（检测技术与自动化装置专业论文）断层CT医学图像分割及其三维重建研究.pdf

断层c t 医学图像分割及其三维重建研究 摘要 医学图像分割和三维重建是医学图像研究领域的重要内容。本文的主要内容 是以肝脏器官检测作为应用目的，探讨了基于c t 的医学图像分割算法及其图像 的三维重建方法，在分析当前图像分割及三维重建研究背景和现状的基础上，结 合数学形态学和小波多分辨率分析在图像分析中的应用，提出了新的图像分割方 法，并利用改进的射线投射法实现了图像的三维重建。 医学图像分割是图像分割的一个经典研究问题，但是到目前为止仍不存在一 个通用的方法，也不存在一个客观标准来判断分割的成功与否。本文以传统的图 像分割方法和近年新发展起来的图像分割方法为基础，分析了各种分割方法的优 劣，对数学形态学、正交小波以及小波的多分辨率分析进行了深入的研究，针对 本文所要处理的医学图像的模糊性和不均匀性，提出了基于多小波的医学图像阈 值分割算法。首先应用类间差方法确定最佳阈值，再利用多小波的多分辨率分析， 对各个分辨级上的小波系数使用不同的阈值进行阈值化分割处理，最后针对相应 的肝脏c t 医学图像进行分割实验，实验结果证明该方法能将肝脏部分的边缘与 局部轮廓从背景中分割出来，并能较好地保留图像特征信息，证明了该方法的有 效性和可行性。 此外，本文还对三维重建进行了研究，通过比较面绘制和体绘制两种重建方 法的利弊，确定了本文的研究重点体绘制方法。最后针对本文研究的医学图 像，结合图像的插值计算提出了一种射线投射改进算法，该算法加快了射线投射 法的三维重建速度，对分割处理后的图像进行三维重建，可以得出形象逼真的三 维立体结构视图。重建之后的肝脏部分边缘特征连续，周围的骨骼部分也较明显， 视图中各区域也比较明显，验证了该改进算法的有效性和可行性。三维重建的实 现，使观察人体三维的组织和器官成为可能。这样，医生就能由形成的三维立体 结构来观察病灶的大小及形状，以及病灶和其周围组织的空间几何关系，方便了 医生的治疗诊断，具有极大地理论和应用意义。 关键词：图像分割三维重建数学形态学多分辨率分析射线投射法 青岛科技大学研究生学位论文 s t u d yo fm e d i c a lc ti m a g e s e g m e n t a t i o na n dt h r e e d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t l 0 n a bs t r a c t m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o na n dt h r e e d i m e n s i o n a lr e c o n s l r u c t i o ni sa ni m p o r t a n ta s p e c ti n m e d i c f li m a g er e s e a r c ha r e a t h em a i nc o n t e n to ft h ea r t i c l ei st oe x p l o r et h em e d i c a lc t - b a s e di m a g e s e g m e n t a t i o na l g o r i t h m sa n di t st h r e ed i m e n s i o n a li m a g er e c o n s t r u c t i o nm e t h o d sf o rt h ea p p l i c a t i o n p u r p o s eo ft h el i v e ro r g a nd e t e c t i o n i tp r o p o s e dan e ws e g m e n t a t i o nm e t h o dc o m b i n i n gt h ea p p l i c a t i o n o fm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g ya n dw a v e l e tm u l t i - r e s o l u t i o na n a l y s i si ni m a g ea n a l y s i sa n dr e a l i z e d t h r e e - d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o nu s i n gt h ei m p r o v e dr a yc a s t i n gm e t h o do nt h eb a s i so fa n a l y z i n gt h e b a c k g r o u n da n dp r e s e n ts i t u a t i o no fi m a g es e g m e n t a t i o na n dt h r e e - d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o n m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o