陕西省渭南中学2019届高三数学上学期第四次月考试题理.docx

渭南中学2018-2019学年上学期高三（理科）第四次月考数学试题（考试时长：120分钟；满分：150分）一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.已知，集合，集合，若,则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 42若，且，则“函数在上是减函数”是“函数 在上是增函数 ”的A 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件3.函数满足，那么函数的图象大致是4. 下列各点中，能作为函数（且，）的一个对称中心的点是（ ） .5. 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为 A. B. C. D.6在中，点D是边上的动点，且，,()，则当取得最大值时,的值为AB CD7.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20，)(x1x2)，有，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3) Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)0，y0，则的最小值是()A2 B2 C4 D29.已知向量与的夹角为，若，则在方向的投影为 A. B. C. 1 D.10、函数的图象如图所示，则的表达式是（ ）A BC D11、已知函数，实数满足，则的所有可能值为()（A）或 （B） （C） （D）或或12已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x)则F(x)的最值是()A最大值为3，最小值1 B最大值为72，无最小值C最大值为3，无最小值 D既无最大值，又无最小值二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.由曲线y=与直线y=1围成的封闭图形的面积为14在中，已知，则 15. 为等腰直角三角形，,为斜边的高，点在射线上，则的最小值为 16若定义在R上的函数=满足=，且当(0,1时，=，函数=，则函数=在区间4,4内的零点的个数为 .三、解答题：(本大题共6个小题，共70分)17已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值18已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin .(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(0,02)19.(本小题满分12分) 已知ABC中，A,B,C的对边分别为，且，（1）若，求边的大小； （2）若，求ABC的面积.20（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f（x）=|2x+1|+|2x3| （1）求不等式f（x）6的解集； （2）若关于x的不等式f（x） |a1|的解集非空，求实数的取值范围.21、设.（1）当时，取到极值，求的值；（2）当满足什么条件时，在区间，上有单调递增区间？22设函数，（）当时，求函数在点处的切线方程； （）若函数有两个零点，试求的取值范围；渭南中学2018-2019学年上学期高三（理科）第四次月考数学试题答案一、 选择题CACDC CACDA AB二、填空题13. 14105 15. 165三、解答题17(本小题满分10分)已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值【解析】（）因为所以的最小正周期为（）因为当时，取得最大值；当取得最小值18(本小题满分12分)已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin .(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(0,02)【解】(1)将消去参数t，化为普通方程(x4)2(y5)225，即C1：x2y28x10y160.将代入x2y28x10y160得28cos 10sin 160.所以C1的极坐标方程为28cos 10sin 160.(2)C2的普通方程为x2y22y0.由解得或所以C1与C2交点的极坐标分别为，.19.(本小题满分12分) 已知ABC中，A,B,C的对边分别为，且，（1）若，求边的大小； （2）若，求ABC的面积.解：（1）, ,所以或（舍），得 ,则，由正弦定理,得6分（2）由余弦定理 将代入解得：,从而 12分20(本小题满分12分)已知函数f（x）=|2x+1|+|2x3| （1）求不等式f（x）6的解集； （2）若关于x的不等式f（x） |a1 |的解集非空，求实数的取值范围.【解】（）原不等式等价于或解之得，即不等式的解集为.（5分）（），解此不等式得.（10分） 21、（满分12分）设. (1) 当时，取到极值，求的值；(2) 当满足什么条件时，在区间，上有单调递增区间？【解】(1)由题意知，f(x)的定义域为(1，)，且f(x)2ax1，由题意得：f(1)0，则2a2a10，得. 4分又当时，f(x)，当0x1时，f(x)1时，f(x)0，所以f(1)是函数f(x)的极大值，所以. (2)要使f(x)在区间，上有单调递增区间，即在区间，上有解即要求2ax(2a1)0在区间，上有解，即在区间，上，而在区间，单调递增，所以综上所述，22(本小题满分12分)设函数，（）当时，求函数在点处的切线方程； （）若函数有两个零点，试求的取值范围；【解析】（）函数的定义域是，当时，所以函数在点处的切线方程为即（）函数的定义域为，由已知得当时，函数只有一个零点；当，因为，当时，；当时，所以函数在上单调递减，在上单调递增又，因为，所以，所以，所以取，显然且所以，由零点存在性定理及函数的单调性知，函数有两个零点当时，由，得，