甘肃省张掖市临泽二中九年级数学下学期开学试题（含解析） 新人教版.doc

甘肃省张掖市临泽二中2016届九年级数学下学期开学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）a对角线互相平分b对角线互相垂直c对角线相等d对角线互相垂直且相等2如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由a处走到b处这一过程中，他在地上的影子（）a逐渐变短b逐渐变长c先变短后变长d先变长后变短3已知为等腰直角三角形的一个锐角，则cos等于（）abcd4反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）am0bm0cm1dm15如图，o的直径ab=2，弦ac=1，点d在o上，则d的度数是（）a30b45c60d756若关于x的一元二次方程（m2）x22x+1=0有实根，则m的取值范围是（）am3bm3cm3且m2dm3且m27某县政府2011年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2013年投资保障性房建设的资金为0.98亿元如果从2011年到2013年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（）a30%b40%c50%d60%8反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象如图，点m是图象上一点，mp垂直x轴于点p，如果mop的面积为1，那么k的值是（）a1b2c4d9如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（1，0）有下列结论：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；点（3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1y2其中正确的是（）abcd10如图，ab是o的直径，点d、e是半圆的三等分点，ae、bd的延长线交于点c，若ce=2，则图中阴影部分的面积是（）abcd二、填空题：（每小题4分，共32分）11在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为米12已知方程3x219x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是，m=13如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为14如图，在abc中，debc，分别交ab，ac于点d、e若ad=3，db=2，bc=6，则de的长为15如图，abc与aef中，ab=ae，bc=ef，b=e，ab交ef于d给出下列结论：afc=c；de=cf；adefdb；bfd=caf其中正确的结论是16如图，abc是o的内接三角形，如果aoc=100，那么b=度17已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2cm，则此扇形的圆心角等于度，扇形的面积是（结果保留）18如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的o的圆心o在格点上，点a、b、c、e也都在格点上，cb与o相交于点d，连接ed则aed的正弦值等于三、解答题：19计算：6tan230sin602sin4520解方程（1）x25x+1=0 （2）3x（x2）=2（2x）21如图，电线杆上有一盏路灯o，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，ab、cd、ef是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知ab、cd在灯光下的影长分别为bm=1.6 m，dn=0.6m（1）请画出路灯o的位置和标杆ef在路灯灯光下的影子；（2）求标杆ef的影长22如图，abc中，ab=ac，ad是abc外角的平分线，已知bac=acd（1）求证：abccda；（2）若b=60，求证：四边形abcd是菱形23把形状、大小、质地完全相同的4张卡片分别标上数字1、4、0、2，将这4张卡片放入不透明的盒子中搅匀求下列事件的概率：（1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两张卡片上的数字之积为0（用列表法或树形图）24某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子，如图所示，一潜水员在a处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在a处测得黑匣子b在北偏东60的方向，划行半小时后到达c处，测得黑匣子b在北偏东30的方向，在潜水员继续向东划行多少小时，距离黑匣子b最近，并求最近距离25某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润=销售量（销售单价进价）】26如图，已知ab是o的直径，过点o作弦bc的平行线，交过点a的切线ap于点p，连接ac（1）求证：abcpoa；（2）若ob=2，op=，求bc的长27已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于a、b两点（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围28如图，abc内接于o，b=60，cd是o的直径，点p是cd延长线上的一点，且ap=ac（1）求证：pa是o的切线；（2）若pd=，求o的直径29如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，点o为坐标原点，点d为抛物线的顶点，点e在抛物线上，点f在x轴上，四边形ocef为矩形，且of=2，ef=3，（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求abd的面积；（3）将aoc绕点c逆时针旋转90，点a对应点为点g，问点g是否在该抛物线上？