（水工结构工程专业论文）考虑各向异性的土石坝应力变形分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 各向异性是土体的重要特性，也是土体材料不同于金属等材料的一个典型特性。随 着土石坝工程高度的增加，各向异性特性对坝体的应力变形影响也越来越大。如何正确 地在土体本构关系中模拟和反映各向异性影响，建立反映这种特性的工程计算方法，对 岩土工程实践有着重要的意义。 本文首先介绍了各向异性的基本理论，详细地阐述了土体各向异性的发展状况；其 次，对土体柔度矩阵进行推导，解析了各向异性等柔度矩阵的变化过程；最后，在前人 试验的基础上，总结土体柔度矩阵的一般规律和各向异性应力变形规律，为建立横观各 向同性计算方法和各向异性计算方法奠定了理论基础。 基于对土石坝横观各向同性特点的考虑，在经典非线性弹性模型邓肯e b 模型 的基础上，结合前人三轴试验数据，本文提出一种横观各向同性柔度矩阵的修改方法， 并在此基础上编写了横观各向同性有限元计算程序。最后以某心墙堆石坝为背景进行应 力变形分析，并与常规邓肯模型计算结果和现有的实测资料进行比较，结果表明，修改 的横观各向同性计算方法对于坝体水平位移( 填筑期) 、竖向位移、小主应力等方面的计 算更为精确，初步验证了横观各向同性计算方法的可靠性和有效性。 考虑到土体各向异性特性以及横观各向同性计算方法的不完善，本文从柔度矩阵的 角度进行分析，对土体各向异性的计算方法进行尝试，建立了一种近似表达土体各向异 性的计算方案并编写成有限元计算程序。通过对某心墙堆石坝的应力变形分析，结果表 明，修改的各向异性计算程序计算结果的图形分布和数值范围均与实测资料基本相符， 较好的反映了坝体的应力变形规律，对工程实践有一定的应用价值。 最后，结合各向异性方案计算结果，本文分别从应力变形、拱效应、不均匀沉降等 角度对该心墙堆石坝坝体进行了安全性分析，结果表明，坝体内部不会出现裂缝，坝体 稳定性良好。 关键词：土体本构关系；各向异性；横观各向同性；柔度矩阵；有限元 考虑各向异性的土石坝应力变形分析 a n a l y s i so fs t r e s sd e f o r m a t i o no fe a r t h r o c kd a mw i t ht h e c o n s i d e r a t i o no f a n i s o t r o p y a b s t r a c t a n i s o t r o p yi so n eo f v e r yi m p o r t a n tc h a r a c t e r so fs o i la n da 1 8 , 0k e yd i f f e r e n c ef r o mm e t a l m a t e r i a l ，w h i c he x i s ti nm a n yg e o t e c h n i e a lp r o j e c t s i ti sv e r yi m p o r t a n tt os t i m u l a t ea n d r e f l e c tt h ea n i s o t r o p yi nt h ep r o c e s so f s t u d yo ns o i l 8c o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i p t oe s t a b l i s ha r e a s o n a b l ea n i s o t r o p i cc o n s t i t u t i v em e t h o di sv e r yi m p o r t a n ti nt e r m so f p r a c t i c a le n g i n e e r i n g t h i sp a p e rf i r s ti n t r o d u c e st h eb a s i ct h e o r yo fa n i s o t r o p ya n de x p o u n d si nd e t a i lt h e d e v e l o p m e n ts t a t u so fs t u d yo na r t i s o t r o p y a n dt h e n ，t h ef l e x i b i l i t ym a t r i c e so fs o i l i s d e d u c e di nd e t a i l ，a tl a s t ，b a s e do ns e r i e st r i a x i a lt e s tu n d e rc o m p l e xs t r e s ss t a t e ，b a s i c a n i s o t r o p yd e f o r m a t i o nm e c h a n i s ma n dm e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fs o l 】i sd i s c o v e r e d , w h