初二数学上册竞赛试题

1 O FED CBA八年级 第一学期 数学竞赛试题 （ 满分： 120 分，时间： 120 分钟 ） 一 .选择 （每小题 3分，共 30 分 ， 请将答案填入下表中 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.如图 1. ABC AEF， AB=AE， B= E，则在下列结论中不一定成立的是（ ） A、 AC=AF B、 FAB= EAB C、 EF=BC D、 EAB= FAC 1 题 图 2 题 图 2. 如图 2，已知 AB CD,AD BC， AC 与 BD交于 O， AE BD于 E， CF BD 于 F，那么图中全等的三角形有 （ ） A、 5对 B、 6对 C、 7 对 D、 8 对 3.在 ABC 和 ABC 中 , AB AB , BB ,补充条件后仍不一定能保证ABC ABC ,则补充的 条件是（ ） A、 BC B C B、 AA C、 AC A C D、 CC 4等腰三角形的周长是 40 厘米，以一边为边作等边三角形，它的周长是 45 厘米，那么这个等腰三角形的底边长为（ ）厘米 A、 10 B、 15 C、 10 或 12.5 D、 10 或 15 5.在 1.414， 3 ， 132， 5 ， 0.101001000100001 ， 39 ， 9 中， 无理数的个数有（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 6.下列说法正确的是（ ） A、 有理数都是有限小数 B、 无理数包含正无理数， 0 和负无理数 C、 有理数和 无理数都可以用数轴上的点表示 D、 无限小数都是无理数 FECBA 2 7.已知 一次函数 y=kx+k,且 y随 x 的增大而减小 ,则该函数的图像 经过 ( ) A、 第一、 二 、 三象限 B、 第 一 、 二、四 象限 C、 第 二 、 三、四象限 D、 第一、 三 、 四象限 8 已知正比例函数 y=(2m 1)x 的图像上有两点 A（ x1， y1）， B（ x2， y2）， 当 x1 x2 时，有 y1 y2，那么 m的取值范围是（ ） A、 m 2 B、 m 2 C、 m21 D、 m21 9 下列四个 图是函数 y=kx+b 的图像， 已知 k b 0，其中正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、 10某班同学在探究弹簧的长度与外力的变化关系时，实验得到相应数据如下表： 砝码的质量 x（克） 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置 y（厘米） 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 则 y与 x 的函数图像是（ ） A、 B、 C、 D、 二 .填空 （每小题 3分，共 24 分） 11 ABC 和 A B C ，已知 AB=A B ， BC=B C ， 则增加条件_(只填一个 )， 使 ABC A B C 。 12. 如图 ,D是 ABC 的边 AB 上一点 ,DF 交 AC 于点 E,给出 3 个论断 : DE FE； AE CE； FC AB. 以其中一个论断为结论 ,其余两个论断为条件 ,可作出 3 个命题 .其中正确的命题个数 有 个。 13.下列说法中：无限小数是无理数；无理数是无限小数； 无理 数的平方一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的。正确的 是 _ _。 250 O 2 7.5 y（厘米） 7.5 2 300 x(克 ) 2 7.5 350 7.5 O 275 O O y（厘米） x(克 ) y（厘米） x(克 ) y（厘米） x(克 ) AFEDCB 3 14. 已知一个立方体盒子的容积为 216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需 要 _ _平方厘米的纸板 . 15.一次函数 y=kx+2 图像与 x 轴交点到原点的距离为 4，那么 k 的值为 _。 16.一次函数 y= kx +b 中， y 随 x的增大而减小，且 kb 0，则这个函数的图像 经过第 _象 限 。 17. 点 A 为直线 y= 2x+2 上一点 ,点 A 到两坐标轴距离相等 ,则点 A 的坐标为_。 18.已知 y 与 x 成 正比例 ，且 x= 2 时， y=6。则 y=12 时 ， x=_； 三解答题（ 共 76 分 ） 19.计算： （本题满分 5 分） 20. （本题满分 5 分） 已知 22 ( 4 ) 2 0 , ( ) yx y x y z x z 求. 4 ECBAFDODECBA 21 （本题满分 8 分） 如图，在 ABC 中， D是 BC 的中点， DE AB 于 E， DF AC 于点 F，且 BE=CF. 求证： AD 平分 BAC 22.（本题满分 8 分） 如图 ,已知 DO AB,OA OD,OB OC,求 OCE B的 数 . 5 23、 （本题满分 8 分） 已知一次函数图象经过 点 A（ 1,3） ，而且当自变量为 2 时，函数值是 3. （ 1）求这个一次函数的解析式； （ 2）画出这个一次函数的图象； （ 3）试判断点 P（ 1,1）是否在这个函数图象上。 24、 （本题满分 10 分） 如图，直线 L1、 L2 相交于点 A， L1 与 x 轴的交点坐标为（ -1，0）， L2 与 y轴的交点坐标为（ 0， -2），结合图像解答下列问题： （ 1）求出直线 L2 表示的一次函数的表达式； （ 2）当 x 为何值时， L1、 L2 表示的两个一次函数的函数值都大于 0 ？ -1 A L1 L2 2 0 3 6 25、（本题满分 10 分） 如图 是某市用电 x（千瓦 时）与应交电费 y（元）之间的函数图象。 （ 1） 用电量为 100（千瓦 时）时应交电费 元； （ 2）当 x 100 时，求 y 与 x 的函数关系式。 （ 3）用电量为 260（千瓦 时）时应交电费 多少 元； 7 26、 （本题满分 12 分） A 单位有 10 人和 B 单位 x 人组成一个旅游团去某地旅游，甲旅行社的收费标准