泵与风机课后习题答案

扬程：单位重量液体从泵进口截面到泵出口截面所获得的机械能。 流量 qv：单位时间内通过风机进口的气体的体积。 全压 p：单位体积气体从风机进口截面到风机出口截面所获得的机械能。 轴向涡流的定义：容器转了一周，流体微团相对于容器也转了一周，其旋转角速度和容器的旋转角速度大小相等而方向相反，这种旋转运动就称轴向涡流。影响：使流线发生偏移从而使进出口速度三角形发生变化。使出口圆周速度减小。 叶片式泵与风机的损失：（一）机械损失：指叶轮旋转时，轴与轴封、轴与轴承及叶轮圆盘摩擦所损失的功率。（二）容积损失：部分已经从叶轮 获得能量的流体从高压侧通过间隙向低压侧流动造成能量损失。泵的叶轮入口处的容积损失，为了减小这部分损失，一般在入口处都装有密封环。（三），流动损失：流体和流道壁面生摸差，流道的几何形状改变使流体产生旋涡，以及冲击等所造成的损失。多发部位：吸入室，叶轮流道，压出室。 如何降低叶轮圆盘的摩擦损失： 1、适当选取 n和 D2 的搭配。 2、降低叶轮盖板外表面和壳腔内表面的粗糙度可以降低 Pm2 。 3、适当选取叶轮和壳体的间隙。 轴流式泵与风机应在全开阀门的情况下启动，而离心式泵与风机应在关闭阀门的情况下启动。 泵与风机 （课 后习题答案） 第一章 1-1 有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：1b=35mm, 2b=19mm, 1D=178mm, 2D=381mm, 1a=18，2a=20。设流体径向流入叶轮，如 n=1450r/min，试画出出口速度三角形，并计算理论流量,VTq和在该流量时的无限多叶片的理论扬程TH。 解 ： 由题知：流体径向流入叶轮 1=90 则： 1u= 1n 60D= 31 7 8 1 0 1 4 5 060 =13.51 （ m/s） 1V=1mV=1u tg 1a=13.51 tg 18 =4.39 （ m/s） 1Vq=1D 1b 1mV= 0.178 4.39 0.035=0.086 （ 3m /s） 2mV=122VqDb= 0 .0 8 60 .3 8 1 0 .0 1 9 =3.78 （ m/s） 2u=2D60n= 33 8 1 1 0 1 4 5 060 =28.91 （ m/s） 2uV=2u-2mVctg2a=28.91-3.78 ctg20 =18.52 （ m/s） TH=22uuVg = 2 8 .9 1 1 8 .5 29 .8=54.63 （ m） 1-2 有一离心式水泵，其叶轮外径2D=220mm,转速 n=2980r/min，叶片出口安装角2a=45，出口处 的 轴面速度2mv=3.6m/s。设流体径向流入叶轮，试按比例画出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程TH，又若环流系数K=0.8，流动效率h=0.9 时，泵的实际扬程 H 是多少？ 解 ：2u=2D60n= 0 .2 2 2 9 8 060 =34.3 （ m/s） 2mV=3.6 m/s 2a=452w=22sinmav =5.09 （ m/s） 画出出口速度三角形 2uV=2u-2mVctg2a=34.31-3.6 ctg45 =30.71 （ m/s） 1=90TH=22uuVg = 34.31 30.719.8=107.5 (m) 实际扬程 H=KTH=Kh TH=0.8 0.9 107.5=77.41 (m) 1-3 有一离心式水泵，叶轮外径2D=360mm，出口过流断面面积2A=0.023 2m ，叶片出口安装角2a=30，流体径向流入叶轮，求转速 n=1480r/min，流量,VTq=86.8L/s 时的理论扬程TH。设环流系数 K=0.82。 解 ：流体径向流入叶轮 1=90 2u=2D60n= 0 .3 6 1 4 8 060 =27.88 （ m/s） 2mv= ,VTqA= 383.8 100.023 =3.64 （ m/s） 2uv=2u2mv 2actg=27.88 3.64 3 =21.58 （ m/s） TH=22uuVg = 2 7 .8 8 2 1 .5 89 .8=61.39 （ m） TH=KTH=0.82 61.39=50.34 （ m） 1-4 有一叶轮外径为 300mm 的离心式风机，当转速为 2890r/min 时。无限多叶片叶轮的理论全压Tp是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度，设为半径方向。空气密度 =1.2kg/ 3m 。 