ni sac l a s s i cp r o b l e m , b u ts of a rt h e r ei sn o tau n i v e r s a lm e t h o do ra n o b j e c t i v ec r i t e r i o nt oj u d g et h es u c c e s so rf a i l u r eo ft h es e g m e n t a t i o nr e s u l t i nt h ep a p e r , o n t h eb a s i s o ft r a d i t i o n a li m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o d sa n dn e w l yd e v e l o p e di m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o d si n r e c e n ty e a r s ，i ta n a l y z e dt h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft h ev a r i o u ss e g m e n t a t i o nm e t h o d s ，a n d s t u d i e dm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g ya n dw a v e l e tm u l t i - r e s o l u t i o na n a l y s i si n - d e p t h ，a n di tp r o p o s e dt h e m e d i c a li m a g et h r e s h o l ds e g m e n t a t i o na l g o r i t h mb a s e do nm u l t i - w a v e l e ti nv i e wo fm e d i c a li m a g e st o b ed e a l ti nt h i sp a p e r 谢n l l e i ro w na m b i g u i t ya n du n e v e nn a t u r e f i r s t u s i n gc l a s s e ss q u a r ee r r o r m e t h o d st od e t e r m i n et h eo p t i m a lt h r e s h o l dv a l u e ，a n dt h e nm a k i n gu s eo fm u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i so f t h em u l t i - w a v e l e t ，d i dt h r e s h o l ds e g m e n t a t i o np r o c e s s i n g1 l s i i 唱d i f f e r e n tt h r e s h o l d sd i s t i n g u i s h i n g b e t w e e nt h ev a r i o u sl e v e lo ft h ew a v e l e tc o e f f i c i e n t sf o rc o r r e s p o n d i n gc tm e d i c a li m a g e s ，t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w e dt h a tt h em e t h o dc o u l dt a k et h ee d g eo ft h el i v e ra n dl o c a lo u t l i n e so u to f t h eb a c k g r o u n d ，a n dr e t a i n e dt h ei m a g ef e a t u r e si n f o r m a t i o nb e t t e r , w h i c hp r o v e dt h ee f f e c t i v e n e s sa n d t h ef e a s i b i l i t yo ft h em e t h o d f u r t h e r m o r e ，t h et h r e e - d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o np r i n c i p l ei ss t u d i e di nt h i sp a p e r a f t e r c o m p a r i n gt h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft h es u r f a c er e n d e r i n ga n dv o l u m er e n d e r i n g