（试题 试卷 真题）2013-2014学年北京市密云县2014年中考一模数学试题（含答案）

密云县2014学年初中毕业考试(一)数学试卷 考生须知1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、 选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1 的绝对值是 A. B. C. D. 2我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到666000000人.将666000000用科学 记数法表示为 A. B. C. D. 3从3个苹果和3个雪梨中，任选1个，则被选中苹果的概率是A B C D 4如图，已知 的度数是A. B. C. D. 5如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是ABCD6某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄（岁）1213141516人数14322则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是A15,16 B13,14 C 13,15D14,147如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6， ,则EC的长是 A4.5B8C10.5DQ148 .如右图，MNPQ,垂足为点O，点A、C在直线MN上运动， 点B、D在直线PQ上运动.顺次连结点A、B、C、D，围成四边形ABCD。当四边形ABCD的面积为6时，设AC长为x，BD长为y，则下图能表示y与x关系的图象是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9分解因式： .10若分式的值为0，则的值为 11一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为 .12如图，已知AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2， 使B1B2=B1A2，连接A2B2按此规律下去，记A2B1B2=1，A3B2B3=2，An+1BnBn+1=n，则（1）1= , （2）n= ._科_网Z_X_X_K 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算： 14已知：如图，点，在同一直线上， 求证：15解不等式组.16先化简，再求值：，其中x=617如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y=与直线的交点A、B均在格点上，根据 所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题： （1）分别写出点A、B的坐标后; 把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线AB的解析式； （2）若点C在函数y=的图象上，ABC是以AB为底的等腰三角 形，请写出点C的坐标18列方程或方程组解应用题: 某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元,双人间每人每天140元,为了吸引游客, 实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间和双人间客房,若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元,则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间?四、解答题（本题共20分，每小题5分）19 如图，ABCD中，ABC=60，E，F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，求AB的长.20某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示根 据以上统计图提供的信息，回答下列问题：种类ABCDE不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙（1）这个班有多少名学生？（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人？4%6%21如图，在RtABC中，ACB=90，点D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点 E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F （1）求证：BD=BF； （2）若CF=1，cosB=，求O的半径22阅读并操作：如图，这是由十个边长为1的小正方形组成的一个图形，对这个图形进行适当分割(如图)，然后拼接成新的图形(如图)拼接时不重叠、无空隙，并且拼接后新图形的顶点在所给正方形网格图中的格点上(网格图中每个小正方形边长都为1)请你参照上述操作过程，将由图所得到的符合要求的新图形画在下边的正方形网格图中(1)新图形为平行四边形；(2)新图形为等腰梯形五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 已知抛物线 （1）若求该抛物线与x轴的交点坐标； （2）若 ，证明抛物线与x轴有两个交点； （3）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值.24 如图1所示，将一个边长为2的正方形和一个长为2、宽为1的长方形拼在一起， 构成一个大的长方形.现将小长方形绕点顺时针旋转至,旋转角为.（1）当点恰好落在边上时，求旋转角的值；（2）如图2，为中点，且090，求证：；（3）小长方形绕点顺时针旋转一周的过程中，与能否全等？若能，直接写 出旋转角的值；若不能，说明理由.25对于平面直角坐标系中的任意两点 我们把 叫做 两 点间的直角距离，记作 .(1) 已知O为坐标原点，动点 满足=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；(2) 设 是一定点，是直线y=ax+b上的动点，我们把的最小值叫做到直线y=ax+b的直角距离试求点 到直线y=x+2的直角距离数学试卷答案及评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分）1D 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C二、填空题（本题共16分，每小题4分）9 102 11 6cm 12各2分(1) ，（2）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13 14.证明：， 1分在和中，.4分 5分15.由得，x2，1分由得，x1，2分不等式组的解集是：1x2，4分不等式组的正整解集是1. 5分. 16. 原式=1+1分 =+2分 =3分 =x1，4分 把x=6代入得：原式=61=55分 17.(1) 平移后直线 (2)C点坐标为 18. 设三人间和双人间客房各x间、y间， 根据题意得 3分解得 4分答：三人普间和双人间客房各8间、13间.5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19四边形ABCD是平行四边形， ABDC，AB=CD，.1分 AEBD， 四边形ABDE是平行四边形，. 2分 AB=DE=CD，. 3分 即D为CE中点， EFBC， EFC=90， ABCD， DCF=ABC=60，4分 CEF=30， EF=， CE=2，AB=1，5分 20. （1）2550%=50（1分） （2）150%20%=30%（2分）5030%=15（3分） （3）.4分 （4）85010%=85（5分）4%6% 21. （1）证明：连接OE， AC与圆O相切， OEAC，.1分 BCAC， OEBC， 又O为DB的中点， E为DF的中点，即OE为DBF的中位线， OE=BF， 又OE=BD， 则BF=BD；.2分（2）设BC=3x，根据题意得：AB=5x， 又CF=1， BF=3x+1， 由（1）得：BD=BF， BD=3x+1， OE=OB=，AO=ABOB=5x=， OEBF， AOE=B，.4分 cosAOE=cosB，即=，即=， 解得：x=， 则圆O的半径为=.5分22. (1).3分 (2) 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23 （1）当，时，抛物线为， 方程的两个根为， 该抛物线与轴公共点的坐标是和 -2分 （2） 所以抛物线与x轴有两个交点（3），则抛物线可化为，其对称轴为， 当时，即，则有抛物线在时取最小值为-3，此时 -，解得，合题意-5分 当时，即，则有抛物线在时取最小值为-3，此时 -，解得，不合题意，舍去.-6分当时，即，则有抛物线在时取最小值为-3，此时 ，化简得：，解得：（不 合题意，舍去）