解 ：气体沿径向流入1=90 又叶轮出口相对速度沿半径方向2a=90 2u=2D60n= 0 .3 2 9 8 060 =46.79（ m/s） 由图知2u=2uV=46.79m/s Tp=22uuV =1.2 46.79 46.79=2626.7（ Pa） 1-5 有一离心式风机，转速 n=1500r/min，叶轮外径2D=600mm，内径1D=480mm，叶片进、出口处空气的相对速度为1w=25m/s 及2w=22m/s， 它们与相应的圆周速度的夹角分别为1=60，2=120，空气密度 =1.2kg/ 3m 。绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压Tp。 解：1u= 1n 60D= 0 .4 8 1 5 0 060 =37.68（ m/s） 2u=2D60n= 0 .6 1 5 0 060 =47.1（ m/s） 1mv=11sin aw =25 sin60 =21.65（ m/s） 2mv=22sin aw =22 sin120 =19.05（ m/s） 知 u 、mv、 可得速度三角形 18.2560c o s2568.37c o s 2111 au wuv （ m/s） 2uv=2u-2w 2cos a=47.1-22 cos120 =58.1（ m/s） 27.214518.2568.371.581.472.11122 uuT vuvup (Pa) 1-6 有一离心式水泵，在转速 n=1480r/min 时，流量Vq=89L/s，扬程 H=23m，水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度1mv=3.6m/s。内、外径比1D/2D=0.5，叶轮出口宽度2b=0.122D，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并 设 叶轮进口叶片的宽度1b=200mm，求叶轮外径2D、出口宽度2b及叶片进、出口安装角1a和2a。 解 ：由Vq=1D 1b 1mV得1D=11Vmqbv = 389 100.2 3.6 =0.039(m)=39mm 由1D/2D=0.5 得 2D=21D=2 390=78(mm) 2b=0.122D=9.36mm 1u= 1n 60D= 0 .0 3 9 1 4 8 060 =3.02（ m/s） tg1a=11mvu= 3.63.02=1.192 得1a=50 2u=2D60n= 0 .0 7 8 1 4 8 060 =6.04（ m/s） 2mv=22VqDb= 38 9 1 00 .0 7 8 0 .0 0 9=38.8（ m/s） 由TH=22uuVg =23 得2uV=37.31（ m/s） 806.08.38/31.3704.6/ 2222 mua vvuc t g 85.1282 a （数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片） 1-7 有一离心式风机，叶轮外径2D=600mm，叶轮出口宽度2b=150mm，叶片出口安装角2a=30，转速 n=1450r/min。设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度 =1.2kg/ 3m ，试求： （ 1） 当理论流量,VTq=10000 3m /h 时，叶轮出口的相对速度2w和绝对速度2v； （ 2） 叶片无限多时的理论全压Tp； （ 3） 叶片无限多时的反作用度 ； （ 4） 环流系数 K 和有限叶片理论全压Tp（设叶片数 z=12） 解 ： （ 1）2u= 2D60n= 0 .6 1 4 5 060 =45.53（ m/s） 由,VTq=2D 2b 2mV得2mV= ,22VTqDb = 100003 6 0 0 0 . 6 0 . 1 5 =9.83（ m/s） 2w=22sinmaV = 9.83sin30 =19.66（ m/s） 2V= 222 2 2 2 22 c o s aw u w u = 221 9 . 6 6 4 5 . 5 3 2 1 9 . 6 6 4 5 . 5 3 c o s 3 0 =30.15（ m/s） （ 2） 2u=45.53m/s 2mV=9.83m/s 2uV=2u 2mVctg2a=45.53-9.83 ctg30 =28.5（ m/s） Tp=2u 2uV=1.2 45.53 28.5=1557.3（ Pa） （ 3） =1222uVu=1 28.52 45.53=0.687 由风机的斯托道拉公式： K 122,22 2 2s i n()aVTauqzuD b t g K 1 4 5 . 5 3 s i n 3 0100001 2 ( 4 5 . 5 3 )3 6 0 0 0 0 . 6 0 . 1 5 3 0tg =0.79 Tp=KTp=0.79 1557.3=1230.3（ Pa） 1-8 有一轴流式风机，在叶轮半径 380mm 处。