i i i 断层c t 医学图像分割及其三维重建研究 r e c o n s t r u c t i o nm e t l l o d ，i tc o n f u m e dt h et e x t u a lr e s e a r c he m p h a s i s t h ev o l u m er e n d e r i n gm e t h o d ， a n dm a d eab r i e fr e c o m m e n d a t i o nf o rt h ec o m l n o nv o l u m er e n d e r i n gm e t h o d a tl a s t ，i tp r o p o s e da i m p r o v e dr a yc a s t i n gm e t h o dc o m b i n i n gw i t hi m a g ei n t e r p o l a t i o na l g o r i t h m , w h i c hc a l lq u i c k e nt h e r e c o n s t r u c t i o ns p e e do ft h er a yc a s t i n gm e t h o d ，t h e np e r f o r m e dt h er e c o n s l a u c t i o nu s i n gt h ei m a g e s t r e a t e da b o v e ，a n dw eg o tar e a l i s t i cv i e wo ft h et h r e e d i m e n s i o n a ls t r u c t u r e t h ee d g ec h a r a c t e r i s t i c s o ft h er e c o n s t r u c t e dl i v e ra r ec o n t i n u o u s ，t h es k e l e t o na r o u n di so b v i o u s ，t h er e g i o n si nt h ev i e wm a p a r ea l s oo b v i o u s ，s oi t p r o v e dt h ee f f e c t i v e n e s sa n dt h ef e a s i b i l i t yo ft h ei m p r o v e dm e t h o d t h e r e a l i z a t i o no ft h r e e d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o n ，m a k e st h r e e - d i m e n s i o n a lo b s e r v i n go ft h eh u m a nb o d y t i s s u e sa n d o r g a n sb ep o s s i b l e i nt h i sw a y , d o c t o r s c a l lo b s e r v et h es i z ea n ds h a p eo fl e s i o n s ，a sw e l la s t h es p a c i a lg e o m e t r i cr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h el e s i o n sw i t ht h e i rs u r r o u n d i n gt i s s u e s ，w h i c hm a k e st h e t r e a t m e n ta n dd i a g n o s i se a s i e rf o rd o c t o r s s oi th a sag r e a tt h e o r ya n da p p l i c a t i o ns i g n i f i c a n c e k e yw o r d s ：i m a g es e g m e n t a t i o n ；t h r e ed i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o n ；m a t h e m a t i c a l m o r p h o l o g y ；w a v e l e tm u l t i - r e s o l u t i o na n a l y s i s ；r a yc a s t i n gm e t h o d ； i v 青穗科技大学研究生学位论文 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申请 的论文或成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了 骧确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：日期：年月因 断层c t 医学图像分割及其三维重建研究 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解青岛科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人离校后发表或 使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为青岛科 技大学。