（材料加工工程专业论文）基于实测的板坯连铸结晶器传热反问题研究.pdf

大连理_ l 1 人学硕士学位论文 摘要 连铸生产中，结晶器铜板与铸坯间的传热状况对于铸坯的表面质量具有重要的影 响，实时、准确了解结晶器传热与铸坯凝固的特性对漏钢预报、铸坯表面质量的预测具 有重要意义。由于检测手段的局限性，实际生产中结晶器内的热流分布和凝固的状态很 难通过实验获得，数值模拟是研究结晶器传热与铸坯凝固的重要手段。针对理想状态下 的结晶器传热行为及铸坯凝固状态的模拟研究已取得很大进展，但经验热流公式仅给出 了沿结晶器高度方向的热流变化，不能反映实际生产中结晶器横向热流的变化以及传热 的非对称状态，在模拟针对实测数据的结晶器传热行为时存在很大的限制。 为克服这一问题，本文通过建立基于实测数据的板坯连铸结晶器传热反问题模型， 模拟实际生产条件下结晶器与铸坯的传热行为。对实际生产中两个不同的铸坯模型的结 晶器温度、热流和铸坯凝固状况进行计算，分析了拉坯速度对结晶器传热的影响，并对 反问题模型的计算方法进行研究，讨论了不同反算方法及参数下的模型收敛行为。 结果表明：本文建立的传热反问题模型能够比较真实地反映结晶器传热与铸坯的凝 固状况，针对两种规格的铸坯，反问题模型计算出的结晶器温度与实测值符合较好，所 采用的两种热流调整方法均能使反算较快收敛，并具有较高的计算精度；生产稳定状态 下，热流从弯月面向下逐渐降低，弯月面以下的热流沿高度变化不大，在结晶器中下部 传热有可能回升；在结晶器同一高度截面内，结晶器热流和坯壳厚度沿横向呈非均匀非 对称分布特征，钢水通过结晶器向外散热量的大小决定结晶器出口处坯壳厚度分布；随 着拉速的增加，结晶器温度及热流值随之增加。 本文建立的传热反问题模型能够较准确地反映板坯实际生产情况，为研究真实状况 下的结晶器传热行为及其可视化技术提供了可行方法。 关键词：连铸结晶器；板坯；传热；反问题模型 基丁实测的板坯连铸结晶器传热反问题算法研究 r e s e a r c ho ni n v e r s ep r o b l e mo fh e a tt r a n s f e rb a s e do nt h et e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n ti ns l a bc o n t i n u o u sc a s t i n gm o u l d a b s t r a c t d u r i n gt h ep r o c e s s i n go fs t e e lc o n t i n u o u sc a s t i n g ，h e a tf l u xb e t w e e nm o u l dc o p p e rp l a t e a n ds l a bh a ss i g n i f i c a n te f f e c t so nt h es l a b sq u a l i t y f i n do u tt h ec h a r a c t e r i s t i co fh e a t t r a n s f e ra n dt h es o l i d i f i c a t i o no fs l a be x a c t l yi nr e a lt i m ei sv e r yi m p o r t a n tf o rf o r e c a s tt h e s t i c kb r e a k o u ta n ds l a b sq u a l i t y f o rt h el i m i t e dm e t h o d so fd e t e c t i o ni nt h el o c a lp r o c e s s i n g ， i t sd i f f i c u l tt oo b t a i nt h ed i s t r i b u t i o no fh e a tf l u xa n dt h ep r o c e s so fs t e e ls o l i d i f i c a t i o ni nt h e m o u l d ，s on u m e r i c a ls i m u l a t i o nb e c o m et h ei m p o r t a n ts t u d yw a y t h es i m u l a t i o na b o u th e a t b e h a v i o ra n dt h ep r o c e s so fs t e e ls o l i d i f i c a t i o ni ni d e a ls t a t eh a sm a d eab i gp r o g r e s s ，b u tt h e e x p e r i e n t i a lf o r m u l ap r e s e n tt h ec h a n g eo fh e a tf l u xo n l ya l o n gt h eh e i g h td i r e c t i o ns oi