请说明理由2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中九年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）a对角线互相平分b对角线互相垂直c对角线相等d对角线互相垂直且相等【考点】正方形的性质；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质【分析】本题主要依据平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有对角线相互平分的性质来判断【解答】解：a、对角线相等是平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质；b、对角线互相垂直是菱形、正方形具有的性质；c、对角线相等是矩形和正方形具有的性质；d、对角线互相垂直且相等是正方形具有的性质故选：a2如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由a处走到b处这一过程中，他在地上的影子（）a逐渐变短b逐渐变长c先变短后变长d先变长后变短【考点】中心投影【分析】根据中心投影的特点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长进行判断即可【解答】解：因为小亮由a处走到b处这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长故选c3已知为等腰直角三角形的一个锐角，则cos等于（）abcd【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据等腰直角三角形的锐角为45求解【解答】解：cos=cos45=故选b4反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）am0bm0cm1dm1【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质得m+10，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得m+10，解得m1故选：d5如图，o的直径ab=2，弦ac=1，点d在o上，则d的度数是（）a30b45c60d75【考点】圆周角定理；含30度角的直角三角形【分析】由o的直径是ab，得到acb=90，根据特殊三角函数值可以求得b的值，继而求得a和d的值【解答】解：o的直径是ab，acb=90，又ab=2，弦ac=1，sincba=，cba=30，a=d=60，故选：c6若关于x的一元二次方程（m2）x22x+1=0有实根，则m的取值范围是（）am3bm3cm3且m2dm3且m2【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】由于x的一元二次方程（m2）x22x+1=0有实根，那么二次项系数不等于0，并且其判别式是非负数，由此可以建立关于m的不等式组，解不等式组即可求出m的取值范围【解答】解：关于x的一元二次方程（m2）x22x+1=0有实根，m20，并且=（2）24（m2）=124m0，m3且m2故选d7某县政府2011年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2013年投资保障性房建设的资金为0.98亿元如果从2011年到2013年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（）a30%b40%c50%d60%【考点】一元二次方程的应用【分析】一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），2012年要投入资金是0.5（1+x）万元，在2012年的基础上再增长x，就是2013年的资金投入0.5（1+x）（1+x），由此可列出方程0.5（1+x）2=0.98，求解即可【解答】解：设这两年中投入资金的平均年增长率是x，由题意得：0.5（1+x）2=0.98，解得：x1=40% x2=2.4（不合题意舍去）答：这两年中投入资金的平均年增长率约是40%故选：b8反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象如图，点m是图象上一点，mp垂直x轴于点p，如果mop的面积为1，那么k的值是（）a1b2c4d【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积s的关系s=|k|即可求得k的值【解答】解：由于点m是反比例函数y=（k0）图象上一点，则smop=|k|=1，又由于k0，则k=2故选：b9如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（1，0）有下列结论：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；点（3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1y2其中正确的是（）abcd【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】先根据抛物线开口方向、对称轴位置、抛物线与y轴交点位置求得a、b、c的符号，再根据有理数乘法法则即可判断；把x=2代入函数关系式，结合图象即可判断；根据对称轴求出b=4a，即可判断；根据抛物线的对称性求出抛物线与x轴的另一个交点坐标，即可判断；先求出点（3，y1）关于直线x=2的对称点的坐标，根据抛物线的增减性即可判断y1和y2的大小【解答】解：二次函数的图象开口向上，a0，二次函数的图象交y轴的负半轴于一点，c0，对称轴是直线x=2，=2，b=4a0，abc0故正确；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a2b+c，由图象可知，当x=2时，y0，即4a2b+c0故错误；b=4a，4a+b=0故正确；抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