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 本学位论文属于： 保密口，在年解密后适用于本声明。 不保密口。 ( 请在以上方框内打“ ) 本人签名： 导师签名： 日期： 日期： 7 4 年月 日 年月日 青岛科技大学研究生学饿论文 1 1 引言 第1 章绪论 最近几十年来，随着计算机科学与技术的发展，使医学领域也不可避免地被 赋予了数字化的理念。医学豳像处理的研究开始于七十年代后端，其真正的临床 应用开始于1 9 8 3 年【l 训。近年来，计算机技术以及c t 、p e t 、m r 等技术的发展， 在医学图像处理领域又掀起了新的热潮，主要体现在图像分割、图像校准、结构 分析、运动分析及近年来出现的图像引导手术等研究方向。其中医学图像分割的 研究更具有重要意义，这是因为图像校准、结构分析、运动分析及图像引导手术 等方面的很多方法的研究都是以对塑像的准确分割为前提的，图像分割是基蓦赛的 基础。 普通x 线由于影像相互重叠，相邻器害或组织之阆如对x 线的吸收差嬲小， 则不能形成对比图像，一些器官组织特别是软组织构成的器官不能显影。1 9 6 9 年 h o t m s f i e l d 首先设计成计算机体层成像装置p 】，经神经放射诊断学家a m b r o s e 应 用于临床，获得了菲常满意的颅脑横断层面图像，这种成像方法称之为计算机断 层成像( c o m p u t e rt o m o g r a p h y ，简称c t ) ，c t 技术在临床医学中的成功应用， 使得对人体进行无创性检查及诊断成为现实。当时的c t 仅能进行头部扫撼。经 不断改进，扫描时间缩短，图像质量改善，并可进行全身扫描。1 9 8 9 年设计成功 螺旋c t ( s p i r a lc t ，s c t ) ，盾又发展为多层螺旋c t ( m u l t i s l i c es p i r a lc t ，m s c t ) ， 使c t 扫描方式由间歇性扫描改为连续扫描，c t 的性能有很大的提高。 医学成像技术的飞速发展和推广使得医生遥过对人体内部的非侵入式观察 就能够获得潜在的重要信息。先进的成像技术在医学上的广泛应用极大地提高了 医疗服务的质量，现在医学影像技术的应用已经覆盖了临床活动的各个方面。 剩用计算机技术对二维切片图像进行二维或三维分析和处理，如对人体器 官、软组织和病变体的分割提取、三维重建和三维显示，可以辅助医生对瘸变体 及其它感兴趣的区域进行定性直至准确的定量分析，使医生看的更好，看的更准， 从而可以大大提高医疗诊断的准确性和正确性。自九十年代起，借助计算机图像 处理与分析、计算机图形学、虚拟现实和计算枫网络等技术的医学影像分析与处 理一直是国内外研究与应用的热点。 医学图像分割一盏就是个令入感兴趣的研究领域。图像分割是正常组织和 瘸变组织的三维可视化、手术模拟、图形弓| 导手术等蜃继操作的基础，分割的准 确性对医生判断疾病的真实情况并做出相应的诊断计划至关重要。因此，图像分 断层c t 医学图像分割及其三维重建研究 割是医学影像处理与分析技术在医学应用中的瓶颈，具有特殊的重要意义f 侧。 三维医学图像处理与分折就是指利用二维的切片图像重建三维图像模型并 进行定性定量分析的技术。该技术可以从二维图像中获取三维的结构信息，并且 为用户提供更逼真的显示手段和定量分析工具。三维医学图像处理与分析技术作 为有力的辅助手段能够弥补影像成像设备在成像上的不足，能够为用户提供具有 真实感的三维医学图像，便于用户从多角度、多层次进行观察和分析，并且能够 使用户有效地参与数据的处理分析过程，在辅助医生诊断、手术仿真、引导治疗 等方面都可以发挥重要的作用，因此面向医学领域的图像研究得到了广泛的关 注。 l 。2 课题研究的冒的及意义 各种医学成像模式如x 光、c t 、m r i 等提供了丰富的人体医学图像，这些 医学图像描述了人体的各种器官、组织、结构、病灶等实体的二维或者三维的信 息，为医生做出准确的诊断和精确的治疗方案提供了条件。c t 是用高度准壹的x 线束围绕身体某部位作一个断面扫描，扫描过程中由检测器记录下大量的衰减 信息，蒋由模数转换器将模拟量转换成数字量，然后输入电子计算机，高速计算 出该断面上各点的x 线衰减僮，由这些数据组成矩阵图像，再由图像显示器将不 同的数据用不同的灰阶等级显示，这样横断面上的诸解剖结构就由显示器清晰地 显示出来。 图像分割是数字图像处理中的关键技术之一。它是将图像中有意义的特征部 分提取出来，其有意义豹特征有图像中的边缘、区域等。虽然霾前已研究出不少 边缘提取、区域分割的方法，但还没有一种普遍适用于备种图像的有效方法。因 此，对图像分割的研究还在不断深入之中，是目前图像处理中研究的热点之一。 医学图像分割的目的是通过提取描述对象的特征，把感兴趣的对象从周围环 境中分离出来，分析和计算分割对象的解剖、病理、生理、物理等方面的信息。 