中考数学专题复习二次函数_二次函数解决实际问题专题训练.doc

教学资料范本中考数学专题复习二次函数_二次函数解决实际问题专题训练编 辑：_时 间：_二次函数-二次函数解决实际问题1. 如图、用长8m的铝合金条制成矩形窗框、使窗户的透光面积最大、那么这个窗户的最大透光面积是( )A.m2 B.m2 C.m2 D.4m22. 某广场有一喷水池、水从地面喷出、如图、以水平地面为x轴、出水点为原点、建立平面直角坐标系、水在空中划出的曲线是抛物线yx24x(单位：米)的一部分、则水喷出的最大高度是( )A.4米 B.3米 C.2米 D.1米3. 某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的.为了牢固起见、每段护栏需要每间隔0.4m加设一根不锈钢的支柱、防护栏的最高点距底部0.5m、如图所示、则防护栏不锈钢支柱的总长度至少为( )A.50m B.100m C.160m D.200m4. 河北省县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形、建立如图所示的平面直角坐标系、其函数的关系式为yx2、当水面离桥拱顶的高度DO是4m时、这时水面宽度AB为( )A.20m B.10m C.20m D.10m5. 某幢建筑物、从10米高的窗口A用水管向外喷水、喷的水流呈抛物线、抛物线所在平面与墙面垂直(如图)、如果抛物线的最高点M离墙1米、离地面米、则水流下落点B离墙距离OB是( )A.2米 B.3米 C.4米 D.5米6. 如图、有一块边长为6cm的正三角形纸板、在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形、再沿图中的虚线折起、做成一个无盖的直三棱柱纸盒、则该纸盒侧面积的最大值是( )A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm27. 若某商品的利润y(元)与售价x(元)之间的函数关系式是yx28x9、且售价x的范围是1x3、则最大利润是( )A.16元 B.21元 C.24元 D.25元8. 一件工艺品进价为100元、标价135元售出、每天可售出100件、根据销售统计、一件工艺品每降价1元出售、则每天可多售出4件、要使每天获得的利润最大、每件需降价的钱数为( )A.5元 B.10元 C.0元 D.3600元9. 如图、隧道的截面是抛物线、可以用yx24表示、该隧道内设双行道、限高为3m、那么每条行道宽是( )A.不大于4m B.恰好4mC.不小于4m D.大于4m、小于8m10. 如图所示、要建一个长方形养鸡场、鸡场的一边靠墙、如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场、设它的长为xm、要使鸡场的面积最大、鸡场的长为 m.11. 比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素、羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系式yx2x、则羽毛球飞出的水平距离为 米.12. 如图、有一抛物线形的立交拱桥、这个拱桥的最大高度为16m、跨度为40m、现把它的图形放在坐标系中.若在离跨度中心M点5m处垂直竖立一根铁柱支撑拱顶、这根铁柱应取m.13. 如图、用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD、设AB边长为x米、则菜园的面积y(单位：米2)、当x 米时菜园的面积最大.14. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段、并以每一段铁丝的长度为周长各做一个正方形、则这两个正方形面积之和的最小值是_cm2.15. 已知某人卖盒饭的盒数x(盒)与所获利润y(元)满足关系式：yx21200x357600、则卖出盒饭数量为_盒时、获得最大利润为_元.16. 某服装店购进单价为15元童装若干件、销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天销售出8件、而当销售价每降低2元、平均每天能多售出4件、当每件的定价为_元时、该服装店平均每天的销售利润最大17. 杂技团进行杂技表演、演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处、其身体(看成一点)的路线是抛物线yx23x1的一部分、如图所示.(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC3.4米、在一次表演中、人梯到起跳点A的水平距离是4米、问这次表演是否成功？请说明理由.18. 一种进价为每件40元的T恤、若销售单价为60元、则每周可卖出300件、可提高利润、欲对该T恤进行涨价销售.经过调查发现：每涨价1元、每周要少卖出10件.请确定该T恤涨价后每周的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式、并求销售单价为多少元时、每周的销售利润最大？19. 如图、某足球运动员站在点O练习射门、将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)、足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系yat25tc、已知足球飞行0.8s时、离地面的高度为3.5m.(1)足球飞行的时间是多少时、足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x10t、已知球门的高度为2.44m、如果该运动员正对球门射门时、离球门的水平距离为28m、他能否将球直接射入球门？20. 如图、隧道的截面由抛物线和长方形构成、长方形的长是12m、宽是4m.按照图中所示的直角坐标系、抛物线可以用yx2bxc表示、且抛物线时的点C到墙面OB的水平距离为3m、到地面OA的距离为m.(1)求该抛物线的函数关系式、并计算出拱顶D到地面OA的距离；(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m、宽为4m、如果隧道内设双向行车道、那么这辆货车能否安全通过？(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯、使它们离地面的高度相等、如果灯离地面的高度不超过8m、那么两排灯的水平距离最小是多少米？参考答案：19 CACCB CCAA10. 2511. 512. 1513. 1514. 15. 600 240016. 2217. 解：(1)yx23x1(x)2、0、函数的最大值是.答：演员弹跳的最大高度是米；(2)当x4时、y423413.4BC、所以这次表演成功.18. 解：由题意、得y(x40)30010(x60)、即y10x21300x36000(60x90).配方、得y10(x65)26250.100、当x65时、y有最大值6250、因此、当该T恤销售单价为65元时、每周的销售利润最大.19. 解：(1)由题意得：函数yat25tc的图象经过(0,0.5)(0.8,3.5)、解得：、抛物线的解析式为：yt25t、当t时、y最大4.5；(2)把x28代入x10t得t2.8、当t2.8时、y2.8252.82.252.44、他能将球直接射入球门.20. 解：(1)根据题意得B(0,4)、C(3、)、把B(0,4)、C(3、)代入yx2bxc得、解得、所以抛物线解析式为yx22x4、则y(x6)210、所以