i c hw i l ls u p p l yt h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h ee s t a b l i s h m e n to fa n i s o t r o p i cc a l c u l a t i o nm e t h o d a n dt r a n s v e r s e l yc a l c u l a t i o nm e t h o d c o n s i d e r i n gt h et r a n s v e r s e l yi s o t r o p yo fe a r t h r o c kd a m ，an e wa m e n d m e n tp l a no f f l e x i b i l i t ym a t r i c e si sp u tf o r w a r db a s e do ns e r i e si r i a x i a lt e s t su n d e rc o m p l e xs t r e s ss t a t ea n d d u n c a n - c h a n ge bm o d e l a n df u r t h e r , an e wf m i t ee l e m e n tp r o g r a m , w h i c hc a l ld e s c r i b e t h et r a n s v e r s e l yi s o 乜o p yi sc o m p i l e d a tl a s t , ap r a c t i c a le a r t h - r o c kd a mi sa n a l y z e dw i 血 t r a n s v e r s e l yi s o t r o p i cm e t h o d w i t ht h ee o m p a r e dw i t hc o n v e n t i o n a ld u n c a n c h a n ge b m o d e la n dm e a s u r e dd a t a , i ts h o w nt h a tt h a tt r a n s v e r s e l yi s o t r o p i cm e t h o di sm o r es u p e r i o r a n dr e l i a b l et oc o n v e n t i o n a ln o n 1 i n e a re t a s t i cm o d e li nt h eh o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n t , d e p o s i t i o na n dm i n o rp r i n c i p a ls t r e s so f t h ed a m b e c a u s eo f t h ea n i s o t r o p yo fs o i la n dt h ei m p e r f e c to f t h et r a n s v e r s e l yi s o t r o p i cm o t h o d ， aa p p r o x i n a a t ea n i s o t r o p i cm o t h o di se s t a b l i s h e df r o mt h ep e r s p e c t i v e so fs t r a i ns l i e s sm a t r i x a n d 也e n , ap r a c t i c a lr o c kf i l ld a mi sa n a l v z e dw i t hi s o t r o p i cm o t h o d w i t h 血ec o m p a r e dw i 也 c o n v e n t i o n a ld u n c a n - c h a n ge bm o d e la n dm e a s u r e dd a t a , i ts h o w nt h a tt h er c s u l t so f a n i s o t r o p i cm o t h o da g r e ew e l l 谢t h 血em e a s u r e dd a t ab a s i c a l l ya n de x p r e s st h es t r e s s d e f o r m a t i o no f t h ee a r t h - r o c kd a y lw e l l f i n a l l y , s a f e t ye v a l u a t i o no f t h ed a m i sm a d ef r o mt h ep e r s p e c t i v e so f d e f o r m a t i o n ，a r c h e f f e e t , u n e v e ns e t t l e m e n