空气以1v=33.5m/s 的速度沿轴向流入叶轮，当转速 n=1450r/min 时，其全压 p =692.8Pa，空气密度 =1.2kg/ 3m ，求该半径处的平均相对速度 w的大小和方向。 解 ： u =60Dn= 67.5760 1450238.014.3 （ m/s） awv1=33.5（ m/s） 2uv pu= 01.1067.572.1 8.692 （ m/s） 由题知轴向进入 01 uv，所以 uwu 1。 66.4701.1067.5722 uu vuw(m/s) 42.622 66.4767.575.3322222121 uuwwvw m/s 34.3266.4767.57 35.3322211 a r c t gwwva r c t guu 1-9 有一单级轴流式水泵，转速 n=580r/min，在叶轮直径 700mm 处，水以1v=5.8m/s的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速2uv=2.3m/s 从叶轮流出，试求yc bt为多少？设 =1。 解： u =60Dn= 25.2160 5807.014.3 （ m/s） 8.51 aa vwv（ m/s） 由题知轴向进入 01 uv，所以 uwu 1。 95.183.225.2122 uu vuw(m/s) 09.1695.1825.21 8.522211 a r c t gwwva r c t guu 207.009.16/1109.16s i n8.503.22/1s i n2 12 tgtgtgtgv vvtbcauuy 1-10 有一后置导叶型轴流式风机，在外径2D=0.47m 处，空气从轴向流入，av=30m/s，在转速 n=2000r/min 时，圆周分速2uv=5.9m/s，求ybc t。设 =1。 解： u =60Dn= 19.4960 2 0 0 047.014.3 （ m/s） 301 aa vwv（ m/s） 由题知轴向进入 01 uv，所以 uwu 1。 29.439.519.4922 uu vuw(m/s) 97.3229.4319.49 3022211 a r c t gwwva r c t guu 208.097.32/1197.32s i n3009.52/1s i n2 12 tgtgtgtgv vvtbcauuy 1-11 有一单级轴流式水泵，转速为 375r/min，在直径为 980mm 处，水以速度1v=4.01m/s 轴向流入叶轮，在出口以2v=4.48m/s 的速度流出。试求叶轮进出 口 相对速度的角度变化 值 （2 1）。 解： u =60Dn= 0 .9 8 3 7 560 =19.23（ m/s） 水轴向流入 1uv=0 2uv= 222 avv= 2221vv= 201.448.4 22 （ m/s） 由速度三角形可知：1tg=avu=1vu= 4.0119.23=0.2085 得1= 78.11 由2tg=2auvuv = 12uvuv = 2327.0223.19 01.4 得 2 = 10.13 2 1= 78.1110.13 1.32 1-12 有一单级轴流式风机，转速 n=1450r/min，在半径为 250mm 处，空气沿轴向以 24m/s 的速度流入叶轮，并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转 20，求此时的理论全压Tp。空气密度 =1.2kg/ 3m 。 解： u =60Dn= 94.3760 1450225.014.3 （ m/s） 6326.094.37 2411 uvtg 32.321 32.522012 43.88332.5232.322494.372.121 c t gc t gc t gc t guvp aT Pa 第二章 2-1 有一叶轮外径为 460mm 的离心式风机，在转速为 1450r/min 时，其流量为5.1 3m /s，试求风机的全压与有效功率。设空气径向流入叶轮，在叶轮 出口处的相对速度方向为半径方向，设其 p /Tp=0.85， =1.2kg/ 3m 。 解：2u=260Dn= 0 .4 6 1 4 5 060 =34.9（ m/s） 叶轮出口处的相对速度为半径方向 2=902uV=2u Tp=2u 2uV=1.2 34.9 34.9=1462.14（ Pa） p =0.85 Tp =0.85 1462.1=1242.82（ Pa） eP=1000vqP= 5.1 1242.81000=6.34（ kW） 2-2 有一单级轴流式水泵，转速为 375r/min，入口直径为 980mm，水以1v=4.01m/s的速度沿轴向流入叶轮，以2v=4.48m/s 的速度由叶轮流出，总扬程为 H=3.7m，求该水泵的流动效率h。 