![对将军饮马问题的探讨.doc_第1页](http://file.renrendoc.com/FileRoot1/2019-11/26/9aa05bde-0405-4436-b0fe-e28a9bbb0d53/9aa05bde-0405-4436-b0fe-e28a9bbb0d531.gif)
![对将军饮马问题的探讨.doc_第2页](http://file.renrendoc.com/FileRoot1/2019-11/26/9aa05bde-0405-4436-b0fe-e28a9bbb0d53/9aa05bde-0405-4436-b0fe-e28a9bbb0d532.gif)
![对将军饮马问题的探讨.doc_第3页](http://file.renrendoc.com/FileRoot1/2019-11/26/9aa05bde-0405-4436-b0fe-e28a9bbb0d53/9aa05bde-0405-4436-b0fe-e28a9bbb0d533.gif)
![对将军饮马问题的探讨.doc_第4页](http://file.renrendoc.com/FileRoot1/2019-11/26/9aa05bde-0405-4436-b0fe-e28a9bbb0d53/9aa05bde-0405-4436-b0fe-e28a9bbb0d534.gif)
全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
对将军饮马问题的探讨问题导入:什么是将军饮马问题?在唐朝诗人李欣的诗古从军行开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学问题如图所示,诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发,走到河边饮马后再到B点宿营请问怎样走才能使总的路程最短?从此,这个问题被称为“将军饮马”,并在后来广为流传。问题探讨:问题:1 两点之间的最值问题假设给你两个定点A、B。如下图所示,有L1、L2、L3、L4四条线段,问那条线段最短?思考:除了图中四条线段有最短距离外,还有没有比图中四条都短的线段?显然,最短的线段为L3,因为在平面几何中两点之间线段是最短的。问题二 架桥问题A、B两村位于一条河的两岸,假定河的两岸笔直且平行,现在要在河上垂直于河岸建一座桥。问:应把桥建在什么位置,才能使由A村经过这座桥到B村的最路程最短?分析:用CD表示垂直于河岸所建的桥,则题目要求使得AC+CD+DB达到最小值。由于不论建在何处,桥长CD是固定的,所以扣除CD后时,问题就变成是使得AC+DB达到最小。这个问题与将军饮马问题是相似的:都是要求两条线段的最小值的问题。模仿将军饮马过河的问题,本题的解决办法如下: 作BE河岸,使BE的长等于河宽。 连接AE,交靠近A村的河岸于C点。 在C点处架桥CD,从A村过此桥到B村的路程必最短。实例应用例1已知A、B在直线L两侧,在L上求一点,使得PA+PB最小。如图所示:据两点之间线段最短的基本概念,则只用连接A、B就可得到答案。例2已知,A、B在直线L同一侧,在L上求一点,使得PA+PB最小。如图所示:本题的难点不在于解题过程,而在于解题思想。往往大家不能正确的找到解题的思路。那么,我就在此抛砖引玉,说说我的看法,首先,作B关于直线的对称点B,如图所示,因为因此,求AP+BP就相当于求AP+PB.这样,复杂的问题便通过转化变得简单,成了探究问题之一。因此只用连接AB即可,与直线L的焦交点,就是题目要求的点P.例3 A是锐角MON内部任意一点,在的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小。(如图所示) 利用例二的结论,作O与OM的对称点D,再作A与ON的对称点E.连接DE(如图所示),据上题铺垫,可得,AB=BD,AC=CE,又因为D、B、C、E在一条直线上,所以,这时的周长是最短的。本题可以总结为”三角形的一点决定”。例4 AB是锐角MON内部一条线段,在角MON的两边OM,ON上各取一点C,D组成四边形,是四边形周长最小。(如图所示) 按照上一题的解答过程,同样,作A关于OM的对称点E,再作B关于ON的对称点F,连接EF即可,如图,ABCD便是周长最小的。本题可总结为:”四边形一边确定”。总结:通过知识点的引申,让学生更好地理解运用知识,达到灵活应变的效果。本教学方案中通过设置问题
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2030年中国智能健身市场需求前景趋势与投资规模研究研究报告
- 2024-2030年中国晶闸管行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国无服务器媒体解决方案行业运行动态与未来趋势预测报告
- 2024-2030年中国数码烤盘机行业营销趋势及未来销售规模预测研究报告
- 2024-2030年中国数字乡村行业市场发展现状及发展趋势与投资前景预测研究报告
- 儿童绘画马克笔课程设计
- 儿童纸质头冠课程设计
- 儿童科学体验馆课程设计
- 儿童理财储蓄课程设计
- 儿童汽车线条画课程设计
- 传统节日中秋节介绍PPT课件(带内容)
- 急性肾小球肾炎ppt图文ppt(ppt)课件
- 诸暨联合村镇银行
- 基建一体化管理配网示范工程精细化设计施工工艺标准(电缆部分)2012年发布
- 中国传统文化介绍PPT模板课件
- 苏教版三年级数学上册《1-3 倍的认识练习》课堂教学课件PPT小学公开课
- 西方现代人文地理学思潮
- 《师德与教师礼仪》全册配套优质PPT教学课件
- 驾校管理制度管理办法和岗位职责(全)
- 九年级物理北师大版全一册教学计划上
- 银行业务法律风险
评论
0/150
提交评论