波动光学复习.doc

波动与光学1、简谐振动 （1）方程： （2）动力方程： 弹簧振子： 单摆（小角度）： （3）物理量： 速度：加速度：振幅A ： （最大位移，x =A ） 由，得 角频率、周期、频率： 相位，初相位： （4）能量 动能：势能：总机械能： （，）平均值： 2、简谐振动的旋转矢量法3、简谐振动的合成 （1）两个同方向、同频率的简谐运动的合成 由余弦定理得：由图可知：（2）振动方向相同、频率不同的简谐运动的合成（取振幅与初相位相同研究）（3）振动方向垂直的简谐运动的合成4、机械波的概念振动状态在空间的传播称为波动。机械振动在空间的传播叫机械波。机械波需要波源与弹性介质。最简单的波是简谐波。简谐波可以是横波，也可以是纵波。由同相振动的点组成的面叫同相面或波面，离波源最远，即最前方的波面称为波或波阵面。代表传播方向的直线叫波线。5、机械波的物理量（1）波长：波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离（一完整波的长度）.（2）周期：波传过一波长所需的时间，或一完整波通过波线上某点所需的时间。（3）频率：单位时间内波向前传播的完整波的数目. （1s内向前传播了几个波长）（4）波速: 波在介质中传播的速度，决定于介质的性质（弹性模量和密度）。6、平面简谐波的波函数坐标原点处质点的振动方程为：波场中任意质点的振动速度，加速度如果u与x相反，则 7、平面简谐波的波函数的物理意义 （1）当x，t都在变化，方程表示在不同时刻各质点的位移，即不同时刻的波形，体现了波的传播。（2）当x变化，t一定时，方程该方程表示t时刻波传播方向上各质点的位移, 即t时刻的波形（ y-x的关系）。（3）当t变化，x一定时，方程该方程表示x点处质点的振动方程（ y-t的关系）。8、惠更斯原理介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前。波的衍射：波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播。9、波的干涉（1） 波传播的独立性：两列波在某区域相遇后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰。（2）波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动为二波单独在该点引起的振动的合成。（3）波的干涉：频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象。相干光源满足条件：两列波频率相同，振动方向相同，相位差恒定。相干光源的获得通常有二种方法：振幅分割法；波阵面分割法。10、折射率和路程的乘积叫做光程：nl11、双缝干涉、光程差：、明、暗纹：、相邻两条强度最大值的条纹，或相邻两条强度最小值条纹的顶点之间的距离：12、薄膜干涉 、半波损失：当光从光密介质折射到光疏介质时，在交界面产生的反射光会产生半波损失。折射光线无论什么情况都不存在半波损失。 、折射定律： 、等倾干涉：相同倾角的干涉条件 亮纹 暗纹、增透膜、增反膜利用薄膜干涉原理，可在光学器件上镀膜，使某种波长的反射光干涉而削弱或加强，以提高光学器件的透射率或反射率。增加透射率的膜叫增透膜，增加反射率的膜叫增反膜。 起反作用 起增透作用 如果：则光程差为、劈尖干涉设有两块平面玻璃片，一端接触，另一端用一薄片隔开，两玻璃片之间形成劈尖状空气层，称为空气劈，两块玻璃片的接触处为劈尖的棱边。 光程差： 式中源于光线在下表面反射时的半波损失。 明纹 暗纹13、两种衍射菲涅耳衍射 夫朗禾费衍射夫朗和费衍射：光源屏幕与障碍物之间的距离都为无限远时的衍射。14、单缝的夫朗和费衍射用透镜实现平行光及平行光的汇聚，透镜L1和L2的焦距分别为f1和f2。 、分析方法：将单缝上的波阵面划分为若干面积相等的部分，若每部分最边缘的两条光线到屏上的光程差，这样的波带称半波带。，当m为奇数，出现亮纹。、光程差 时为暗条纹。 . 时为明条纹，即衍射角0，中央明条纹中心 、中央明条纹的宽度为： 角宽度： 线宽度：图915、光学仪器的分辨本领 防止圆孔夫琅禾费衍射。根据瑞利判据，最小分辨角： 的倒数称为这仪器的分辨率分辨率与波长成反比，波长越小分辨率越大；分辨率与仪器的透光孔径成正比，D越大则分辨率越大。16、光栅衍射衍射光栅：由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件。缝的宽度b刻痕的宽度a之和用d表示，即，称为光栅常数。光栅方程： 明条纹（和这些明纹相应的光强的极大值叫主极大）的条纹叫中央明纹，或零级明纹。单缝衍射、多缝干涉和光栅衍射的光强分布如下图：由于单缝衍射的影响，在应该出现亮