浙江省台州市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的简单几何性质（2）学案（无答案）新人教A版选修21.doc_第1页
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文档简介

2.2.2 椭圆的简单几何性质(2)学习目标：通过研究几何关系求椭圆的离心率；强化“数形结合法”与“转化法”解题；了解椭圆的第二定义合作探究：例1、p为椭圆上一点，是两个焦点，求椭圆的离心率.变式1、若椭圆的一个焦点与长轴两个端点的距离之比为2：3，求椭圆的离心率变式2、若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，求此椭圆的离心率例2、如图，椭圆的中心在原点，焦点f1，f2在x轴上，a、b是椭圆的顶点，p是椭圆上一点，且pf1x轴，pf2/ab，求此椭圆的离心率例3、点f1，f2分别是椭圆的左、右焦点，当离心率在什么范围内取值时，椭圆上总存在点p，使?变式：椭圆的焦点为f1、f2，p为椭圆上的点，当为钝角时，点p的横坐标的范围是 小结1、两焦点与椭圆上一点构成的三角形，简称焦点三角形（不妨设焦点三角形为）(1)若最大，则点p位置为 ；(2)=900 900 900 自主学习：课本p47 例6思维拓展：观察例6求出的轨迹方程与已知的数量有何关系？你能归纳猜想出一个一般性的命题吗？小结2、(1)椭圆的第二定义：(2)p为椭圆上一点,求p到椭圆的一个焦点的距离的最大值和最小值及点p的位置2.2.2 椭圆的简单几何性质(2) 作业1.椭圆和一定具有（ ）a相同的离心率 b相同的焦点 c相同的顶点 d相同的长轴长2.已知椭圆的离心率，则的值为（ ）a b或3 c d或3.若一个椭圆的长轴、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率为（ ） a. b. c. d.4.已知椭圆，a是椭圆长轴的一个端点，b是椭圆短轴的一个端点，f为椭圆的一个焦点 若，则该椭圆的离心率为（ ） a b c d5.椭圆的长轴为a1a2，b为短轴的一个端点，若，则椭圆的离心率为（ ）a b c da6.已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于a、b两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）a b c d7.设f1，f2为椭圆的左右焦点，过椭圆中心作一直线与椭圆交于p、q两点，当四边形pf1qf2的面积最大时，的值是（ ） a.0 b.2 c.4 d.28.椭圆的一个焦点与短轴的两个端点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为 ；9.在中，若以为焦点的椭圆经过点c，则该椭圆的离心率 ；10.椭圆的半焦距为，若直线与椭圆一个交点的横坐标恰为，椭圆的离心率为_；11.焦点在x轴上的椭圆方程为，f1，f2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点b，使得则实数a的取值范围是 .12.设椭圆c：的长轴两端点为a、b，若椭圆上存在一点q，使，试求该椭圆的离心率的取值范围 13.中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是，离心率为，左右焦点分别为f1,f2(1)求椭圆的方程
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