为了正确诊断肝脏疾病和指导临床选择正确的治疗方案，肝脏医学图像分割的准 确性是重要的客观依据，提取出准确的、可重复的、量化的病理生理数据，能满 足不同的生物医学研究和临床应用的需要。图像分割过程是对医学图像进行对象 提取、定量分析、3 d 重建、体积显示等处理的一个必不可少的步骤。 重建是计算机视觉，模式识别及可视能技术等领域的经典研究问题【秘。重建 的任务就是要从提取到的采样数据中恢复物体的三维结构，即物体的原型。该技 术可以从二维图像中获取三维的结构信息，并且为用户提供更逼真的显示手段和 定量分析工具。 2 青岛科技大学研究生学位论文 图像分割是病变区域提取，特定组织测量及实现三维重建的基础，因此图像 分割技术和图像三维重建技术都在医学图像处理领域具有十分重要的意义。准确 地对肝脏图像进行分割是进行三维重建的先决条件，因此构建有效的分割算法是 至关重要的。本文主要研究c t 图像中肝脏轮廓的提取算法，应用该算法提取出 j l 手脏的边缘轮薄特征，并将分割处理是的断层医学图像重建成三维图像，在屏幕 上形象逼真地显示出肝脏部分结构的立体视图。三维医学图像处理与分析技术作 为有力的辅助手段能够弥补影像成像设备在成像上的不足，能够为用户提供具有 真实感的三维医学图像，便于用户从多角度、多层次进行观察和分析，并且能够 使用户有效地参与数据的处理分析过程，辅助医生诊断、手术仿真、引导治疗。 l - 3 图像分割背景知识 图像分割是指将图像分割成各具特征的区域并提取船感兴趣的西标的技术 和过程，是计算机图像处理与分析中的一个经典研究问题，其本质问题至今尚未 得到圆满解决，那就是现在还没有一个通用而且有效的分割方法能够满足不同目 的的需要，也不存在一个判断分割是否成功的客观标准。这一问题在医学图像分 析中显得尤为突出。医学图像是反映人体生物组织的复杂图像，信息量大，组织 器誊形状不规则、个体之闻的差异性以及不同医学图像成像模式的成像特征等诸 多因素使得一般的图像分割方法对医学图像的处理效果并不十分理想【7 j 。 尽管鬻像分割方法众多，但大部分图像分割方法主要可分为基于区域的分割 方法和基于边界的分割方法。基于区域的分割方法，依赖于图像的空间局部特征， 如灰度、纹理及其他像素统计特性的均匀性等。典型的基于区域的分割方法有区 域生长、区域分裂以及区域生长与分裂相结合的方法等。由于这些方法依赖于图 像的灰度值，因此它们的主要优点是对噪声不敏感。但是，这些方法常常造成图 像斡过分分割闻题，丽虽，分割结果很大程度上依赖于种子点( s e e dp o i n t s ) 的 选择，分割所得到的区域的形状也依赖于所选择的分割算法。基于边界的分割方 法主要是利用梯发信息确定委标豹边界，包括局部微分算子，如s 曲e l 算子、p r e w i t t 算子、r o b e r t s 算予和c a n n y 算子等。这些方法不依赖于已处理像素的结果，适 于并行化，但缺点是对噪声敏感，而且当边缘像素值变化不明显时，容易产生假 边界或不连续的边界。在实际应用中，往往需要把这两类方法结合起来用以获得 更好的分割效果。 3 断层c t 医学图像分割及其三维重建研究 1 4 三维重建背景知识 长期以来，人类就有认识自身内部结构的愿望，直到c t 以及m r j 技术的出 现，才使得人类的这种愿望变为现实。应用计算机图形、图像处理技术人们能够 根据二维图像序列重构人体器官的三维立体结构，显示出具有真实感的三维图 形。三维重建技术是8 0 年代后期迅速发展起来的一门新兴技术【8 】，因为三维重建 技术在医学领域应用范围广洲9 1 ，现在世界上不少研究机构都投入了大量的人力 和财力针对该领域及其相关领域展开了多方面的研究和开发，并且取得了一定的 成果。但是，大多数的研究成果还停留在实验室阶段，要使其达到实用性的效果， 还需要做大量的工作。 美国国家医学图书馆于1 9 9 1 年委托科罗拉多大学医院建立起一男一女的全 部解剖结构图像的数据库，全球用户在签订协议并付少量经费后，即可获得这一 庞大的数据，用于教学和科研。毫无疑问，这一被称为“可视人体”计划的实现， 将极大地推动医学教育科研乃至临床医疗技术的发展。三维可视化系统是近年来 计算机界中最引人注目和发展最快的领域之一。近十年来，关于三维医学图像的 重建和显示以及应用己有很多报道【l o _ 1 2 】。在美国、德国、日本等国家的一些大学 及国家实验室中，三维重建的研究工作及应用实验十分活跃【l3 1 。1 9 9 5 年日本东京 大学的h o s h i n o 等领导的小组用物体反射的m a r r a yc o d e d 光源影像对物体表面 进行三维重建取得进展，这种方法可以用简单的设备完成三维重建；1 9 9 5 年美国 哥仑比亚大学的c h e h r o u d ib 带领的小组对细胞的形状的三维重建进行了深入的 研究。我国学者自2 0 世纪9 0 年代初开始进行这方面的研究。国内关于虚拟人体、 虚拟器官的研究工作己经引起了生物医学界的重视。我国的3 0 1 医院、首都医科 大学、清华大学、浙江大学和中科院自动化研究所等单位都长期致力于这方面的 研究，并切已经取得了一定的成果【1 4 1 ，并且开发了一些实验系统，但是目前国内 还没有成熟的商用系统。