tc a n t r e f l e c tt h ec h a n g ea r o u n dt r a n s v e r s ed i r e c t i o na n dt h ec h a r a c t e r i s t i co fn o n - u n i f o r mh e a tf l u x t h i sp r o b l e mr e s t r i c tt h ea p p l i c a t i o nf o rs i m u l a t et h eh e a tt r a n s f e rb a s e do nt h et e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t t oo v e r c o m et h i sp r o b l e m ，i nt h i sp a p e r ，am a t h e m a t i c a lm o d e lo fi n v e r s ep r o b l e mf o r h e a tt r a n s f e ra n ds o l i d i f i c a t i o no fm o u l d s t r a n dw a se s t a b l i s h e dw h i c hb a s e do nt h em e a s u r e d m o u l dt e m p e r a t u r e si ns l a bc o n t i n u o u sc a s t i n gt os i m u l a t et h ep r o c e s s i n go fh e a tb e h a v i o r t h et e m p e r a t u r e 、h e a tf l u xa n ds o l i d i f i e ds h e l lt h i c k n e s sw e r ec a l c u l a t e di nt w od i f f e r e n ts l a b 1 1 l ei n f l u e n c eo fc a s t i n gs p e e dt oh e a tt r a n s f e rw a sa l s oa n a l y s i s e d 。a n dt h ec a l c u l a t i o n m e t h o do fi n v e r s ep r o b l e mm o d e lw a ss t u d i e d t h ec o n v e r g e n c eb e h a v i o ro fm o d e lw a s d i s c u s s e du n d e rd i f f e r e n tm e t h o d sa n dp a r a m e t e r s c a l c u l a t e dr e s u l t si n d i c a t e s ：t h ei n v e r s em a t h e m a t i c a lm o d e li n t h i sp a p e rc a nr e f l e c t h e a tf l u xa n dt h ep r o c e s so fs t e e ls o l i d i f i c a t i o nf a c t u a l l y i na l l u s i o nt ot w od i f f e r e n ts l a b s ， t h ec a l c u l a t e dv a l u e so ft e m p e r a t u r ef r o mi n v e r s em a t h e m a t i c a lm o d e la g r e e dw e l lw i t ht h e m e a s u r e do n e s b o t ho ft h em e t h o d sf o ra d j u s tt h eh e a tf l u xc a nm a d et h ei n v e r s ep r o b l e m c o n v e r g e dq u i c k l ya n dh a v eh i g hc a l c u l a t ep r e c i s i o n ；i ns t e a d yc o n t i n u o u sc a s t i n gp r o c e s s ， t h eh e a tf l u xd e c r e a s e dg r a d u a l l yb e l o wt h em e n i s c u s ，a n dt h e nh a sl i t t l ec h a n g ea l o n gt h e h e i g h td i r e c t i o n i tm a yb ei n c r e a s eb e l o w t h em i d d