解： u =60Dn= 39 8 0 1 0 3 7 560 =19.23（ m/s） 水沿轴向流入 01 uV 1V=1aV=2aV=4.01m/s 2uv= 22avv= 224 .4 8 4 .0 1 =1.998(m/s) TH= 9.30998.18.9 23.1912 uu VVgum h=THH =3.73.9 =0.949=94.9% 2-3 有一离心式水泵，转速为 480r/min，总扬程为 136m 时，流量Vq=5.7 3m /s，轴功率为 P =9860KW，其容积效率与机械效率均为 92%，求流动效率。设输入的水温度及密度为： t=20 ， =1000kg/ 3m 。 解： =ePP=1000Vgq HP= 1 0 0 0 5 . 7 1 3 61 0 0 0 9 8 6 0g =0.77 又 =h V m h=Vm = 0.770.92 0.92 =0.91=91% 2-4 用一台水泵从吸水池液面向 50m 高的水池输送Vq=0.3 3m /s 的常温清水（ t=20 ， =1000kg/ 3m ），设水管的内径为 d =300mm，管道长度 L =300m，管道阻力系数 =0.028，求泵所需的有效功率。 解： 根据伯努 利 方程 1z+1pg+ 212vg+H =2z+2pg+ 222vg+wh 由题知：1z 2z=50； 1p=2p=0； 1v=2v 1v=2v=24Vqd=20.30.34=4.246（ m/s） wh= ld22vg= 76.258.92 246.43.0300028.02 m 代入方程得 H =75.76(m) eP=1000Vgq H= 7.2221000 76.753.08.91000 （ kW） 2-5 设一台水泵流量Vq=25L /s，出口压力表读数为 323730Pa，入口真空表读数为 39240Pa，两表位差为 0.8m，（压力表高，真空表低），吸水管和排水管直径为1000mm 和 750mm，电动机功率表读数为 12.5kW，电动机效率g=0.95， 求轴功率、有效功率、泵的总功率（泵与电动机用联轴器直接连接）。 解： 由题知：2eP=323730Pa，1vP=39240Pa，1eP=1vP= 39240Pa 12 zz =0.8m，1d=1000mm=1m ，2d=750mm=0.75m gP=12.5kW， g=0.95， tm=0.98 032.0114.31 0 0 0 2544 2211 dqv v m/s 057.075.014.31 0 0 025442222 dqv vm/s 1z+1pg+ 212vg+H =2z+2pg+ 222vg 得： H = 12 zz + 21ppg + 22212vvg =0.8+ 3 2 3 7 3 0 ( 3 9 2 4 0 )1 0 0 0 9 . 8 8.92 032.0057. 22 =37.84m eP=1000Vgq H= 31 0 0 0 9 . 8 2 5 1 0 3 7 . 8 41000 =9.27（ KW ） P = gP tm g =12.5 0.98 0.95=11.64（ KW ） = ePP 100%= 9.311.64 100%=79.6% 2-6 有一送风机， 其 全压是 1962Pa 时，产生Vq=40 3m /min 的风量，其全压效率为 50%，试求其轴功率。 解 ： P =1000Vqp= 62.25.0100060 196240 （ kW） 2-7 要选择一台多级锅炉给水泵，初选该泵转速 n=1441r/min，叶轮外 径2D 300mm，流动效率 h =0.92，流体出口绝对速度的圆周分速为出口 圆周速度的 55%，泵的总效率为 90%，输送流体密度 =961 3/kg m ，要求满足扬程H =176m，流量 Vq =81.6 3m /h，试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少（设流体径向流入，并不考虑轴向涡流的影响） ? 解：2u=260Dn= 0 .3 1 4 4 160 =22.62（ m/s） 由题知：2uv=0.552u=0.55 22.62=12.44（ m/s） TH=22uuvg= 2 2 .6 2 1 2 .4 49 .8=28.7（ m） 42.2692.07.281 hTHH (m) 766.642.261761 HHi(级 ) 7.419.036001000 1766.818.996110001000 HgqPP Ve kW 2-8 一台 G4-73 型离心式风机，在工况 1（流量Vq=70300 3m /h，全压 p =1441.6Pa，轴功率 P =33.6kW ）及工况 2（流量Vq=37800 3m /h，全压 p =2038.4Pa，轴功率P =25.4kW ）下运行，问该风机在哪种工况下运行较为经济？ 