因为这方面的研究具有重要意义，应加快这方面的研究。 目前三维重建的方法主要有两大类 1 5 - 1 6 j ：表面重建算法和体绘制算法。这两 种技术都能够用来实现三维图像中特定结构的可视化，方法上各有其优缺点。 1 5 本文主要工作 本论文工作的重点是图像分割算法的改进及分割处理之后图像的三维重建。 首先，对传统的分割方法以及近些年新发展的图像分割算法进行研究和分析，重 点论述了阈值的选择方法、几种常用的边缘检测方法，以及数学形态学细化算法 和小波的多分辨率分析在图像分割上的应用。同时对三维重建的面绘制和体绘制 方法的优缺点进行了比较，最后针对本文研究内容重点研究了体绘制方法，并作 青岛斟技大学研究生学位论文 出了相应的算法改进。本文研究的主要内容如下： 根据所要处理的c t 医学图像本身的模糊性和不均匀性的特点，根据多小波 的良好特性，提出了基于多小波的医学图像阂值分割方法。处理过程中小波的多 分辨率分析来处理阈值选取问题，对各个分辨级上的小波系数使用不同的阈值进 行阗值优分割处理，将冒标组织从背景中分割出来，能较好地保露图像特征信息。 同时对三维重建的原理及其常用的体绘制算法进行了初步的研究，并将分割处理 后的匿片使用射线投射改进算法实现三维重构，从计算机上得到了具有真实感的 肝脏部分的立体视图。 第一章：简要说明了本课题研究的目的和意义以及图像分割和三维重建的背 景知识。 第二章：具体介绍了图像分割的发展概述，对传统的图像分割算法和近年来 薪发展麴图像分割算法做了总结介绍，并简单余绥了几种常用边缘检测方法的原 理以及相应阈值的选取，后面详细介绍了数学形态学理论，并用基于数学形态学 的图像分割算法进行了对比实验。 第三章i 详细介绍了一维小波变换及小波的多分辨率分析，利用几组实验结 。果说明，对图像进行多分辨率分析有勘于提取图像的近似分量和细节信息，它有 利于提取图像的边缘和细节特征，这为多小波的多分辨率分析与阈值分割算法的 有机结合做铺垫。 第四章：详缨介绍了多小波理论、多分辨率分析以及类间差阈值分割原理， 提出基于多小波多分辨率分析的阈值分割算法，并用实验结果说明了该引入算法 的可行性与适用性。 第五章：主要研究了三维重建算法，并对三维重建中的面绘制与体绘制算法 的优缺点傲了比较，介绍了体绘制算法的分类，并在后面重点将射线投射法原理 利用光学模型作了详细的解释，并结合图像插值算法将分割处理后的肝脏断层图 像进行三维重建。 最后对全文的工作进行了总结并对进一步的工作及发展趋势进行了展望。 断层c t 医学图像分割及其三维重建研究 第2 章基于数学形态学的图像分割 近几年，计算机断层成像( c o m p u t e rt o m o g r a p h y ，c t ) ，核磁共振成像 ( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g e ，m r i ) ，超声成像( u l t r a s o u n di m a g e ，u s i ) 等医学 成像技术已经广泛应用在医疗的诊断、术前计划、术后监测等各个环节中，其目 的是全面而精确地获得病人的各种数据，为诊断、治疗计划、手术和术后评估提 供正确的数字信息。只有把感兴趣的目标从图像的复杂景物中提取出来，才有可 能进一步对它们进行定量分析或者识别。目前，医学图像分割主要以各种细胞、 组织或器官的图像来作为处理的对象或内容。图像分割是根据某种均匀性或一致 性原则将图像分成若干个有意义的部分，使得每一部分都符合某种一致性的要求 【1 7 】 o 现有的图像分割的方法很多，新的图像分割方法也是越来越多，但是主要都 是采用三种不同的原理来实现，这就是区域的方法、边界的方法和边缘方法。在 利用区域的方法时，把各像素划归到各个物体或区域中；在边界方法中，只须确 定存在于区域间的边界；在边缘方法中，则先确定边缘像素并把它们连接在一起 以构成所需的边界。针对各种不同的图像，分割算法各有长短。大部分的医学图 像中由于人体结构的复杂性、组织器官形状的不规则性、个体之间的差异性以及 不同医学图像成像模式的成像特征的不一致性，单独应用某种算法往往也得不到 好的结果，因此处理的过程也往往需要将多种算法结合起来，本章通过介绍数学 形态学，提出了形态学的细化算法，具体原理将在后面进行介绍。 2 1 图像分割概述 图像分割是指将一幅图像分解为若干互不交迭区域的集合，是图像处理与机 器视觉的基本问题之一【1 8 】，整个过程就是将数字图像划分成互不相交( 不重叠) 的区域的过程。在这里，区域是像素的连通集，也就是说，是一个所有像素都有 相邻或相接的像素的集合。连通性是说在一个连通集中的任意两个像素之间，都 存在一条完全由这个集合的元素构成的连通路径。连通路径是一条可在相邻像素 间移动的路径。因此，在一个连通集中，可以跟踪任意两个像素间的连通路径而 不离开这个集合。 将一幅图像f ( x ，y ) ，其中0 x t h ，( f ，j ) 为阶跃状边缘点， r ( i ，) 为边缘图像。 r o b e r t s 算子采用对角线方向相邻鼹像素之差寻找边缘，边缘定位精度较高， 但容易丢失一部分边缘，同时由于图像的平滑区域梯度较小，因此不具备抑制噪 声熊力。它对具有陡峭边缘并且含嗓声较少麴图像处理效果较好。 