14方案比选

不同决策结构下的方案评价与择优方法 1.投资方案的分类 在进行某项投资决策时，根据项目方案之间的经济关系不同，可将这些方案分两大类。 一类是不相关方案，也叫独立方案，是指若采纳其中某一方案并不影响其他方案是否采纳。 另一类是相关方案，是指若采纳其中某一方案，会影响其他方案的采纳，或会影响其他方案的现金流。相关方案按其相关关系的不同，可以分为以下几种： （ 1） 资金约束下的相关方案。 （ 2） 完全互斥方案。 （ 3） 从属方案（互补方案）。 （ 4） 现金流相关方案。 混合型相关型：在某些情况下，方案之间的关系更为复杂。待决策的各方案中，如果出现以上各种相关关系的组合，或出现相关关系和不相关关系的组合，我们就称之为混合相关。 方案分类 独立方案 相关方案 资金约束下相关方案 完全互斥方案 互补方案 互斥型现金流相关方案 互补型现金流相关方案 现金流相关方案 混合相关方案 图 3-4方案的分类 2 独立方案的经济效果评价 独立方案的经济评价较为简单 。 由于各方案的现金流是相互独立的 ， 且任一方案的采纳不影响其他方案 ， 因此 ， 只须对每一个方案进行 “ 绝对经济效果检验 ” 。 单一方案的评价可以视为独立方案的特例 。 （ 3 完全互斥方案的经济效果评价 在对完全互斥方案进行评价决策时，最多只能选取一个最优的方案。因此通常的评价方法是： 先对各方案进行绝对经济效果检验，判断各方案的可行性；然后再进行相对经济效果检验，选出相对最优的方案。 在进行互斥方案的比较时 ， 必须使各方案在以下各方面具有可比性 。 （ 1） 寿命期相等投资额不等的互斥方案评价决策：增量分析法 相对投资效果系数。 相对投资效果系数也叫差额投资收益率，其经济含义是单位差额投资所能获得的年盈利额。 2121KKRRE （ 3-19） 式中 ， 收益率 K1、 K2：分别为两方案的投资额 R1， R2：分别为两方案产生的年净收益。 差额投资:E若 ， 表明追加投资的经济效果好 ， 投资大的方案为优 。 例 3-13：某厂需采购一台大型设备 ， 有 A、 B、 C三种型号可供选择 ， 其投资与净收益如表 3-12所示 ， 若Ec=0.15， 进行方案评价决策 。 表 3-12 方案 A B C 投资 年净收益 10万元 1.8万元 8万元 1.6万元 12万元 2.4万元 解：此为完全互斥方案的比选。 )( 数为部门标准投资效果系cc EEE 差额净现值 （ ） 设 A、 B为投资额不等的互斥方案 ， A方案比 B方案投资大 ， 两方案的差额净现值可由下式求出： NtttBBtAABA iCOCICOCIN P V00 )1()()(NPVBAntntttBBttAAN P VN P ViCOCIiCOCI 0 000 )1()()1()(（ 3-20） 评价准则： ， 表明增量投资有满意的增量效益 ， 投资 （ 现值 ） 大的方案被接受； ， 表明增量投资无满意的增量效益 ， 投资 （ 现值 ） 小的方案被接受 。 例 3-14：有投资额不等的三个互斥方案 A、 B、 C， 其现金流量如表 3-13， 应该选哪个方案 ？ MARR=10%。 0 N P V0 N P V 0 1 2 3 4 5 A B C -1000 -1500 -2000 300 400 600 300 400 600 300 400 600 300 400 600 300 400 600 差额内部收益率 ( ) IRR ntttt I R RCOCICOCI01122 0)1()()( （ 3-21） 差额内部收益率亦可理解为使两方案净现值（净年值）相等时的折现率。即： ntttAA I R RCOCI0)1()()1()(0tnttBB I R RCOCI = （ 3-22） 评价准则： MARR，投资（现值）大的方案被接受 MARR，年均净现金流大的方案为优； IRRMARR，年均净现金流小的方案为优。 其中，方案的年均净现金流 = （ 3-23） nttnC0式中， n为方案寿命期 Ct为第 t年的净现金流 例 3-17：两互斥方案 A、 B，数据如表 3-16，MARR=8%，请比选择优。 表 3-16 年 末 方 案 0 年净现金流量 寿命期 A B -380 -680 100 120 5年 10年 净现值法 a对于某些项目来说，可以按共同的分析期将各方案的年值折现。判断与择优的准则是：净现值非负方案可行，净现值最大的方案最优。 例 3-18：同例 3-17，用净现值法进行方案评选择优 解：两方案的最小公倍数为 10年，这意味着 A设备在 5年之后还必须再购买一台同样设备。这样，设备 A、 B的现金流量如图 3-5所示。 A设备的现金流量图： 10 10 35 10 1 2 3 100 100 年 B设备的现金流量图： 10 10 55 10 1 2 3 300 年 图 3-5 A、 B的现金流量图 b对于自然资源（如矿产资源、煤、石油等）中不可再生资源的开发项目来说，在进行方案择优时，恰当的方法是直接按方案各自寿命期计算的净现值进行择优评价。 