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六年级数学下册第五单元 数学广角 抽屉原理 一幅扑克牌 拿走大 小王后还有52张牌 请你任意抽出其中的5张牌 那么你可以确定什么 为什么 小游戏摸扑克牌 把四支铅笔放进三个文具盒中 怎么放 有几种不同的放法 不管怎么放 总有一个文具盒里至少放进两支铅笔 观察以上数据 你会有什么发现 例1 把四支铅笔放进三个文具盒中 怎么放 有几种不同的放法 不管怎么放 总有一个文具盒里至少放进两支铅笔 为什么呢 还可以这样想 先一个文具盒放1支 剩下的1支不管放到哪一个文具盒 都只有一个文具盒里有2支 把四支铅笔放进三个文具盒中 怎么放 有几种不同的放法 不管怎么放 总有一个文具盒里至少放进两支铅笔 怎样摆可以一次得出结论 还可以这样想 先一个文具盒放1支 剩下的1支不管放到哪一个文具盒 都只有一个文具盒里有2支 平均分 7支笔放入6个盒子里 结果会怎样 10支笔放入9个盒子里 结果会怎样 100支笔放入99个盒子里 结果会怎样 只要铅笔比文具盒的数量多 总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔 7 6 1 支 1 支 10 9 1 支 1 支 100 99 1 支 1 支 鸽笼原理 做一做 七只鸽子飞回五个鸽舍 至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里 为什么 抽屉原理 又称 鸽巢原理 最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的 所以又称 狄里克雷原理 抽屉原理 在解决实际问题中有着广泛的应用 抽屉原理 的应用是千变万化的 用它可以解决许多有趣的问题 并且常常能得到一些令人惊异的结果 下面我们应用这一原理解决问题 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进三本书 如果一共有7本书会怎样呢 如果一共有9本书会怎样呢 看看有几种放法 通过观察 你发现了什么 做一做 8只鸽子飞回3个鸽舍 至少有3只鸽子飞回同一个鸽舍里 为什么 8 3 2 2 2 1 3 做一做 你能证明在任意的37人中 至少有几人的属相相同 为什么 37 12 3 1 3 1 4 物体 37个人抽屉 12种属相 篮子里有苹果 橘子 梨三种水果若干个 现有20个小朋友 如果每个小朋友都从中任意拿两个水果 可以拿相同的 那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的 物体 20个小朋友抽屉 6种拿法 20 6 3 2 3 1 4 答 至少有4个小朋友拿的水果是相同的 做一做 在学习中 同学们要着重注意在每一道题中怎样识别 抽屉 又把什么当作 苹果 而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目 必须把题目中的一些条件想成 抽屉 并知道它的数目 如上面例子中的属相 12种 水果的拿法 6种 等 必须把题目中的一些条件想成 苹果 并知道数目 如上面的总人数 小朋友的人数等 一幅扑克 拿走大 小王后还有52张牌 请你任意抽出其中的5张牌 那么你可以确定什么 为
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