2019_2020学年高中物理第3章研究物体间的相互作用习题课3力的合成与分解、共点力的平衡学案粤教版.docx

习题课3力的合成与分解、共点力的平衡学习目标：1.熟练力的合成与分解的方法，进一步理解共点力作用下物体的平衡条件.2.掌握矢量三角形法解共点力作用下的平衡问题.3.掌握力的动态平衡问题的分析方法.4.掌握整体法和隔离法分析连接体平衡问题处理共点力平衡问题的常用方法第一步：作图第二步：计算适用情景合成法作平行四边形步骤：画已知大小和方向的力画已知方向的力画已知大小的力根据三角函数、勾股定理、等边三角形、相似三角形等计算合力(或分力)根据平衡条件确定与合力(或分力)平衡的力受力个数3已知力个数2效果分解法受力个数3已知力个数1正交分解法确定坐标轴方向分解不在轴上的力根据平衡条件列方程解方程，求解未知力适用于各种情况，尤其受力个数3的情况【例1】如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37.若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53(sin 370.6)，则等于()A.B.C.D.思路点拨：小球受三个力作用：自身重力、两弹簧的拉力由几何关系确定弹簧的长度，进而确定弹簧的伸长量A由平衡条件，对左图列方程2kx1cos 37mg，(Lx1)sin 37L，对右图列方程2kx2cos 53Mg，(Lx2)sin 53L，联立解得，选项A正确1在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30.如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为()A.G，G B.G，GC.G，G D.，GA对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1Gsin 60G，F2Gsin 30G，A正确整体法与隔离法分析连接体问题1.隔离法：为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力情况和运动情况，一般要把这个物体隔离出来进行受力分析，然后利用平衡条件求解2整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可把整个系统看成一个整体，画出系统整体的受力分析图，然后利用平衡条件求解【例2】如图所示，质量M2 kg的木块套在水平杆上，并用细绳将木块与质量m kg的小球相连今用跟水平方向成30角的力F10 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g10 m/s2，求：(1)运动过程中细绳与水平方向的夹角；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数.思路点拨：力F拉着球带动木块一起向右匀速运动，m、M均处于平衡状态注意木块与杆间的正压力不等于Mg，也不等于(Mm)g.解析：(1)设细绳对小球的拉力为FT.以小球为研究对象，分析受力，作出受力分析图如图甲所示，由平衡条件可知：Fcos 30FTcos Fsin 30FTsin mg联立解得，FT10 N，tan ，即30.(2)以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图乙所示再由平衡条件得Fcos 30fFNFsin 30(Mm)g又fFN得到代入解得.答案：(1)30(2)应用整体法与隔离法解连接体平衡问题应注意以下两点(1)整体法分析时不考虑系统内物体间的相互作用力(2)隔离法分析时应考虑隔离受力个数较少的物体2如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.4 B4C12 D21D将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析，有FCFAsin 30FCkxCFAkxA2121故D正确，A、B、C错误动态平衡问题1.动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题2基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”3基本方法：图解法、解析法和相似三角形法4处理动态平衡问题的一般步骤(1)解析法列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况(2)图解法适用情况：一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向均变化一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据力的平行四边形定则将三个力的大小、方向放在同一个三角形中b明确大小、方向不变的力，方向不变的力及方向变化的力的方向如何变化，画示意图注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值【例3】(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A绳的右端上移到b，绳子拉力不变B将杆N向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移AB设绳长为l，两杆间距离为d，选O点为研究对象，因aOb为同一根绳，故aO、bO对O点的拉力大小相等，因此平衡时aO、bO与水平方向的夹角相等，设为.对于O点受力情况如图所示，根据平衡条件，得2Tsin mg，而sin ，所以T.由以上各式可知，当l、d不变时，不变，故换挂质量更大的衣服时，悬挂点不变，选项D错误若衣服质量不变，改变b的位置或绳两端的高度差，绳子拉力不变，选项A正确，选项C错误当N杆向右移一些时，d变大，则T变大，选项B正确3如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐慢慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是()A增大 B先减小后增大C减小 D先增大后减小B解法一对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)作出力的平行四边形，如图所示由图可看出，FBC先减小后增大解法二对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法如下图所示，将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出：FABcos 60FBCsin ，FABsin 60FBCcos FB，联立解得FBCsin(30)，显然，当60时，FBC最小，故当变大时，FBC先变小后变大1如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为()A1 500 NB6 000 NC300 N D1 500 NA由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin 0.1，所以绳子的作用力为F绳1 500 N，A项正确，B、C、D项错误2两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db(dadb)将a、b球依次放入一竖直放置、内径为平底的圆筒内，如图所示设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触面都是光滑的，则()AF(mamb)gf1f2BF(mamb)gf1f2CmagF(mamb)gDmagF(mamb)g，f1f2A对两刚性球a和b整体分析，竖直方向受力平衡可知F(mamb)g、水平方向受力平衡有f1f2.3如图所示，A、B为同一水平线上的两个固定绕绳装置，转动A、B，使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直上升，下列说法正确的是()A绳子拉力大小不变B绳子拉力大小逐渐减小C两段绳子合力逐渐减小D两段绳子合力不变D由于重物C挂在同一根绳上，因此滑轮两段绳中拉力大小始终相等，设其夹角为，根据共点力平衡条件可知，两段绳中拉力的合力与重物C的重力mg等大反向，根据平行四边形定则和几何关系可知mg2Tcos ，随着重物C上升，逐渐变大，因此绳上的拉力T逐渐增大，A、B均错误；重物一直处于动态平衡状态，所以两段绳子合力和重物对绳子的拉力平衡，保持不变，C错误，D正确故选D.4(多选)一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中()A细线拉力逐渐增大B铁架台对地面的压力逐渐增大C铁架台对地面的压力逐渐减小D铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大AD对小球受力分析知其受重力、细线的拉力及水平力F(如图甲所示)，因为缓慢运动所以小球处于平衡状态，有Fmgtan ，F拉，增大，F、F拉都变大，A正确；将小球、细线和铁架台看成一个整体，对其受力分析，如图乙所示，则知fF，FN(Mm)g，F增大时，f增大，FN不变，所以B、C错误，D正确5“神舟十一号”返回舱上的主降落伞在其降落地面的过程中起到了重要的减速作用，该伞展开面积1 200 m2，有96根