tw i t ht h er e s u l t so ft h ea n i s o t r o p i cm e t h o d n l er e s u l t ss h o w e dt h a t t h e r ei sn oc r a c ki nt h ec o r eo f t h ed a ma n dt h ed a mi si nt h es t e a d ys t a t e 一i i 大连理工大学硕士学位论文 k e yw o r d s ：s o i l sc o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i p ；a n i s o t r o p y ：t r a n s v e r s e l yi s o t r o p y ；s t r a i n s 打。s s m a t r i x ：f i n i t ee l e m e n t s ， 一i i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同_ t - 作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名! 签监垒 日期：趔i ：乏：垒 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可呆用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 储躲签瞧兰： 导师签名：遇祭 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1 土石坝概况 1 1 1 土石坝的定义和分类 土石坝泛指由当地土料、石料或混合料，经过抛填、辗压等方法堆筑成的挡水坝。 当坝体材料以土和砂砾为主时，称土坝；以石渣、卵石、爆破石料为主时，称堆石坝； 当两类材料均占相当比例时，称土石混合坝。土石坝工程施工简便、地质条件要求低、 造价便宜，并可就地取材且料源丰富，因此是水利水电工程中极为重要的一种坝型。 随着科学技术的进步，今天的土石坝工程涵盖了多种类型。 ( 1 ) 按坝高可分为：高坝( 最高的作用水头大于s o r e ) 、中等高度坝( 作用水头在1 5 s o r e ) 和低坝( 作用水头在1 5 m p a 下) 。 ( 2 ) 按其施工方法可分为：碾压式土石坝、冲填式土石坝、水中填土坝和定向爆破 堆石坝等。 、 ( 3 ) 按结构型式可分为均质坝和非均质坝两大类。均质坝的坝体是用同一种土料填 筑的；非均质土坝的坝体各部分是用不同的材料( 透水性材料和弱透水性材料) 填筑的， 通常又可分为：斜墙坝：坝体上游部分用透水性小的材料做成防渗体，下游部分用 透水性较大的土料填筑。心墙坝：坝体的中间部分用透水性小的材料做成防渗体( 心 墙) ，防渗体两侧的坝体则用透水性较大的材料( 砂砾石、卵砾石、堆石等) 做成支撑体( 坝 壳) 。组合式坝：坝体由多种土料建筑而成。【1 】1 2 j 【3 】 1 1 2 土石坝的发展状况 近一百多年来，土石坝建设大至分为三个阶段【4 】： n ) 1 8 5 0 1 9 4 0 年是土石坝发展的早期阶段，基本上没有土质心墙坝，施工方法采用 抛填堆石，高度在2 5 m 2 ：z 右，坝坡很陡，抛填石后用人工整理。 1 9 4 0 1 9 6 5 年是土石坝发展的过渡时期，堆石在施工方法上处于抛填堆石与碾压 堆石的过渡阶段，这时土质心墙堆石坝与混凝土面板堆石坝均有修建。1 9 4 0 年始，土质 心墙堆石坝得到了快速的发展，其原因是由于堆石抛填的混凝土面板堆石坝较容易发生 渗漏，随着大坝高度的增加，渗漏问题将更为突出。设计人员逐渐认识到混凝土面板与 抛填式堆石的变形特性是不协调的，而带有反滤层的粘土心墙的柔性结构较能适应抛填 堆石体的大量沉降。而且由于5 0 年代土力学理论，心墙地基处理和反滤料等技术的加速 发展使心墙抛填堆石坝变得更加安全，从而日益流行。 考虑各向异性的土石坝应力变形分析 ( 3 ) 从1 9 6 0 年以来，由于重型振动碾的广泛采用，碾压堆石坝得到了迅速发展，高 土石坝得到了快速的发展。至2 0 世纪9 0 年代初，混凝土坝的高度尚未突破3 0 0 m 大关，而 前苏联的努列克( n u r e k ) 和罗贡( r o g e n ) 土石坝，坝高分别己达3 0 0 m 和3 3 5 m ，并且现在正 在研究更高的土石坝，如拟建的伊兰谷坝，坝高3 6 9 4 m ，加拿大和美国为北水南调拟建 4 6 4 m 和4 7 6 m 两座高土石坝。 随着科学技术的迅猛发展和大型施工机械广泛应用于采掘、运输、填筑、碾压等施 工过程，土石坝以其显著的经济性和对地质条件良好的适应性成为世界坝工建设中发展 最快的坝型。土石坝成为世界上数量最多、体积最大、高度最高的坝型，如表1 1 、表1 2 所示( 根据1 9 9 0 年的统计资料) 。 