（1，0），抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）故正确；（3，y1）关于直线x=2的对称点的坐标是（7，y1），又当x2时，y随x的增大而增大，76，y1y2故错误；综上所述，正确的结论是故选：c10如图，ab是o的直径，点d、e是半圆的三等分点，ae、bd的延长线交于点c，若ce=2，则图中阴影部分的面积是（）abcd【考点】扇形面积的计算【分析】已知d、e是半圆的三等分点，如果连接de、oe、od，那么oae、ode、obd、cde都是等边三角形，由此可求出扇形obe的圆心角的度数和圆的半径长；由于aoe=bod，则abde，sode=sbde；可知阴影部分的面积=s扇形oaesoae+s扇形ode求解【解答】解：连接oe、od，点d、e是半圆的三等分点，aoe=eod=dob=60oa=oe=od=oboae、ode、obd、cde都是等边三角形，abde，sode=sbde；图中阴影部分的面积=s扇形oaesoae+s扇形ode=2=故选：a二、填空题：（每小题4分，共32分）11在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为16米【考点】平行线分线段成比例【分析】根据在同一时物体的高度和影长成正比，设出综合楼高度即可列方程解答【解答】解：设综合楼高度为xm，列方程得：=，解得x=16，故综合楼高为16米12已知方程3x219x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是，m=16【考点】一元二次方程的解；根与系数的关系【分析】把方程的一个根代入方程，可以求出字母系数的值，然后根据根与系数的关系，由两根之和求出方程的另一个根【解答】解：把1代入方程有：319+m=0m=16设方程的另一个根是x，有两根之和有：x+1=x=故答案分别是：，1613如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为（22x）（17x）=300【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程【解答】解：设道路的宽应为x米，由题意有（22x）（17x）=300，故答案为：（22x）（17x）=30014如图，在abc中，debc，分别交ab，ac于点d、e若ad=3，db=2，bc=6，则de的长为3.6【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据平行线得出adeabc，根据相似得出比例式，代入求出即可【解答】解：ad=3，db=2，ab=ad+db=5，debc，adeabc，ad=3，ab=5，bc=6，de=3.6故答案为：3.615如图，abc与aef中，ab=ae，bc=ef，b=e，ab交ef于d给出下列结论：afc=c；de=cf；adefdb；bfd=caf其中正确的结论是【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【分析】先根据已知条件证明aefabc，从中找出对应角或对应边然后根据角之间的关系找相似，即可解答【解答】解：在abc与aef中ab=ae，bc=ef，b=eaefabc，af=ac，afc=c；由b=e，ade=fdb，可知：adefdb；eaf=bac，ead=caf，由adefd，b可得ead=bfd，bfd=caf综上可知：正确16如图，abc是o的内接三角形，如果aoc=100，那么b=50度【考点】圆周角定理【分析】直接根据圆周角定理求解【解答】解：b=aoc=100=50故答案为：5017已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2cm，则此扇形的圆心角等于120度，扇形的面积是3cm2（结果保留）【考点】扇形面积的计算；弧长的计算【分析】设扇形的圆心角的度数是n，根据弧长公式即可列方程求得n的值，然后利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积【解答】解：设扇形的圆心角的度数是n，则=2，解得：n=120，扇形的面积是： =3（cm2）故答案是：120，3cm218如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的o的圆心o在格点上，点a、b、c、e也都在格点上，cb与o相交于点d，连接ed则aed的正弦值等于【考点】锐角三角函数的定义；圆周角定理【分析】首先根据圆周角定理可知，aed=acb，在rtacb中，根据锐角三角函数的定义求出acb的正弦值【解答】解：aed和abc所对的弧长都是，根据圆周角定理知，aed=abc，在rtacb中，根据锐角三角函数的定义知，sinabc=，ac=1，ab=2，bc=，sinabc=，aed的正弦值等于，故答案为三、解答题：19计算：6tan230sin602sin45【考点】特殊角的三角函数值【分析】分别把tan30=，sin60=，sin45=代入原式计算即可【解答】解：（1）6tan230sin602sin45=故答案为20解方程（1）x25x+1=0 （2）3x（x2）=2（2x）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法【分析】（1）先计算出判别式的值，然后利用求根公式解方程；（2）先移项得到3x（x2）+2（x2）=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）=（5）2411=21，x=，所以x1=，x2=；（2）3x（x2）+2（x2）=0，（x2）（3x+2）=0，x2=0或3x+2=0，所以x1=2，x2=21如图，电线杆上有一盏路灯o，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，ab、cd、ef是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知ab、cd在灯光下的影长分别为bm=1.6 