广东省惠东县新庵镇初级中学七年级数学下册 第五章 相交线与平行线复习课件 （新版）新人教版.ppt

知识结构 相交线 平面内直线的位置关系 平行线 两条直线相交 两条直线被第三条直线所截 邻补角对顶角 对顶角相等 垂线及其性质 点到直线距离 同位角内错角同旁内角 平行公理 平移 条件 性质 相交线 1 平面内两条直线的位置关系有 2 同一平面内两条直线的位置关系有相交 垂直平行三种 这句话对吗 为什么 3 相交 当两条直线有公共点时 我们就说这两条直线相交 4 平行 同一平面内 不相交的两条直线互相平行 相交 平行 两条直线相交 如图 直线ab与cd相交 则 1与 2互为 1与 3互为 1 邻补角 有一条公共边 另一边互为反向延长线的两个角 叫做互为邻补角 2 对顶角 一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线 这样的两个角叫做对顶角 3 对顶角的性质 对顶角相等 邻补角 对顶角 练一练 直线ab cd ef相交于点o 若 aoc 35 则 aod bod e a o c f b d 145 35 垂线 垂线段 1 垂线 两条直线相交所成四个角中 如果有一个角是直角 我们就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做垂足 2 垂线的性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3 垂线段 过直线外一点 作已知直线的垂线 这点和垂足之间的线段叫做垂线段 4 垂线段的性质 垂线段最短 5 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 练一练 已知p是直线l外一点 a b c是直线l上一点 且pa 5 pb 3 pc 2 那么点p到直线l的距离为 a 等于2b 大于2c 小于或等于2d 小于2 c 练一练 10 图中能表示点到直线的距离的线段有 a2条b3条c4条d5条 b a c d d 练一练 分别过点a b c画对边bc ac ab的垂线 垂足分别为d e f b a c 三线八角 如图 图中的同位角有 内错角有 同旁内角有 1与 5 2与 6 3与 7 4与 8 3与 5 4与 6 3与 6 4与 5 练一练 如图 1与 2是 和 被 所截形成的 角 3与 4是 和 被 所截形成的 角 ad bc ac 内错 ab cd ac 内错 练一练 如图 1与 2是 和 被 所截形成的 角 3与 4是 和 被 所截形成的 角 ad bc cd 同旁内 ab cd be 同位 平行线 1 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 2 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 即 如果b a c a 那么 b c 平行线的判定与性质 1 同位角相等 两直线平行2 内错角相等 两直线平行3 同旁内角互补 两直线平行4 平行于同一条直线的两条直线平行 1 两直线平行 同位角相等2 两直线平行 内错角相等3 两直线平行 同旁内角互补 练一练 如图 已知直线a b 1 54 那么 2 3 4各是多少度 解 1 54 2 1 54 对顶角相等 a b 4 1 54 两直线平行 同位角相等 3 180 2 180 54 126 两直线平行 同旁内角互补 命题 定理 1 命题 判断一件事情的语句 叫做命题 2 题设 结论 将命题写成 如果 那么 的形式 如果 后面的是题设 那么 后面的是结论 3 真命题 假命题 若题设成立 则结论也一定成立的命题 是真命题 若题设成立 则结论不一定成立的命题 是假命题 4 定理 有些命题的正确性是经过推理证实的 这样得到的真命题叫做定理 练一练 1 同角的补角相等 2 等角的余角相等 3 互补的角是邻补角 4 对顶角相等 1 题设 两个角是同一个角的补角 结论 这两个角相等 说出下列命题的题设与结论 2 题设 两个角相等 结论 它们的余角也相等 3 题设 两个角互补 结论 它们是邻补角 4 题设 两个角是对顶角 结论 这两个角相等 平移 1 把一个图形整体沿某一直线方向移动 会得到一个新的图形 新图形与原图形的形状和大小完全相同 2 新图形中的每一点 都是由原图形中的某一点移动后得到的 这两个点是对应点 连接各组对应点的线段平行且相等 3 图形的这种移动 叫做平移变换 简称平移 平移的基本性质 对应线段平行 或在同一直线上 且相等 对应角相等 对应点的连线平行 或在同一直线上 且相等 知识应用 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 这句话对吗 为什么 过直线外一点 知识应用 在同一平面内 两条直线的位置关系是 a 相交b 平行c 相交或平行d 相交 平行或垂直 c 知识应用 1 图1中有几对对顶角 2 若n条直线交于一点 共有 对对顶角 m n o l 图1 l2 l3 l4 l5 l1 ln 6对 知识应用 1 如图 d dcf 已知 2 如图 d bad 180 已知 ad bc ab dc 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 知识应用 能由 aob平移而得的图形是哪个 a b c d e f o 答 ofc ocd 知识应用 下列说法正确的有 对顶角相等 相等的角是对顶角 若两个角不相等 则这两个角一定不是对顶角 若两个角不是对顶角 则这两个角不相等 a 1个b 2个c 3个d 4个 b 知识应用 如图 不能判别ab cd的条件是 a b bcd 180 b 1 2c 3 4d b 5 b ad bc 知识应用 直线ab cd相交于点o oe是射线 1 32 2 58 则oe与ab的位置关系是 垂直 e a o c b d 1 2 aoe 180 1 2 90 平角定义 oe ab 垂直定义 知识应用 如图 b 70 bef 70 dce 140 cd ab 求 bec的度数 解 b bef 70 ab ef又 cd ab cd ef dce 140 cef 40 bec bef cef 70 40 30 知识应用 直线ab cd相交于点o oe平分 bod of平分 boc 2 1 4 1 求 aof的度数 解 设 1 x 2 1 4 1 2 4x oe平分 bod doe 1 x dob 2 1 2x由 2 doe 1 180 4x x x 180 x 30 aoc dob 60 知识应用 直线ab cd相交于点o om ab 1 若 1 2 求 nod的度数 2 若 boc 4 1 求 aoc mod的度数 解 1 om ab mob moa 90 boc aod 对顶角相等 1 mob 2 nod又 1 2 nod mob 90 解 2 设 1 x boc 4 1 4x mob boc 1 3x又 mob moa 90 3x 90 x 30 aoc moa 1 60 bod aoc 60 mob 90 mod bod mob 150 知识应用 如图 ab cd ef分别交ab cd于m n emb 50 mg平分 bmf mg交cd于g 求 1的度数 解 emb 50 bmf 180 emb 130 mg平分 bmf bmg 1 2 bmf 65 1 bmg 65 知识应用 如图 已知de bf分别平分 adc和 abc 1 2 adc abc 试说明ab cd 解 de bf分别平分 adc和 abc 3 1 2 adc 2 1 2 abc又 adc abc 3 2 1 2 1 3 ab cd 内