2 s o b e l 边缘检测算子 对数字图像杪( f ，) 的每个像素，考察它上、下、左、右邻点灰度的加权差， 断层c t 医学图像分割及其三维重建研究 s ( f ，) 刽卅+ i ，1 全 l ( f o 1 ，j 1 ) + 2 f ( i - 1 ，j ) + f ( i 1 ，j + 1 ) ) 一o r ( f + 1 ，一1 ) + 2 八f + 1 ，力+ 八f + 1 ，+ 1 ) 】+ i ( f 【i 1 ，j 1 ) + 2 f ( i j - 1 ) + f 【i + l ，j 一1 ) ) 一d 弋f 一1 ，+ 1 ) + 2 以l _ ，+ 1 ) + 八f + 1 ，+ 1 ) 】 其卷积算子，厂和，f 的方向模板如下所示： 雕髓卅 适当取门限t h ，作如下判断：s ( i ，j ) t h ，( f ，歹) 为阶跃状边缘点，矗( f ，歹) ) 为 最大值作为算子的输出值p ( i ，) ，这样可将边缘像素检测出来。定义p r e w i t t 边缘 1 1 1 l 1 2 11 l ( a ) 111 1 2 l l 1 l1 2 f l1 1 l ( c ) - 1 1 i1 2 l - l 1 ( d ) 青岛科技大学研究生学位论文 r 一1 1 | i 12 i l1 1 ( e ) f 一1 1 卜1 2 l l 1 1 o ( f ) 卜1 1 1 | 卜l 一2 1l 卜1 l l j ( g ) 图2 38 个算子样板 ( a ) 方向l( b ) 方向2( c ) 方向3 ( e ) 方向5( f ) 方向6 ( g ) 方向7 f i g 2 3t h et e m p l a t e so f8o p e r a t o r s ( a ) d i r e c t i o nl( b ) d i r e c t i o n2( c ) d i r e c t i o n3 ( e ) d i r e c t i o n5f ) d i r e c t i o n 6 ( g ) d i r e c t i o n7 8 个算子样板对应的边缘方向如下图所示： l l 2 一 一6 一 4 ， f ( d ) 方向4 ( h ) 方向8 l 一2 一l ( h ) ( d ) d i r e c t i o n 4 ( h ) d i r e c t i o n8 图2 4 样板方向 f i g 。2 - 4t h ed i r e c t i o n so f t e m p l a t e s 适当取门限t h ，作如下判断：p ( i ，j ) t h ，( f ，j ) 为阶跃状边缘点。妇瓴歹) ) 为 边缘图像。传统的p r e w i t t 算予同s o b e l 算子相似也取水平和垂童两个卷积核，对 图像中的每个像素点作卷积，取最大值作为边缘输出，它们都是对图像先进彳亍加 权平滑处理，然后再作微分运算，不同之处是平滑部分的权值有些差异，因此对 噪声具有一定的抑制能力，但是它翻也不戆完全排除检测结果中出现的虚假边 缘。虽然这个算子的边缘定位效果不错，但是经常出现多像素宽度的边缘。 4 拉普拉斯边缘检测算子( l a p l a c i a n ) 拉普拉斯算子是常用的边缘检测算子，它是各向同性的二阶导数 v ：似朋= 孥+ 孥 ( 2 - 5 ) 8 x c r y 经边缘检测后的图像g ( x ，y ) 为 g ( x ，y ) = f ( x ，y ) - k v 2 f ( x ，y ) ( 2 6 ) 式( 2 。6 ) 中，系数k 与扩散效应有关。图像f ( x ，y ) 经拉普拉斯运算后褥到 检测出边缘的图像g ( x ，y ) 。需要注意的是，对系数k 的选择要合理，太大会便图 像中黯轮廓边缘产生过渖，太小边缘则不明遂。 1 3 断层c t 医学图像分割及其三维重建研究 3 2 f = - ( x 广, y ) ：i f ( 工+ 1 ，y ) 一厂( x ，y ) 】一i f ( x ，y ) 一厂( x 一1 ，y ) 】 掣：厂( x ，y + 1 ) + 厂( x , y - 1 ) 一2 f ( x ，y ) v 2 m 川= + 軎 可见数字图像在( x ，y ) 点的拉普拉斯边缘检测值，可以由( x ，y ) 点的灰度值减 所以，希望在边缘增强前滤除噪声。为此，m a r t 和h i l d r e t h 3 1 】将高斯滤波和拉普 1 4 青岛科技大学研究生学位论文 组织将被滤除。出于平滑会导致边缘的延展，因此边缘检测器只考虑那些具有局 部梯度最大值的点为边缘点。但是它在抑制噪声的同时也可能将原有的比较尖锐 的边缘也平滑掉了，因两造成这些尖锐边缘无法被检测到，这一点可以用二阶导 数的零交叉点来实现。拉普拉斯函数用作二维二阶导数的近似，是因为它是一种 无方向算予。为了避免检测鲞非显著边缘，应选择一阶导数大于某一阈值的零交 叉点作为边缘点。 l o g 算子的输出h ( x ，y ) 是通过卷积运算得到的： h ( x ，y ) = v 2 【g ( x ，夕) 宰厂( 石，夕) 】 ( 2 9 ) 根据卷积求导法有 h ( x ，罗 = 【v 2 茗，y ) j * f ( x ，力 ( 2 1 0 ) 其中： v ：咖) _ f 生冬习g 等 ( 2 - 1 1 ) o 滤波( 通常是平滑) 、增强、检测这三个边缘检测步骤对使用l o g 边缘检测 仍然成立，其中平滑是用高斯滤波器来完成的；增强是将边缘转换成零交叉点来 实现的；边缘检测则是通过检测零交叉点来进行的。 