其隐含的假定是：用寿命期长的方案的寿命期作为共同分析期，寿命短的方案在寿命期结束后，假定其持续方案按基准贴现率取得收益。 例 3-19：对某矿产资源的开发设计了 A、 B两个方案 ，预计其投资和各年现金流如表 3-17， 试用现值法进行方案评选择优 （ MARR=10%） 。 表 3-17 净现值计算表 单位：万元 年 末 方 案 0 年净现金流量 寿命期 A B -8000 -10000 1000 1100 90 80 4相关方案的经济效果评价 （ 1）无资金约束下现金流相关方案的评估择优 其主要思路是：先将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，再应用各种经济效果评估指标进行评价。 例 3-20：在两座城市间有两个投资方案 A、 B， A为建高速公路， B为建铁路，只上一个项目时各项目的净现金流如表 3-18所示；两个方案都上时，会对另一方案的现金流产生影响，估计有关数据如表 3-19。MARR=10%，试进行方案评价择优。 年 末 方 案 0 年净现金流入 寿命期 高速公路 A 铁 路 B -50 -30 10 6 40 40 表 3-18 只有一个项目时的现金流量 单位：亿元人民币 表 3-19 有两个项目时的净现金流量 单位：亿元民币 年 末 方 案 0 年净现金流入 寿命期 高速公路 A 铁 路 B -50 -30 8.5 5 40 40 两项目合计（ A+B） -80 13.5 40 （ 2）受资金约束方案的评价择优 由于受到资金总额的约束，两个本来具有独立性质的方案在给定其总投资的情形下，原来独立的方案也可能变成相关方案。 互斥方案组合法 基本思路是：首先列出全部的相互排斥的组合方案； 然后保留投资额不超过投资限额且净现值及净现值指数大于等于零的组合方案，淘汰其余的组合方案；最后，在保留的组合方案中选择净现值最大的即为最优可行方案。 例 ：有三个互斥方案 A、 B、 C，其初始投资与净现值如表所示，投资限额为 450万元，试选择最优组合方案。 表 3-21 互斥方案比较分析表 单位：万元 方案 投资 净现值 净现值指数 A B C -100 -300 -250 54.33 89.18 78.79 0.543 0. 297 1. 0.315 效率指标排序法 a.内部收益率排序法 内部收益率排序法是将方案按内部收益率的高低依次排序，按由高到低的次序选择方案，直到达到资金约束限额为止（即方案的投资总额不能超过资金限额）。 例 3-22：表 3-23为六个独立的投资方案，寿命期均为 10年， MARR为 10 若资金总额为 350万元，选择哪些方案最有利？ 若资金总额为 280万元，选择哪些方案最有利？ 年 末 方 案 0 1-10 内部投资收益率 1 50 7.79 9% 2 70 13.95 15% 3 90 20 18% 4 100 23.85 20% 5 120 21.24 12% 6 110 30.8 25% 表 3-23 最佳方案选择表 单位：万元 1 5 2 3 4 6 9% 12% 15% 18% 20% 25% 10% 90 120 70 90 100 110 350万元 280万元 投资额（元） 图 3-6 用内部收益率排序法择优 解： 第一步，首先求出各方案的内部收益率，计算结果列于表 3-23。 第二步，按计算出的内部收益率由高到低排序，列于图 3-6中。并将约束条件及资金成本率标注在同一图中。 第三步，根据图 3-6择优。 在资金总额为 350万元的约束条件下 ， 选择第 6、 4、3方案最优 ， 此时实际投资总额为 300万元 ， 尚余 50万元 。 在资金总额为 280万元的约束条件下 ， 可选择第 6、4方案 ， 此时投资总额为 210万元 ， 尚剩余资金 70万元 ，由于方案的不可分性 ， 不能选择第 3 种方案 ， 所以第2种方案还可以入选 。 b.净现值指数排序法 这种方法是计算出各方案的净现值率 ， 再根据判别准则筛选出通过判别标准的项目 ， 依次将这些方案按净现值指数排序 ， 最后选取投资额之和接近于投资总额的项目 。 例 3-23：某一经济区投资预算为 150万元 ， 有六个投资方案 ， 其净现值与投资额如表 3-24， 试按照净现值指数排序法对方案进行选择 （ ic=10%） 。 方案 期初投资额 净现值 净现值指数 按 NPVR排序 A 60 13.73 0.23 1 B 40 1.78 0.04 5 C 35 5.5 0.16 3 D 20 -1.56 -0.08 6 E 55 11.58 0.21 2 F 10 1.06 0.11 4 表 3-24 各方案的净现值及净现值指数 单位：万元 解： 计算各方案的净现值及净现值指数，并列于表 3-24内，去掉净现值及净现值指数为负数的 D方案，按NPVR的大小排序，可知满足资金总额约束的方案为 A、E、 C，所用的资金总额为 150万元，净现值总额为30.81万元。 