5 1 表1 1 全球各种坝型数量 t a b 1 1 t h e q u a n f i 够o f d a m t y p e i n t l l e 讲o b a l 大连理工大学硕士学位论文 表1 2 全球1 0 0 m 以上各类高坝的比重变化情况 t a b 1 2t h ep r o p o r t i o no r a l lt y p e so f d a ma b o v e1 0 0 mi nt h eg l o b l e 1 1 3 土石坝迅速发展的原因 在上节中，我们论述了土石坝的发展状况，由上节中所列数据可知，该坝型在实际 工程中得到了大量的运用，可见其发展之迅速。总结其原因，主要有以下几个因素： ( 1 ) 土石坝的经济性 土石坝坝体断面为重力坝坝体断面的5 倍左右，而混凝土的单价在西方国家为土石 方单价的1 5 - - 2 0 倍，可见土石坝的坝体造价远低于重力坝。虽然土石坝枢纽的泄洪导流 工程量比混凝土枢纽的泄洪工程量大，但综合比较，土石坝枢纽比重力坝枢纽造价相对 经济的多。 r 2 ) 坝址条件的限制 首先，水利工程建设对原材料的取舍至关重要，土石坝的主要建筑材料是土石料， 在边远的山区建设水利工程可以就地取材，既可减轻交通运输的困难又可避免使用价格 较高的水泥、钢材和木材。 再者，土石坝较能适应不良的气候条件，一般堆石坝可以在严寒低温或炎热多雨的 地区建造。 最后，土石坝适应地基变形的能力较强，因此对地基的要求较其他坝型低，几乎可 以修建在一切地基上。由于土石坝对地质条件的适应性较好，任何不怠的坝址地基只需 经过适当的地基处理即可，而相同的坝基要修建混凝土重力坝，则其基础处理要复杂许 多，且工程量大，造价高。适合修建混凝土坝的坝址在发达国家大都已经开发，而在发 展中国家有适合修建重力坝的坝址，但因经济条件的制约，也都倾向于修土石坝。此外， 处于高烈度地震区的坝址，由于高土石坝具有较高的抗震性能，修建土石坝较为安全可 靠。 考虑各向异性的土石坝应力变形分析 ( 3 ) 科学技术的迅猛发展 随着土力学和其它相关的学科及技术的发展，加深了人们对土石坝的认识，提高了 土石坝的设计水平，尤其是数值计算方法和计算机的广泛使用，使土力学的发展产生了 突变。完善的土体本构关系，能够对坝体进行准确的应力应变计算和抗震计算，也能够 研究坝体和坝基的联合作用，从而提高了土石坝设计的安全可靠性。 ( 4 ) 土石坝的结构简单，安全可靠，寿命长久，而且土石坝运用管理和维修加高均 较方便，通常只有护坡需要维修。 ( 5 ) 施工机械的广泛使用 近年来，大型施工机械广泛应用于采掘、运输、填筑、碾压等施工过程，提高了高 土石坝的施工质量，加快了工程进度，降低了工程造价。此外，利用重型施工碾压机械， 几乎任何土石料、废碴都可用来筑坝，充分利用了当地材料。 ( 6 ) 施工技术的发展 在隧洞施工及导流技术的不断发展前提下，利用现代的施工组织技术，使过去妨碍 土石坝广泛应用的许多问题得以解决，促进了土石坝的高速发展。f 6 1 7 】 1 1 4 土石坝施工工艺 现代土石坝的施工过程往往采用分层碾压，将全部石料只按薄层( o 8 - 2 m ) 用振动压 实法填筑，这样就能大大减少石料分离，并保证铺料密实。超径石块曾引起一定的麻烦， 现在可用振动锤直接破坏。这样的填方使运行过程中出现的沉陷最小。随着土石坝高度 的增加，人们对土体压实的要求越来越高，为了追求好的压实效果和高的压实效率，人 们一直在孜孜不倦地探讨新的压实方法和压实技术。到目前为止，土石坝现有的碾压施 工方法可以归纳为以下四种： ( 1 ) 静力压实：运用静力碾压机械置于被压材料的表面，利用重物的重力，对被压 材料施以压力，使被压材料逐渐产生变形，趋于密实。由于受重物尺寸的限制，静力的 大小是非常有限的，因而，有限的静力只能引起被压材料较小的变形，获得较低的压实 度。 ( 2 ) 搓揉压实：运用橡胶轮胎碾压机械对被压材料施以水平方向和重力方向的反复 交变的作用力，使被压材料颗粒产生位移，趋于密实。这种作用力的作用深度较浅，仅 在表层某一范围内传递，但其可获得较高的表面压实度和表面平整度。 ( 3 ) 振动压实：运用振动碾压对被压材料施以连续的振动作用，使被压材料内部颗 粒间的连接力和摩擦力减弱，与此同时，在相应的外力作用下，颗粒可产生较大的位移， 重新排列变得更加密实。振动压实不仅作用深度较大，而且能获得较大的压实度。 大连理工大学硕士学位论文 f 4 ) 夯实和冲击压实：运用冲击振动压实机械对被压材料施以冲击作用力，破坏被 压材料内部颗粒之间原来的连接，强迫颗粒产生移动，进行重新排列，变得更加密实。 由于冲击压力波较振动压力波能传至更深的层面，所以，冲击压实能获得最大的压实深 度。 目前，在高坝的碾压施工中，利用冲击碾压机械和振动碾压机械的优点而组合而成 的复合式压实机械，提高了压实的效率和压实标准，基本上满足了工程碾压要求，被广 泛的应用在当今的土石坝工程建设中。 1 2 本课题研究意义 土石坝的安全问题是关系到国民经济发展和人民生命财产安全的重要课题。土石坝 由于其具有很多的优点得到了快速发展，但同时也发生了很多的事故。据水利部统计资 料显示f 8 1 ，我国目前有小型水库8 4 万多座，4 0 以上存在事故隐患，其中大型病险水 库1 4 9 座，中型水库约1 1 0 2 座，小型水库2 9 1 4 3 座。