l ep a r to fm o u l d ；a ts a m eh e i g h ts e c t i o n ， t h en o n u n i f o r i l lo fh e a tf l u xa n ds h e l lt h i c k n e s sa r o u n dt r a n s v e r s ed i r e c t i o nw a sr e f l e c t e d ； 一i i 大连理工大学硕士学位论文 t h eh e a tf l u xb e t w e e nm o u l d s t r a n dd e t e r m i n et h ed i s t r i b u t i o no fs h e l lt h i c k n e s s ；t h eh i g h e r c a s t i n gs p e e dl e a d st oi n c r e a s et h em o u l dt e m p e r a t u r ea n dh e a tf l u x t h ei n v e r s em a t h e m a t i c a lm o d e lc o u l dc o r r e c t l yr e f l e c tt h er e a lm a n u f a c t u r i n gp r o c e s s ， p r o v i d e da na p p l i c a b l em e t h o df o rr e s e a r c h i n gh e a tt r a n s f e rb e h a v i o ra n dt h e v i s u a l m o u l d t e c h n o l o g yi nc o n t i n u o u sc a s t i n g k e yw o r d s ：c o n t i n u o u sc a s t i n gm o u l d ；s l a b ；h e a tt r a n s f e r ；i n v e r s ep r o b l e mm o d e l i i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：自e 访采日期：少。汐厂2 乒 大连理工人学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名： 商唬泵 新签名：熊雯 世年月坐日 大连理工人学硕十学位论文 1 引言 1 1 连铸发展概况 钢铁工业是原材料工业，是国民经济发展的基础性工业，钢铁产品广泛应用于各个 行业，它的发展直接关系到国民经济的整体发展。钢铁产品数量、质量和生产技术已成 为衡量一个国家工业水平的重要指标。 连续铸钢技术的发展大致可以分为四个阶段i l 】： 第一阶段( 1 8 4 0 - 一1 9 3 0 ) ，连续铸钢技术的启蒙阶段。1 8 4 0 年美国的s e l l e r s 取得了 连续铸铅的专利，1 8 5 6 年美国的b e s s e m e r 采用水冷旋转双辊连铸机铸出金属箔、铅板 和玻璃板，并获得专利。1 8 8 7 年，德国r m d a e l e n 提出了与现代连铸机相似的连铸设 备建议，他开发的设备有结晶器、液态金属注入、二次冷却段、铸坯切割装置等。 第二阶段( 1 9 4 0 - - 一1 9 4 9 ) ，钢的连续铸造特征技术的开发阶段，1 9 4 3 年德国人 s j u n g h a n s 在德国建立了第一台浇注钢液的试验连铸机。当时提出的振动水冷结晶器、 浸入式水口、结晶器保护渣等观点为现代连铸奠定了基础。结晶器振动成为连铸机的标 准操作。 第三阶段( 1 9 5 0 - - 一1 9 7 6 ) ，传统连铸技术发展成熟阶段。连铸技术以惊人的速度得到 了向前发展，出现了5 0 0 0 多个与连铸相关的专利。 第四阶段( 1 9 8 0 2 0 世纪9 0 年代) ，传统连铸技术的优化发展阶段。连铸比不断上 升，浇注品种增多，生产成本不断降低。同时，铸机生产能力不断提高、作业率提高、 浇注速度不断增长，连续浇注炉数也不断增长。 在传统连铸技术进一步发展的同时，新型连铸技术的开发也在近年内取得了很大的 进步，主要体现在近终形连铸技术、高效连铸技术等方面。 与模铸法相比，连铸具有如下优势【2 j ： 收得率提高1 0 0 o - 1 2 ，生产成本下降2 0 ； 从熔融金属到成品的生产步骤的减少，使得人力减少； 由于取消了钢锭脱模，二次加热和初轧设备的投资成本降低； 易于实现高度的自动化操作。 1 。1 1 全球情况 从世界主要产钢国家发展连铸的历程来看，前苏联在连铸技术的研究方面起步较 早，对连铸理论、工艺、设备和品种质量等进行了大量研究工作，在7 0 年代以前是居 世界领先地位。但其炼钢生产一直以平炉为主，氧气转炉发展缓慢，限制了连铸的发展。 基于实测的板坯连铸结晶器传热反问题研究 7 0 年代以后，日本、美国、法国、德国等工业发达国家后来居上。