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九年数学下第27章相似三角形复习题及答案一.选择题(1)ABC中,D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点,DEBC,EFAB,那么下列各式正确的是( )A.= B.= C.= D.=(2)在ABC中,BC=5,CA=45,AB=46,另一个与它相似的三角形的最短边是15,则最长边是( )A.138 B. C.135 D.不确定(3)在ABC中,AB=AC,A=36,ABC的平分线交AC于D,则构成的三个三角形中,相似的是( )A.ABDBCD B.ABCBDCC.ABCABD D.不存在(4)将三角形高分为四等分,过每个分点作底边的平行线,将三角形分四个部分,则四个部分面积之比是( )A.1357 B.1234 C.1245 D.1235(5)下列命题中,真命题是( )A.有一个角为30的两个等腰三角形相似 B.邻边之比都等于2的两个平行四边形相似C.底角为40的两个等腰梯形相似 D.有一个角为120的两个等腰三角形相似(6)直角梯形ABCD中,AD为上底,D=Rt,ACAB,AD=4,BC=9,则AC等于( )A.5 B.6 C.7 D.8(7)已知CD为RtABC斜边上的中线,E、F分别是AC、BC中点,则CD与EF关系是( )A.EFCD B.EF=CD C.EFCD D.不能确定(8)下列命题相似三角形一定不是全等三角形 相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比;边数相同,对应角相等的两个多边形相似;O是ABC内任意一点.OA、OB、OC的中点连成的三角形ABCABC。其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个(9)D为ABC的AB边上一点,若ACDABC,应满足条件有下列三种可能ACD=B ADC=ACB AC2=ABAD,其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个(10)下列命题错误的是( )A.如果一个菱形的一个角等于另一个菱形的一个角,则它们相似B.如果一个矩形的两邻边之比等于另一个矩形的两邻边之比,则它们相似C.如果两个平行四边形相似,则它们对应高的比等于相似比D.对应角相等,对应边成比例的两个多边形相似二、填空题(1)比例的基本性质是_(2)若线段a=3cm,b=12cm,a、b的比例中项c=_,a、b、c的第四比例线段d=_(3)如下图,EFBC,若AEEB=21,EM=1,MF=2,则AMAN=_,BNNC=_(4)有同一三角形地块的甲乙两地图,比例尺分别为1200和1500,则甲地图与乙地图的相似比为_,面积比为_(5)若两个相似三角形的面积之比为12,则它们对应边上的高之比为_(6)已知CD是RtABC斜边AB上的高,则CD2=_(7)把一个三角形改成和它相似的三角形,如果边长扩大为原来的10倍,那么面积扩大为原来的_倍,周长扩大为原来的_倍.(8)RtABC中,C=90,CD为斜边上的高。若ACAB=49,则ADBD=_(9)把62cm的线段分成三部分,它们的比为325,则最长段为_(10)若D为ABC边BC之中点,E为AD的中点,BE交AC于F,则AFFC=_三、.已知平行四边形ABCD中,AEEB=12,求AEF与CDF的周长比,如果SAEF=6cm2,求SCDF. 四.如下图,已知在ABC中,AD平分BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E.求证:DE2=BECE.五、已知如图,在平行四边形ABCD中,DE=BF,求证:=.六、过ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交于点F和E,求证:AEED=2AFFB. 七、如果四边形ABCD的对角线交于O,过O作直线OGAB交BC于E,交AD于F,交CD的延长线于G,求证:OG2=GEGF.八、如下图,在ABC中,D、E分别为BC的三等分点,CM为AB上的中线,CM分别交AE、AD于F、G,则CFFGGM=532九、如下图,ABC中,ADBC,连结CD交AB于E,且AEEB=13,过E作EFBC,交AC于F,SADE=2cm2,求SBCE,SAEF.十、已知:线段AB,分点C将AB分成311两组,分点D将AB分成59两段,且CD=4cm,求AB的长.十一、下图中,E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点,AEEC=13,BE的延长线交CD的延长线于G,交AD于F,求证:BFFG=12.参考答案一.(1)C (2)A (3)B (4)A (5)D (6)B (7)B (8)C (9)D (10)D二.(1)略 (2)6,24 (3)23,12 (4)52;254 (5)2 (6)ADBD (7)100,10 (8)1665 (9)31 (10)12三.13,SCDF=54cm2四.提示:连接AE,则AE=DE,证AECBEA五.略 六.略 七.提示:过E点作EHBD交CD于H,连接HO,由=得HOAD,这时=,由ODEH,得=,即可证八、略九.提示:连接MD,证F为MC中点,MD=2EF,AE=2M
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