近5 0 年来，共有3 4 8 2 座小型病 险水库垮坝，造成很大的经济损失。为此，国内外许多学者作过研究和统计。由统计结 果9 1 ，我国土坝失事的原因归纳为以下5 类，即：洪水漫顶，约占5 0 6 ，大多因水 文资料短缺，洪水设计不当，坝体沉降过度和泄洪能力不足造成；设计、施工质量 差，占3 8 ，主要是坝体和地基防渗性能和稳定性不足，引起管涌、滑坡和开裂而破坏； 运行管理不善，占5 3 ，包括防汛准备不足，缺少完善的安全监测，水库操作不当 或泄洪闸门故障等；其他，占4 6 ，包括临危扒口、泄洪设施失效，人为干预等； 原因不详，占1 5 。另外，从近年来我国2 4 1 座大型水库曾发生的1 0 0 0 次工程事 故中分析可知，由于大坝裂缝直接引起的失事占2 5 3 ，裂缝已经成为土石坝事故产生 的重要原因之一，而裂缝的产生与坝体的应力和变形是紧密相连的。随着土石坝高度的 迅速增加，坝体用料和材料分区日趋复杂，对坝体进行应力变形分析，控制坝体裂缝， 肪止坝体局部破坏的可能性显得更为突出。因此，有必要对土石坝进行应力和变形分析， 找出坝体的应力和位移变化规律，根据应力和变形计算结果，确定拉应力区及剪切破坏 区，判断可能形成裂缝的部位，判断是否会引起水力劈裂或其他危害。对设计中的土石 坝，可采取裂缝控制措施，如修改坝体剖面、改变坝料分区等。对病害工程，可及时进 行处理，消除隐患，防止事故进一步恶化。因此，对土石坝进行应力变形分析有着非常 重要的现实意义。 1 3 土石坝应力应变计算现状 随着土石坝的不断发展，人们对于工程安全程度的要求越来越高，而土石坝的设计 基本上是以经验和判断为基础的，随着科学技术日新月异的发展，工程规模日益增大， 考虑各向异性的土石坝应力变形分析 人们不再满足一般的经验，而要求对工程的施工、运行情况能够进行预测，使工程更加 合理，这些促使了土石坝计算理论的发展。 1 3 1 应力应变计算方法 土石坝的应力和变形计算有多种方法，主要有弹性理论方法、极限平衡理论方法、 弹塑性分区方法、弹塑性差分方法、碎块体理论、工程软件法、有限单元法等，其中有 限单元法是最快捷、最有效的方法。 9 1 n ) 弹性理论方法 采用弹性理论的基本公式，假设部分应力条件，求解横剖面上每点的应力分量。但 大多数没有考虑坝体材料的特性，不能计算变形，不适合计算非均质坝体的应力。 ( 2 ) 极限平衡理论法 在假定坝体内每点达到极限平衡状态的基础上，利用平衡方程及极限平衡条件求解 坝体内应力分布。本方法假定坝体每个点均达到极限平衡状态，因此有一定的局限性， 计算结果与坝体的实际情况出入较大，基本无法反映坝体真实应力分布规律，很难用于 大坝设计。 o ) 弹塑性分区方法 格洛弗将坝体分为弹性和塑性两个区。弹性区内砂石的变形服从虎克定律，而塑性 区中砂石的变形不服从虎克定律。 ( 4 ) 弹塑性差分法 可以计算平面问题、空间问题、坝基沉陷情况、非均质坝体以及地震振动等多种课 题。尽管考虑了土的弹塑性，但是求解问题现在还只限于手工计算，工作量大。 f 5 ) 碎块体理论 将土石坝体或岩体看作是由多单元的球体、椭圆体、立方体或菱体所组成的集合体。 不能像弹性理论那样考虑到土石材料的弹塑性性质，计算误差较大。 ( 6 ) 工程软件计算法 随着电子计算机技术的不断发展，各种大型通用的有限元软件应运而生，如m a r c 、 n a s t r a n 、a b a q s 、a d i n a 和a n s y s 等软件在国防、交通、土木水利工程、汽车 工程、机械工程、电子工程各个领域得到了广泛的应用，发挥了巨大的作用。这些大型 有限元软件前后处理功能强大，易于操作，分析计算功能也十分强大，但是用于土石坝 研究，却有不足之处，因为这类软件不具备土石材料常用的几种本构关系模型，若对土 石坝进行计算，则人工处理的工作量比较大，目前在土石坝工程计算中还有一定的局限 性。 大连理工大学硕士学位论文 ( 7 ) 有限单元法 该方法是解连续弹塑性介质的应力和变形的最好方法。随着计算机的发展，广泛应 用在土石坝工程计算中。它是把连续的结构物当作有限个块体的集合体，块体在结点处 相互连接，然后计算集合体的全部势能，根据最小势能原理寻求物理平衡状态的一种近 似解法。 目前，有限元法是相对准确、有效的土石坝应力变形计算方法，基本上满足了工程 计算的要求。 1 3 2 计算本构模型研究 进行土石坝有限元计算和应力应变分析，首先要涉及的就是土体的本构模型。目前， 土体的本构模型还不太完善，工程中常用的模型有以下几种f l o 】： ( 1 ) 线弹性模型 此模型对于计算简单坝体具有模型简单、方便，并能够得到令人满意的计算结果。 但对于比较复杂的坝体，此模型有明显的不足。对于坝壳，特别是近坡面部分，由于临 空面的存在，如许多原型观测和计算结果表明的那样，大主应力的矢量分别向着上下游 摆动，显示了剪切状态的存在，而该模型计算的工程中只用压缩试验测定参数而不考虑 土的剪切显然是不合理的。而且，在实际的土工问题中，一般应当考虑土的非线性、各 向异性等特性。所以，此模型在土石坝的计算中没有得到广泛的应用。 f 2 1k g 模型 、 该模型以d o m a s h u k 模型( 1 9 7 5 ) 为代表。