可以看到，零交叉点的斜率依赖于图像强度在穿过边缘时的变纯对比度。剩 下的问题是把那些由不同尺度算子检测到的边缘组合起来。在上述方法中，边缘 是在特定的分辨下得到的。为了从图像中得到真正的边缘，有必要把那些通过不 同尺度算予得到的信息组合起来。 oo一1 ol一2 一l一21 6 0一l一2 oo l o0 一lo 一2一l 一10 oo 毽2 - 65 5 拉普拉新高斯模扳 f i g 2 - 6 5 5l a p l a c i a no fg a u s s i a nt e m p l a t e 6 c a n n y 边缘检测算子 c a n n y 算子虽然是基于最优化思想推出的边缘检测算子，由于理论和实际有 许多不一致的地方，用该算子得到的实际效果并不定最优。该算子也采用高斯 滤波器对图像进行平滑处理，因此具有较强的抑制噪声能力；同样该算子也可能 将一些高频边缘平滑掉，会造成边缘丢失。 1 5 断层c t 医学图像分割及其三维重建研究 2 3 近年新发展的医学图像分割技术 为解决传统图像分割技术中存在的问题，研究者们近年来对于各种新的图像 分割算法进行了广泛的研究和使用，并取得了许多令人欣喜的成果。 1 基于活动轮廓模型的医学图像分割 活动轮廓模型，即s n a k e 模型，自从k a s s 等人【3 2 】于1 9 8 8 年提出以来，已被 广泛应用于数字图像分析和计算机视觉等领域。这种模型最显著的优点是能将图 像数据与初始轮廓的选取、目标轮廓特征以及知识的约束条件都集成于一个特征 提取的过程。所说的主动轮廓线的运动过程其实就是寻找能量函数最小点的过 程，它一般开始于人工自定义的初始位置，在使能量函数递减的算法的驱使下产 生形变，最后到达目标的边缘。y o s h i d a 等人【3 3 。3 4 】基于一定的活动轮廓模型，并 对医学图像分割作了较为深入的研究。 2 基于模糊聚类的医学图像分割 模糊聚类分割是目前分割c t 图像的较好方法之一。它首先会将像素灰度等 性质映射到按照一定规则划分出来的几个特征空间，然后再根据像素的性质来判 定它们所属的空间区域。这个分割算法不仅能利用多值逻辑来描述复杂的系统， 使之能比较准确地对图像进行分割；而且能将数学的二值逻辑转换成连续值逻 辑，使之更接近人的思维方式【3 习；并且该算法非常适合处理事物内在的不确定性， 而且对噪声不敏感。因此，模糊聚类分割在c t 图像的分割中也有着广泛地应用。 3 神经网络的方法 自1 9 4 3 年，心理学家m ec u l l o c h 和数理逻辑学家p i t t s 首先提出了m p ( m c c u l l o g h p i a s ) ，自神经网络模型( n e u r a ln e t w o r k s ，n n ) 面世以来，神经网络已 经由一种简单的多单元并行处理发展为种类繁多、功能强大的大规模并行连接处 理系统。神经网络按拓扑结构【3 6 】可主要分为三大类： 前向神经网络( f e e d f o r w a r d ) 【j7 j ； 反馈神经网络( f e e d b a c k ，f b ) 【邛1 ； 自组织神经网络( s e l f - o r g a n i z a t i o nm a p ，s o m ) p 引。 它们分割图像的思想是用训练样本集对神经网络进行训练以确定节点间的 连接和权值，再用训练好的神经网络分割新的图像数据，但这种方法需要大量的 训练数据。神经网络存在着巨大量的连接，容易引入空间信息，能彻底解决图像 中的噪声和不均匀问题。选择何种网络结构是这种方法要解决的主要问题。在医 学图像分割中，一般先对原始图像进行特征提取，再对这些图像的特征进行映射 来分割图像 删。由于医学图像大都具有内在的不确定性，恰当的引入模糊技术【3 5 1 ， 可以有效地减少图像的内在不确定性对分割结果的影响，从而降低分割结果对噪 1 6 青岛科技大学研究生学位论文 声的敏感程度。神经网络和模糊及其他技术结合的研究也越来越多，出现了模糊 神经网络、小波神经网络、混沌神经网络等一批新型混合神经网络【4 1 1 ，这些方法 各具特点，将进一步推动医学图像分割技术的发展。 4 基于遗传算法的方法 遗传算法( g e n e t i ca l o g r i t h m ，g a ) 基本思想是建立在自然选择和群体遗传 学机理基础上的随机、迭代、进化，它采用非遍历寻优搜索策略，是一种简单、 适于并行处理、具有鲁棒性和广泛适用性的搜索方法。此算法擅长于全局搜索， 只是局部搜索能力不足，因此一般在医学图像分割中常常把遗传算法和其他算法 结合起来使用 4 2 1 ，以增强算法的有效性。整个算法的搜索过程并不是直接作用在 变量上，而是作用于在参数集中进行了编码的个体，这使得该算法可直接对图像 进行操作。整个搜索过程是从一组解迭代到另一组解，并且同时采用处理群体中 多个个体的方法，因此降低了陷入局部最优解的可能性，并且易于并行化处理。 整个的搜索过程是采用概率的变迁规则来指导搜索的方向，只利用适应性信息， 而不需要导数等其他辅助信息，适应范围比较广