水平路而r 骷单个遗忘 于的递推 最小二乘估捭结果 罔2 8 水 f 路而r 带多个遗忘剀于的递推 最小二乘估算结果 r7 攀j j j i 1 拦j 一j i i 薯 丢i 捌 斟2 9 输入 输山观测信包 弼 第2 章整车质量及道路坡度参数辨识 i 图2 l o 坡道路面上 带多个遗忘因子的递推最小二乘估算结果 2 5 2 估算算法有效性分析 1 为了得到比较理想的识别结果 需要以较大的激励变化估算出准确的整车质 量信息后 一般的激励变化才可以保证估算出路面坡度的变化 2 对于多重参数辨识时 带多个遗忘因子的最小二乘法考虑了各个参数的变化 速率不同这一条件 通过设定不同的遗忘因子 对每次观测的方程误差做相 应的加权处理 五的取值决定 遗忘 的速度 遗忘因子等于1 时 递推算 法对数据的记忆方式属于 无限增长方式 增益矩阵三 七 随着k 的增加将 逐渐趋于零 以致递推算法失去修正能力 遗忘因子趋于0 时 使得当前的 输入 输出数据的权大于过去观测数据的权 以降低老数据提供的信息量 增加新数据提供的信息量 克服递推最小二乘法的 数据饱和 现象 且名 越小 遗 岳 的速度越快 一般认为整车质量参数在单次试验中保持恒定 所以通常把丑设定的比较大 同时也要保证递推算法的修正能力 不同估算 变量的变化速度可以通过五 五表示 通过选取合理的厶 可以提高辨识的 准确性 3 实车试验中 辨识结果存在误差的原因在于模型本身精度的影响 由于试验 小车上的制动钳和制动盘相互干涉 每次试验中的干摩擦都不一样 与当时 的制动铅 盘相对起始位置有关 所以 摩擦损失一速度曲线很难用低阶多 2 0 第2 章整车质量及道路坡度参数辨识 项式描述 而通过车辆滑行试验获得的滑行阻力系数不能精确描述车辆纵向 运动学特性 容易带来模型误差 导致递推算法的辨识结果不理想 为了尽 可能保证估算准确性 设定算法在车速大于3 m s 时启动 对2 s 内的数据做 最d 乘批处理 得到待估算变量初值 当设定算法启动时的车速为0 1 m s 时 模型误差会导致估计参数的初值远远偏离真值 进而影响收敛速度 甚 至导致估