2014年国庆高中自主招生数学解题能力突破集训营课程说明

2014 年国庆高中自主招生数学 解题能力突破集训营 课程 说明 本 课程说明用于学生提前了解 2014 年 国庆 期间， 清北学堂各集训班型的课程目的、 授课形式、授课内容及难度范围等相关细节，从而方便学员选择适合自己的班型。 后续的入学测试将在 2014 年 9 月 10 日发布，敬请关注！ 。 （2014年国庆集中培训课程使用） QBXT/JY/KCSM2014/9-5 2014-9-5发布 清北学堂教学研究部 清北学堂学科邮箱 自主招生邮箱 数学竞赛邮箱 物理竞赛邮箱 化学竞赛邮箱 生物竞赛邮箱 理科精英邮箱 清北学堂官方博客 /tsba 清北学堂 微信 订阅号 学习资料 最新 资讯 清北学堂集中培训课程课程课程说明 2014 年国庆高中自主招生数学解题能力突破集训营 课程说明 课程目的 使学员 了解自主招生题目难度及命题范围， 短时间内完成对自主招生题型的归类， 让学生在面对自招数学题目时不再束手无策，能很快理清思路，找到做题方法。 授课对象 参加 2015 年 高考，能获得学校自主招生名额的学生 课程特色 a) 以国内最知 名的人大附 中、北大附 中、清华附 中等中学特 级教师为主 ，清华大学 、北京大学、中科大、复旦等名校教授共同构成的自主招生专家团队。 b) 对 2010 年以 来北约、华约联盟及各名校的自主招生真题精确分析，围绕各知识点延伸扩展，补充自主招生考试必备的竞赛知识点以及高考超纲内容。 c) 来自清华北大的专属助教团队前后端导学、 在线网络课、 现场助教的完善质量体系。 d) 为学员攀登清华北大等名校奠定坚实基础。 e) 2015 年自 主招生报考 政策指南讲 座 、 自主招生面试备 考讲座 、 自主招生复习备考经验讲座三次现场讲座，助学员全面备考。 学员必做 1. 预习：每日晚间需要提前预习第二天将要讲授的习题 2. 听课：学习解题技巧，记录重要思路。 3. 复习：当天课程当天巩固练习，多思考，勤总结。并与金牌交流解题心得。 课程配套 1. 名师命题的模拟考试 1 次，搭配 1 套数学试卷。 2. 赠送最新版自主招生历年真题数学分册。 3. 入学测试 1 次 4. 导学资料 4 次 5. 课程助教网络导学课 2 次 6. 来自清华北大的金牌助教现场答疑 7. 后端巩固网课 1 次 8. 共享网络平台会员在线答疑及自主招生资料题库下载服务 授课内容 自主招生数学：导数与函数；数列；不等式；向量；几何；组合计数概率；初等数论。 北京清北学堂教育科技有限公司 第 2 页 清北学堂集中培训课程课程课程说明 清北学堂自主招生课程数学大纲 一级知识模块 二级知识模块 函数概念与基本初等函数 （指数函数、 对数函数、幂函数） 1. 函数 2. 指数函数 3. 对数函数 4. 幂函数 5. 函数与方 程 6. 函数模型 及其应用 立体几何初步 1. 空间几何 体 2. 点、直线 、平面之间的位置关系 解析几何 1. 直线与方 程 2. 圆与方程 3. 圆锥曲线 与方程 4. 空间直角 坐标系 基本初等函数（三角函数） 1. 任意角的 概念、弧度制 2. 三角函数 平面向量 1. 平面向量 的实际背景及基本概念 2. 向量的线 性运算 3. 平面向量 的基本定理及坐标表示 4. 平面向量 的数量积 5. 向量的应 用 三角恒等变换 1. 和与差的 三角函数式 2. 简单的三 角恒等变换 解三角形 1. 正弦定理 和余弦定理 2. 应用 数列 1. 数列的概 念和简单表示法 2. 等差数列 、等比数列 不等式 1. 不等关系 2. 一元二次 不等式 3. 二元一次 不等式组与简单线性规划问题. 4. 基本不等 式 导数及其应用 1. 导数概念 及其几何意义 2. 导数的运 算 3. 导数在研 究函数中的应用 4. 生活中的 优化问题 5. 定积分与 微积分基本原理（理科） 北京清北学堂教育科技有限公司 第 3 页 清北学堂集中培训课程课程课程说明 推理与证明 1. 合情推理 与演绎推理 2. 直接证明 与间接证明 3. 数学归纳 法（理科） 数系的扩充与复数的引入 1. 复数的概 念 2. 复数的四 则运算 计数原理（理科） 1. 分类加法 计数原理、分步乘法计数原理 2. 排列组合 3. 二项式定 理 概率与统计 1. 概率（理 科） 2. 统计案例 平面几何 1. 相似三角 形、全等三角形 2. 关于三角 形的基本定理 3. 关于圆的 切线、割线的基本定理 4. 平行四边 形性质 数列 1. 特征根法 2. 数列延伸 拓展 简单数论 组合问题 信息给予 极限 一元三次方程 多边形划分为三角形问题 注：其中蓝色染色区域为超纲内容。 重点与 难点 数学： 北京清北学堂教育科技有限公司 第 4 页 清北学堂集中培训课程课程课程说明 对 近三年华约、北约、卓越三大联盟的知识点分布进行统计，结果如下表： （说明： 该表格不包含推理论证和信息给予类题目， 试题分数比例之和为 94%. 其中，仅适用于文理单科的试题折半计算. 一道题目涉及多个知识点的，以核心考点计算. ） 知识模块 试题分数 试题分数比例 函数与导数 119.5 12% 不等式 19 2% 三角函数 136.5 15% 函数方程与复数 17 2% 数列 134 15% 向量与解析几何 162 18% 立体几何 34.5 4% 平面几何 67 7% 排列组合与概率 115 12% 简单数论 61 7% 北京清北学堂教育科技有限公司 第 5 页 清北学堂