尤其是日本，在6 0 年代后期才从前苏联等国引进连铸技术，由于重视消化和开发研究，1 9 9 1 年r 本四家最 大的钢铁公司基本上实现了全连铸。美国的连铸技术是与瑞士康卡斯特公司和日本厂家 合作发展起来的，到1 9 9 1 年连铸比提高到7 5 1 。全世界钢产量的平均连铸比1 9 8 1 年 为3 3 8 ，1 9 9 1 年为6 2 9 ，2 0 0 0 年提高到8 0 。目前，同本、美国连铸比已达到饱 和。 从技术创新角度看，2 0 世纪下半页以来，世界钢铁工业的技术经济面貌发生了革命 性变化，出现了两轮大规模的创新高潮，推动发达国家完成了从产品数量扩张到结构优 化的战略转移。突出的贡献之一在于连续铸钢技术的工业化，基本取代了用钢锭模铸钢、 初轧机开坯的第一代钢液成型技术，不但可以提高成材率8 1 0 ，节约能源2 5 5 0 ， 而且使从炼钢到轧制成品材的工艺生产线连续化成为可能。目前，连铸比高低已成为一 个国家钢铁工业技术水平的重要指标之一p 】。 1 1 2 我国连铸钢技术的发展情况 近2 0 年来，我国的连铸技术发展迅猛，在成熟生产技术的应用、新技术的开发、 应用基础研究等方面都发展得很快，连铸机保有量和连铸坯产量已占世界第一( 2 0 0 3 年 连铸比达到9 6 ) 【4 j 。中国钢铁生产中连铸率逐年提高的情况见图1 1 。与我国钢铁工业 在世界上的地位一样，我国是一个连铸生产大国，但不是一个连铸技术大国。 述 静 溶 蚓 年 图1 1 中国钢铁生产的连铸率 f i g 1 1c o n t i n u o u sc a s t i n gr a t i oi nc h i n as t e e lp r o d u c t i o n 2 大连理t 大学硕士学位论文 我国连铸机类型齐全，从立式、立弯、直弧及弧形到水平连铸机都有。有代表性的 机型有直弧型大板坯铸机、弧型小方坯铸机、弧型大方坯铸机和立弯型薄板坯铸机等。 近年来，我国在高效连铸、薄板坯连铸、特殊钢连铸方面取得了长足的进步。目前 我国连铸机的设计作业率为8 0 左右，实际作业率通常为6 0 9 0 ，有些连铸机作业 率已经超过9 0 。板坯连铸机的浇注速度一般为1 1 8m m i n ，薄板坯为4 5 5m m i n ， 1 2 0m i l l 1 2 0m m 方坯为3 4 5m m i n ，1 5 0m m 1 5 0m l n 方坯为2 3m m i n 。至于设计 产量，大型板坯或薄板坯连铸机为10 0 万t 流，小方坯连铸机为1 2 万t 流左右。某些小 方坯( 1 2 0m n l 或1 5 0m i l l ) 连铸机的年产量己超过1 8 万t 流。我国连铸生产水平与世界 同类指标相当。近年，我国已引进了许多薄板坯连铸连轧生产线。某些薄板坯连铸机的 装备技术处于世界先进水平垆j 。 在连铸新技术研究开发方面，进行了高效连铸技术、近终形连铸技术、电磁连铸技 术、特殊钢连铸技术、连铸坯凝固控制技术和双辊薄带连铸技术等方面的工作。许多连 铸新技术的研究开发是在跟踪国际上的发展。 1 1 3 数值模拟技术 近些年来，由于计算机的发展和数值计算技术的不断成熟，利用计算机对实际过程 进行数值模拟的计算方法迅速发展起来。这种研究方法可以对冶金过程进行数值模拟， 并能得到计算区域内的各种变量的连续分布信息。应用数学模拟的方法来研究连铸过程 的传热一直是人们研究铸坯凝固过程的重要手段。模拟结果能够形象地描述出铸坯的温 度场分布，并为进一步的应力场模拟提供基础。通过选取不同的参数，可以便捷的获得 整个铸坯的温度分布以及坯壳厚度分布等信息，同时能够预测连铸过程重要的工艺参数 和了解变量对温度分布的影响。 对物理现象或者过程进行研究，就方法而言，通常有模拟试验、现场测试、理论分 析和数学模拟等方法。其中，最可靠的数据往往是由试验测量得到的，采用全比例设备 进行可以预测由它复制的同类设备在相同条件下的运行情况，是最好的研究办法。但是 对于冶金过程来讲，这种办法几乎是没有可能的。因此，人们通常采用模拟的办法来研 究冶金过程。所谓模拟( 也称仿真) 是指不研究现象或者过程本身，而用这些现象或者过 程本身相似的模型来进行研究的方法。模拟可以分为物理模拟和数学模拟。 物理模拟是在不同规模上再现某个现象，分析其物理特性和模型比例尺度的影响， 可以对所研究的过程进行直接实验。物理模拟通常在按相似的准则构成的实验设备上进 行。 数学模拟是指用数学模型来使现象或者过程再现。从广义上讲，表达现象中的部分 或者全部的基本方程和表示自然规律的数学模型都是数学模拟。连铸过程是一个包含了 基于实测的板坯连铸结品器传热反问题研究 流动、传质等复杂现象的液态金属凝固成型的过程，各种行为相互作用，相互影响，由 于模拟不直接使用物理实体，只考虑输入输出变量，通过数学模型和计算机就可以方便 的进行研究，因此被广泛采用。数学模型有几点优点：( 1 ) 大幅度的改变各种参数的取 值范围，对新工艺和新设备的设计是非常理想的。可以使新设计的效果优缺点在实施之 前就被充分的预演，从而获得最佳方案。