2016浙江高考数学理科真题A4版可直接打印作为纸卷.docx

2016年普通高等学校招生全国统一考试数学理（浙江卷）2016年普通高等学校招生全国统一考试数学理（浙江卷）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. .已知集合P=xR|1x3，集合Q=xR|x24，则P(CRQ)=( )A.2,3B.(-2,3C.1,2)D. (-,-21,+ )2. 已知互相垂直的平面,交于直线l.若直线m，n满足m，n，则（ ）A.mlB.mnC.nlD.mn3. 在平面上,过P点作直线l的垂线所得的垂足成为点P在直线l上的投影由区域x-y0 x+y0 x-3y+40中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=（ ）A. 22B.4C. 32D.64. “xR,nN*，使得nx2”的否定形式是（ ）A.xR,nN*，使得nx2B.xR,nN*，使得nx2C.xR,nN*，使得nx2D.xR,nN*，使得nx25. 设函数f(x)=sin2x+bsinx+c，则f(x)的最小正周期（ ）A.与b有关，且与c有关B.与b有关，但与c无关C.与b无关，且与c无关D.与b无关，但与c有关6. 如图,点列An,Bn分别在某锐角的两条边上且|AnAn+1|=|An+1An+2|,AnAn+2,nN*|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|,BnBn+2,nN*,（PQ表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为AnBnBn+1的面积，则（ ）A.Sn是等差数列B.Sn2是等差数列C.dn是等差数列D.dn2是等差数列7. 已知椭圆C1：x2m2+y2=1(m1)与双曲线C2：x2n2+y2=1(n0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（ ）A.mn且e1e21B.mn且e1e21C.mn且e1e21D.mn且e1e218. 已知实数a，b，c则（ ）A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|1,则a2+b2+c2100B.若|a2+b+c|+|a+b2 - c|1,则a2+b2+c2100C.若|a+b+c2|+|a+b- c2|1,则a2+b2+c2100D.若|a2+b+c|+|a+b2- c|1,则a2+b2+c2100二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。）9. 若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_。10. 已知2cos2x+sin2x=Asin(wx+)+b(A0)，则A=_b=_。11. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是_cm2，体积是_cm3。12. 已知ab1若logab+logba=5/2,ab=ba,则a=_，b=_。13. 设数列an的前n项和为Sn,若S2=4,an+1=2Sn+1，nN*，则a1=_，S5=_。14. 如图ABC中，AB=BC=2，ABC=120若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA,则四面体PBCD的体积的最大值是_。15. 已知向量a，b，|a|=1，|b|=2，若对任意单位向量e，均有|ae|+|be |6，则ab的最大值是_。三、解答题(本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16. (本题满分14分)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知b+c=2acosB。()证明：A=2B；（）若ABC的面积S=a2/4，求A的大小。17. (本题满分15分)如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE平面ABC，ACB=90，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3 。()求证：BF平面ACFD；（）求二面角B-AD-C的余弦值。18. (本题满分15分)设a3，函数F(x)=min2|x-1|，x2-2ax+4a-2，其中minx，y=x,xyy,xy()求使得F(x)=x2-2ax+4a-2成立的x的取值范围；()求F(x)的最小值m(a)； (III)求F(x)在0,6上的最大值M(a)。19. (本题满分15分)如图，设椭圆C:x2a2+y2=1(a1)()求直线y=kx+1被椭圆截得到的弦长（用a,k表示）()若任意以点A(0,1)为圆心得圆与椭圆至多有三个公共点,求椭圆的离心率的取值范围。20. (本题满分15分)设数列an满足|an - 12an-1|1，nN*()求证：|an|2n-1(|a1|-2) nN* ()若|an|(22)n四、2016年普通高等学校全国统一招生考试（浙江卷）自选模块数学试题。“复数与导数”模块（10分）21. 已知i为虚数单位，若复数z满足(z+i)2=2i，求复数z22. 求曲线y=2x2+lnx在点（1，2）处得切线方程。“计数原理与概率”模块（