解： 工况 1：1= ePP=1000VqpP= 6.3336001000 6.144170300 100%=83.78% 工况 2：2= ePP=1000VqpP=4.2536001000 4.203837800 100%=84.26% 2 1 在工况 2 下运行更经济。 第三章 相似理论 3-1 有一离心式送风机，转速 n=1450r/min，流量Vq=1.5 3m /min，全压 p =1200Pa，输送空气的密度为 =1.2 3/kg m 。今用该风机输送密度 =0.9 3/kg m 的烟气，要求全压与输送空气时相同，问此时转速应变为多少？流量又为多少？ 解： 由题知： pmDD=1 ；各效率相等，pp=mp 根据全压相似关系 pmpp= pm 2()pmDD 2()pmnn= pm 2()pmnn=1 得mn=pn pm=1450 1.20.9=1674.32( r/min) 流量与密度无关，根据相似关系 VpVmqq= pmnn 得 Vmq=mVppnqn= 1674.321.51450=1.73( 3m /min) 3-2 有一泵转速 n=2900r/min，扬程 H=100m，流量Vq=0.17 3m /s，若用和该泵相似但叶轮外径2D为其 2 倍的泵，当转速 n=1450r/min 时，流量为多少？ 解： 由题知：2mD=22pD ，由于两泵相似 根据流量相似关系 VpVmqq= 2 32()pmDD pmnn= 31()2 29001450=14 得：Vmq= 8 1 4 5 0 0 .1 72900 =0.68（ 3m /s） 3-3 有一泵转速 n=2900r/min，其扬程 H=100m，流量Vq=0.17 3m /s，轴功率P =183.8KW 。现用一出口直径为该泵 2 倍的泵，当转速 n=1450r/min 时，保持运动状态相似，问其轴功率应是多少？ 解： 由于两泵相似 且2mD=22pD 根据功率相似关系： pmPP= 2 52()pmDD 3()pmnn= 51()2 32900()1450=14 得：mP=4pP=4 183.8=735.2（ KW ） 3-4 G4-73 型离心风机在转速 n=1450r/min 和2D=1200mm 时，全压 p =4609Pa，流量Vq=71100 3m /h，轴功率 P =99.8KW ，若转速变到 n=730r/min 时，叶轮直径和气体密度不变，试计算转速变化后的全压、流量和轴功率。 解： 由题可知 ： 22pmDD=1； pm=1 根据比例定律： pmpp= 2()pmnn= 21450()730=3.945 得 mp= 46093.945=1168.3（ Pa） VpVmqq= pmnn=1450730=1.9863 得Vmq=1.986Vpq =9863.171100=35795.2（ 3/mh） pmPP= 3()pmnn= 31450()730=7.837 得mP= 99.87.837=12.73（ KW ） 3-5 G4-73 型离心风机在转速 n=1450r/min 和2D=1200mm 时，全压 p =4609Pa，流量Vq=71100 3/mh，轴功率 P =99.8KW ，空气密度 =1.2 3/kg m ，若转速和直径不变，但改为输送锅炉烟气，烟气温度 t=200 ，当地大气压ambp=0.1MPa，试计算密度变化后的全压、流量和轴功率。 解： 由题知 22pmDD=1 pmnn=1 由于流量与密度无关 所以流量Vq不变 ， 71100Vmqm3/h 763.01 0 1 3 2 5101.0200273 27334.11 0 1 3 2 5273 273 60 ptm kg/m3 全压mp=mp pp= 56.293046092.1763.0 Pa 轴功率mP=mp pP= 46.638.992.1763.0 kW 3-6 叶轮外径2D=600mm 的风机，当叶轮出口处的圆周速度为 60m/s，风量Vq=300 3 / minm 。有一与它相似的风机2D=1200mm，以相同的圆周速度运转，求其风量为多少？ 解： 由题知：圆周速度相同 可得 u = 260ppDn = 260mmDn=60 得 pmnn=22mpDD=1200600=2 根据相似流量关系 VpVmqq= 2 32()pmDD pmnn= 3600()1200 2=14 所以得Vmq=4Vpq=4 300=1200（ 3 / minm ） 3-7 有一风机， 其 流 量Vq=20 3/ms，全压 p =460Pa，用电动机由皮带拖动，因皮带滑动，测得转速 n=1420r/min，此时所需轴功率为 13KW 。如改善传动情况后，转速提高到 n=1450r/min，问风机的流量、全压、轴功率将是多少？ 