数学人教版六年级下册鸽巢问题教学设计.doc

鸽巢问题（1）教学设计汉滨区石梯镇杨寇小学 刘勇教学内容：人教版教材第68-69页教学目标：1、学生采用枚举或假设法探究“鸽巢问题”学会用“鸽巢问题”解决简单问题的方法。2、学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，建立数学模型，感受数学的魅力。教学重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，学会推理过程。教学难点： 说出“鸽巢问题”的规律，并对一些简单问题加以“模型化”。教学过程：一、 创设情景，导入新课1、情景导入同学们，现在我们先来玩一个游戏，好吗？(1）把2张凳子围成一圈，请出3个同学，绕着凳子转圈，其他同学唱歌，老师说停时，歌声停时，所有同学都必须坐在凳子上。教师背对着玩游戏的同学不用看，也知道至少有两个同学坐在同一张凳子上。老师说得对吗？ (2) 加一张凳子、一个同学，继续玩游戏。结果发现：还是至少有两个同学坐在同一张凳子上。 2、揭示课题 同学们，在生活中，我们经常碰到这样的一些问题：在任意的13个人中，至少有几个人的生日在同一个月？367人当中，至少有几个人在同一天过生日？解决这类问题的理论根据，就是我们今天要探究的“鸽巢问题”。二、 自主操作，探究新知1、投影仪展示课本70页例1的问题。你知道 “总有”和“至少”是什么意思吗？（1）观察猜测：3个人2张凳子，不管怎么做，总有一张凳子至少要两个人。那么，4支粉笔放进3个文具盒呢？（2）动手操作：学生分小组动手操作：把4支粉笔放进3个有序号的文具盒，看看有几种方法，能得出什么结论。（3）小组汇报(并展示结果。) 枚举法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（1，2，1）。 图表法 ： （用图表法表示时，物体可以用三角形或其他符号代表。）假设法： 假设每个文具盒只放一支铅笔，结果将会怎样？学生小组讨论，各派一个代表发言。(把4支铅笔平均分到3个文具盒里，剩下的一支铅笔，按要求也必须放进其中的一个文具盒。因此，总有一个文具盒放有2支铅笔。)（设计意图：让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，尊重学生的个性思考，尊重学生的差异，鼓励学生积极、自主探索，培养学生合作意识，渗透“平均分”思想。）小结：从刚才的操作中，同学们有什么发现？（不管怎么放，总有一个盒子至少放进2支粉笔）2、投影仪展示课本70页例2的问题。我们能不能列式计算呢？ 73=21 83=22 103=31 物体数巢数商余数 至少数= 商+1三、 比较优化，课堂归纳 1、教师引导学生比较前面讲的三种方法：“枚举法”、“图表法”有什么优点和局限性？“假设法”有什么优点？ 2、归纳总结：同学们，你发现了什么？ 发现：如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。同学们，你现在会解释上课之前，我提出的那两个问题了吗？四、 灵活运用，解决问题1、解决导入的问题： （1）在任意的13个人中，至少有几个人的生日在同一个月？ （2）367人当中，至少有几个人在同一天过生日？ 2、 课本71页“做一做“。 （1）学生独立思考，自主探究。 （2）小组交流，说说理由。 设计意图：“鸽巢问题”的变式很多，应用应具有灵活性。本练习让学生在亲身经历将实际问题抽象成数学模型后，再进一步进行解释和应用的过程，有利于培养学生的思维能力，并认识到数学与人和现实生活之间的紧密关系，体验数学的应用价值，感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。五、质疑问难，课堂总结： 通过这节课的学习，你有什么收获？ （设计意图：帮助学生疏理知识，反思自己的学习过程，从而领会学习方法，获得数学学习的经验。） 【板书设计】鸽巢问题（一） （1） 枚举法：（4，0，0）