( 2 ) 给定一批原始数据后，数学模拟所进行的 一次运算就相当于物理模拟中的一次实验，可以使实验时间大为缩短，节省大量的人力 和物力。 工程模型的数学模拟必须具有能够正确描述其物理本质的数学模型。因此，建立能 真实反映连续铸钢过程且具有足够计算精度的数学模型，是进行数学模拟的关键。 描述冶金过程的数学模型通常由一组偏微分方程组成，对这些偏微分方程的数值求 解普遍的求解路线是网格划分、方程离散化、计算离散方程。方程离散化的方法很多， 通常使用以下几种： 有限差分法( f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ，f d m ) 。这是求解偏微分方程数值解的最有效 的方法之一，易于实现对简单几何实体中的流动与传热模拟。f d m 的基本思想是，将 求解区域用网格线的交点组成的点的集合来代替。在每个节点上，描写所研究对象的偏 微分方程中每一个导数项用差分表达式来表示，从而在每个节点形成一个( 组) 代数方 程，这个代数方程通常包含了本节点和附近节点的待求变量的未知值，求解由所有点集 合组成的代数方程组就获得了所求问题的代数解。 有限容积法( f i n i t ev o l u m em e t h o d ，f v m ，又称为控制容积法) 。有限容积法基本的 思路是从描写流动和传热的守恒型方程出发，对它在控制容积上做积分。在积分过程在 需要对边界上的被求函数的本身( 对流通量) 以及一阶导数( 扩散能量) 的构成作出假设， 从而形成了不同的格式。用控制容积法导出的离散方程可以保证具有守恒性( 保证界面 上的插值方法对位于界面侧的控制容积是一样的) ，对区域形状的适应性也比有限差分 法要好。 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) 。有限元法是基于变分法或权余法的一种离 散化方法。这种方法在六十年代初在固体力学中首先形成，发展很快，七十年代几乎在 所有的学科领域都出现了有限元法的算例。有限元法把计算区域划分成一组离散的容积 或者叫元体( 在二维情形下往往是三角形或者四边形) ，然后通过对控制方程做积分来得 出离散方程。它与控制容积法的区别在于，对每个区域上控制方程余量的加权平均值为 零。 边界元法( b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d ，b e m ) 。基本思想是通过格林公式或权余法， 借助于两点函数表示的基本解，将求解区域上的偏微分方程换成边界上的积分方程，经 4 大连理上人学硕士学位论文 过离散化，最终化为代数方程进行求解。 以明显减少，所需要的计算工作量较少， 1 2 结晶器传热概述 它与有限差分法或者有限元法相比，节点数可 同时有比较好的计算精度。 1 2 1 结晶器简介 结晶器是连铸机的核心设备之一，其基本作用是钢液的蓄含显热和凝固潜热传出和 成型。结晶器内钢液的凝固伴随着传热、传质、流动等复杂过程现象，因此，必须在传 热、材质、结构等方面满足连铸工艺及其使用性能要求。 从传热角度看，结晶器应具有良好的导热特性和导热均匀性，以保证结晶器出口坯 壳厚度和坯壳的均匀性。防止在机械应力、热应力、钢液静压力综合作用下，坯壳产生 变形、裂纹及发生拉漏事故；从材料角度看，结晶器是钢液成型的关键设备之一，生产 过程的连续性决定了结晶器材料( 尤其是与钢液接触的部件) 应具有好的耐磨性，同时， 巨大的热流密度又决定了材料应具有抗热应力作用的性能；从运动的动力学角度看，结 晶器应在保证使用强度的前提下，应尽可能减轻其重量，以减小振动过程的惯性力，减 轻其它相关设备的损坏；从生产使用角度看，结晶器本体应具有较好的结构刚性，便于 使用过程中拆装和调整。 1 2 2 结晶器传热影响因素阳1 连续铸钢过程中钢液的凝固是从结晶器开始的，其传热过程包括：中心液体与凝固 坯壳的传热，凝固坯壳内的热传导、凝固坯壳与结晶器内壁的传热、铜壁自身的传热， 铜壁与冷却水之间的传热。结晶器横断面传热见图1 2 所示。 冷 却 水 气隙 图1 2 结晶器横断面传热示意图 f i g 1 2s c h e m a t i cd i a g r a mo fh e a tt r a n s f e ri nt h et r a n s e c to fm o u l d 结晶器传热的在线监控是防止拉漏的关键，此外，为了减少铸坯表面和内部缺陷的 产生，也应实时检测结晶器的传热状况。在过去的数年中，连铸机中的测量仪表明显增 5 基于实测的板坯连铸结晶器传热反问题研究 加，尤其是热电偶等检测元件的应用已十分普遍，细致分析由这些设备测得的数据，对 于优化生产工艺以及铸坯缺陷的防止非常有用。 生产中的一切机械或人为因素都可能引起结晶器热流的变化，如下所述： ( 1 ) 拉速和钢水过热度 拉速的快慢影响结晶器热流，随着拉速的加快，结晶器热流显著增加，尤其在弯月 面附近尤为明显。这是因为拉速加快，钢液对凝固壳对流换热增强，单位时间内传出的 热量增加。更重要的是拉速加快使凝固壳与结晶器壁紧密接触，使界面热阻显著降低， 结果大大提高结晶器传热效率。