解： 由于是同一风机，所以满足相似 由题知： pmDD=1 pm=1 根据比例定律 VpVmqq= pmnn 得 Vmq=Vpq mpnn=20 14501420=20.42（ 3/ms） pmp= 2()pmnn 得mp=pp 2()mpnn=460 21450()1420=479.58（ Pa） pmPP= 3()pmnn 得mP=pP 3()mpnn=13 31450()1420=13.84（ KW ） 3-8 已知某锅炉给水泵，最佳工况点参数为：Vq=270 3/mh， H =1490m，n =2980r/min， i =10 级。求其比转数 sn 。 解：sn=343.65()VnqHi=342703 . 6 5 2 9 8 036001490()10=69.85 3-9 某单级双吸泵的最佳工况点参数为Vq=18000 3/mh， H =20m， n =375r/min。求其比转数sn。 解： 由于是单级双吸泵 sn=3 43.65 2()VqnH=3 4180003 . 6 5 3 7 52 3 6 0 0( 2 0 ) =228.83 3-10 G4-73-11No18 型锅炉送风机，当转速 n =960r/min 时的运行参数为：送风量Vq=19000 3/mh，全压 p =4276Pa；同一系列的 No8 型风机，当转速 n =1450r/min时的送风量Vq=25200 3/mh，全压 p =1992Pa，它们的比转数是否相等？为什么？ 解： 两台 风机 的 比转数 分别为 yn=3420()Vnqp=434276360019000960 =4.17 yn=3420()Vnqp=3 42520014503600(1 9 9 2 ) =12.87 比转数不相等，因为一台风机在不同工况下有不同的比转数，一般用最高效率点的比转数，作为相似准则的比转数。所以题中的两台风机（同一系列）在最高效率点的比转数是相同的，但题中给出的工况不同，所以比转数不同。 第四章 泵的汽蚀 4-1 除氧器内液面压力为 117.6 310 Pa，水温为该压力下的饱和温度 104 ，用一台六级离心式给水泵，该泵的允许汽蚀余量 h=5m，吸水管 路 流动损失水头约为 1.5m，求该水泵应装在除氧器内液面下多少米？ 解： gH=evPPg h wh ePvP 倒灌高度 gH= h wh 5 1.5 6.5（ m） 4-2 有一台单级离心泵，在转速 n=1450r/min 时，流量为 2.6 3 / minm ，该泵的汽蚀比转数 c=700。现将这台泵安装在地面上进行抽水，求吸水面在地面下多少米时发生汽蚀。 设：水面压力为 98066.5Pa，水温为 80 （ 80 时水的密度 =971.4 3/kg m ），吸水管内流动损失水头为 1m。 解： c 345.62()Vrnqh 得rh 4 35 .6 2()Vnqc 4 32 . 65 . 6 2 1 4 5 060()700 3.255（ m） 由于发生汽蚀条件为ahrhch ahrh 3.255（ m） 根据 t 80 ， 971.4 3/kg m 查表 4-2 知VH 4.97m gHePgVHahwh 98066.5971.4 9.8 4.97 3.255 1 1.076（ m） 4-3 有一吸入口径为 600mm 的双吸单级泵，输送 20 的清水时，Vq=0.3 3/ms，n =970r/min， H =47m，汽蚀比转数 c =900。试求： 在吸水池液面压力为大气压力时，泵的允许吸上真空高度 sH为多少？ 该泵如用于在海拔 1500m 的地方抽送 t =40 的清水，泵的允许吸上真空高度sH又为多少？ 解：由题知：单级双吸泵 c 3 45.62 2()Vrqnh 900 得rh 3.12（ m） chrh 3.12 h ch+K 3.12+0.3 3.42（ m） 由VqsAv 得 svVqA20.30.64 1.06 （ m/s） 查表 4-1 及 4-2 得ambH 10.3（ m）VH 0.238（ m） sHevPPg 22svg h 10.3 0.238 0.057 3.42 6.7（ m） 海拔 1500m 查表 4-1 ambH 8.6 t =40 查表 4-2 VH 0.752 sH sH 10.33 ambH 0.24 VH 6.7 10.33 8.6 0.24 0.752 4.46（ m） 4-4 在泵吸水的情况下，当泵的几何安装高度gH与吸入管路的阻力损失之和大于6 410 Pa 时，发现泵刚开始汽化。吸入液面的压力为 101.3 310 Pa，水温为 20 ，试求水泵装置的有效汽蚀余量为多少？ 解：ahchevPPg (gHwh) 976.38.91000 106238.08.91000 103.101 43 （ m） 4-5 有一离心式水泵：Vq=4000 /Ls， n =495r/min，倒灌高度为 2m，吸入管路阻力损失为 6000Pa，吸水液面压力为 101.3 310 Pa，水温为 35 ，试求水泵的汽蚀比转数 c 。 