模型中k 值表示土的体积模量，随着以的增 大而增加，而以g 值表示的剪切模量则随剪应力而减小，并在剪损时变为零。因此，可 以台理的通过两类不同的试验，即剪切试验和压缩试验，分别独立的确定它们。换句话 说，该模型同时考虑了土的剪切和压缩性质，理论相对完善。 k g 模型的缺点是，确定k 、g 参数的试验技术比较复杂，工作量也比较大。因为， 通常参数k 需要按三轴等向固结排水试验的方法确定，丽参数g 的确定则需要进行几组 保持平均正应力不变的三轴排水试验。 ( 3 ) 推广的双曲线模型 1 9 7 9 年，沈珠江提出了推广的双曲线模型。该模型实际上也是一种k g 模型，且 仍然属于非线弹性模型。其不同之处，在于考虑了土的应变软化和剪胀性质，此乃这一 模型的显著特点。模型采用推广的双曲线以描述具有驼峰的剪切曲线。模型参数可以用 常规三轴试验和常规固结试验测定。该模型考虑的因素较多，理论上比较合理，需要的 试验也不是很复杂。这一点与其他模型相比有明显的优势。 考虑各向异性的土石坝应力变形分析 但是，该模型形式比较复杂，参数较多，在实用上还存在较多的困难。其次，由于 考虑了驼峰的剪切曲线和剪胀曲线，需要确定相应的残余强度和极限剪切体变。而许多 试验资料表明，特别是粗颗粒土，剪切曲线在达到破坏点之后，强度持续降低，降低的 速度有时很快。如果轴应变继续增加，强度还可能回升，剪切曲线再显现硬化性质。亦 即实际的剪切曲线、剪胀曲线远不如模型描述的那样典型，因此，模型在确定残余强度 和继续剪切体变时任意性较大。 ( 4 ) 邓肯一张模型 邓肯一张模型包括邓肯一张e b 模型和邓肯一张e v 模型，两种模型在工程上的应用 各有优劣。以邓肯一张模型为代表的非线性弹性模型具有以下特点：它反映了非线性； 它把总变形中的塑性变形部分也当作弹性变形处理，通过弹性常数的调整来近似地 考虑这部分塑性变形；它用于增量计算，能反映应力路径对变形的影响；它通过 卸荷模量如与加荷模量与的差别部分体现加荷历史对变形的影响；它用式 尹= 一a p i o g ( c f 3 p a ) 计算内摩擦角p ，在一定程度上反映了高固结压力的影响；它考 虑了材料硬化。可见，邓肯一张模型模拟了土石体的绝大部分特征，并且由于其发展较 早，应用工程经验成熟，各个参数有明确的物理意义和丰富的经验数值，因此，以邓肯 模型为典型的非线性弹性模型在实际岩土工程中一直占有非常重要的地位，是分析岩土 工程的重要的数学模型之一。 一个好的模型，首先应当实用，即模型具有一定的理论和试验依据；形式简单，参 数少，测定方便可靠；计算结果与实际结果比较相符等等。综上所述，邓肯一张模型基 本满足以上要求，再者工程应用经验丰富，因此在当今的土石坝工程计算中得到了广泛 的应用。 1 3 3 应力应变计算加载方式 土石坝的施工方式大多采用分层碾压，逐级填筑的方式进行。而这种逐层填筑的过 程就是逐层加载的过程，加载的荷载就是加载层的自重。如图1 1 所示的土石坝单元划 分，模拟施工过程分三层计算。第一层竣工时，结构只是第一层，荷载是该层自重，如 图1 1 ( a ) 之i 所示。第二层竣工时，结构为第一和第二两层，荷载增量为第二层自重， 如图1 1 ( a ) 之所示。第三层竣工时，结构才是全坝体，荷载增量为第三层自重。如果 土石坝的施工分为更多的施工加载层，依次类推。这样，计算结构的网格随着施工加载 而增加，模拟了施工的分层加载过程。 1 q 大连理工大学硕士学位论文 只、( m ) v ， v，小 ( a ) 图1 1 土石坝逐级加载 f i g 1 1 t h el o a d i n go f e a r t h - r o c k f i l ld a m 这种用施工逐级加载方式来模拟和计算土石坝的位移、应力应变等能够真实正确的 反映出施工过程中各阶段的应力应变情况，而且能体现结构本身随施工过程的变化，更 好地体现材料的非线性，因而更符合实际。目前，我们在土石坝的施工加载应力应变有 限元计算中，一般采用增量法进行，这种方法较好的考虑了逐级施加荷载效应，基本上 满足了工程计算的要求。 1 3 4 应力应变计算存在的问题 当今，土石坝工程计算采用有限元计算方法、邓肯一张本构模型、增量法加载的综 合运用，基本上能够模拟土石坝施工工程中的应力变形过程，但在仿真计算的过程中我 们忽略了另外一个重要的因素，即土体的各向异性特性。通常土石坝工程计算把坝体单 元看作是各向同性状态，对单元竖直方向和水平方向的弹性模量和泊松比等力学参数用 同一个模型公式进行计算，这样计算的结果往往和实测资料有一定的出入，如计算的应 力变形较大等现象，这样势必对工程的施工带来一定的误导，对工程建设的安全性和经 济性造成一定的影响。 考虑各向异性的土石坝应力变形分析 所谓各向异性是指土体在不同方向的力学参数、结构特性及应力应变关系的不同； 又根据引起这种不同的原因和表现的不同分为“原生各向异性”和“次生各向异性”； 或者分别称为“固有各向异性”和“应力诱导各向异性”。 原生各向异性是天然土在沉积过程中或人工土在填筑工程中，因各种原因导致土颗 粒在不同方向的排列不同，从而引起力学性状和参数不同。