对于弯月面附近热流的显著增加，有人认为：提高拉速， 增强了钢液与保护渣的热交换，结果使弯月面处保护渣有着较高的温度和较低的粘性， 渣圈厚度变薄，从而减轻振痕并增大结晶器传热。但拉速提高使钢水在结晶器中停留时 间变短，凝固壳厚度减薄。 钢水过热度对结晶器热流影响不大。但过热度对坯壳凝固影响较大。过热度高，出 结晶器时坯壳较薄，铸坯表面温度高，这种状态下会增加拉漏的危险性。应根据过热度 选择合适的拉速，保证出结晶器时有足够的凝固壳厚度，防止拉漏。 ( 2 ) 钢的成分 【c 】为o 1 时，结晶器热流最小，坯壳内表面有折皱，外表面粗糙甚至有凹陷。随 着 c 的增加( c 】 0 1 5 ) ，结晶器热流增大，坯壳折皱减轻。当【c 】 0 4 时，结晶器热 流平稳，坯壳表面平滑，坯壳厚度均匀。这是因为：【c _ 0 1 左右时开始发生包晶反应， 坯壳发生6 一y 的相变并伴随有最大的线收缩( o 3 8 ) ，形成瞬时的局部气隙而导致传 热速率减小，使坯壳厚度生长不均匀。 c 】 0 1 5 时，更多的液体直接转变为y 相，由 包晶反应产生的线收缩就不太显著，收缩减轻，气隙减少，传热均匀，坯壳变得平滑。 研究表明，o 1 c 钢的拉漏指数最大。这是因为 c 】在o 1 左右，由于结晶器热流 小，坯壳厚度不均，易产生折皱和凹陷，在热应力和机械应力作用下容易断裂，拉漏的 危险最大。s i 对平均热流影响不大，低碳钢中加入a l 、c r 对平均热流影响不显著，加 1 n i 平均热流提高11 ，加0 3 s 平均热流提高2 5 。 ( 3 ) 润滑剂 结晶器中润滑剂填充到凝固壳与结晶器壁之间的间隙中，不仅改善了坯壳与结晶器 壁的接触状态，起润滑作用，而且也改善了结晶器传热。采用油作润滑剂的结晶器传热 速率高于采用保护渣润滑加电磁搅拌情况下的传热速率。用油润滑时，由于热解作用， 气隙中碳氢化合物含量较高，结晶器热流明显增加，比用保护渣高1 5 2 0 。 采用保护渣进行润滑时，结晶器热流主要取决于渣膜热阻和渣结晶器界面热阻， 其大小受保护渣的化学组成、物理性质和坯壳与结晶器壁表面温度等因素影响。 6 大连理上大学硕士学位论文 渣膜热阻大小取决于渣膜厚度和渣膜的热导率。渣膜厚度与拉速和保护渣粘度有 关，当拉速一定时，主要取决于粘度。粘度高，渣膜厚薄不均匀，热阻增加；粘度低， 液渣容易随坯壳拉走，渣膜厚度较薄，热流也增大。粘度r l = o 。4 - - 0 。8 p a s 时，渣膜厚度 较为均匀，此时靠近坯壳表面形成o 1 0 3 m m 液渣膜，与铸坯一起运动起润滑作用， 而靠近结晶器铜壁形成1 3 m m 固体渣层，限制了热流。渣膜的热导率与其化学成分和 相组成有关，碱度增大，渣膜导热率减小而使渣膜热阻增大，渣膜中晶体相比例增多， 热导率下降而使结晶器传热速率减缓。坯壳和结晶器壁的表面温度高低影响着渣膜组 成，坯壳表面温度较高，液渣膜较厚，有利于传热。当结晶器表面温度高于保护渣的结 晶温度时，完全形成液渣膜，传热速率最大。随着保护渣结晶温度的提高，靠结晶器壁 形成固体渣层，其中结晶层比例大，且结晶层中有许多微小气孔，增大了坯壳与结晶器 壁间的界面热阻，致使结晶器传热速率下降。 对于0 1 c 钢，用保护渣润滑，平均热流增加1 0 ，对于0 4 c 钢，用保护渣润 滑，平均热流比未用时减少2 8 ，这是因为，0 1 c 钢在结晶器弯月面下早期形成气隙 使热流最小，加保护渣润滑减小了界面热阻，而0 4 c 钢坯壳与结晶器壁均匀接触，热 流较大，使用保护渣润滑在坯壳周围形成一层绝热层，导致结晶器热流降低。因此，为 改善结晶器润滑和传热，应根据不同钢种和不同工艺条件，选择合适性能的保护渣。 ( 4 ) 钢液中氢含量 钢液中的氢含量对结晶器传热具有重要影响。随着钢液中氢含量的增加，结晶器热 流降低，这是由于随着凝固进行，钢中氢含量显著降低，氢从凝固界面上迁移到液面上 随后进入液渣层中，气态氢不溶于液渣，从而在渣膜中形成氢气泡，当钢液中氢含量较 高时会有更多的氢气泡进入渣膜形成气孔，结果导致渣膜热阻增大而降低结晶器传热速 率。氢气泡进入结晶器保护渣中和在液态渣中的行为取决于保护渣的物化性能，如结晶 温度、碱度和表面张力等。应根据不同钢种，采取措施降低钢液中氢含量和选用适宜的 结晶器保护渣。 ( 5 ) 结晶器结构设计和冷却水的影响 结晶器锥度： 为使坯壳与结晶器铜壁保持良好的接触，应根据坯壳的冷却收缩来设计结晶器锥 度。锥度增大，使气隙减小，有利于增加热流和使结晶器坯壳生长均匀，并提高拉速。 但锥度过大，使结晶器下部磨损增加。 小方坯管式结晶器可做成单锥度也可做成多锥度，如结晶器弯月面以下至3 0 0 m m 处锥度为3 3 ，以补偿凝固时钢水收缩，从3 0 0 m m 至结晶器出口，锥度为0 4 。板坯 7 基于实测的板坯连铸结晶器传热反问题研究 结晶器锥度以宽面收缩8 0 - - 9 0 o o 来考虑。如板坯宽度为l m ，拉速为0 8 m m i n ，结晶器 从上口到下口板坯的凝固收缩约为8 - - 一9 m m 。 结晶器长度： 结晶器传出的热量大约5 0 是在结晶器上部传出的，而结晶器下部主要起支承坯壳 作用，短结晶器有利于传热，降低成本。