解： rhahevPPggHwh 25.118.974.988 6000258.08.974.988 103.1013 m c 345.62()Vrnqh4325.111 0 0 04 0 0 049562.5 905 4-6 有一台吸入口径为 600mm 的双吸单级泵，输送常温水，其工作参数为：Vq=880 /Ls，允许吸上真空高度为 3.2m，吸水管路阻力损失为 0.4m，试问该泵装在离吸水池液面高 2.8m 处时，是否能正常工作。 解： 11.36.014.31000 88044 22 DqV Vs m/s mmhgVHsHgws 8.23.24.08.9211.32.3222 所以不能正常工作。 4-7 有一台疏水泵，疏水器液面压力等于水的饱和蒸汽压力，已知该泵的 h =0.7m，吸水管水力损失为 0.2m，问该泵可安装在疏水器液面下多少米？ 解：由题知：evPP 所以 gH= h wh 0.7 0.2 0.9（ m） *例】 在海拔 500m 某地安装一台水泵，其输水 qV=135L/s，输送水温 t =30，该泵样本上提供的允许吸上真空高度 Hs =5.5m.吸水管内径 d=250mm, 设吸入管路总损失 hs=0.878m。 求： Hg应为多少？ 【解】 由表查得海拔 500m 力时大气压 强 pa= 9.51 104Pa，由附录查得水温为 t =30时的饱和蒸汽压强 pV =4.2365kPa。查表得 30水的密度 =995.6 /m3。修正后的吸上真空高度为： ss 1 0 . 3 3 0 . 2 4gaVppHH 49 . 5 1 1 0 4 2 3 6 . 55 . 5 1 0 . 3 3 0 . 2 4 4 . 7 1 6 ( m )9 9 5 . 6 9 . 8 0 6 )s/m(752.225.014.3 1013544 232s dqAq VV 2 2s 2 . 7 5 2 0 . 3 8 5 ( m )2 g 2 9 . 8 0 6 所以，泵的几何安装高度应为： 2sg s s 4 . 7 1 6 0 . 3 8 5 0 . 8 7 8 3 . 4 5 3 ( m )2gH H h 泵与风机（课后习题答案） 第五章 5-1 水泵在 n=1450r/min 时的性能曲线绘于图 5-48 中，问转速为多少时水泵供给管路中的流量为 Hc=10+17500qv2（ qv 单位以 m3/s 计算）？已知管路特性曲线方程 Hc=10+8000qv2（ qv 单位以 m3/s 计算）。 【解】根据 Hc=10+8000qv2 取点如下表所示，绘制管路特性曲线： qv(L/s) 0 10 20 30 40 50 qv(m3/s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Hc（ m） 10 10.8 13.2 17.2 22.8 30 管路特性曲线与泵并联前性能曲线交于 M 点（ 46L/s， 27m） 同一水泵，且输送流体不变，则根据相似定律得： 5-2 某水泵在管路上工作，管路特性曲线方程 Hc=20+2000qv2（ qv 单位以 m3/s计算），水泵性能曲线如图 5-49 所示，问水泵在管路中的供水量是多少？若再并联一台性能相同的水泵工作时，供水量如何变化？ 【解】绘出泵联后性能曲线 根据 Hc=20+2000qv2 取点如下表所示，绘制管路特性曲线： qv(L/s) 0 10 20 30 40 50 60 qv(m3/s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Hc（ m） 20 20.2 20.8 21.8 23.2 25 27.2 管路特性曲线与泵并联前性能曲线交于 C 点（ 33L/s， 32m） 管路特性曲线与泵并联后性能曲线交于 M 点（ 56L/s， 25m） . 5-3 为了增加管路中的送风量，将 No.2 风机和 No.1 风机并联工作，管路特性曲线方程为 p=4 qv2（ qv 单位以 m3/s 计， p 以 pa计）， No.1 及 No.2 风机的性能曲线绘于图 5-50 中，问管路中的风量增加了多少？ 【解】根据 p=4 qv2 取点如下表所示，绘制管路特性曲线： qv(103m3/h) 0 5 10 15 20 25 qv(m3/s) 0 1.4 2.8 4.2 5.6 7 p（ pa） 0 7.84 31.36 70.56 125.44 196 管路特性曲线与 No.2 风机和 No.1 风机并联工作后性能曲线交于点 M（ 33103m3/h， 700pa） 于单独使用 No.1 风机相比增加了 33 103-25 103=8 m3/h 5-4 某锅炉引风机，叶轮外径为 1.6m， qv-p 性能曲线绘于图 5-51 中，因锅炉提高出力，需改风机在 B 点（ qv=1.4 104m3/h， p=2452.5pa）工作 ，若采用加长叶片的方法达到此目的，问叶片应加长多少？ 