在自然界中，土体由于重力 作用而经过长时间的沉降往往使土体呈现出层状分布，如页岩等，这种土体的材料性质 在水平方向上近似认为相同，竖向则不同，我们平常称土体的这种各向异性为横观各向 同性，把这类介质称为横观各向同性体。人工土在填筑过程中经过定向的持续作用也会 出现这种现象，如我们常见的碾压土石坝等。由上文土石坝施工工艺我们可以知道，当 今土石坝的施工往往采用分层填筑，振动碾压的方式进行，士体经过过度碾压之后，可 以近似的看作横观各向同性体。即土体在水平方向的力学性质和参数认为相同，而竖直 方向与水平方向有很大的不同。然而，我们平时对土石坝的计算过程中所用到的土体本 构模型大多是只考虑土体各向同性性质，这已经不能满足高土石坝应力变形计算精度要 求，使得计算结果与实测资料有部分出入，例如坝体水平位移极值区域与实测不符，坝 体沉降过大等现象。 次生各向异性是指复杂应力条件下，应力状态的改变导致土体在不同方向力学性状 和参数的改变。目前对此方面研究不是很多，初步研究表明，在大主应力方向加荷所产 生的小主应力方向的侧向应变，与小主应力方向加荷引起的大主应力方向的侧向应变有 很大差异；用弹性理论分析，就意味着两个方向的泊松比有很大差异；研究又表明，土 体泊松比对土石坝的应力变形有显著影响。目前土石坝有限元计算所用模型都是依据常 规三轴试验，泊松比是大主应力方向加荷测得的，数值较大，而土石坝在水库蓄水时， 水荷载是在小主应力方向施加，实际泊松比相对较小。因此，如果应力变形计算中不能 考虑次生各向异性的影响，那么计算的结果就可能会产生较大的误差。 综上所述，土体的各向异性特性对坝体的应力变形计算有较大的影响，对比较复杂 的土工结构计算可能影响更大。随着土石坝高度的增加，人们对土石坝安全和计算精度 的要求也越来越高。因此，在士体本构理论并不完善的情况下，改进能够反映各向异性 的工程计算方法也显得尤为重要，这不仅对土体本构关系的研究有重要的理论意义，而 且在工程计算精度、坝体安全评估方面也有着重大的实际价值。 一1 0 大连理工大学硕士学位论文 1 4 本文主要研究的工作和创新 基于以上考虑，本文在各向异性理论的基础上，借鉴前人作出的部分成果，以邓肯 e b 模型为基础，从简单、实用的角度提出了考虑坝体各向异性要求的有限元计算方法， 并编写了横观各向同性以及各向异性有限元计算程序，结合糯扎渡土石坝工程，采用当 地的土石料试验数据，通过有限元计算程序对坝体在竣工期、蓄水期分别进行了各向同 性、横观各向同性和各向异性的应力变形分析，通过对坝体在三种状况条件下的应力变 形结果的比较，结果表明考虑土体各向异性后的计算方法提高了坝体应力变形的计算精 度，比各向同性方法有所改进。 具体而言，本论文主要进行了以下方面的研究工作： ( 1 ) 简要的叙述了土石坝工程概况，对土石坝应力变形计算方法、本构模型和仿真 加载过程进行了介绍。 ( 2 ) 学习土体各向异性方面的基本理论，在邓肯e b 模型的基础上提出了考虑土体 横观各向同性和各向异性特性的计算方法，以期对现有的计算方法有所改进。 ( 3 ) 以各向异性理论为指导，在原有各向同性有限元程序的基础上分别编写横观各 向同性和各向异性有限元计算程序。 ( 4 1 结合某土石坝工程，分别用横观各向同性和备向异性计算程序对该坝体进行有 限元计算分析，并和常规邓肯模型计算结果和实测资料进行比较，分析上述两种计算方 法的改进和不足。 ( 5 ) 结合各向异性计算方案的结果，分别从应力变形、拱效应、不均匀沉降等角度 对坝体进行安全性分析。 ( 6 ) 最后，对计算方法的改进和不足提出自己的建议。 考虑各向异性的土石坝应力变形分析 2 各向异性基本理论 2 1引言 土体是一种复杂的多孔材料，一般由固、液、气三相组成( 非饱和土由固相、液相 和气相组成：饱和土只有固相和液相) 。土颗粒之间固、液、气三相的相互作用决定了 岩土的工程力学性质区别于其它一切材料。土体受到外界荷载作用后，通常具有以下特 性：( 1 ) 非线性；( 2 ) 非弹性；( 3 ) 应变硬( 软) 化特性；( 4 ) 静压屈服特性：( 5 ) 剪胀( 缩) 性；( 6 ) 压硬性；( 7 ) 初始模量对约束围压的依赖性；( 8 ) 应力应变对应力路径的依赖性； ( 9 ) 应力应变对应力历史的依赖性；( 1 0 ) 流变性；( 1 1 ) 弹塑性耦合特性，即弹性性质随 着塑性的发展而变化；0 2 ) 拉压强度不等性；( 1 3 ) 各向异性：( 1 4 ) 中主应力影响特性 等。其中各向异性是岩土材料的一个重要特性，对岩土的理论发展和工程计算都有重要 影响。本章主要就岩土材料的各向异性理论进行了简单的阐述，一方面对土体的各向异 性定义和研究成果做了一个简单的概括，另一方面对土体的柔度矩阵进行了推导分析。 2 2 各向异性的定义 各向异性是指作为工程材料的土在不同方向上的力学参数、结构特性及应力一应变 关系的不同，是土的重要物理力学特性之一，它在很大程度上影响着土体的性状。各向 异性分为原生各向异性和次生各向异性。原生各向异性是天然土在沉积过程中或人工土 在填筑过程中，因各种原因导致土体在不同方向上力学性状和参数的不同，这与沉积过 程中土体颗粒的扁平面取向和大主应力方向所成角度有关；次生各向异性尤指复杂加荷 状态下，应力状态的改变导致在不同方向加荷产生的力学性状和参数的改变。