引入期权的投资决策方法 期权评价决策原理 （ 1） 传统净现值法存在的缺陷 投资决策是一次完成的 ， 意即投资机会一出现 ，必须现在做出决策 。 投资项目是完全可逆的 ， 这意味着放弃投资项目不花费任何成本 。 （ 2） 期权评价决策的原理 期权在投资决策中应用 ， 实际上是从另一个思维角度去分析投资方案 。 期权评价方法充分利用投资者拥有的权利和义务的不对称性 ， 使决策者能够利用投资项目风险与不确定性的发展变化 ， 趋利避害 ， 随机应变 ， 及时调整投资方案 ， 以获取最大收益 。 期权决策常常运用二叉树期权定价法来进行决策分析 。 看涨期权在投资评价决策中的应用 下面通过例来说明 。 某企业正考虑修建一厂房，企业经理能够决定是立即投资 100万美元，还是等到下一年再决定是否建厂。 如果项目被立即建设，经过一年的建设期后，下一年的净现金流为 10万美元，此后，每年将会产生或者是 15万美元的净现金流（经济形势繁荣），或者是 2.5万美元的净现金流（经济形势萧条）；如果项目被推迟 1年，则第一年的 10万美元的现金流将损失，只能得到以后出现的或者每年 15万美元 （第一年经济繁荣）、 或者每年 2.5万美元 （ 第一年经济萧条 ） 的永续年金 。 假定无风险利率为 5%（ 一年复利一次 ） 。 并且假定在金融市场上 ， 现在将 1美元投资于资产组合 ， 一年后 ， 其价值或者是 1.3美元 （ 经济繁荣 ） 、 或者是0.8美元 （ 经济萧条 ） ， 该投资项目的收益与金融市场收益的相关系数为 1。 试帮助该企业决策：立即投资建设 ， 还是推迟投资建设 ？ 解：把等待或现在开建的决策视为两个 互斥方案的决策 ， 即两个方案中只能选择一个 。 画出两方案的现金流量图 ， 见图 。 0 1 2 3 4 5 10 15 15 15 15 100 经济繁荣 2.5 2.5 2.5 2.5 100 10 0 1 2 3 4 5 经济萧条 图现在开建方案的现金流量图 0 1 2 3 4 5 15 15 15 15 图 3-9一年后开建方案的现金流量图 （ 经济萧条 ，则放弃项目 ） 计算立即建厂房的价值 如果 经济繁荣 ， 其价值为： 10+15/0.05=310（ 万美元 ） 100 如果 经济萧条 ， 其价值为： 10+2.5/0.05=60（ 万美元 ） 另，由式（ 3-25）可得风险中性概率 p，为 8.03.18.0)05.01()1(dudrP =0.5 故 ， 该项目的期望净现值为： （ 310 0.5+60 0.5） 1.05-1- 100=76.19（万美元） 推迟投资建厂房 ， 这时 ， 如出现经济繁荣的有利形势时 ， 才决定投资；如出现经济萧条的不利形势时 ， 则放弃投资的权利 ， 此时投资项目的价值为 0。其净现值为： 24.9505.05.005.110005.0/15 （万美元） 看跌期权在投资评价决策中的应用 同样通过例来说明 。 H公司为一家生产电子产品的企业 ， 市场调查，决定生产某种新产品。可以采用 A、 B两种生产技术，它们的初始投资额相同，均为 60万美元，寿命周期也相同，均为 3年。 A技术采用的是专用设备 ， 设备变现能力差 。 第一年如果新产品在市场上畅销 ， 净现金流为 52万美元；如果新产品在市场上不畅销 ， 净现金流为 13万美元 。其后两年 ， 如新产品在市场上畅销 ， 其净现金流分别在前一年的基础上翻倍；如新产品在市场上不畅销 ，其净现金流分别在前一年的基础上减半 。 B技术采用的是通用设备 ， 设备变现能力强 。 第一年如果新产品在市场上畅销 ， 净现金流为 50万美元；如果新产品在市场上不畅销 ， 净现金流为 12.5万美元 。其后两年 ， 如新产品在市场上畅销 ， 其净现金流分别在前一年的基础上翻倍；如新产品在市场上不畅销 ，其净现金流分别在前一年的基础上减半 。 假设 A、 B两方案投资后第一年新产品畅销与不畅销的概率各为 0.5。 若第一年新产品在市场上畅销 ，则以后出现产品畅销的概率为 0.7， 产品不畅销的概率为 0.3；若第一年新产品在市场上不畅销 ， 则以后出现产品畅销的概率为 0.3， 产品不畅销的概率为 0.7。 项目的折现率为 20%， 无风险利率为 10%（ 每年复利一次 ） 。 请帮助该公司进行决策 。 解：这也是两个 互斥方案的决策 ， 即两个方案中只能选择一个 。 画出 A、 B技术方案的现金流量图 ， 见图 3-10和图3-11。 26 26 0.7 0.7 第一年 第二年 第三年 52 13 104 208 52 6.5 13 3.25 0.5 0.5 0.7 0.7 0.7 0.7 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 图 3-