结晶器长度以不增加拉漏为原则。 结晶器材质和厚度： 现在连铸结晶器都使用铜合金，如c u c r 、c u a g 、c u z r 等，其主要优点是导热性 好，再结晶温度高于3 0 0 ，在高温下工作可保持足够的强度和硬度。为提高表面质量， 在铜板上采用镀n i 或镀n i c r 合金，镀层材质和厚度对铜板传热有一定影响，当拉速 为1 4 m m i n ，冷却水流速为7 2 m s ，铜板厚度为5 0 m m 时，计算表明镀n i 铜板热面温 度为2 7 0 ，镀n i c r 铜板为3 l o 。 板坯结晶器铜板厚度包括冷却水槽和承受温度梯度的有效厚度两部分。铜板太厚， 热流降低，把铜板厚度由4 0 m m 减少到2 0 m m ，结晶器热流增加1 0 。方坯管式结晶器 厚度一般为8 1 5 m m ，对传热影响不大。 结晶器冷却水： 钢水传给结晶器铜板的热量由冷却水对流换热带走，以使结晶器铜壁保持适当的温 度，防止铜再结晶使硬度和强度降低而导致结晶器变形。 影响对流冷却效率的主要参数是水与铜板之间的传热系数。传热系数决定于冷却水 流速，水流速过低会导致铜壁温度升高。结晶器传热速率以保持冷面铜板温度低于水的 沸点而不使水沸腾为标准，否则铜板温度会发生波动。 对板坯结晶器的研究表明，当水速为3 m s 时铜板热面温度超过3 5 0 ，超过了铜的 再结晶温度。当水速为1l m s 时铜板热面温度为2 4 0 左右。若再增加冷却水流速，对 铜板传热无多大影响。冷却水流速6 - - 一8 m s ，冷面温度小于6 0 。c ，不会造成水的沸腾。 冷却水质对结晶器传热也存在着影响，冷却水在结晶器铜壁或冷却水槽内产生水 垢，由于水垢的导热系数较小，相当于绝热层，从而使热阻增加，传热系数减小。冷却 水槽内水垢增厚，会造成铜板热面和冷面温度升高。 1 3 传热凝固数值模拟研究现状 国内、外对连铸坯凝固传热也进行了大量的研究，早在上世纪六、七十年代，l a i t ， b r i m a c o m b e 和w e i n b e r g 等人认为沿高度方向热传导较小，可以忽略，并且板坯远离角 部位置处的周向传热也可以忽略，因此利用显式有限差分方法，建立一维数学模型，计 算铸坯温度场和连铸坯的凝固状态，以及溶池的深度等【7 00 1 。通过向溶池添加放射性元 8 大连理工大学硕士学位论文 素，获得坯壳形状，发现计算坯壳厚度和现场观测一致。后来t h o m a s 等【li j 利用铸坯和 结晶器之间固、液渣的质量守恒和动量守恒，并考虑振痕的影响，计算了结晶器铸坯温 度、坯壳厚度、固液渣膜厚度以及热流分布等。也有连铸工作者建立了在线模拟结晶器 热行为和铸坯凝固状态的数学模型【l 厶1 4 j 。 s p i t z e r 等【1 2 】以结晶器中心纵截面为对象，利用有限差分法建立二维在线计算模型。 利用结晶器出口以下铸坯表面实测温度，在线调整结晶器内的传热系数，使计算温度和 实测结果吻合，该模型已在几个铸机上使用。而l o u h e n k i l p i 等人1 13 】在上述基础上先后 考虑了拉坯方向和周向的传热，采用有限元方法，实时在线计算一冷、二冷段铸坯表面 温度、液池深度和坯壳厚度，并在线计算结晶器的冷却水传热，实测坯壳厚度和铸坯表 面温度与计算值相吻合。 国内有关结晶器内铸坯凝固传热的研究起步相对较晚，但近几十年来也进行了大量 的研究，取得了许多进展。蔡开科和金俊泽等人【l 孓1 7 j 较早的把数值模拟技术引入对连铸 结晶器内的热分析中。近年来陈登福、王新华和朱苗勇等人【l 睨o 】通过建立二维横截面或 纵截面模型，以经验公式作为边界条件，来计算连铸坯凝固传热行为。刘相华、王国栋 等人【2 l 】建立了二维横截面非稳态传热模型，为了描述铸坯凝固时横、纵向和角部气隙的 存在所造成的传热不均匀，模型对结晶器不同部位采用不同传热系数。汪建农、马金昌 等人【2 2 j 则对连铸初始凝固行为进行模拟研究，分析了振痕、凝固组织的形成机理。任忠 呜、邓康等人【2 3 】考虑了电磁作用对弯月面传热和凝固的影响。李廷举和赫冀成等人 2 4 , 2 5 】 主要讨论了电磁场对结晶器内钢水流动传热和凝固的影响。 除此之外，盛义平等人【2 6 】对圆坯和异型坯进行了模拟，王宝峰、麻永林等人【2 7 】也建 立了二维横截面传热模型，采用有限元法计算了不锈钢板坯在凝固过程中的温度场和坯 壳厚度随时间的变化。苏俊义、王谦、陈登福、文光华和干勇等人【2 8 。3 2 】以方坯或板坯为 对象，在计算连铸结晶器内热行为的同时，考虑了钢液流动的影响，或对温度和流动分 别处理，也或对两者进行耦合计算。 1 4 实测数据和数值模拟相结合的研究 将数值模拟技术和现场实测相结合，获得更能反映连铸实际状态的计算结果。通常， 热电偶安装在结晶器中心纵截面上来获得实测温度，计算结晶器的热面热流，并以此作 为边界条件，最终计算铸坯和结晶器的热力学行为 3 3 - 3 5 j 。 p i h n e r i o 等人【3 3 j 通过在方坯结晶器中心纵截面内沿高度不同位置安装热电偶，获得 结晶器温度分布。