m，dn=0.6m（1）请画出路灯o的位置和标杆ef在路灯灯光下的影子；（2）求标杆ef的影长【考点】相似三角形的应用【分析】解此题要借助于相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例，还要注意数形结合思想与方程思想的应用【解答】解：（1）如右图（2）过o作ohmg于点h，设dh=xm，由abcdoh得，即，解得x=1.2设fg=ym，同理得，即，解得y=0.4所以ef的影长为0.4m22如图，abc中，ab=ac，ad是abc外角的平分线，已知bac=acd（1）求证：abccda；（2）若b=60，求证：四边形abcd是菱形【考点】菱形的判定；平行线的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等边三角形的判定与性质；平行四边形的判定【分析】（1）求出b=acb，根据三角形外角性质求出fac=2acb=2dac，推出dac=acb，根据asa证明abc和cda全等；（2）推出adbc，abcd，得出平行四边形abcd，根据b=60，ab=ac，得出等边abc，推出ab=bc即可【解答】证明：（1）ab=ac，b=acb，fac=b+acb=2acb，ad平分fac，fac=2cad，cad=acb，在abc和cda中，abccda（asa）；（2）fac=2acb，fac=2dac，dac=acb，adbc，bac=acd，abcd，四边形abcd是平行四边形，b=60，ab=ac，abc是等边三角形，ab=bc，平行四边形abcd是菱形23把形状、大小、质地完全相同的4张卡片分别标上数字1、4、0、2，将这4张卡片放入不透明的盒子中搅匀求下列事件的概率：（1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两张卡片上的数字之积为0（用列表法或树形图）【考点】列表法与树状图法【分析】（1）找出四张卡片中负数的个数，即可求出所求概率；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出数字之积为0的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）设抽到卡片上的数字是负数记为事件a，则p（a）=；（2）依题意列表如下：第二张14021402440800002280得到所有等可能结果有12种，其中两张卡片上的数字之积是0的结果有6种，设两张卡片上的数字之积是0为事件b，则p（b）=24某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子，如图所示，一潜水员在a处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在a处测得黑匣子b在北偏东60的方向，划行半小时后到达c处，测得黑匣子b在北偏东30的方向，在潜水员继续向东划行多少小时，距离黑匣子b最近，并求最近距离【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】最近距离即垂线段的长度因此作bdac于d点，构造两个直角三角形，利用已知角的正切或余切分别表示出ad和cd，然后利用二者之间的关系列方程求解即可解决【解答】解：作bdac于d点在直角三角形abd中，bd=tanbacad=ad，即ad=bd；在bcd中，cd=tancbdbd=bd，ac=adcd=80.5=4，即bdbd=4bd=2则cd=2，那么28=0.25答：在潜水员继续向东划行0.25小时，距离黑匣子b最近，最近距离为225某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润=销售量（销售单价进价）】【考点】一次函数的应用【分析】（1）以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克；以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元就相当于直线过点（10，300），（13，150），然后列方程组解答即可（2）根据利润=销售量（销售单价进价）写出解析式，然后利用配方法求最大值【解答】解：（1）当销售单价为13元/千克时，销售量为：千克设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k0）把（10，300），（13，150）分别代入得：y与x的函数关系式为：y=50x+800（x0）（2）利润=销售量（销售单价进价）w=（50x+800）（x8）=50x2+1200x6400=50（x12）2+800当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元26如图，已知ab是o的直径，过点o作弦bc的平行线，交过点a的切线ap于点p，连接ac（1）求证：abcpoa；（2）若ob=2，op=，求bc的长【考点】切线的性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质【分析】（1）由bcop可得aop=b，根据直径所对的圆周角为直角可知c=90，再根据切线的性质知oap=90，从而可证abcpoa；（2）根据abcpoa，和已知边的长可将bc的长求出【解答】（1）证明：bcopaop=bab是直径c=90pa是o的切线，切点为aoap=90c=oapabcpoa；（2）解：abcpoaob=2，po=oa=2，ab=4bc=8bc=27已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于a、b两点（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）利用已知求出反比例函数的解析式，再利用两函数交点求出一次函数解析式；（2）利用函数图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【解答】解：（1）据题意，反比例函数的图象经过点a（2，1），有m=xy=2反比例函数解析式为y=，又反比例函数的图象经过点b（1，n）n=2，b（1，2）将a、b两点代入y=kx+b，有，解得，一次