0 2 土体原生各向异性和次生各向异性的共同点在于宏观表现都是在不同方向上的力 学性状变形规律不同，微观上都是由于土体典型的颗粒结构性；区别在于引起两种各向 异性的原因及内容均有所不同。如果作进一步分析，二者的产生都和导致最终状态的应 力作用有关，但前者所受作用力比较单一，同时包括其他非荷载因素的影响；而后者随 考虑的应力状态和工作状态的不同而异，包含的内容更加丰富。从各向异性产生的深层 机理考虑，两种各向异性都可以统一于土体的结构特性中。正是由于土体材料的颗粒结 构性，土颗粒在受力过程中由于其具有粒状、片状、条状的结构特性，在沉积固结和应 力作用下，才会沿某一方向定向排列，从而形成土体宏观表现上的各向异性。 大连理工大学硕士学位论文 2 3 土体各向异性的研究方向 从某种意义上说，土体这种摩擦型、散粒体非续介质材料，是同时具备原生各向异 性和次生各向异性的工程材料。目前，不少研究者将原状土体从与沉积方向成不同倾角 处分别切取试样，再进行直剪或常规三轴试验，以此确定各向异性的程度。 对于土的各向异性研究工作主要集中在以下几个方面 1 3 】： ( 1 ) 原生各向异性的研究。早期的研究采用的方法是采集原状土样，然后取与沉积 方向成不同倾角的圆柱或立方试样，在常规三轴仪或平面应变仪中进行剪切试验，后人 多采用空心圆柱扭剪仪来实现主应力方向与沉积方向的角度变化。 ( 2 ) 初始应力诱发的各向异性的研究。这方面的研究主要集中在初始旋转服面的形 状方面。研究方法是对一在历史上受到过不等向固结的士样按照进不同应力路径方向的 试验，从而绘出初始旋转屈服面的形状。 ( 3 ) 应力诱发各向异性的研究。这方面研究主要集中在三轴剪切试验中土微观结构 变化的研究以及后继旋转屈服面形状的研究。 2 4 各向异性研究成果 ( 1 ) 1 9 6 5 1 9 7 9 年 在该时期，真三轴仪主要用于研究中主应力对土体强度的影响，在此基础上对摩尔 一库仑强度理论进行检验或一定程度的修正。 1 9 6 5 年s h i b a t a 和k a r u b e 1 4 以及1 9 6 7 年y o n g 和m e k y e s 1 5 1 对正常固结粘土进 行了真三轴不排水试验，研究表明，摩尔一库仑准则仅仅是有效强度包线的下限，主应 力空间中八面体面上的实际破坏面是曲面，外接于摩尔一库仑破坏面，因此三轴拉伸强 度与摩尔一库仑准则一致，这与1 9 7 0 16 1 、1 9 7 1 1 7 】年p e a r c e 的类似试验结果相反，而与 1 9 7 4 年v a i d 和c a m p a n e l l a ”】的试验结果一致。 1 9 6 8 年k d 等【1 明对o t t a w a 砂立方体试样做了中主应力c r 2 由c r 2 ：以逐渐增大的真 三轴试验，发现内摩擦角p 随毋逐渐增大而增大，但当p 增大到最大值后，在c r z 增大到 q 之前妒又有略微的减小。 1 9 6 9 年，s u t h e r l a n d 和m e s d a r y 2 0 】用类似b i s h o p 菱形体试样的真三轴仪2 1 】对l o c k a l i n e 砂做了从常规三轴仪试验条件( 吒= 吒) 到平面应变条件的类似试验，也得出类似的 结果。这一强度随中主应力变化而变化的特性，在1 9 7 3 年l a d e 和d u n c a n f 2 2 对m o n t e r e y 0 号砂立方体紧砂和松砂试样所做的类似真三轴试验中进一步得到验证。 考虑各向异性的土石坝应力变形分析 1 9 7 8 年l a d e 2 3 1 对g m n a d i t e 粘土的应力应变、孔压性状、主应变之间的关系、 重塑土的各向同性性状、强度特性、应变增量矢量方向等进行了不排水真三轴试验研究。 他发现，中主应变岛随中主应力不同的初始状态而膨胀或压缩，膨胀和压缩的界限大约 是在b 参数为0 4 ，小于此值岛膨胀、大于此值岛压缩，小主应变毛始终膨胀，但随着b 参数的增大，最膨胀的程度减小，在给定b 的某一增量的前提下，对这种关系的影响， 当b 值小的时候大，当b 值大的时候小，破坏时的小主应变b 随b 值增大到一定值时会稳 定在某一常数，大约在b 达到0 6 后稳定。该成果是考虑中主应力的影响对侧向变形进 行定量分析比较早的研究。 19 8 3 年日本n a k a i 和m a t s u o k a 2 4 】对t o y o u r a 砂长方体试样做等应力比真三轴试 验研究时也发现，b 大约o 2 7 时，中主应变岛开始膨胀，o 5 时开始压缩，与1 9 7 3 年 l a d e 和d u n c a n 2 2 的试验结果揭示的规律一致。而国内直到1 9 9 5 年，才由朱俊高等发现 和揭示其中部分类似的土体侧向变形的现象和规律。 空间滑移n ( s m p ) 的研究：1 9 6 4 年m u r a y a m a t 2 5 l 提出滑移面( m o b i l s z e dp l a n e ) 的概念，1 9 7 3 年m u r a y a m a 和m a t s u o k a 2 6 】对滑移面进行了进一步研究和阐述，1 9 7 4