建立反问题算法，计算相应位置热流的分布，满足测点处温度实测值 和计算值一致；并且讨论了不同润滑类型、碳含量等对传热的影响。 9 基于实测的板坯连铸结晶器传热反问题研究 c h o w 等【3 4 j 进行和上述相似的研究。在高拉速下，利用结晶器变形和铸坯尺寸，并 基于最小化结晶器和铸坯之间的相互作用，设计新的结晶器锥度。 m a h a p a t r a 等1 3 5 j 忽略宽面方向上的传热，以板面中心纵截面为对象，先建立二维传 热模型，不断调整沿高度方向分布的热流，使温度的计算值和实测值吻合；然后，把热 流边界输入三维模型，再进行循环计算，进一步修正热流，使温度计算值和实测相吻合。 国内也有根据结晶器单点温度来计算结晶器热流的文献报道。孙冀和潘德惠等人【3 6 】 通过在结晶器铜板上建立二维横截面温度场模型，用系统辨别的方法，求解热传导反问 题，在结晶器铜板的一个层面完整地确定铸坯表面热流密度分布，试验数据显示算法是 有效、可靠的。 将实测数据和数学模型相结合，能有效验证模型的准确性，更加准确地预测铸坯实 际生产中的凝固状况。 1 5 连铸结晶器传热反问题方法 连铸生产中，结晶器铜板与铸坯间的传热状况对于铸坯的表面质量具有重要的影 响，实时、准确了解结晶器传热与铸坯凝固的特性对漏钢预报、铸坯表面质量的预测具 有重要意义1 37 。由于检测手段的局限性，实际生产中结晶器内的热流分布和凝固的状态 很难通过实验获得，必需借助数值模拟的方法。而不考虑实测数据的数值模拟限制较多， 基于实测的传热反问题方法可以较好的解决这个问题【3 引。 反问题是相对于正问题而言的。若在两个问题中，一个问题的表述或处理涉及到或 包含了有关另一个问题的全部或部分的知识，称其中一个为e 问题，另一个为反问题。 传热正问题模型通常较少考虑实测的温度数据，其计算结果往往不能真实反映实际连铸 状态，而通过实测温度数据建立反问题数学模型所计算的温度场，可以反映实际工艺参 数变化的影响，并且，反问题模型有效避免了对铸坯和结晶器之间复杂传热过程的处理， 因此减小了以热流经验公式作为边界条件进行传热计算所带来的误差。 对于理想状态下的结晶器传热行为及铸坯凝固状态的研究已取得很大进展，对连铸 工艺的改进起到了重要作用【3 9 1 。s a v a g e 、p r i t c h a r d 等对板坯热流进行了深入的研究，得 n 厂_ 出结晶器内瞬时热流与钢水停留时间的关系：g 2 4 + 影优，其中a 、b 分别为常数，r 为时间。但经验热流公式仅给出了沿结晶器高度方向的热流变化，不能反映实际生产中 结晶器横向热流的变化以及传热的非对称状态，在模拟针对实测数据的结晶器传热行为 时存在很大的限制。实际连铸生产过程中，铸坯和结晶器之间间隙保护渣的不均匀流入、 冷却水的局部沸腾以及结晶器在铸机上的安装状态等等，使结晶器传热非常复杂，并且 常常偏离理想状态( 如温度、热流分布不对称，坯壳厚度不均匀，结晶器发生不对称变 l o 大连理工大学硕士学位论文 形，坯壳发生粘结等) 。因此，理想的模拟计算不能满足实际生产过程中结晶器检测和 铸坯质量预报的需要。开发基于实测数据的结晶器传热计算方法可有效弥补上述不足。 1 6 本论文的主要内容 本文基于板坯连铸机结晶器实测温度数据，建立结晶器铸坯传热凝固的反问题数学 模型，利用反问题模型对结晶器传热行为进行计算，研究针对实测数据的结晶器传热计 算方法。论文具体内容如下： ( 1 ) 回顾了连铸发展的概况以及数值模拟技术，对结晶器传热状况及影响因素进行 阐述，介绍了结晶器传热数值模拟的研究进展，并对本文的研究内容进行了简要概括。 ( 第一章) ( 2 ) 板坯连铸结晶器传热反问题数学模型的建立。基于板坯连铸结晶器实测温度， 建立了板坯结晶器传热反问题数学模型，利用有限差分法对模型进行离散化处理，并阐 述了模型中相关计算参数的选取和处理方法。利用实测温度数据对模型的计算结果进行 验证，讨论了传热反问题求解的收敛行为，并分析了提高传热模型速率的方法。( 第二 章) ( 3 ) 计算结果的分析和讨论。在准确计算结晶器温度分布的基础上，进一步计算铸 坯的温度、坯壳厚度分布等；讨论了拉坯速度对结晶器传热的影响； ( 第三章) ( 4 ) 传热反问题模型的推广运用。将反问题模型应用于另一钢厂板坯，对结晶器温 度、铸坯温度、坯壳厚度等进行计算，进一步验证模型的泛化性和可靠性。( 第四章) 基于实测的板坯连铸结晶器传热反问题研究 2 板坯连铸结晶器传热反问题数学模型 在模拟分析铸坯在结晶器内的传热行为时，由于结晶器传热的不均匀性和不对称 性，通过经验公式计算出的热流往往与实际情况存在较大差异，且无法反映热流沿结晶 器的横向变化。因此，理想状态下的传热模拟很难反映出真实的传热状态。 本章以板坯连铸结晶器为研究对象，基于实测的结晶器温度数据，建立结晶器传热 与铸坯凝固的反问题数学模型，采用有限差分法对模型进行离散化处理，通过调整结晶 器与铸坯间的热流模拟分析二者的传热与凝固状态。在此基础之上，利用大量的实测温 度数据对模型的可靠性进行验证，并对反问题模型的收敛行为进行探讨。 2 1数学模型的描述和假设 根据连铸板坯传热特点作如下假设： ( 1 ) 忽略沿拉坯