湖南省新化县第四中学高中数学《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质》课件 新人教A版必修4.ppt

1 4 2正弦函数 余弦函数的性质 正弦函数y sinx x 0 2 的图象中 五个关键点是哪几个 余弦函数y cosx x 0 2 的图象中 五个关键点是哪几个 复习回顾 思考1 正弦函数y sinx x 0 2 的图象中 五个关键点是哪几个 余弦函数y cosx x 0 2 的图象中 五个关键点是哪几个 复习回顾 思考1 思考2 复习回顾 如何利用y cosx x 0 2 的图象 通过图形变换 平移 翻转等 来得到y cosx x 0 2 的图象 如何利用y cosx x 0 2 的图象 通过图形变换 平移 翻转等 来得到y cosx x 0 2 的图象 这两个图象关于x轴对称 小结 思考2 复习回顾 如何利用y cosx x 0 2 的图象 通过图形变换 平移 翻转等 来得到y 2 cosx x 0 2 的图象 思考3 复习回顾 如何利用y cosx x 0 2 的图象 通过图形变换 平移 翻转等 来得到y 2 cosx x 0 2 的图象 先作y cosx图象关于x轴对称的图形 得到y cosx的图象 再将y cosx的图象向上平移2个单位 得到y 2 cosx的图象 小结 思考3 复习回顾 不用作图 你能判断函数和y cosx的图象有何关系吗 请在同一坐标系中画出它们的简图 以验证你的猜想 思考4 复习回顾 不用作图 你能判断函数和y cosx的图象有何关系吗 请在同一坐标系中画出它们的简图 以验证你的猜想 小结 思考4 复习回顾 不用作图 你能判断函数和y cosx的图象有何关系吗 请在同一坐标系中画出它们的简图 以验证你的猜想 小结 这两个函数相等 图象重合 思考4 复习回顾 讲授新课 问题 1 今天是星期一 则过了七天是星期几 过了十四天呢 2 物理中的单摆振动 圆周运动 质点运动的规律如何呢 讲授新课 观察正 余 弦函数的图象 讲授新课 观察正 余 弦函数的图象 讲授新课 y sinx 观察正 余 弦函数的图象 讲授新课 1 正弦函数的图象是有规律不断重复出现的 正弦函数的性质1 讲授新课 1 正弦函数的图象是有规律不断重复出现的 2 规律是 每隔2 重复出现一次 或者说每隔2k k z重复出现 正弦函数的性质1 讲授新课 1 正弦函数的图象是有规律不断重复出现的 2 规律是 每隔2 重复出现一次 或者说每隔2k k z重复出现 3 这个规律由诱导公式sin 2k x sinx可以说明 正弦函数的性质1 讲授新课 1 正弦函数的图象是有规律不断重复出现的 2 规律是 每隔2 重复出现一次 或者说每隔2k k z重复出现 3 这个规律由诱导公式sin 2k x sinx可以说明 正弦函数的性质1 周期性 结论 象这样一种函数叫做周期函数 讲授新课 对于函数f x 如果存在一个非零常数t 使得当x取定义域内的每一个值时 都有 f x t f x 那么函数f x 就叫做周期函数 非零常数t叫做这个函数的周期 周期函数定义 讲授新课 问题 讲授新课 问题 讲授新课 问题 讲授新课 例1 求下列三角函数的周期 讲授新课 练习1 求下列三角函数的周期 讲授新课 一般结论 讲授新课 三个函数的周期是什么 讲授新课 一般结论 讲授新课 思考 求下列三角函数的周期 讲授新课 正弦 余弦函数的性质2 奇偶性 请同学们观察正 余弦函数的图形 说出函数图象有怎样的对称性 其特点是什么 y cosx y sinx 讲授新课 正弦 余弦函数的性质2 奇偶性 讲授新课 正弦 余弦函数的性质3 单调性 讲授新课 正弦 余弦函数的性质3 单调性 讲授新课 对称轴 y sinx的对称轴为 y cosx的对称轴为 讲授新课 练习2 讲授新课 思考 教材p 46习题1 4第11题 讲授新课 例2 判断下列函数的奇偶性 讲授新课 例3 讲授新课 例4 下列函数有最大值 最小值吗 如果有 请写出取最大值 最小值时的自变量x的集合 并说出最大值 最小值分别是什么 讲授新课 例5 不通过求值