【解】锅炉引风机一般为离心式，可看作是低比转速。 求切割直线： vvBBqpqp06.6306.631400036005.2452Km i n/r114246 145030mmpmp vvv qnnqq ， 描点做切割直线 qv(104m3/h) 2 4 6 8 10 12 14 qv(m3/s) 5.56 11.11 16.67 22.22 27.78 33.36 38.89 p（ pa） 350.6 700.6 1051.2 1401.2 1751.8 2103.7 2452.4 切割直线与泵性能曲线交于 A（ 11 m3/h， 2000 pa） A 点与 B 点为对应工况点，则由切割定律 得 m8.1)1114(DD)( 22222 ，DDqqvv 则应加长 1.8-1.6=0.2m 5.5 略 5-6 8BA-18 型水泵的叶轮直径为 268mm，车削后的 8BA-18a 型水泵的叶轮直径为 250mm，设效率不变，按切割定律计算 qv、 H、 P。如果把 8BA-18a 型水泵的转速减至 1200r/min，假设效率不变，其 qv、 H、 P 各为多少？ 8BA-18 型水泵额定工况点的参数为： n=1450r/min， qv=7.9L/s， H=18m， P=16.6kW， =84%。 【解】根据公式得： 可知该泵为低比转速，可用 如下切割定律求出切割后的 qv、 H、 P，其值如下： 对 8BA-18a 型水泵只改变转速，可根据相似定律计算泵的 qv、 H、 P，其值如下： 5-7 有两台性能相同的离心式水泵（其中一台的性能曲线绘于图 5-12 上），并联在管路上工作，管路特性曲线方程 Hc=0.65qv2（ qv 单位以 m3/s 计算 ） 。问当一台64.2218 109.71450Hn 4/334/3s vqnkW35.156.16)260250()(64.1681)260250()(L/s3.77.9)260250()(442222222222PDDPPmHDDHHqDDqqvvv，kW51.1035.1514501200m4.1164.1614501200/04.6145012003.722mp22mpmmpmp）（，）（）（，）（，mmpmmpvvvPnnPPHnnHHsLqnnqq水泵停止工作时，管路中的流量减少了多少？ 【解】根据 Hc=0.65qv2 取点如下表所示，绘制管路特性曲线： qv(m3/h) 0 10 103 20 103 30 103 40 103 qv(m3/s) 0 2.78 5.56 8.33 11.12 Hc（ m） 0 5.02 20.09 45.10 80.38 同时绘出两台性能相同的泵并联后的性能曲线 画图得管路特性曲线与泵并联后性能曲线交于 M 点（ 36 103 m3/h， 65m） . 与单独一台泵运行时的交于 C 点（ 28 103 m3/h， 40m） 管路中的流量减少了 36 103-28 103=8 103 m3/h 5-8 n1=950r/min 时，水泵的特性曲线绘于图 5-53 上，试问当水泵转速减少到n2=750r/min 时，管 路中的流量减少多少？管路特性曲线方程为 Hc=10+17500qv2（ qv单位以 m3/s 计算）。 【解】根据 Hc=10+17500qv2 取点如下表所示，绘制管路特性曲线： qv(L/s) 0 10 20 30 40 50 qv(m3/s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Hc（ m） 10 11.75 17 25.75 38 53.75 管路特性曲线与泵性能曲线交于 M 点（ 39.8L/s， 37m） . 同一台泵，输送相同流体有 减少量为： 39.8-31.4=8.4（ L/s） 5-9 在转速 n1=2900r/min 时， ISI25-100-135 型离心水泵的 qv-H 性能曲线绘于图5-54 所示。管路性能曲线方程式 Hc=60+9000qv2（ qv 单位以 m3/s 计算）。若采用变速调节，离心泵向管路系统供给的流量 qv=200m3/h，这时转速 n2为多少？ 【解】根据 Hc=60+9000qv2 取点如下表所示，绘制管路特性曲线： qv(m3/h) 0 40 80 120 160 200 240 280 qv(m3/s) 0 0.011 0.022 0.033 0.044 0.055 0.066 0.077 Hc（ m） 60 61.11